А. Т. Бизин
Сибирская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики
Новосибирск 1998 г.
Последовательность кодовых слов на выходе цифрового фильтра необходимо преобразовать в аналоговый сигнал. Преобразование осуществляется с помощью двух устройств: ЦАП и ФНЧ. В ЦАП происходит преобразование каждого кодового слова в узкий импульс, амплитуда которого соответствует значению кодового слова. В ФНЧ происходит выделение той части спектра, которая соответствует спектру аналогового сигнала.
Характеристики ЦАП
Цап преобразует отсчеты сигнала в виде кодовых слов в отсчеты сигнала в виде импульсов. Преобразование происходит с постоянным коэффициентом преобразования, не зависящим от величины отсчета. Следовательно ЦАП является линейной системой, импульсная характеристика которой совпадает с формой импульсов на выходе ЦАП. Поэтому сигнал на выходе ЦАП можно определить по формуле свертки аналоговых сигналов
yцап
(t) = y(t) Е hцап
(t) (5.1)
где y(t)=y(nT) - дискретный сигнал на входе ЦАП,
hцап
(t) - импульсная характеристика ЦАП.
На рис. 5.1, а,в показана форма сигналов на входе и выходе ЦАП на примере импульсной характеристики в форме прямоугольного импульса длительностью t (Рис. 5.1, б)
В частотной области свертке (5.1) соответствует произведение спектров
Yцап
(jw) = Y (jw) * Hцап
(jw) (5.2)
где, согласно (1.3),
Y (jw) =
Yа
(jw) - спектр аналогового сигнала, подлежащего восстановлению,
Hцап
(jw) - передаточная функция ЦАП.
Множитель Т-1
в формуле Y (jw) принято относить к передаточной функции ЦАП, поэтому передаточная функция ЦАП для случая, соответствующего импульсу на Рис. 5.1, б, запишется так
Hцап
(jw) = (5.3)
Отсюда, если t << Т, получаем
Hцап
(jw) »t / Т (5.4)
что подтверждается известным фактом спектральной теории: спектр короткого импульса равен его площади и не зависит от формы импульса.
Погрешности восстановления
Аналоговый сигнал ya
(t) обращается на выходе ФНЧ, который выделяет спектр частот [0; 0,5wд
], соответствующий спектру Yа
(jw).
Yа
(jw) = Y (jw) * Hцап
(jw) * Hфнч
(jw) (5.5)
Неравномерность реальных частотных характеристик ЦАП и ФНЧ приводит к искажениям восстанавливаемого непрерывного сигнала. На рис. 5.2 показаны характерные особенности реальных АЧХ восстанавливающих устройств.
Искажения ЦАП обусловлены наклоном АЧХ. На Рис. 5.2 АЧХ соответствует импульсной характеристике в форме прямоугольного импульса длительностью t. Но с уменьшением t, согласно (5.3) и (5.4), падает усиление ЦАП, что приводит к малым уровням сигнала и, соответственно, к низкой помехозащищенности сигнала по отношению к собственным помехам системы.
Искажения ФНЧ увеличиваются по мере приближения к частоте среза ФНЧ wс
= 0,5wд
. Поэтому рабочую полосу частот сигнала Y (jw) целесообразно размещать на неискаженном участке полосы пропускания ФНЧ, что можно сделать увеличением тактовой частоты wд
цифрового фильтра. Таким образом, если имеется возможность увеличить тактовую частоту, то в качестве ФНЧ можно использовать простую цепочку RC. В противном случае качественные показатели восстанавливающего устройства приходится улучшать усложнением схемы ФНЧ. Наконец, погрешности восстановления можно скомпенсировать, если создавать соответствующие предыскажения в ЦФ. В этом случае нормы на проектируемый ЦФ необходимо поправить в расчете на реальные характеристики ЦАП и ФНЧ.
Другие работы по теме:
Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ
Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала. Односторонний и двусторонний спектры сигнала. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
Исследование электрического сигнала при помощи осциллографа
Лабораторная работа №1 Исследование электрического сигнала при помощи осциллографа. Цель работы: изучение принципа работы осциллографа. Исследование сигнала переменного тока в допустимом диапазоне напряжения и частот с помощью осциллографа.
