Аннотация дисциплины
Высшая математика
1 семестр (36 ч. лекций, 36 ч. практических занятий)
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единицы ( 144 час).
Цели и задачи дисциплины
Целями изучения дисциплины являются: формирование в общей системе знаний обучающихся по гуманитарным специальностям основных представлений и понятий фундаментального математического образования, об основных разделах современного математического анализа и основах линейной алгебры, овладение базовыми принципами и приемами дифференциального и интегрального исчисления; выработка навыков решения практических задач.
Задачей изучения дисциплины является: развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, подготовка их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; демонстрация обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в гуманитарных науках.
Основные дидактические единицы (разделы): элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков, неопределенный интеграл, определенный интеграл.
В результате изучения дисциплины студент бакалавра должен:
знать: содержание базовых определений и понятий математического анализа и линейной алгебры, основные понятия из теории пределов и производных, методы исследования функций на основе этих понятий, понятия дифференциала и интеграла, определение и особенности определенного и несобственного интеграла, свойства матриц и соответствующих определителей, их взаимосвязь с системами линейных уравнений и линейными преобразованиями, основные понятия аналитической геометрии;
уметь: ориентироваться в области математического анализа и линейной алгебры, пользоваться специальной литературой в изучаемой области, вычислять пределы функции и последовательности, находить производные, строить графики непрерывных и разрывных функций, находить интегралы (определенные, неопределенные и несобственные), уметь производить вычисления с матрицами и решать системы линейных уравнений, обосновывать выбор средств, необходимых для решения конкретных задач математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, сводить постановки задач на содержательном уровне к формальным и относить их к соответствующим разделам математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
владеть: навыками вычисления пределов функций и последовательностей, нахождения производных, построения графиков непрерывных и разрывных функций, нахождения интегралов (определенных, неопределенных и несобственных), построения линейных геометрических объектов и кривых второго порядка, умением производить вычисления с матрицами и решать системы линейных уравнений.
Виды учебной работы: аудиторные занятия лекции, практические занятия, самостоятельная работа изучение теоретического курса, домашние задания, индивидуальные задания.
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.
Аннотация дисциплины
Теория вероятности и математическая статистика
2 семестр (32 ч. лекций, 32 ч. практических занятий)
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единицы ( 144 час).
Цели и задачи дисциплины
Целями изучения дисциплины являются: введение студентов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности, формирование в общей системе знаний обучающихся по гуманитарным специальностям профессиональной культуры и специального вероятностного мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы во многих современных областях науки, формирование представлений о математических методах сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов наблюдений для выявления статистических закономерностей.
Задачами изучения дисциплины являются: развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом теории вероятностей, подготовка их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих методы вероятностно-статистического анализа; получение представлений об основных идеях и методах и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике.
Основные дидактические единицы (разделы): теория вероятностей, элементы математической статистики, статистические методы обработки экспериментальных данных.
В результате изучения дисциплины студент бакалавра должен:
знать: содержание основных базовых определений, понятий и математические результаты теории вероятностей на уровне грамотного обучающегося, основные модели и методы теории вероятностей, используемые в современной теории и практике; различные типы данных, выборочный метод, способы описания исследовательских ситуаций на языке математической статистики, наиболее распространенные приемы решения прикладных задач;
уметь: использовать основные методы теоретико-вероятностных исследований в научном анализе реальных проблем, выявлять реальные возможности и ограниченность математических методов теории вероятностей при анализе и решении задач различной природы, пользоваться специальной литературой в изучаемой области; распознавать типичные задачи математической статистики, аналитически и графически описывать вариационные ряды; строить доверительные интервалы для доли, среднего и дисперсии; проверять статистические гипотезы, такие как гипотеза о законах распределения и о параметрах совокупности; решать задачи дисперсионного и регрессионного анализа; давать интерпретацию полученным результатам.
владеть: основными практическими приемами проведения теоретико-вероятностного научного анализа проблем, навыками участия в профессиональных научных и практических дискуссиях по проблематике дисциплины, навыками самостоятельного приобретения новых знаний, а также навыками передачи знаний другим обучающимся; навыками решения типичных задач математической статистики, анализом и представлением эмпирических данных посредством аналитических и графических методов математической статистики.
