Дано:
Пирамида SABC,
пирамида A1B1C1ABC,
Sосн=S, Sсеч=S1
Доказать, что V=1/3h(S + SS1)
Доказательство.
Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(Sh1 – S1h2) (*)
(1) h1=h + h2 h= h1 - h2
S1 : S = h2 : h S1 /S = h /h h = S h/S (2)
h – h =S /S h h - S /S h = h (3)
из (*) с учетом (1) и (2) V = 1/3 (Sh - S Sh /S)
(3) h = h - S /S h = hS - S h /S = h(S - S )/S h = hS /(S - S)
Тогда: V = 1/3 ( S*(h S/(S - S) – S S /S *(h S /S - S ) = 1/3h ((SS /S-S ) - SS S /S(S - S))= 1/3h (S – S S S /S(S - S ))= 1/3h ( SS - SS/(S - S)) = 1/3h ((S ) – (S ) /S - S = 1/3h ( (S - S)(S + SS + S)/S - S =
= 1/3h (S = S1 + SS1) Ч. Т. Д.
Другие работы по теме:
Основные законы и принципы экологии
Рассмотрение принципов теории Бари Коммонера, законов минимума, необходимости, пирамиды энергии, понятия сукцессии (последовательная смена сообществ пол влиянием времени), биоценоза, толерантности, сопротивления среды, устойчивости природного сообщества.
Толпо–"элитарная" модель общества
Группа Российских ученых, анализируя процессы происходящие в современном мире, пришла к выводу: что на сегодняшний день в мире искусственно сформирована и поддерживается толпо-“элитарная” модель общества.
по геометрии «Стереометрия»
Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Раздел геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией (от греческого «стереос»- объемный, пространственный)
Основные виды многогранников и их свойства
Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.
Элементы алгебры и геометрии
Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей. Исследование системы на совместность, составление канонического уравнения эллипса. Изучение функции методами дифференциального исчисления, поиск точки разрыва функции.
Геометрическая пирамида и ее проекция
Text Text Graphics Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.
Задача по Высшей математике
ано: Решение: A (0;-9) а) Ур-е прямой: B (5; 3) C (1; 6) ; 15x+9=y+9; 15x-y-9=0 ур-е стороны АС б) ур-е высоты из BN вершины В длина высоты из вершины А величина ∠В
Система уравнений по формулам Крамера
Задание № 1 Решить систему уравнений: 1) по формулам Крамера 2) с помощью обратной матрицы 3) методом Гаусса Решение найдем определитель матрицы методом Крамера
Билеты по геометрии
Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность прямых и плоскостей, формула объема конуса.
Тела вращения
Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.
Пирамида
Экзаменационный реферат по Геометрии На тему: «Пирамида – неопознанный многогранник» Ученика школы №975 11 класса «Б» Полтавского Станислава Москва 2003
по Алгебре и геометрие
Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Описанная сфера на олимпиадах и ЕГЭ
XV ГОРОДСКАЯ ОТКРЫТАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «ИНТЕЛЕКТУАЛЫ XXI ВЕКА» Секция: МАТЕМАТИКА Описанная сфера на олимпиадах и ЕГЭ Автор работы: Кияева Анна Анатольевна
Транспортировка логистики
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
Первое чудо света
гипетские пирамиды, которые «отец истории» Геродот назвал «первым чудом света»? до сих пор будоражат наше воображение, хотя, казалось бы, сегодня нас трудно удивить даже самыми современными достижениями науки и техники. Однако пирамиды хранят свои тайны не одну тысячу лет.
Египетские пирамиды
Как только на престол всходил новый фараон, то он сразу начинал готовиться ... к смерти. То есть строить свое заупокойное жилище - пирамиду.
Великие пирамиды в Гизе
Это единственное чудо света, сохранившееся по сей день и не требующее описания ранними историками и поэтами.
Город-империя Теотиуакан
Это место считалось священным и притягивало к себе людей. Именно здесь, согласно легенде, в начале времен были рождены боги Солнца и Луны, и был запущен основной закон мира.
Гуачимонтонес
Деталь круглой пирамиды и другие руины Разрешение на публикацию любезно предоставила Nancy Гуачимонтонес Уачимонтонес исп. Guachimontones, Huachimontones — археологический памятник доколумбовых времён около мексиканского города Теучитлан, штат Халиско. Памятник относится к так называемой Теучитланской традиции[1] — общества или комплекса обществ, существовавшего в период 300—900 гг. н. э.
Цибильчальтун
Храм Семи кукол. Цибильчальтун (юкатек. Dzibilchaltъn, Ts'нibil Chбaltun) — археологический памятник майя в мексиканском штате Юкатан примерно в 15 км к северу от столицы штата города Мерида.
Тлателолько
Тлатело́лько , на языки науатль: Tlatelōlco, tɬa.te.'loːl.ko, иногда именовался также Шальтелолько , Xaltelolco — доколумбов город-государство (альтепетль) в долине Мехико. Его обитатели были известны под названием «тлателолька». Они входили в группу народов, говоривших на языке науатль, вторгнувшихся в центральную Мексику в 13 веке.
Сокольская гимнастика
Сокольская гимнастика — гимнастика, базирующаяся на упражнениях с предметами, упражнения на снарядах, массовые упражнения и пирамиды. Гимнастика впервые появилась Австро-Венгрии, её основателем был профессор Пражского университета Мирослав Тырш (1832—1884). Тырш также является идеологом Сокольского движения, базировавшегося на идеях славянской независимости от Австро-Венгрии.
Теучитланская традиция
План Введение 1 Происхождение 2 Архитектура 3 Общественное устройство 4 Исчезновение Список литературы Введение Теучитланская традиция — доколумбово общество, существовавшее на территории современных мексиканских штатов Найярит и Халиско. Название происходит от города Теучитлан в штате Халиско.
Египетские пирамиды
Разгадка способа постройки египетских пирамид. Методы точного датирования египетских пирамид. Время постройки Великой Пирамиды в Гизе (одного из Семи чудес света). Легенды о китайских пирамидах: инопланетные пришельцы из космоса – создатели пирамид.
История Древнего Египта 2
Text Graphics Предположительно, одомашнивание кошки произошло в Египте в течение III тысячелетия до н. э. До того, как стать домашним любимцем, ценящимся за свою мягкость, грациозность и беззаботность, кошка, прежде всего, стала оберегающим животным.
Алгоритмы обработки данных линейной и нелинейной структуры
Структуры и алгоритмы обработки данных, представленных в виде пирамиды (максимальной или минимальной – по выбору пользователя). Преобразование массива в пирамиду. Включение элемента в пирамиду и удаление элемента из пирамиды. Вывод пирамиды на экран.
Движущиеся изображения видеосигналы
СОДЕРЖАНИЕ: Введение………………………………………………………………..3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Движущиеся изображения (видеосигналы)…..……………….4 Кодирование видеоизображения……………………………….5
ГИА геометрия 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Кодификатор элементов содержания по геометрии
Шорцы
Самоназвание шорцев - шор. Другие этнонимы, применявшиеся по отношению к шорцам: кузнецкие татары (термин, употреблявшийся русскими по отношению к шорцам в ХVII - ХVIII вв.).