Теория отображений

Рефераты по математике » Теория отображений

Отобразить верхнюю половину плоскости с разрезами по отрезкам на верхнюю полуплоскость.

Решение:

Отображение

Теория отображений

отображает верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов (под операцией взятия в квадратные скобки надо пономать взятие целой части от числа). Докажем это:

Рассмотрим отображение из полосы полуплоскости сразрезами в полуплоскость без разрезов. (*) совершенно очевидно ,что в нашем случае . То есть, мы получаем верхнюю полуплоскость без действительной оси. Рассмотрим образ луча .

Подставляя в формулу (*) значения z на луче мы получим в образе луч, лежащий на действительной оси . В результате мы получили, что образом полосы (1) является .

Если на полосу плоскости без разреза подействовать отображением sin(Z) то в образе получим такое множество (2). Применив отображение к полосе(1) с разрезом в образе получим множество (2).

Поэтому функция Теория отображений отображает полосу с разрезом в полосу без разреза.

Продолжим эту функцию на всю полуплоскость с разрезами. Рассмотрим функцию Теория отображений заданную в полосе с разрезом.

Функция отображает эту полосу на полосу без разреза.

И тогда отображение Теория отображений отображает полосу без разреза.

Проверим является ли функция Теория отображений аналитическим продолжением функции . Для этого применим теорему:

Теорема.

Пусть функция аналитична в области и функция аналитична в области . И области и имеют общий фрагмент граници . Если функции на совпадают то функция является аналитическим продолжением функции в область .

Естественно функции Теория отображений и совпадают на луче .

Поэтому функция Теория отображений является аналитическом продолжением функции на полосу .

Совершенно аналогично мы можем продолжмть функцию на всю верхнюю полуплоскость с вырезами. И в результате получим функцию: Теория отображений

отображающую верхнюю полуплоскость с вырезами на верхнюю полуплоскость без вырезов.

Другие работы по теме:

Схема школ экономической теории

Классическая школа политэкономии, Адам Смит 1776 Давид Рикардо 1817 Джон Милль, 1848, “Исследования о причинах богатства” “Принципы полит. экономии”, Физиократы, Франсуа Кенэ, 1758 г. “Экономическая таблица”, Меркантелисты, XV-XVII вв., Монкретьен, Томас Манн, Философия индивидуалистического утилитаризма

Сущность неоклассической экономической теории

Неоклассическая экономическая теория возникла в 1870-е годы. Представители: Карл Менгер, Фридрих фон Визер, Эйген фон Бём-Баверк (австрийская школа), У. С. Джевонс и Л. Вальрас (математическая школа), Дж. Б. Кларк (американская школа), А. Маршалл и А. Пигу (кембриджская школа).

Теория строения органических соединений АМ Бутлерова

Graphics ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ А. М. БУТЛЕРОВА. Graphics ХИМИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ- ЭТО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЕСТЬ СОЕДИНЕНИЯ АТОМОВ В МОЛЕКУЛЕ, ПОРЯДОК ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ И ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ИХ ДРУГ НА ДРУГА. Graphics

Теория электролитической диссоциации 2

Лабораторная работа №1 Тема: Теория электролитической диссоциации. 1.Цель : Провести реакции ионного обмена между электролитами. 2.Оборудование:

Теория личности. Глоссарий

Анамнестическое исследование. Когнетивный процесс. Междисциплинарный подход. Социалистическая теория.

Исследование индуцированной шумом синхронизации в системах с дискретным временем

Определение, механизмы возникновения и методы диагностики индуцированной шумом синхронизации, построение программы для ее наблюдения. Взаимосвязь индуцированной шумом синхронизации с обобщенной синхронизацией. Расчет зависимости ляпуновской экспоненты.

Теория ролей

Теория ролей, или социально-психологическая теория символ, интеракционизма рассматривает личность с точки зрения ее социальных ролей и утверждает, что социальная среда есть решающий фактор развития личности.

Методология науки криминалистики.

Понятие и суть методологических основ криминалистики. Законы развития науки криминалистики. Понятие криминалистического права. Классификация методов.

Защита прав автора сайта

В связи с специфическим видом документов, входящих в состав сетевых информационных ресурсов возникает проблема идентификации сетевых информационных ресурсов как объекта права: являются ли они разновидностью базы данных или программой для ЭВМ?

Теория домино

эффе́кт домино́ — политическая теория, которая заключается в том, что какое-либо изменение влечёт за собой линейный ряд других изменений, аналогично тому, как падают косточки домино, выстроенные в ряд.