Теория электросвязи
п. 1. Структурная схема системы электросвязи Структурная схема системы электросвязи представлена на рис. 1. Источник сообщения ИС – это некоторый объект или система, от которого передается информация в виде ее физического представления, например в виде изменяющегося во времени тока или напряжения
Основы теории цепей
Нижегородский Государственный Технический Университет Курсовая работа по предмету : «Основы теории цепей». Выполнил: Проверил : г. Нижний Новгород
Согласованная линейная фильтрация сигналов
Целью данной работы является ознакомление с принципом действия согласованного фильтра и исследование возможностей его применения для оценки параметров выделяемых сигналов
Цифровая фильтрация
Исследование обработки детерминированных сигналов в линейных, аналоговых и цифровых цепях
Теорема Котельникова
Для того, чтобы восстановить исходный непрерывный сигнал из дискретизированного с малыми искажениями (погрешностями), необходимо рационально выбрать шаг дискретизации. Поэтому при преобразовании аналогового сигнала в дискретный обязательно возникает вопрос о величине шага дискретизации
Типы интегральных схем
Text Graphics Типы интегральных схем Graphics Корпуса микросхем Graphics Вид обрабатываемого сигнала Graphics
Характеристики типовых звеньев
Министерство образования и науки РФ Дальневосточный Государственный Технический Университет (ДВПИ им. Куйбышева) Институт Радиоэлектроники Информатики и Электротехники
Спектральный и корреляционный анализ непериодических сигналов
Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
Обратное дискретное преобразование Лапласа
Решетчатая функция как результат временного квантования непрерывного сигнала. Ее определение по изображению при помощи формул обратного дискретного преобразования Лапласа, с помощью разложения на простые дроби, способом разложения в степенной ряд.
Элементы ИМС на МДП-транзисторах и КМОП-транзисторах
Построение и анализ работы схем элементов интегральных микросхем средствами Electronics WorkBenck. Обработка информации цифровых устройств с помощью двоичного кода. Уровень сигнала на выходах управляющих транзисторов, перевод их в закрытое состояние.
Применение операционных усилителей
Применение операционных усилителей для сложения двух постоянных, двух переменных, постоянного и переменного напряжений, дифференцирования и интегрирования входных сигналов. Переходной процесс в интеграторе, влияние на него амплитуды входного сигнала.
Теория электросвязи
п. 1. Структурная схема системы электросвязи Структурная схема системы электросвязи представлена на рис. 1. Источник сообщения ИС – это некоторый объект или система, от которого передается информация в виде ее физического представления, например в виде изменяющегося во времени тока или напряжения
Формирование АИМ-сигнала
Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
Характеристики типовых звеньев
Изучение типовых звеньев, применяемых в САУ: усилительных, интегрирующих, дифференцирующих, апериодических, колебательных, форсирующих первого и второго порядка. Амплитуда выходного сигнала. Расчет сочетания дифференцирующего и колебательного звеньев.
Характеристика дискретных систем автоматического управления
Дискретные системы автоматического управления как системы, содержащие элементы, которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный. Импульсный элемент (ИЭ), его математическое описание. Цифровая система автоматического управления, методы ее расчета.
Исследование однополупериодного выпрямителя
Характеристика и особенности принципа работы однополупериодного выпрямителя с активной и емкостной нагрузкой. Порядок подключения выпрямителя к осциллографу, установка показателей синусоидального сигнала и частоты, зарисовка осциллограммы сигнала.
Дискретные сигналы
Дискретизация непрерывных сигналов. Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов. Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов.
Классы вычислительных машин
Здесь выделяют аналоговые (непрерывного действия); цифровые (дискретного действия); гибридные (на отдельных этапах обработки используются различные способы физического представления данных).
Двоичное кодирование звуковой информации
С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и воспроизводить звуковую информацию. С помощью специальных программных средств (редакторов аудиофайлов) открываются широкие возможности по созданию, редактированию и прослушиванию звуковых файлов.
Виды модемов
Моде́м (аббревиатура, составленная из слов улятор- одулятор) — устройство, применяющееся в системах связи и выполняющее функцию модуляции и демодуляции. Модулятор осуществляет модуляцию несущего сигнала, то есть изменяет его характеристики в соответствии с изменениями входного информационного сигнала, демодулятор осуществляет обратный процесс.