Вариант 9
Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля
р
ешим дифференциальное уравнение:
И
меем
-9xdx=4ydy
Векторные линии представляют собой семейство эллипсов
Вычислить длину дуги линии ;
Решение:
Найдем производные
;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:
Вычислить поток векторного поля через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор
Тогда поток векторного поля
Где часть круга радиуса R=1 в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная условиями
Y
Введем полярные координаты ;
1
Получим
X
1
0
4
. Найти все значения корня
Решение:
Пусть z=1=1+0i
Arg z=0; |z|=1
По формуле корней из комплексного числа, имеем
где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
Решение:
Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz
Другие работы по теме:
Расчет короткого замыкания
Содержание 1. Рассчитать трехфазное короткое замыкание в точке К-1 заданной схемы. 3 1.1. Определить мгновенное значение апериодической составляющей тока КЗ при t=0,1 с. 3
Исследование трёхфазной цепи при соединении нагрузки звездой
Главные особенности трёхфазной системы при соединении фаз звездой. Соотношение между линейными и фазными токами при включенном и выключенном нулевом проводе. Активная мощность трёхфазного приёмника при симметричной нагрузке. Построение векторных диаграмм.
Электрическое поле
Работа по физике Ученика 10 класса А Школы №1202 Круглова Егора Электрическое поле По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве
Магнитное поле
Работа по физике Ученика 10 класса А Школы №1202 Круглова Егора Магнитное поле В XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о
Кабельные линии электропередач
Кабельные линии электропередачи Кабельные линии электропередачи - это линии для передачи электроэнергии или отдельных импульсов ее. Кабельные линии электропередачи
О единой теории векторных полей
Экспериментальный и теоретический методы познания физической реальности. Единая теория векторных полей - обобщение уравнений электродинамики Максвелла, теоретическое обоснование схемы их построения; исследование гравитационного и электрического полей.
Трёхфазная цепь при соединении электроприемников треугольником
Общая характеристика трёхфазных систем при соединении фаз треугольником, их активная мощность. Особенности построения векторных диаграмма при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Проверка соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами.
Магнитная индукция 2
Text Магнитные линии- очертания Магнитные линии- очертания образовавшиеся под воздействием магнитных сил. Где есть магнитно поле там есть подобно полюсам Справа (рисунок) магнитные линии Для определенных видов магнитов Магнитные линии всегда замкнуты Graphics
Теория поля и элементы векторного анализа
Элементы математической теории скалярных и векторных полей Математическая теория поля занимается изучением его свойств, отвлекаясь от его конкретного физического смысла. Поэтому получаемое в этой теории понятие и закономерности относятся ко всем конкретным полям.
Матроид
В алгоритмике играют важную роль жадные алгоритмы. Они просты для понимания и реализации, работают сравнительно быстро, известно много разнообразных задач, которые можно решить с помощью жадных алгоритмов.
Гравитационное поле точечной массы и шара
Нахождение аномалий силы тяжести, создаваемых телами известной формы, составляет прямую задачу гравиметрии. В основе аналитического способа решения прямой задачи лежит известный закон всемирного тяготения Ньютона.
Интеграл по поверхности первого рода
Содержание 1) Интеграл по поверхности первого рода 2) Специальные векторные поля 3) Теорема Стокса 4) Потенциальное поле Литература векторное потенциальное поле интеграл
Проводники в электрическом поле. Электростатический метод изображений
Проводники в электрическом поле. Электростатический метод изображений. М.И. Векслер, Г.Г. Зегря Поле внутри проводника равно нулю, поэтому проводники геометрически ограничивают область, где должны решаться уравнения электростатики. На поверхности проводника φ = const (эквипотенциальность).
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
Вертикальный уступ в реальных геологических условиях соответствует вертикальному сбросу, выклиниванию горизонтальных пластов различной плотности, границе крупного интрузивного образования на контакте с осадочными породами и т.п.
Гравитационное поле плоского слоя
Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной z.
Векторные линии в векторном поле
Найти векторные линии в векторном поле. Вычислить длину дуги линии. Вычислить поток векторного поля через поверхность. Найти все значения корня. Представить в алгебраической форме.
Теория поля и элементы векторного анализа
Сущность математической теории скалярных и векторных полей, ее основные понятия и определения. Характерные черты и отличительные признаки скалярных и векторных полей, доказательства их главных теорем.
Интеграл по поверхности первого рода
Специальные векторные поля. Теорема Стокса. Потенциальное, соленоидальное поле. Теорема Остроградского-Гаусса. Поток и определение вектора, направленного в отрицательную сторону оси. Дивергенция, свойства и интенсивностью векторной трубки.
Графические редакторы
Виды графических редакторов. Форматы файлов для хранения растровых графических изображений. Среда графического редактора. Панели инструментов и режимы работы графических редакторов. Инструменты редактирования рисунка. Изменение шрифта текста на рисунке.
Создание логотипа в 3D
Основные способы создания в Adobe Photoshop трехмерных объектов. Использование стороннего фильтра 3D Transform. Трансформация выделенной области или слоя. Шаги создания логотип 3D. Векторные инструменты Photoshop. Инструмент создания многоугольников.
Теория компьютерной графики
1 ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Самая важная функция компьютера – обработка информации. Особо можно выделить обработку информации, связанную с изображениями. Она разделяется на три основных направления: обработка изображений, распознавание изображений и компьютерная графика (КГ).
Особенности компьютерной графики
Оглавление Оглавление 1 Работа с компьютерной графикой - одно из самых популярных направлений использования ПК. 2 Сферы применения машинной графики 2
Тесты по информатике с ответами Вариант 4
1) Чему равен 1 Мбайт? 1. 1000000 бит 2. 1000000 байт 3. 1024 Кбайт 4. 1024 байт 2) Запись и считывание информации в дисководах для гибких дисков осуществляется с помощью…
Форматы векторной графики
Как получить векторный файл в формате EPS? EPS-файл готов. Что дальше? Помещаем EPS в верстку. Векторный EPS в Фотошопе. Другие способы получения EPS-файла.
Питер Зееман
Зееман, Питер (Zeeman, Pieter) (1865–1943), нидерландский физик.