Виды учебной работы: аудиторные занятия лекции, практические занятия, самостоятельная работа изучение теоретического курса, домашние задания, индивидуальные задания, лабораторные работы.
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.
Аннотация рабочей программы
«Математика и математические методы в биологии»
для специальности 020400.62 БИОЛОГИЯ
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 час).
Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области высшей математики.
Задачей изучения дисциплины является: научить использовать терминологию и методы высшей математики в прикладных задачах и применение полученных знаний для освоения курсов профессионального цикла.
Требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-6; ПК-19.
Место дисциплины в учебном плане: цикл Б.2, базовая часть
Основные дидактические единицы (разделы): Линейная алгебра и аналитическая геометрия; векторная алгебра; математический анализ; дифференциальные уравнения; дискретная математика; теория вероятностей и математическая статистика; математические методы в биологии.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики; гармонический анализ, дифференциальные уравнения; вероятность и статистику; случайные процессы; оценивание и проверку гипотез; математические методы в биологии.
уметь: применять математические методы при решении типовых задач.
владеть: методами математического моделирования биологических процессов.
Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.
Аннотация дисциплины МАТЕМАТИКА И СТАТИСТИКА
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа).
Цели и задачи дисциплины: Данная дисциплина предназначена для подготовки бакалавров по специальности 031600.62 «реклама и связи с общественностью». Целью изучения дисциплины является сложить у студента целостное представление об основных математических понятиях и методах, о роли и месте математики в сфере их профессиональной деятельности. В результате изучения дисциплины у студента должны сформироваться общекультурные компетенции.
Задачей изучения дисциплины является:
Представление о ряде математических понятий, что даст возможность применение математики в практической деятельности, дать систематическое представление о математических методах исследования.
Основные дидактические единицы: данный курс предполагает изучение трех основных модулей дисциплины: математический анализ, теория вероятностей и статистика.
Математический анализ: понятие предела; основы дифференциального исчисления – производная, ее геометрический смысл, производная сложной функции; исследование функций; основы интегрального исчисления – неопределенный интеграл, определенный интеграл, несобственные интегралы.
Теория вероятностей: элементы комбинаторики; теория событий, определение вероятности; теоремы сложения и умножения; дискретные и непрерывные случайные величины; нормальный закон распределения.
Математическая статистика: статистика и вероятность; выборка и ее представление; статистическое оценивание; интервальные оценки; проверка статистических гипотез.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия, методы и приемы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики.
Уметь: использовать в профессиональной деятельности математические методы исследования.
Владеть: методами математического анализа, навыками составления статистических отчетов.
Виды учебной работы: лекционные, практические занятия и самостоятельная работа. Форма контроля первых двух модулей – контрольная работа, которая включает задания, на проверку тем которые были отведены на самостоятельное изучение. Последний модуль - индивидуальное задание.
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом. Оценка выставляется по сумме балов набранных за семестр и полученных непосредственно на экзамене.
Модуль «Математика»
Аннотация рабочей программы учебной дисциплины
«Математический анализ»
Дисциплина Б.2.1.1. «Математический анализ» является базовой частью модуля «Математика» математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2) дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 020100 «Химия».
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
– математика – базовая часть математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2);
–неорганическая химия, аналитическая химия, органическая химия, физическая химия, высокомолекулярные соединения, химическая технология– базовая (общепрофессиональная) и вариационная часть профессионального цикла (блок Б.3).
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-6 –способность использовать основные законы естественнонаучной дисциплины в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа.
ПК-8 –способность владеть методами регистрации и обработки результатов химических экспериментов.
Изучение данной дисциплины базируется на школьной подготовке студентов по математике.
Целью дисциплины «Математический анализ» является: формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков решения задач математического моделирования в профессиональных задачах.
