Санкт-Петербургский Государственный Университет
Факультет Прикладной Математики – Процессов Управления
Кафедра Математической Теории Моделирования Систем управления
Курсовая работа
Тема: «Исследование Циркуляции судна»
Выполнила: Тугузова Ольга Валерьевна
Группа 314
Оценка:
Научный руководитель: Мышков С.К.
Санкт-Петербург
2010
Содержание
Постановка задачи
Исследование управляемости судна
Заключение
Список литературы
Постановка задачи.
Одним из основных качеств судна, позволяющих ему следовать по заданной траектории, а также менять направление движения, является его управляемость. Для обеспечения управляемости судно снабжается специальными управляющими устройствами: руль, подруливающие устройства и др. управляемость судна в значительной степени зависит от внешних условий плавания (на тихой воде и безветрии, при наличии волнения и ветра).
В данной работе надо исследовать одно из свойств управляемости судна – его поворотливость. Это свойство есть способность судна изменять направление движения и описывать траекторию заданной кривизны. При этом интерес представляет циркуляция судна, т.е. траектория его центра тяжести на тихой воде при перекладке руля на некоторый фиксированный угол. Этим же термином часто обозначают и сам процесс поворота.
Для описания циркуляции судна примем следующие нелинейные дифференциальные уравнения:
(I)
Здесь β – угол дрейфа судна, ψ – угол курса, ω – угловая скорость, α – угол кладки (перекладки) руля. Использовать следующие численные значения параметров:
= 0.476, = - 0.683, = - 0.124, = 2.27,
=- 5.51, = 4.55, = - 1.26
Требуется провести следующие вычисления:
Определить установившиеся значения переменных , при кладке руля , 25, 35. Используя уравнения (I) при ==0.
Численно проинтегрировать дифференциальные уравнения (I) при α = с нулевыми начальными данными; время интегрирования Т определяется условием ≤ 0.05 или ≤ 0.05 .
По результатам счета построить графики зависимостей β , ω и зависимости Т= Т( ) при .
Добавить к уравнениям (I) кинематические уравнения движения центра масс судна:
= v , = v , (II)
где v – относительная скорость движения судна, v = 1. Численно проинтегрировать совместную систему (I) – (II). Построить траекторию центра масс на плоскости (х, у).
Обнулить в (I) нелинейное слагаемое β2
и выполнить вычисления по п.4 для линейной системы. Сравнить результаты.
Исследование управляемости судна.
Имеется система, описывающая циркуляцию судна:
1.Определение установившихся значений и .
Предполагаем, что и равны нулю. Тогда будем иметь систему нелинейных уравнений:
Или если переписать ее в другом виде:
Рассмотрим квадратное уравнение относительно :
(1)
(2)
Вторая система для данных значений параметров и для всех значений углов будет иметь отрицательный дискриминант, поэтому будем рассматривать лишь решения первой системы.
Решаем систему (1) относительно и для каждого значения получаем значения и .
а) Для :
б) Для :
в) Для :
2-3. Для каждого из значений с помощью среды матлаб численно интегрируем исходную систему и получаем время, за которое достигается 5% окрестность значений и
на рисунках приведены графики и численное значение T
а) Для :
t=0.89
б) Для :
t=0.7500
в) Для :
t= 0.6800
Построим график зависимости времени t от
Для этого для каждого с интервалом 0.1 определим значение переходного процесса t и выведем эти значения в виде графика:
4. Добавили еще два уравнения в исходную систему, проинтегрировали. Рассмотрим численные решения и графики также для трех значений углов. (Численное решение дифференциальных уравнений ищется на промежутке [0;10])
а) Для :
б) Для :
в) Для :
5.Теперь уберем нелинейное слагаемое из системы и найдем численное решение еще раз.
а) Для :
б) Для :
в) Для :
Заключение.
Главный вывод, который можно сделать исходя из графиков, это то, что при наличии нелинейного члена в системе движение центра масс постепенно сходится к движению по окружности. Когда нелинейного члена в системе нет, то положение центра масс постепенно сходится к некоторой точке.
Список литературы.
Войткунский Я.И. и др. Справочник по теории корабля, 1973.
Воронов А.А. Теория автоматического управления, ч. 1, 1977.
Зубов В.И. Лекции по ТУ.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Другие работы по теме:
Весло для туристической байдарки, каное, рафта
Весло - приспособление для продвижения гребного судна по воде. В водном туризме используются преимущественно байдарочные, канойные и шлюпочные вёсла. Обычно распашные, реже вальковые, а также специальные вёсла для управления движением плота — гребь.
Основные формулы
Электростатика. - закон Кулона. - напряженность электрического поля - принцип суперпозиции полей. - поток через площадку S. - теорема Гаусса. - теорема о циркуляции.
Остойчивость судна
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАСПИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА ИМ. Ш. ЕСЕНОВА Институт Морских Технологий
Судо-часовые нормы
грузовых работ Стояночное время судна складывается из времени, затрачиваемого на погрузочно-разгрузочные работы и на вспомогательные операции. Стояночное время под грузовыми операциями регламентируется судо-часовыми (или судо-суточными) нормами.
