Дисциплина «Теория игр»
Автор программы: к.ф.-м.н., доцент Стрелкова Нина Александровна
Требования к студентам: Учебная дисциплина «Теория игр» использует материал предшествующих ей дисциплин «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Аннотация: Учебная дисциплина дает представление о типах задач, изучаемых в
теории игр, методах их решения и принципиальных идеях, лежащих в основе этих методов. Особое внимание уделяется рассмотрению экономических приложений теории игр. Программа курса предусматривает чтение лекций и проведение семинарских занятий, а также регулярную самостоятельную работу студентов. Данная дисциплина полезна для последующих курсов макро- и микроэкономики; знания, полученные по данной дисциплине, могут
быть использованы при выполнении курсовых и дипломных работ.
Содержание программы.
Введение
Предмет и основные положения теории игр. Классификация игр. Сферы экономических приложений теории игр.
Тема 1. Антагонистические игры
Определение антагонистической игры, решение игры, оптимальные стратегии игроков. Верхняя и нижняя цена игры, значение игры, минимаксная и максиминная стратегии. Необходимое и достаточное условие существования седловой точки. Антагонистические матричные игры. Чистые и смешанные стратегии. Теорема Неймана. Теорема об оптимальных смешанных стратегиях Решение и геометрическая интерпретация игр 2хп и тх2. Исключение доминируемых и дублирующих стратегий. Обобщенное правило домирования. Связь с прямой и двойственной задачами линейного программирования. Вполне смешанная игра. Теорема Петросяна. Симметричная игра. Теорема об оптимальном решении в симметричной игре. Численные методы решения игр. Метод итераций Брауна-Робинсон. Метод множителей Лагранжа для отыскания максимина. Примеры приложений в экономике.
Тема 2. Принятие решения в условиях риска и природной неопределенности
Вероятностная информация о возмущениях и возможности её получения. Анализ данных вероятностной природы. Некоторые принципы принятия решений в условиях риска.
Понятие игры с природой. Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов природы известны. Принятие решений в условиях неопределённости: критерии Байеса-Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
Примеры приложений в экономике.
Тема 3. Неантагонистические бескоалиционные игры
Определение бескоалиционной игры. Смешанное расширение игры. Ситуации равновесия в играх многих лиц. Биматричные игры. Чистые стратегии и платежные матрицы игроков. Формы записи биматричных игр. Примеры биматричных игр в экономике. Смешанные
стратегии и средние выигрыши игроков. Равновесная ситуация.
Теорема Нэша. Система неравенств, определяющая равновесную ситуацию биматричной игры. 2x2 биматричные игры. Необходимые и достаточные условия равновесных ситуаций. Метод определения ситуаций равновесия по Нэшу в чистых стратегиях для биматричной игры тхп. Вполне смешанные стратегии и ситуации равновесия по Нэшу. Теорема Петросяна.
Тема 4. Кооперативные игры
Определение кооперативной игры. Оптимальность по Парето. Переговорное множество кооперативной игры. Метод идеальной точки. Арбитражная схема Нэша. Применение аппарата теории кооперативных игр для анализа проблем микроэкономики. Игры в форме
характеристической функции. Делёж в кооперативной игре. Существенные и несущественные игры. Вектор Шепли: существование и нахождение. Примеры приложений в экономике.
Тема 5. Позиционные игры
Конечношаговые игры с полной и неполной информацией. Дерево игры. Информационные множества. Нормализация игры. Позиционные игры с полной информацией. Неантагонистические позиционные игры. Ситуация абсолютного равновесия по Нэшу. Примеры использования аппарата позиционных игр в экономике.
Ознакомительные сведения об иерархических играх.
Тема 6. Бесконечные игры
Непрерывные игры на единичном квадрате. Игры с выпуклыми функциями выигрышей. Примеры из экономики (борьба за рынки, распределение производственных мощностей).
Ознакомительные сведения о дифференциальных играх (основные определения, формулировки, методы решения, примеры).
Другие работы по теме:
«Тема «Памятника»
«Тема «Памятника» и бессмертия поэта в русской литературе», написанный Грыдиной Анной Олеговной, ученицей 10 класса
. Тема а
Бельских Татьяна Александровна; предметное профессиональное направление деятельности – природоведение, занимательная зоология
А. В. Корячко 2011 г
Примечание: аудитории с пометкой «э» находятся в здании экономического факультета Академии
Всего
Курс 5 2011 Фармхимия курсовая Всего вариантов Абзаидова Лейла Арсланалиевна Абрашина-Миронова Елена Викторовна Абросимова Юлия Васильевна Авджян Кристина Игоревна
О Русь Взмахни крылами.. По лирике С.А. Есе-нина.
"О Русь! Взмахни крылами!.." (По лирике С.А. Есе-нина.) Автор: Есенин С.А. Эта тема, пожалуй, подходит С.Есенину более чем какому-нибудь другому поэту. Есенин воспел Русь с огромной любовью и преданностью человека, выросшего среди русской природы. Все свое детство и юность провел он в крестьянской среде, среди деревенских песен, сказаний.
Перемена сочинение-репортаж
Автор: Сочинения на свободную тему Внимание! Очередное включение! Еще стоит гулкая тишина в коридорах школы. В классах идут последние секунды урока. Раз, два, три, четыре! Вот он, звонок, прерывающий сомнения учителя в наших знаниях! Мы свободны! Распахиваются первые двери. Вторые... Третьи...
