Гравитационное поле вертикального стержня
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Некоторые небольшие по диаметру и уходящие на большую глубину интрузии могут быть аппроксимированы вертикальным стержнем или цилиндром (рис.28).
Массу стержня можно представить в виде суммы элементарных масс, распределенных по всей длине стержня. Полагая , где – линейная плотность стержня, получим:
. (V.15)
Потенциал стержня можно представить в виде потенциала точечной массы:
.
Найдем вертикальную составляющую силы тяжести g элементарной массы стержня dm.
. (V.16)
Для нахождения поля силы тяжести, созданного всей массой стержня, полученное выражение (V.16) проинтегрируем в пределах от h1 до h2:
(V.17)
Для стержня бесконечной длины (h2 ):
. (V.18)
Дифференцируя (V.18) по x, найдем Vxz:
. (V.19)
При x = 0
. (V.20)
Графики g и Vzx показаны на рис. 28. Сравнивая их с аналогичными графиками для шара, нетрудно убедиться в сходстве полей g и Vzx для шара и вертикального стержня. В плане поле стержня также имеет вид концентрических окружностей более или менее правильной формы, сходящихся над вертикальной осью стержня/
Другие работы по теме:
Электромагнитное взаимодействие
Электромагнитное взаимодействие Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных частиц, есть такие кирпичики мироздания. На макроскопическом уровне много взаимодействий, на самом деле, в основании всего лежит четыре типа фундаментальных взаимодействий.
Эпюра внутренних сил
Задача №1 а = 0,5 м q = 10 kH/м F = 2,5 cм2 Е = 2105 Мпа L -?, N -?, -? Решение. Данная задача является статически неопределимой, так как её нельзя решить при помощи только уравнений статики (уравнений равновесия). Недостающее уравнение составим из условия деформаций. Для этого отбросим одну из заделок (правую) и заменим её действие неизвестной реактивной силой
О единой теории векторных полей
Экспериментальный и теоретический методы познания физической реальности. Единая теория векторных полей - обобщение уравнений электродинамики Максвелла, теоретическое обоснование схемы их построения; исследование гравитационного и электрического полей.
Эпюра внутренних сил
Построение эпюры внутренних сил на основании данных о реакции заделок и действующих нагрузках. Скачки напряжения из-за резкого изменения площади в местах изменения поперечного сечения. Направление реакции левой и правой заделки, уравнение равновесия.
Расчёт сжатого стержня
Задача №1. Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр, допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.
Подбор сечения для сжатого стержня
Задача №2. Для заданого стержня із розрахунку знайти переріз. Розв’язання. Перше наближення. Приймаємо φ =0,5 [ № 16а, А =19,5 см , Jz=823 см
Испытание стержней на устойчивость
Определение критической силы для центрального сжатого стержня и пределов применения расчетных формул. Предельная гибкость. Фактическая гибкость для двух типов закрепления концов стержня. Критическая сила для двух типов закрепления концов стержня.
Испытание стержней на устойчивость
Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий Государственный Университет
Подвижные сосредоточенные источники постоянной мощности
Понятие и основные черты предельного (установившегося) состояния процесса. Процесс нагревания источником постоянной мощности, его периоды и основные характеристики. Принцип наложения в определении уравнений, описывающих процесс распространения теплоты.
Подбор сечения для сжатого стержня
Задача №2. Для заданого стержня із розрахунку знайти переріз. Розв’язання. Перше наближення. Приймаємо φ1=0,5 [ № 16а, А =19,5 см , Jz=823 см , Jy=78,8 см
Гравитационное поле плоского слоя
Гравитационное поле плоского слоя В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной z.
Гравитационное поле точечной массы и шара
Нахождение аномалий силы тяжести, создаваемых телами известной формы, составляет прямую задачу гравиметрии. В основе аналитического способа решения прямой задачи лежит известный закон всемирного тяготения Ньютона.
Закон всемирного тяготения
На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
Вертикальный уступ в реальных геологических условиях соответствует вертикальному сбросу, выклиниванию горизонтальных пластов различной плотности, границе крупного интрузивного образования на контакте с осадочными породами и т.п.
Гравитационное поле плоского слоя
Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной z.
Фигура Земли
Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км.
Антигравитация : вектор силы
Показано, что в гравитационном поле планеты, при вращении уравновешенной системы материальных точек, под действием центробежных сил инерции возникает компонента, направленная вдоль оси вращения системы.
Энергия гравитационного поля
Искривление пространства происходит не только в математическом, но и в физическом плане. Физическое искривление пространства представляет собой не что иное, как искривление материальной основы пространства (материи).
Физический смысл гравитации
Гравитационное поле в Теории Симметричных Процессов рассматривается, как вихревое, замкнутое (завершённое) электромагнитное поле ядра явления.
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Вертикальный уступ в реальных геологических условиях соответствует вертикальному сбросу, выклиниванию горизонтальных пластов различной плотности, границе крупного интрузивного образования на контакте с осадочными породами и т.п. (рис. 29).
Сочинение-описание отдельных предметов
Карандаш Карандаш — это предмет первой необходимости. Он предназначен для писания, рисования, чертежа. Складывается карандаш из графитного стержня, вмещенного в деревянную оправу. Карандаш легенек, тоненек, удобен для пользования. Оправа сделана из мягкого дерева, она имеет форму цилиндра диаметром до семи миллиметров.
Расчет жесткого стержня
Построение математической модели и составление программы для расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами. Определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки.
Задача о Ханойских башнях
Анализ и характеристика рекурсивного алгоритма решения задачи о Ханойских башнях, а также порядок его временной сложности в соответствии с пошаговым алгоритмом. Методика и особенности разработки программы, печатающей последовательность действий, ее текст.
Обратные задачи гравиметрии
Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Обратные задачи гравиметрии
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Виды взаимодействия
Существует 4 не сводящихся друг к другу вида взаимодействий. Это гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике причиной изменения движения тел является сила. Исследуя окружающий нас мир, мы можем заметить множество разнообразных сил: сила тяжести, сила сжатия пружины, сила, возникающая при столкновении тел, сила трения и другие.
Проектирование защитного заземления электроустановок
Практическое задание №3 Проектирование защитного заземления электроустановок. Вариант №16 Задание: Рассчитать совмещенное ЗУ для цеховой трансформаторной подстанции 6/0,4 кВ, подсоединенной к электросети с изолированной нейтралью. При этом принять: разомкнутый контур ЗУ, в качестве вертикального электрода - уголок шириной bв = 16 мм; в = 50 м, горизонтальный электрод - Sг = 40 мм2; dг = 12 мм.