Гринюк М.А., ДонНТУ
В условиях перехода Украины к рыночным отношениям проблема усовершенствования структуры и методов управления предприятием становится одной из наиболее важных, так как от качества управления, оптимизации его структуры зависит выживание субъекта хозяйствования в конкурентной борьбе. В силу этого теоретическое исследование управления запасами промышленного предприятия и обоснованный выбор математической модели и метода для его решения является актуальным.
Для решения проблем, связанных с запасами предназначены модели управления запасами. Модели должны отвечать на два основных вопроса: сколько заказывать продукции и когда.[1] Есть множество разнообразных моделей, каждая из которых подходит к определенному случаю.
Все модели управления запасами можно разделить на группы:
• Детерминированы модели управления запасами.
• Модели оперативного управления запасами при случайном спросе
• Модели управления запасами в системе с периодическими проверками при случайном спросе.
• Модели управления запасами в течение одного периода.
• Динамические модели управления запасами.[2]
Рассмотрим простейшую модель размера партии при отсутствии дефицита на одиночной базе при условии, что спрос детерминирован, и интенсивность поступления требований равна λ единиц в год вне зависимости от времени. Предполагаем, что время поставки τ постоянно и не зависит от λ и размера заказа. Заказ поступает в виде одной партии. Будем считать, что товар может храниться неограниченное время и что он не устаревает. Тогда удобно считать, что система будет продолжать работать и в будущем. Очевидно, что если данная система функционирует оптимально, то при подаче заказа каждый раз заказывается одно и то же количество товара, а уровень наличного запаса в момент поступления пополнения всегда один и тот же. Минимизация издержек обеспечит отыскание той же самой стратегии функционирования, что и максимизация прибыли. Оптимальная стратегия функционирования будет определяться из условия минимума средних годовых издержек.
Оптимальное значение Q определяется по формуле Уилсона
где А - стоимость подачи заказа;
С - стоимость единицы товара при подаче заказов на партии из Q единиц ;
I - коэффициент издержек.
На практике на большинстве складов хранится большое число различных типов изделий. Ввзаимодействие между изделиями может носить различный характер. Например, изделия могут частично заменять друг друга, изделия могут конкурировать при ограничении на площадь склада. Может существовать верхний предел общего числа заказов, и потому изделия могут вступать в конкуренцию из-за этого фактора. Рассмотрим случай, когда в каждый момент времени существует верхний предел D капиталовложений. Ограничение имеет вид
Пусть λj означает годовую интенсивность спроса (предполагается, что спрос не случаен), Aj – фиксированные издержки заказа, Сj - стоимость единицы изделия (предполагается, что она не зависит от Qj) и Ij- коэффициент издержек содержания изделий j-го типа. Тогда суммарные годовые издержки по всем типам изделий составят
Нужно минимизировать выражение (3) при наличии ограничения (2). Сначала решается задача пренебрегая ограничением (2). Если полученное решение удовлетворяет (2), то задача решена. Если (2) не удовлетворяется, то вводятся множители Лагранжа θ, φ [3] и составляется функция
Тогда оптимальные значения Qj должны быть решениями уравнений
Из (5) следует, что оптимальное значение Qj*
Тогда, подставляя Qj* из (8) в (6) получим
Последовательно подставляя θ* из (9) в (8) и Qj* из (8) в (7) получим
Процедура численного решения состоит в следующем:
1) Определяем φ* из (10)
2) Определяем θ* из (9)
3) Определяем Qj* из (8) [4]
Значение φ* можно определить из (10) методом проб и ошибок. Однако более эффективным оказывается метод Ньютона.
Рассмотрим уравнение f(x)=0. Предположим, что x0 является приближенным решением, т.е. значение f(x0) близко к 0. Используя первые два члена разложения в ряд Тейлора, имеем
где x близко к x0. Полагая f(x)=0, имеем
Заметим, что в качестве новой оценки решения уравнения f(x)=0 можно использовать x1=x0+Δx. Такой процесс повторяется, и на (n+1)-м шаге имеем
а . Описанная процедура отыскания решения уравнения f(x)=0 и называется методом Ньютона. Аналогичная процедура применяется и для решения системы уравнений вида nnnxxxΔ+=+10),(1=yxf и 0),(2=yxf. [2]
Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность используемых ресурсов.[1]
Список литературы
1. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике, М.:Юнити, 2002.- 407 c.
2. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами, перев. с англ., М.:«Наука», 1969. - 511 c.
3. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование, перевод с англ., М.:«Мир», 1967.- 506 c.
Другие работы по теме:
Определение оптимальных складских запасов
Предпосылки к возникновению теории управления запасами. Основные характеристики моделей системы снабжения и ее роль в обеспечении непрерывного и эффективного функционирования фирмы. Выбор концептуальной и математической модели, суть метода и алгоритма.
Математические методы и модели в экономике
Построение одноиндексной математической модели задачи линейного программирования, ее решение графическим методом. Разработка путей оптимизации сетевой модели по критерию "минимум исполнителей". Решение задачи управления запасами на производстве.
Оборотные средства предприятия 13
ОБОРОТНЫЕ СРЕДСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ 1. Понятие оборотных средств Оборотные средства - это совокупность денежных средств предприятия, необходимых для формирования и обеспечения кругооборота производственных оборотных фондов и фондов обращения.
Оптимальные поставки и логистика распределения
Определение оптимальной партии и периодичности поставки комплектующих изделий. Управление запасами в логистических системах, расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами, проверка оптимального решения.
Циклы движения запаса
При рассогласовании характеристик входящего и выходящего материальных потоков требуется накопление запасов для их дальнейшего использования. Это приводит к пилообразному движению запаса.
