Конспект урока по математие для учащихся 6 "Б"
класса
Тема урока: Длина окружности и площадь круга
Цели: ввести формулу площади круга и
научить применять ее к решению задач; закрепить полученные знания в ходе
выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся.
Тип
урока: изучение нового материала.
Оборудование:
плакаты с формулами длины окружности и площади круга.
I.
Устная работа (актуализация знаний)
1.
Решить № 858 (а; б; в) устно и № 859 (в; г).
№ 858
(а; б; в)

№ 859
(в; г).

2.
Решить задачу, повторив формулу длины окружности с = pd: определите диаметры стволов
деревьев-гигантов у их оснований: а) эвкалипта, длина окружности которого 25 м; б) мамонтова дерева, длина окружности которого 32 м.
II.
Объяснение нового материала
1. Кругом
называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Например, дно стакана,
поверхность крышки консервной банки.
2.
Работа по рисунку 40 учебника на с. 138.
Если
площадь круга обозначить через S, то ее можно вычислить по формуле
.
3.
Вычислить площадь круга, радиус которого равен 5 см.
Решение.
S = pr2 = 3,14 · 52
= 3,14 · 25 = 78,5 (см2).
Ответ:
78,5 см2.
4.
(Устно.) Вычислить площадь круга, диаметр которого равен 2 см; 20 см; 0,2 см.
5.
Начертите круг. Измерьте его радиус и вычислите площадь круга.
III.
Тренировочные упражнения
1.
Решить задачу № 854 на доске и в тетрадях.
Решение.
с = 40,8 м;
Диаметр
арены цирка 13 м, радиус 6,5 м. Площадь арены цирка равна
S = pr2 = 3 · 6,52 » 3 42,25 » 126,75 (м2) » 127 м2.
Ответ:
13 м;
»127 м2.
2.
Решить задачу № 855 на доске и в тетрадях.

3.
Решить задачу № 853 самостоятельно, используя рисунок 42 учебника и выполнив
измерения радиуса каждой окружности.

4.
Решить задачу (объясняет учитель):
Останкинская
телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр
наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.
Решение.
Sкольца = pr12 – pr22 = p(r12 – r22); p » 3.
r1 = 63 : 2 = 31,5 (м); · r2 = 44 : 2 = 22 (м);
Sкольца = 3 · (31,52 – 222) = 3 (992,25 – 484) = 3 · 508,25 =
= 1524,75 (м)2 » 1525 м2.
Ответ:
1525 м2.
IV.
Итог урока
1.
Повторить все формулы по теме.
2.
Что называется кругом?
3.
Как разделить круг на две равные части?
4.
Найдите площадь
круга, радиус которого 4,4 дм.
Число p округлите
до десятых.
Домашнее задание: запомнить формулы п. 24; решить №
856, 870, 871.
Литература
1. Математика.
6 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 13-е и 23 изд., перераб. - М:
Мнемозина, 2004 и 2008 гг.
2. Математика. 6 класс: поурочные
планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И.
Шварцбурда). I полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А.
Тапилина. Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 173 с.
3. Математика. 6 класс: поурочные
планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И.
Шварцбурда). II полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А.
Тапилина. Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 143 с.
Другие работы по теме:
Весло для туристической байдарки, каное, рафта
Весло - приспособление для продвижения гребного судна по воде. В водном туризме используются преимущественно байдарочные, канойные и шлюпочные вёсла. Обычно распашные, реже вальковые, а также специальные вёсла для управления движением плота — гребь.
Архимед
(≈287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сицилия. Его отец, Фидий, был математиком и астрономом. Видимо, он и оказал влияние на научные интересы Архимеда еще в детстве. Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле.
Папп Александрийский. Теоремы Паппа-Гульдена
В данной работе мы рассмотрим то немногое из биографии Паппа Алекасндрийского, что было нам приоткрыто из-за завесы веков и докажем одну из важнейших теорем интегрального исчисления – теорему Паппа-Гульдена.
Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников
Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта.
Элементы планиметрии
Цель предлагаемого задания – повторить материал по планиметрии для дальнейшего его использования при решении задач по стереометрии, а также применения при решении олимпиадных задач.
Формулы по математическому анализу
Формулы дифференцирования Таблица основных интегралов Правила интегрирования Основные правила дифференцирования Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие
Все о Конусе
Муниципальное обще образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №54 с углубленным изучение предметов социально-гуманитарного цикла центрального района города Новосибирска
Цилиндр
Цилиндр - это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соеди-няющих соответствующие точки этих кругов.
Волшебный мир Пуанкаре
Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Конус, и все что с ним связано
КОНУС Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
Все о Конусе
Муниципальное обще образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №54 с углубленным изучение предметов социально-гуманитарного цикла центрального района города Новосибирска
Конус
Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса.
Кривые на плоскости
Реферат по аналитической геометрии Тема: Кривые на плоскости Студентки группы ОАП 10-1: Петренко Лидии Линия - общая часть двух смежных областей поверхности. Движущаяся точка описывает при своем движении некоторую линию. В аналитической геометрии на плоскости линии выражаются уравнениями между координатами их точек.
Конус, и все что с ним связано
КОНУС Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
Метод комплексных чисел в планиметрии
Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Коллинеарность векторов. Коллинеарность трёх точек. Перпендикулярность отрезков. Углы и площади. Угол между векторами. Площадь треугольника. Многоугольники. Прямая и окружность.
Сетка Вульфа
Сетка Вульфа или стереографическая сетка представляет собой проекцию меридианов и параллелей сферической поверхности на плоскость одного из меридианов, называемого в этом случае ОСНОВНЫМ. Центром проекции является точка ЭКВАТОРА сферы, удаленная от основного меридиана на (
Окружности в треугольниках и четырехугольниках
Определение вписанной и описанной окружности, их свойства и признаки. Взаимное расположение прямой и окружности. Свойства прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Задачи с окружностью, вписанной и описанной в треугольниках и четырехугольниках.
Система координат
Определение положения точки в пространстве Итак, положение какой-либо точки в пространстве может быть определено только по отношению к каким-либо другим точкам. Та точка, относительно которой рассматривается положение других точек, называется
Флаг Кентукки
Флаг Кенту́кки (англ. Flag of Kentucky) — один из символов американского штата Кентукки. Флаг штата Кентукки представляет собой прямоугольное полотнище тёмно-синего цвета с изображением печати штата. Вокруг печати по окружности: вверху — надпись Commonwealth of Kentucky (с англ. Содружество Кентукки), внизу — две ветки золотарника (официальный цветок штата).
Водные петроглифы
План Введение 1 Описание 2 Местоположение 3 Разновидности 4 Теории Список литературы Введение Водные петроглифы, англ. Water glyphs — распространённый на американском юго-западе тип петроглифов. Чаще всего водные петроглифы встречаются на юге штата Юта, на севере штата Аризона и на востоке штата Невада.
ГИА геометрия 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Кодификатор элементов содержания по геометрии
Река Волга
ВОЛГА Раньше её называли Ра, то есть с греческого языка река. А в средние века стали называть Итиль. Это река находится в Европейской части Российской Федерации. Волга - крупнейшая река Европы. Её длина 3530 км, а площадь бассейна аж 1360 тыс. км
Баобаб
Это дерево, хотя и живет 4—5 тыс. лет, не очень высокое — 18—25 м. Зато толщина ствола просто удивительная — достигает 25, а то и 40 м в окружности.
Архимед
Архимед был одним из самых замечательных ученых Древней Греции. Наверное, вы слышали легенду о том, как был открыт один из законов физики.