В ходе изучения дисциплины «Математический анализ» студенты должны:
иметь представление об основных теоретических положениях математического анализа; о разнообразных формах интерпретаций основных положений;
овладеть математическими методами и моделями, с помощью которых в современных условиях анализируется различная информация;
знать геометрические, механические и финансово-экономические интерпретации основных математических понятий курса; алгоритмы, схемы, методы и рекомендации для решения типовых математически сформулированных задач; приемы употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; простейшие приемы составления алгоритмов (структурных схем) решения нестандартных математически сформулированных задач; простейшую технику дифференцирования и интегрирования функций (с использованием справочной литературы); приемы исследования на сходимость числовых рядов; описание множества сходимости степенных рядов; приемы вычисления криволинейных интегралов;
уметь использовать полученные знания для осуществления анализа химических задач;
иметь навыки в использовании логических приемов и методов (индуктивном, дедуктивном, от противного), применяемых в теоретическом ядре курса.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов:
Функции действительного переменного, предел, непрерывность функции, Производная, дифференциал, исследование функций с помощью производной, неопределенный и определенный интеграл
Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.
Контроль успеваемости. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольных точек (КТ) и промежуточный контроль в форме зачета и экзамена.
Средства контроля: тесты, контрольные письменные задания.
Преподавание дисциплины ведется на первом и втором курсах (1, 2 семестры, продолжительностью 17 недель) и предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа
Аннотация рабочей программы учебной дисциплины
«Высшая алгебра»
Дисциплина Б.2.1.3. «Высшая алгебра» является базовой частью модуля «Математика» математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2) дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 020100 «Химия».
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
– математика – базовая часть математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2);
–неорганическая химия, аналитическая химия, органическая химия, физическая химия, высокомолекулярные соединения, химическая технология– базовая (общепрофессиональная) и вариационная часть профессионального цикла (блок Б.3).
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-6 –способность использовать основные законы естественнонаучной дисциплины в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа.
ПК-8 –способность владеть методами регистрации и обработки результатов химических экспериментов.
Изучение данной дисциплины базируется на вузовской подготовке студентов по математическому анализу.
Целью дисциплины «Высшая алгебра» является: формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков решения задач аналитической геометрии и линейной алгебры; основ применения аналитической геометрии и линейной алгебры к решению химических задач.
В ходе изучения дисциплины «Высшая алгебра» студенты должны:
иметь представление о матричном способе представления различной информации и об адаптации методов линейной алгебры к решению прикладных задач; об аналитическом способе описания различных геометрических объектов и об адаптации методов аналитической геометрии к решению химических задач;
овладеть математическими методами и моделями, с помощью которых в современных условиях анализируется различная информация;
знать теоретические основы методов линейной алгебры; основные методы решения задач линейной алгебры; теоретические основы методов аналитической геометрии; основные методы решения задач аналитической геометрии;
уметь использовать полученные знания для осуществления анализа прикладных задач;
иметь навыки решения прикладных задач с применением линейной алгебры и аналитической геометрии.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов:
Множества чисел; множества комплексных чисел; комбинаторика. Бином Ньютона; полиномы в комплексной и действительной области; матрицы и определители; арифметическое пространство векторов Rn; Линейная зависимость и независимость векторов; система линейных уравнений; линейные пространства; евклидовы пространства; линейные операторы; линейные, билинейные и квадратичные формы; аналитическая геометрия; элементы теории групп.
Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.
Контроль успеваемости. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольных точек (КТ) и промежуточный контроль в форме экзамена.
Средства контроля: тесты, контрольные письменные задания.
Преподавание дисциплины ведется на первом курсе (2-ой семестр, продолжительностью 18 недель) и предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.
.
Аннотация рабочей программы учебной дисциплины
«Дифференциальные уравнения»
Дисциплина Б.2.1.6. «Дифференциальные уравнения» является базовой частью мо-дуля «Математика» математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2) дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 020100 «Химия»
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
– математика – базовая часть математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2);
–неорганическая химия, аналитическая химия, органическая химия, физическая химия, высокомолекулярные соединения, химическая технология– базовая (общепрофессиональная) и вариационная часть профессионального цикла (блок Б.3).
