В.
В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Нахождение аномалий силы тяжести, создаваемых телами
известной формы, составляет прямую задачу гравиметрии. В основе аналитического
способа решения прямой задачи лежит известный закон всемирного тяготения
Ньютона, согласно которому притяжение единичной массы (весом 1 г) элементарной
массой равно
. (V.4)
Положим, что точка с массой dm находится на расстоянии
r от пункта наблюдения и на глубине h от поверхности Земли (рис. 26). Потенциал
точки будет
, (V.5)
где , т.е.
. (V.6)
Из определения силы тяжести (см. гл. 4, §3)
ее вертикальная и горизонтальная составляющие определяются как первая и вторая
производные по h и x:
; (V.7)
. (V.8)
; (V.9)
. (V.10)
Максимальное и минимальное значение Dg принимает при x = 0 и x = ±¥:
. (V.11)
. (V.12)
Графики функций Dg и Vxz приведены на рис. 26.
Притяжение шара. Многие геологические тела в земной
коре могут быть аппроксимированы шаром (купола, дайки, подводные холмы и т.д.).
Предположим, что шар массой М залегает на глубине h и на расстоянии r от точки
наблюдения, расположенной на поверхности земли (рис. 27). Будем считать шар
однородным по плотности. Поместим его под центром системы координат xoz (y =
0). Притяжение шара эквивалентно притяжению точки, помещенной в центр шара.
Поэтому можно воспользоваться формулой, полученной для элементарной массы
(V.9):
. (V.13)
Аналогично имеем для второй производной потенциала
силы тяжести Vxz:
. (V.14)
В плане гравитирующим массам, имеющим форму, близкую к
шару, соответствуют изометрические аномалии, максимум которых располагается над
центром тяжести шара (рис. 27).
Таким образом, над центром шара вертикальная
составляющая силы тяжести Dg имеет максимум, горизонтальная составляющая Vxz – минимум. С
удалением от шара кривые Dg и Vxz асимметрически приближаются к оси x (рис.27).
Другие работы по теме:
Электромагнитное взаимодействие
Электромагнитное взаимодействие Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных частиц, есть такие кирпичики мироздания. На макроскопическом уровне много взаимодействий, на самом деле, в основании всего лежит четыре типа фундаментальных взаимодействий.
Общая теория относительности 2
Вопрос № 20. Общая теория относительности Создание любой фундаментальной теории обычно порождает цикл новых проблем, вызванных необходимостью ее согласования с накопленным ранее (эмпирическим и теоретическим) массивом научного знания. Подобная ситуация сложилась и после возникновения Специальной теории относительности (СТО).
О единой теории векторных полей
Экспериментальный и теоретический методы познания физической реальности. Единая теория векторных полей - обобщение уравнений электродинамики Максвелла, теоретическое обоснование схемы их построения; исследование гравитационного и электрического полей.
Механика
Основные сведения о кинематике, динамика поступательного и вращательного движения.
Теория вероятности и математическая статистика. Задачи
Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
Гравитационное поле плоского слоя
Гравитационное поле плоского слоя В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной z.
Закон всемирного тяготения
На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Гравитационное поле вертикального стержня
Гравитационное поле вертикального стержня В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Некоторые небольшие по диаметру и уходящие на большую глубину интрузии могут быть аппроксимированы вертикальным стержнем или цилиндром (рис.28).
Влияние Луны на земные процессы
Луна является естественным космическим спутником нашей планеты и в то же время является самым ярким объектом на ночном небе. В Солнечной системе Луна занимает пятое место по размерам естественных спутников планет.
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
Вертикальный уступ в реальных геологических условиях соответствует вертикальному сбросу, выклиниванию горизонтальных пластов различной плотности, границе крупного интрузивного образования на контакте с осадочными породами и т.п.
Гравитационное поле плоского слоя
Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной z.
Фигура Земли
Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км.
Тела вращения
Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.
Антигравитация : вектор силы
Показано, что в гравитационном поле планеты, при вращении уравновешенной системы материальных точек, под действием центробежных сил инерции возникает компонента, направленная вдоль оси вращения системы.
Энергия гравитационного поля
Искривление пространства происходит не только в математическом, но и в физическом плане. Физическое искривление пространства представляет собой не что иное, как искривление материальной основы пространства (материи).
Физический смысл гравитации
Гравитационное поле в Теории Симметричных Процессов рассматривается, как вихревое, замкнутое (завершённое) электромагнитное поле ядра явления.
Шпора по ТВИМС
Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 3 белых шара и 2 черных. Найти вер-ть Из колоды карт в 36 шт. достается 4 карты. Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн,
Фигура Земли
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости
Гравитационное поле горизонтальной полуплоскости В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Вертикальный уступ в реальных геологических условиях соответствует вертикальному сбросу, выклиниванию горизонтальных пластов различной плотности, границе крупного интрузивного образования на контакте с осадочными породами и т.п. (рис. 29).
Расчет поляризованности и плотности связанного заряда
Такие задачи могут быть решены как с привлечением теоремы Гаусса, так и посредством интегрирования уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона более удобно, если где-либо требуется обеспечить наперед заданные величины потенциала.
Белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры
Белые карлики - конечная стадия звездной эволюции после исчерпания термоядерных источников энергии звезд средней и малой массы. Они представляют собой очень плотные горячие звезды малых размеров из вырожденного газа.
Геодезические измерения
Понятие о геодезии как о науке и её разделах Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности. Геодезия – наука, изучающая фигуры земли, её внешнее гравитационное поле и гравитационное поле планеты солнечной системы, расположение объектов земной поверхности, формы и рельефа земли и занимающаяся измерениями в натуре, необходимые для решения разных производственно-технических задач народного хоз-ва и обороны страны.
Обратные задачи гравиметрии
Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Обратные задачи гравиметрии
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Магнитные аномалии
Реальное магнитное поле, наблюдаемое на поверхности Земли, отражает суммарный эффект действия различных источников.
Виды взаимодействия
Существует 4 не сводящихся друг к другу вида взаимодействий. Это гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике причиной изменения движения тел является сила. Исследуя окружающий нас мир, мы можем заметить множество разнообразных сил: сила тяжести, сила сжатия пружины, сила, возникающая при столкновении тел, сила трения и другие.
Черные дыры 2 2
Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Graphics Черные дыры Graphics