Доказательство Великой теоремы Ферма 6

Рефераты по математике » Доказательство Великой теоремы Ферма 6

Файл: FERMA-ЛАРЧИК

© Н. М. Козий, 2009

Авторские права защищены свидетельством Украины

28607


Доказательство Великой теоремы Ферма


Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

An + Bn = Cn (1)


где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах.

Принимаем: A, B – натуральные числа.

Полагаем, что C - тоже натуральное число, которое представимо в виде суммы двух натуральных чисел: C= k + m . В этом случае число Cn можно записать в виде бинома Ньютона:

Cn = (k + m)n (2)

Так как алгебраическое выражение (An + Bn) не является биномом Ньютона, не может быть преобразовано в бином Ньютона, то оно не может быть равно биному Ньютона. Отсюда следует, что при любых заданных значениях чисел A, B число Cn, определяемое по формуле (1), т.е. равное алгебраическому выражению, не являющемуся биномом Ньютона, не может быть представлено в виде бинома Ньютона в соответствии с формулой (2). Следовательно, C – дробное число.

Сделанный вывод справедлив и для показателя степени n=2 для чисел, не являющихся пифагоровыми.

Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах.


Автор Козий Николай Михайлович,

инженер-механик

E-mail: [email protected]