Непрерывная, но не дифференцируемая функции

При численном решении уравнений математической физики важным становится вопрос замены непрерывной области изменения аргумента дискретной и замены дифференциального оператора разностным. Сделав указанные замены, мы переходим от дифференциальной задачи к разностной схеме

Суть метода заключается в том, чтобы вычислять производную лишь один раз, в точке начального приближения, а затем использовать это значение на каждой последующей итерации

Правило нахождения точек абсолютного или глобального экстремума дифференцируемой в ограниченной области функции. Составление и решение системы уравнений, определение всех критических точек функции, сравнение наибольшего и наименьшего ее значения.

Понятие экстремума. Необходимые и достаточные условия экстремума.

Основные понятия и формулы.

Определение функций нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные и полный дифференциал.

Рассмотрим график непрерывной функции y=f(x), изображенной на рисунке. Значение функции в точке x1 будет больше значений функции во всех соседних точках как слева, так и справа от x1. В этом случае говорят, что функция имеет в точке x1 максимум. В точке x3 функция, очевидно, также имеет максимум. Если рассмотреть точку x2, то в ней значение функции меньше всех соседних значений.

Бабаев Х. Об одном аналоге задачи Бицадзе-Самарского для смешанно-составного уравнения. РЕФЕРАТ В данной работе для смешанно-составного уравнения ставится и исследуется одна нелокальная краевая задача, которая является некоторым аналогом задачи Бицадзе-Самарского. Единственность решения изучаемой задачи доказывается принципом максимума, а существование решения доказывается сведением изучаемой задачи к эквивалентному ей интегральному уравнению.

Дипломная работа "Системы с постоянной четной частью" Содержание 6.1 Системы, имеющие постоянную четную часть 29 6.2 Построение систем с заданной четной частью 30

Национальный научно-исследовательский университет -ИрГТУ- Кафедра прикладной геологии Реферат по высшей математике На тему: «Основные элементарные функции,

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины Математический факультет

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины Курсовая работа

Доказана однозначная разрешимость локальной и нелокальной краевых задач для нагруженных уравнений 2 порядка оператора Геллестедта.

Доказательство основной теоремы алгебры.

Предел. Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина.

Основные понятия мат анализа. Матем -наука о простых формах и количеств отношений окружающего нас мира. Переменой величиной наз величина d ринимает различн числовые значения. величина значения d не меняется наз постоянной величиной. Совокупность всех числовых значений переменой величины наз

Предел. Число А наз-ся пределом последоват-ти X если для любого числа Е>0, сколь угодно малого,  , такое что при всех n>N будет выполн-ся нер-во |X

*1. Говорят, что функция f(x) не убывает (не возрастает) на (a,b), если для любых точек x из (a,b) справедливо неравенство f(x  ) (f(x  *2. Говорят, что функция f(x) возрастает (убывает) на (a,b), если x

Министерство образования Республики Беларусь Гомельский Государственный университет имени Франциска Скорины Курсовая работа «Дифференциальные системы, эквивалентные автономным системам с известным первым интегралом»

Контрольная работа Тема: Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции. Пусть требуется вычислить определенный интеграл , где есть некоторая заданная в промежутке [a,b] непрерывная функция. Истолковывая данный определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , необходимо определить эту площадь.

Билет№1 Функция y=F(x) называется периодической, если существует такое число Т, не равное нулю, что для любых значений аргумента из области определения функции выполняются равенства f(x-T)=f(x)=f(x+T). Число Т называется периодом функции. Например, y=sinx – периодическая функция (синусоиду нарисуешь сам (а)) Периодом функции являются любые числа вида T=2PR, где R –целое, кроме 0.

Предел. Число А наз-ся пределом последоват-ти Xn если для любого числа Е>0, сколь угодно малого, N0, такое что при всех n>N0 будет выполн-ся нер-во |Xn-A|<E. limnXn=A. –E<Xn-A<E => A-E<Xn<A+E.

Равномерная непрерывность Определение 28.7: Функция называется равномерно непрерывной на множестве , если: . (в отличие от критерия Коши: Пояснение:

Обобщенная функция, заданная на прямой, - всякий непрерывный линейный функционал на пространстве основных функций. Комплекснозначная функция действительного переменного, называемая оригиналом. Характеристика функции Грина. Линейное неоднородное уравнение.

Свойства отражающей функции. Характеристика четной и нечетной вектор-функции, их отличительные черты. Семейства решений с постоянной четной частью. Примеры систем, решения которых имеют постоянную четную часть. Построение систем с заданной четной частью.

Теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Понятие экстремума функции и его значение в исследовании поведения. Интервалы выпуклости и вогнутости функции, определение ее асимптот и схема изучения.

Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа и их доказательство. Локальные экстремумы функции, исследование ее на выпуклость и вогнутость, понятие точки перегиба. Асимптоты и общая схема построения графика функции.

Нелокальная краевая задача, которая является некоторым аналогом задачи Бицадзе-Самарского. Единственность ее решения доказывается принципом максимума, а существование решения доказывается сведением задачи к эквивалентному ей интегральному уравнению.

«Капитанская дочка» — последний роман А.С. Пушкина. Произведение состоит из записок Гринева, который не сумел сказать всей правды на суде, чтобы не запятнать чести капитанско дочки Маши Мироновой. Свой рассказ-исповедь он адресует потомкам. Жизнеописание Гринева является основой хроникального сюжета романа.

Автор: Разное «Только вперёд, только на линию огня...» Казалось бы, речь должна пойти сейчас о бессмертном подвиге Николая Островского. Прав ли я буду, избрав такой путь? На мой взгляд, нет... Ведь в нашей жизни идёт непрерывная борьба, борьба за нового человека, борьба за место человека в общественном строю.

ЧИСЛЕННОЕ . 1п. Общий вид нелинейного уравнения F(x)=0 Нелинейные уравнения могут быть двух видов: Алгебраические anxn + an-1xn-1 +… + a0 = 0 Трансцендентные- это уравнения в которых х является аргументом

§1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 1п. Общий вид нелинейного уравнения F(x)=0 Нелинейные уравнения могут быть двух видов: Алгебраические

Методика проектирования программы, основной функцией которой является нахождение формулы производной на основании введенной пользователем исходной формулы, представляющей собой суперпозицию элементарных функций. Структура и возможности программы.

Числовая последовательность - это функция, заданная на множестве натуральных чисел и принимающая дискретные значения (не непрерывные).{yn} - ограниченная, если существует такое M (M>0), что для всякого n выполняется нер-во: -M<=yn<=M. {yn}- возрастающая, если для всех n: yn+1>=yn.

Числовая последовательность - это функция, заданная на множестве натуральных чисел и принимающая дискретные значения (не непрерывные).{y } - ограниченная, если существует такое M (M>0), что для всякого n выполняется нер-во: -M