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-6 –способность использовать основные законы естественнонаучной дисциплины в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа.
ПК-8 –способность владеть методами регистрации и обработки результатов химических экспериментов.
Изучение данной дисциплины базируется на вузовской подготовке студентов по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре.
Целью дисциплины «Дифференциальные уравнения» является: формирование у будущих специалистов современных теоретических знаний в области обыкновенных дифференциальных уравнений и практических навыков в решении и исследовании основных типов обыкновенных дифференциальных уравнений, ознакомление студентов с начальными навыками математического моделирования.
В ходе изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения» студенты должны:
иметь представление об основных типах дифференциальных уравнений и методах их решения и исследования;
овладеть математическими методами и моделями, с помощью которых в современных условиях анализируется различная информация;
знать методы интегрирования и исследования дифференциальных уравнений первого порядка и их систем, уравнений, допускающих понижение порядка, методы решения линейных дифференциальных уравнений, решения систем дифференциальных уравнений, методы решения и исследования задач для основных уравнений математической химии, методы интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом для дальнейшего их применения при решении практических задач математическими методами;
уметь исследовать устойчивость решения дифференциальных уравнений и систем, составляющих основу математических моделей различных теоретических и прикладных задач; составить дифференциальное уравнение и поставить задачу для описания математической модели химического процесса; решать дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка; проводить классификацию линейных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных; исследовать вопрос существования и единственности решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, основных краевых задач для гиперболических, параболических и эллиптических уравнений в частных производных второго порядка; применять метод Фурье для решения смешанных задач для основных уравнений;
иметь навыки составления дифференциальных уравнений и постановки задачу для описания математической модели химического процесса.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов:
Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Уравнения первого порядка. Уравнения высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Теория устойчивости. Краевые задачи для линейных уравнений второго порядка. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных первого порядка.
Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.
Контроль успеваемости. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольных точек (КТ) и промежуточный контроль в форме экзамена.
Средства контроля: тесты, контрольные письменные задания.
Преподавание дисциплины ведется на втором курсе (1-ый семестр, продолжительностью 18 недель) и предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.
Аннотация рабочей программы учебной дисциплины
«Математика»
Дисциплина Б.2.1.«Математика» является базовой частью математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2) дисциплин подготовки студентов по направлению 022000 «Экология и природопользование».
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
– физика, информатика, химия – базовая часть математического и естественнонаучного цикла (блок Б.2);
–модули: учения о сферах земли, основы природопользования, прикладная экология – базовая (общепрофессиональная) и вариационная часть профессионального цикла (блок Б.3).
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-6 –уметь работать с информацией из различных источников, для решения профессиональных задач.
ПК-1 – обладать базовыми знаниями в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук, для обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию.
Изучение данной дисциплины базируется на школьной подготовке студентов по математике.
Целью дисциплины «Математика» является: формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков решения задач математического моделирования в профессиональных задачах.
В ходе изучения дисциплины «Математика» студенты должны:
иметь представление об основных теоретических положениях математического анализа; о разнообразных формах интерпретаций основных положений;
овладеть математическими методами и моделями, с помощью которых в современных условиях анализируется различная информация;
знать основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики; гармонический анализ, дифференциальные уравнения; вероятность и статистику; случайные процессы; оценивание и проверку гипотез; математические методы в экологии.
уметь использовать полученные знания для осуществления анализа профессиональных задач;
иметь навыки в использовании логических приемов и методов применяемых в теоретическом ядре курса.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов:
Линейная алгебра и аналитическая геометрия; векторная алгебра; математический анализ; дифференциальные уравнения; дискретная математика; теория вероятностей и математическая статистика; математические методы в биологии.
Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.
Контроль успеваемости. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме контрольных точек (КТ) и промежуточный контроль в форме зачета и экзамена.
Средства контроля: тесты, контрольные письменные задания.
Преподавание дисциплины ведется на первом и втором курсах (1, 2 семестры, продолжительностью 18 недель) и предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет ___ зачетные единицы, ___ часа