Темы для ов по "Психологии и педагогике". Основные этапы развития психологии как науки

В какой мере качества памяти предопределяют успех в деятельности, или Почему все-таки люди так охотно жалуются на свою память?

Экономические учения Рикардо

Научные идеи классической школы, представителями которой являлись Адам Смит и Давид Рикардо, в дальнейшем были взяты на вооружение и развиты марксистской политической экономией

Примерная тематика ов по курсу

Теория структурации и концентрации самореферентной системы: Э. Гидденс и Н. Луман

Темы ов по истории экономических учений для сдачи кандидатского экзамена по истории и философии науки Экономическая мысль древнего Востока

Зарождение классической политической экономии в трудах У. Петти и П. Буагильбера

Умк по практическим

Умк по дисциплине «Методология и методика научного педагогического исследования»

Тема Кол-во страниц

Специфика перевода научно-технических и официально-деловых текстов

О категории множеств

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический факультет Кафедра алгебры и геометрии

Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

В настоящей работе приводятся результаты изучения вопросов существования, единственности, неотрицательности и ограниченности решений системы уравнений с начальным условием.

Симметрии многогранника системы независимости

В настоящей работе показано, что группа симметрий многогранника системы независимости выписывается с помощью подгруппы L и семейства некоторых специальных преобразований пространства RE.

Теория случайных процессов

Вычисление спектральной плотности сигнала по выборке его синусоидальных составляющих.

Теория групп — наука о совершенстве

Некоторые исходные определения и обозначения. Аксиомы группы. Примеры групп.

Формула Шлетца

КОМИТЕТ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. §1. Пространство R(p - аффинная прямая. Отнесем прямую А

Топологические пространства

Современная гуманитарная академия Реферат по предмету «Алгебра и геометрия» на тему: «Топологические пространства» Выполнил: Макриденков С.А. гр. ОИН-309-02

О нелинейной динамике

Успехи механики в XVII-XIX веках были столь впечатляющими, что стало казаться возможным представить себе всю Вселенную как гигантскую динамическую систему.

Теория измерений:типы шкал

В процессе измерения участвуют два объекта: измерительный прибор и измеряемый объект. В результате прибор приходит в некоторое состояние, которое в зависимости от вида прибора и измерительной процедуры фиксируется тем или иным способом.

Отображение геометрических структур

ABSTRACT Mapping geometrical arrangements of a fiber space of differential equations, bound mapping of Hopf-Colle is under construction. Устанавливается изоморфизм

Дифференцирование в линейных нормированных пространствах

Нормированное пространство – одно из основных понятий функционального анализа, дифференцирование. Формула конечных приращений; связь между слабой и сильной дифференцируемостью. Абстрактные функции; интеграл; производные и дифференциалы высших порядков.

Топологические пространства

(предварительные сведения) Непрерывные отображения топологических пространств Пусть Х и Y топологические пространства. Определение 1. Отображение f : Х→Y называется непрерывным, если у всякого множества О, открытого в пространстве Y, полный прообраз f –1(О) открыт в пространстве Х.

Топологические пространства

Непрерывные отображения топологических пространств. Связность топологических пространств. Компактность топологических пространств. Связность непрерывных отображений. Замкнутые отображения. Связь связности и послойной связности.

О категории множеств

Мономорфные стрелки. Эпиморфные стрелки. Изострелки. КатегориЯ множеств. Мономорфизм в категории множеств. Эпиморфизм в категории множеств. Начальные и конечные объекты в категории множеств. Произведение в категории множеств.

Либертарная теория печати

ЛИБЕРТАРНАЯ (ЛИБЕРТАРИАНСКАЯ) ТЕОРИЯ ПЕЧАТИ – главная цель средств массовой информации (согласно этой теории) – помогать найти истину и способствовать разрешению политических и социальных проблем, представляя все факты и мнения как основу для нахождения их решения. Существенное условие для этого – свобода от контроля и давления правительства.

Выживание сильнейших

Выживание Сильнейших (англ. survival of the fittest) - афоризм, внедренный Гербертом Спенсером и указанный Дарвином в "Происхождении видов" (1859) как основной фактор теории естественного отбора. Эта теория утверждает:

Бифуркационное дерево

Исследование бифуркации, процесса качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное изменение периодических точек. Создание компьютерной программы построения итерационной диаграммы при щелчке мышью на бифуркационном дереве.

Криминалистическая диагностика 2

Криминалистическая диагностика (письменная консультация) В криминалистике и судебной экспертизе существует ряд задач, не связанных с отождествлением, которые можно выразить в следующих формах связей между исследуемыми объектами:

Молекулярно-кинетическая теория 2

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: