Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9. Аналитическая геометрия.

Рефераты по астрономии » Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9. Аналитическая геометрия.

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам .

1.1.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+h2-h3= -2

h1+0+2h3= 4

2h1+h2+4h3= 7


h1= 2

h2= -1

h3= 1


x= 2p-q+r


1.2.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+2h2+0= 6

3h1-h2-h3= 12

0+h2+2h3= -1


h1= 4

h2= 1

h3= -1


x= 4p+q-r


1.3.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

2h1+0+h3= 1

h1+3h2-h3= -4

-h1+2h2+h3= 4


h1= -1

h2= 0

h3= 3


x= -p+3r


1.4.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

4h1+2h2-h3= -9

h1+0+2h3= 5

h1-3h2+h3= 5


h1= -1

h2= -1

h3= 3


x= -p-q+3r


1.5.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

-2h1+h2+0= -5

0+3h2+4h3= -5

h1-h2+h3= 5


h1= 1

h2= -3

h3= 1


x= p-3q+r


1.6.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

5h1+2h2+h3= 13

h1-h2+0= 2

0+3h2-h3= 7


h1= 3

h2= 1

h3= -4


x= 3p+q-4r


1.7. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0-2h2+3h3= -19

h1+0+h3= -1

h1+h2+0= 7


h1= 2

h2= 5

h3= -3


x= 2p+5q-3r


1.8.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+0+2h3= 3

0+h2-h3= -3

2h1+h2+4h3= 4


h1=1

h2= -2

h3= 1


x= p-2q+r


1.9. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

3h1-h2-h3= 3

h1+2h2+0= 3

0+h2+2h3= -1


h1=1

h2= 1

h3= -1


x= p+q-r


1.10. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

-h1+2h2+h3= -1

2h1+0+h3= 7

h1+3h2-h3= -4


h1=2

h2= -1

h3= 3


x= 2p-q+3r


1.11. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+0+2h3= 6

h1-3h2+h3= 5

4h1+2h2-h3= -14


h1= -2

h2= -1

h3= 4


x= -2p-q+4r


1.12. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1-h2+h3= 6

-2h1+h2+0= -1

0+3h2+4h3= 7


h1= -1

h2= -3

h3= 4


x= -p-3q+4r


1.13. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1-h2+0= 5

0+3h2-h3= 15

5h1+2h2+h3= 0


h1= 4

h2= -1

h3= -18


x= 4p-q-18r


1.14.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+0+h3= 2

h1+h2+0= -1

0-2h2+3h3= 11


h1= -3

h2= 2

h3= 5


x= -3p+2q+5r


1.15. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1-h2+2h3= 11

0+0+5h3= 5

2h1+h2-3h3= -3


h1= 3

h2= -6

h3= 1


x= 3p-6q+r


1.16.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

2h1+h2+4h3= 8

0+h2+h3= 0

h1+0+2h3= 5


h1= 1

h2= -2

h3= 2


x= p-2q+2r


1.17.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+h2+2h3= 3

h1+2h2+0= 1

3h1-h2-h3= 8


h1= 3

h2= -1

h3= 2


x= 3p-q+2r


1.18.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+3h2-h3= 8

2h1+0+h3= 1

-h1+2h2+h3= 12


h1= -1

h2= 4

h3= 3


x= -p+4q+3r


1.19. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1-3h2+h3= -9

4h1+2h2-h3= -8

h1+0+2h3= -3


h1= -3

h2= 2

h3= 0


x= -3p+2q


1.20. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+3h2+4h3= -5

h1-h2+h3= 9

-2h1+h2+0= -13


h1= 5

h2= -3

h3= 1


x= 5p-3q+r


1.21. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+3h2-h3= -15

5h1+2h2+h3= 5

h1-h2+0= 6


h1= 2

h2= -4

h3= 3


x= 2p-4q+3r


1.22.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+0+h3= 8

0-2h2+3h3= 9

h1+h2+0= 4


h1= 7

h2= -3

h3= 1


x= 7p-3q+r


1.23. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

2h1+h2-3h3= 23

h1-h2+2h3= -14

0+0+5h3= -30


h1= 1

h2= 3

h3= -6


x= p+3q-6r


1.24.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

2h1+h2+4h3= 3

h1+0+2h3= 1

0+h2+h3= 3


h1= -3

h2= 1

h3= 2


x= -3p+q+2r


1.25. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+h2+2h3= -1

3h1-h2-h3= 7

h1+2h2+0= 0


h1= 2

h2= -1

h3= 0


x= 2p-q


1.26. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+3h2-h3= 11

-h1+2h2+h3= -1

2h1+0+h3= 4


h1= 3

h2= 2

h3= -2


x= 3p+2q-2r


1.27. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1-3h2+h3= -13

h1+0+2h3= 2

4h1+2h2-h3= 18


h1= 2

h2= 5

h3= 0


x= 2p+5q


1.28. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+3h2+4h3= 0

-2h1+h2+0= -8

h1-h2+h3= 9


h1= 2

h2= -4

h3= 3


x= 2p-4q+3r


1.29. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+3h2-h3= 8

h1-h2+0= -7

5h1+2h2+h3= -13


h1= -4

h2= 3

h3= 1


x= -4p+3q+r


1.30.

x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

h1+h2+0= 2

0-2h2+3h3= 7

h1+0+h3= 5


h1= 4

h2= -2

h3= 1


x= 4p-2q+r


1.31. x= h1p+h2q+h3r

Найдем h1, h2 и h3 из системы уравнений

0+0+5h3= 15

2h1+h2-3h3= -20

h1-h2+2h3= -1


h1= -6

h2= 1

h3= 3


x= -6p+q+3r