Чайка
Автор: Чехов Антон. Действие происходит в усадьбе Петра Николаевича Сорина. Его сестра, Ирина Николаевна Аркадина, — актриса, гостит в его имении вместе со своим сыном, Константином Гавриловичем Треплевым, и с Борисом Алексеевичем Тригориным, беллетристом, довольно знаменитым, хотя ему нет еще сорока.
Сочинение про мою классную руководительницу
Автор: Сочинения на свободную тему Получив свободу выбора кандидатур для описания, я долго не мог остановиться на ком-либо одном. Все наши учителя - яркие личности. Изрядно подумав, я решил, что лучшего преподавателя, чем Нина Яковлевна, не найти. Ведь не каждому повезло учить математику при столь благоприятных условиях.
Будь здоров, школяр
Автор: Окуджава Булат. Моздокская степь. Идет война с фашистской Германией. Я — боец, минометчик. Я москвич, мне восемнадцать лет, второй день на передовой, месяц в армии, и я несу командиру полка «очень ответственный пакет». Где этот командир — неизвестно. А за невыполнение задания — расстрел. Кто-то силой втягивает меня в окоп.
Автор Слова о полку Игореве.
Автор "Слова о полку Игореве". Автор: Древнерусская литература "Слово о полку Игореве" посвящено походу против половцев в 1185 году.Оно глубоко связано с народной культурой,с народными обычаями и языком.
Евгений Абрамович Баратынский. Бал
Поэма начинается описанием московского бала. Гости съехались, пожилые дамы в пышных уборах сидят около стен и смотрят на толпу с «тупым вниманием». Вельможи в лентах и звездах сидят за картами и иногда приходят взглянуть на танцующих.
Таланова, Хиония Ивановна
(поначалу называлась Стрелкова 1-я, позднее - Таланова); (1822(1822) г. — 5 (17) мая 1880 г.). Происходит из семьи крепостных актеров Стрелковых, родоначальники которой играли в крепостном театре кн. Н. Г. Шаховского в Н. Новгороде. В конце 30 и 40-х гг. 19 в. в Нижегородском театре работали около 10 актеров Стрелковых.
Нина Риччи
Введение 1 Биография Список литературы Нина Риччи Введение Ни́на Ри́ччи (итал. Nina Ricci) — французский модельер итальянского происхождения.
Ганина Яма
Га́нина Я́ма — заброшенный рудник, расположенный в урочище «Четыре Брата» в 2,5 км к северу от посёлка Шувакиш и в 4 км на юго-восток от деревни Коптяки возле г. Екатеринбурга Свердловской области России.
Галицко-русская матица
Га́лицко-ру́сская ма́тица — галицко-русское культурно-образовательное учреждение. Как указывает российская исследовательница Нина Пашаева, «украинские ученые очень не любят называть Матицу Галицко-русской. По их терминологии, это украинская „Галицько-руська“ матиця»[1].
Театр Балета на Брайтоне
(англ. Вrighton Ballet Theater) — созданный в 1987 г., русский хореографический центр в Бруклине (Нью-Йорк), — одна из самыx известныx Школ Русского Балета
Нина типография
— нелегальная типография организованая в июле 1901 года в Баку группой агентов газеты «Искра» в Российской империи, в которую входили «Ладо» — В.З. Кецховели, Л.Б. Красин,
Романовы с 1762
Введение 1 Поколенная роспись Гольштейн-Готторп-Романовых 2 1917 3 Романовы после 1917 3.1 Убитые 3.2 Выжившие 4 на 1 января 2011 года Введение Список представителей династии Гольштейн-Готторп-Романовых (или просто Романовых) — список лиц, принадлежавших к Российскому Императорскому дому после 1762 года (а также их ныне живущих потомков).
Сидорова, Нина Александровна
Нина Александровна Сидорова (1910—1961) — советский историк-медиевист, доктор исторических наук, профессор, старший научный сотрудник Института истории АН СССР (с 1942 г.), зав. сектором истории средних веков этого Института (с 1952 г.). Специалист в области ранней городской культуры. В ряде своих исследований раскрыла характерные черты городской культуры Франции, её истоки, коснулась такого вопроса, как католическая церковь и средневековая культура, показала Абеляра как одного из ярких представителей средневекового свободомыслия.
Следственная деятельность
Следственная деятельность. Н. В. Дворянчиков, Кандидат психологических наук. Доцент, декан факультета юридической психологии Московского городского психолого-педагогического университета.
Юцис Всеволод Владимирович
(09. 04.1948 г. Москва) - геолог, канд. геол.-мин. наук (1979), доцент (1988) каф. динамич. геологии геол. ф-та МГУ. В 1966 г. закончил ср. школу N358 г. Москвы и поступил на геол. ф-т МГУ, который окончил в 1971 г. по каф. динамич. геологии и получил специальность "геол. съемка и поиски месторождений полезных ископаемых". 1971-72 гг. служил в Советской армии. 1973-80 гг. мл. науч. сотр. лаб. морской геологии геол. ф-та МГУ. 1980-83 - преподаватель Кабульского политех. ин-та.
Масляков Александр Васильевич
Ведущий и руководитель программы КВН, президент Международного союза КВН, академик Академии Российского телевидения, лауреат Национальной телевизионной премии "ТЭФИ"
Берберова Н.Н.
Берберова Нина Николаевна (1901 - 1993), прозаик. Родилась 26 июля (8 августа н.с.) в Петербурге в семье служащего Министерства финансов. Получила хорошее домашнее образование, училась в гимназии.