Управление готовой продукцией
На основе анализа запросов потребителей и производственных возможностей может быть определен наиболее рациональный график поступления готовой продукции на склад и размер страхового запаса.
Управление затратами предприятия
Выбор ассортимента продукции для производства в условиях ограниченных ресурсов. Расчет прибыли от реализации продукции, потери предприятия. Управление запасами ТМЦ: оптимальный уровень инвестиций в запасы, размер заказа и момент размещения заказа.
Управление запасами
Создание запасов продукции. Затраты на хранение запасов. Затраты, связанные с текущим обслуживанием запасов.
Оборотные средства 11
Введение 1 Сущность, СОСТАВ И классификация оборотных активов (капитала) 2 Управление запасами. Нормирование. Оптимизация размера партии заказа 3 Управление дебиторской задолженностью
Денежная система России 8
Денежная система России Денежная система России функционирует в соответствии с Федеральным законом о ЦБ РФ (Банке России) от 12 апреля 1995г. Официальной денежной единицей (валютой) в России является рубль. Введение на территории России других денежных единиц запрещено. Соотношение между рублем и золотом или другими драгоценными металлами Законом не установлено.
Проблема взаимоотношения человека и машины
Научно-техническая революция выдвинула на передний план проблему применения техники нового типа. Подобная техника - электронно-вычислительные машины (ЭВМ), автоматизированные системы управления (АСУ) - в наше проникла в самые разнообразные области народного хозяйства, науки. От эффекта ее практического применения стали непосредственно зависеть успехи в развитии этих важнейших областей.
Работы заключается: управлении запасами в
С переходом на рыночные отношения экономические субъекты вынуждены пересматривать основные цели управленческой Деятельности, а также использовать современный методический инструментарий, обеспечивающий их эффективное достижение
Введение
«Аналитический контроль и мониторинг нано- и биотехнологических процессов, материалов и охраны окружающей среды»
Специалист
Назначение и структурная схема асу тп. Характеристика объекта автоматизации. Требования к функциям и программному обеспечению асу тп
Разработка системы управления запасами
Разработка системы управления запасами Содержание Введение Управление материальными запасами относится к одной из ключевых задач управления предприятием. В настоящее время руководство промышленных предприятий начинает осознавать необходимость и важность снижения издержек, в первую очередь, в сфере логистики, поскольку практика свидетельствует, что в общих логистических издержках затраты на формирование и хранение запасов занимают до 40 %.
Основные научные школы менеджмента
Основные научные школы менеджмента Школы управления Классическая школа Школа «человеческих отношений» «Эмпирическая школа» «Школа социальных систем»
Разработка анкеты
1) Набор монетарных и немонетарных показателей для внутрифирменных упр. целей. 2) Баланс между: • Монетарн. ⇔ немонетарными величинами измерения
Анализ и выбор систем управления запасами
Характеристика спроса на рынке мебели: первичный и на замену. Модель оптимального размера заказа, выбор склада и транспортной компании. Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между поставками и установленным объемом поставки.
Моделирование работы системы управления запасами
Определение оптимального количества закупаемых товаров, числа заказов. Разница между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца. Графическое моделирование работы системы управления.
Управління виробничими запасами 2
Лекція. Управління виробничими запасами План. Управління виробничими запасами. Логістичний підхід до управління матеріальними потоками. Інформаційне обслуговування, цілі і завдання.
Управление запасами 6
Содержание 1. Задание №1 1.1 Постановка задачи Необходимо разработать логистическую систему управления запасами деталей для случаев фиксированного размера заказа и фиксированного интервала времени между поставками.
Совершенствование системы управления запасами торговой фирмы
Управление запасами — одна из наиболее важных функций управления основной деятельностью, поскольку запасы требуют большого количества капитала, и его объем отражается на поставках товара покупателям. Управление запасами воздействует на все сферы бизнеса, в особенности на производство, маркетинг и финансы.
Логическая система MRP II
ЛОГИСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА MRP II Выявленные недостатки и некоторые ограничения использования системы MRP I обусловили необходимость ее совершенствования и стимулировали разработки второго поколения этих систем, получивших использование в США и Западной Европе с начала 1980-х годов. Это поколение логистических систем получило название системы MRP II.
Логистика запасов 2
Расчетное задание №4 Вариант №12. Для обеспечения выполнения запланированной программы выпуска изделий требуется разработать систему управления запасами комплектующих узлов (покупных изделий) поступающих по межзаводской кооперации. Сведения о комплектующем узле представлены в таблице №1.
Виртуальный магазин
Разработка интернет-магазина для ООО «Электроприбор» Архитектура: Администрирование Инструменты управления интернет-магазином, общие и специальные настройки интернет-магазина.
Контролинг
КОНТРОЛЛИНГ (англ. controlling) — 1) инструмент планирования, учета, анализа состояния дел на фирме, используемый для принятия решений на базе компьютеризированной системы сбора и обработки информации.
Аудит системы управления персоналом
Аудит системы управления персоналом Аудит системы управления персоналом представляет собой всестороннее исследование HR-системы на стратегическом, функциональном и линейном уровнях. Основными направлениями исследования являются
Золотодобывающая промышленность
является одной из приоритетных в КР. На сегодняшний день в республике функционируют ряд золотодобывающих проектов: Кумтор, Макмал и Солтон-сары. Есть несколько месторождений на которых добычу золота планируется начать с 2011 года. Это Джеруй, Талды-булак левобережный, Андаш, Бозымчак, Иштамберды, Куру-Тегерек.