Испытания и сдача судов
Подготовка судна к сдаточным испытаниям. Швартовные испытания, проверка качества постройки судна, монтажа и регулировки оборудования. Ходовые испытания и сдача судна. Ревизия главных и вспомогательных механизмов и устройств. Контрольный выход судна.
Мидель-шпангоут сухогрузного судна
Исходные данные: L = 96.5м – длина расчетная; = 15,8м – ширина; Н = 10,2м – высота борта; Т = 7,1м – осадка; = 1,20м – радиус скругления скулы; = 9,0мм – толщина флора;
Главные размерения корпуса судна
Главными размерениями называют размеры корпуса судна, измеряемые параллельно главным плоскостям проекций. Различают четыре вида главных размерений корпуса:
Определение оптимальной загрузки транспортного судна
Характеристика грузовых трюмов. Определение удельной грузовместимости транспортного судна (УГС). Транспортные характеристики груза. Коэффициент использования грузоподъёмности судна. Оптимальная загрузка судна в условиях ограничения глубины судового хода.
Грузовой план судна
Составление грузового плана судна на основе общих требований к оптимальному размещению грузов с учетом условий предстоящего рейса. Эксплуатационно-технические характеристики судна. Грузовой план и расчет полной загрузки. Параметры приема малого груза.
Борьба за живучесть судна
Содержание 1. Дипломное задание……...……….……………………..…. 2 2. Содержание……………...…………….…….…………….... 3 3. Обязанности экипажа по борьбе за живучесть судна….… 5
Судовое оборудование. вспомогательные механизмы
Судовые грузоподъемные механизмы делятся на грузовые лебедки и поворотные краны. Их назначение – обеспечить грузовые операции при загрузке и разгрузке морских транспортных судов универсального назначения.
Арест морских судов согласно Российскому законодательству
По российскому законодательству судно может быть арестовано на основе морского требования, возникающего из обстоятельств, перечисленных в ст.389 Кодекса торгового мореплавания РФ от 30.04.1999г., в том числе в связи с буксировкой.
Образ Дика Сенда по роману Жюля Верна Пятнадцатилетний капитан
Дик Сенд — сирота, воспитывался в детском доме. Даже имя он получил в честь жалостливого прохожего, который его нашел, а фамилия ему дали в память о месте, где его нашли. Мальчик был умным, в четыре года уже умел читать, писать и считать. В восемь лет он пошел юнгой на корабль, где так хорошо себя зарекомендовал, что капитан Хелл познакомил его с владельцем судна Велдоном, и тот отдал парня в школу.
Синмиянгё
Корейская экспедиция или. Синми янъё (кор. 신미양요) (Западное вмешательство в год. Синми) была первой военной операцией США в Корее. Операция имела место в 1871 г.
Ла-Навидад
Введение 1 Строительство Ла-Навидад 2 Последующие годы 3 Повторное открытие Список литературы Введение Ла-Навидад — поселение, основанное Христофором Колумбом и его командой в нынешней республике Гаити в 1492 из останков испанского судна Санта-Мария. Поселение было уничтожено через год.
Посадка Аэробуса на Гудзон 2009
Введение 1 Обстоятельства 2 Повреждения воздушного судна 3 Дальнейшая судьба воздушного судна 4 Экипаж Список литературы Введение (G) (O) 15 января 2009 года самолёт Airbus A320 авиакомпании US Airways, выполняющий рейс 1549 из Нью-Йорка (аэропорт Ла Гардия) в Сиэтл (аэропорт Сиэтл-Такома) с промежуточной остановкой в Шарлотт, штат Северная Каролина, со 150 пассажирами на борту, совершил аварийную посадку на воду реки Гудзон[3] в Нью-Йорке.
Список кораблей и судов ВМС США
Введение 1 Авианосцы 2 Десантные корабли 3 Плавающие транспортные доки 4 Корабли береговой высадки 5 Судна для спец операций 6 Вспомогательные 6.1 Судня обеспечения
Инцидент с Маягуэс
— события, связанные с захватом камбоджийскими «красными кхмерами» американского торгового судна «Маягуэс» (Mayagьez) в мае 1975 года. 12 мая 1975 года судно «Маягуэс», шедшее в камбоджийских территориальных водах, было остановлено патрульными катерами «красных кхмеров». Это произошло месяц спустя после захвата «красными кхмерами» власти в Камбодже и две недели спустя после окончания Вьетнамской войны.
Сыны свободы Американская революция
Сыны свободы (англ. Sons of Liberty) — революционная американская организация, боровшаяся за самоопределение североамериканских колоний. Основана в 1765 году Сэмюэлем Адамсом. Одной из акций «Сынов свободы» стало Бостонское чаепитие.
Авёричкин Фёдор Степанович
Биография На флоте с 1911, окончил классы унтер-офицеров учебно-минного отряда БФ (1913), участник Первой мировой войны. В 1915 привлекался к суду за революционную работу в Кронштадте. После Февральской революции стал членом Гельсингфорского совета депутатов армии, флота и рабочих от посыльного судна «Кречет».
Острова Питкэрн
Территория — 1 крупный и 3 мелких вулканических острова общей площадью 47 кв. км, расположенных в юго-восточной части Полинезии. Только остров Питкэрн, имеющий площадь 4,5 кв. км, обитаем.