Министерство образования российской Федерации
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Домашняя контрольная работа
по дисциплине "Математика"
для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",
0602 "Менеджмент"
Челябинск
2008
Задание № 1
Вычислить пределы:
а) .
б) ; .
в) ;
Первый замечательный предел
.
г) = [1]
Второй замечательный предел
Задание № 2
Продифференцировать функцию:
а)
б)
Задание № 3
Исследовать функцию и построить ее график:
1) Д (у) =
2) y = 0 при ; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5
при х = 1,5 решения нет
3)
=0;
2x-19=0 или
x=9.5 =0
Д=144-144=0
Критические точки 9,5; 1,5
Х |
(;1.5) |
1.5 |
(1,5;9.5) |
9.5 |
(9.5; ) |
Y’ |
- |
- |
- |
Y |
|
Не существует |
|
0,5 |
|
4)y’’ =
x< 1.5, f¢¢> 0, график функции вогнут вверх
х> 1.5 , f¢¢< 0 , график функции вогнут вниз
5) Асимптоты графика функции
, то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой
Кривая не имеет наклонных асимптот
Задание № 4
Вычислить неопределенный интеграл:
a) =
б)
+C
в) =
Задание № 5
Вычислить определенный интеграл:
а)=
=
б)
в)
Задание № 6
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:
Найдем координаты т. пересечения функций:
; ;
или , т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)
Пересечение линий зададут пределы интегрирования:
Площадь фигуры ограниченной линиями :
(ед)
Задание №7
Даны две матрицы А и В. Найти:
а) АВ; б) ВА; в) А-1
; г) АА-1
8 вариант
Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.
Решение:
а)
б)
в)
г)
единичная матрица
Задание №8
Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами
А (0; -3; 2)
В (1; 2; 3)
С (4; 2; -3)
Решение
:
; ; .
; ; .
; ; .
Ответ: координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5); D(2,5;2;0).
Другие работы по теме:
Уравнения регрессии
Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
Анализ дифференциальных уравнений
Лекция: Содержание 2.1 Равноускоренное движение 5 2.2 Геометрические задачи 5 3.1 Уравнения с разделяющимися переменными 7 1. Основные понятия Дифференциальным уравнением называется уравнение, содержащее независимую переменную х, неизвестную функцию y=y (x) и ее производные y’, y’’,.y (n) F (x, y, y', y’’,.y (n)) = 0.
Доказательство теоремы Ферма для n=3
Доказательство великой теоремы Ферма для n=3 методами элементарной алгебры с использованием метода решения параметрических уравнений. Диофантово уравнение, решение в целых числах, отсутствие решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.
Доказательство теоремы Ферма для n 3
Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени n=3 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение: Аn+ Вn = Сn (1)
Исследование циркуляции судна
Санкт-Петербургский Государственный Университет Факультет Прикладной Математики – Процессов Управления Кафедра Математической Теории Моделирования Систем управления
Полиномы
--------------------------------------------------------------------------¬ ¦ Корень n-й степени и его свойства. ¦ ¦Пример 1. ¦ ¦ Решим неравенство х6>20 ¦
Виды тригонометрических уравнений
Реферат на тему: Виды тригонометрических уравнений” Успенского Сергея Харцызск 2001 год Виды тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения
Дифференциальные уравнения
Общий интеграл дифференциального уравнения, приводящегося к однородному. Решение задачи Коши методами интегрирующего множителя и способом Бернулли. Построение интегральной кривой методом изоклин. Составление матрицы системы и применение теоремы Крамера.
Замечательное уравнение кинематики
В предлагаемой статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики. Показана возможность переноса метода составления простейших уравнений движения.
Контрольная работа
385. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость. По определению несобственного интеграла имеем: Интеграл сходится. 301. Найти неопределенный интеграл.
Волновые уравнения
Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно
Интеграл дифференциального уравнения
Проверка непрерывности заданных функций. Интегрирование заданного уравнения и выполние преобразования с ним. Интегрирование однородного дифференциального уравнения. Решение линейного дифференциального уравнения. Общее решение неоднородного уравнения.
Анализ дифференциальных уравнений
Порядок и процедура поиска решения дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка, с разделяющими переменными.
Принципы построения систем автоматического управления
Теория автоматического управления как наука, предмет и методика ее изучения. Классификация систем автоматического управления по различным признакам, их математические модели. Дифференциальные уравнения систем автоматического управления, их решения.
Гидростатическое давление и его свойства
ГИДРОСТАТИКА Гидростатическое давление и его свойства Уравнения гидростатики Некоторые понятия в гидростатике Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности