Содержание
Введение
Литературный обзор
Практическая часть
1. Исходные данные
2. Анализ статистических данных
2.1 Итоговая статистика
2.2 Корреляционный анализ
2.3 Анализ множественной регрессии
2.4 Анализ простой регрессии
Результаты анализа статистических данных
Заключение
Список литературы
Введение
Здоровье человека зависит от многих факторов, таких как наследственность, состояние окружающей среды, качество продуктов питания и питьевой воды. Конечно, нельзя с точностью определить вклад каждого конкретного негативного фактора в ухудшение состояния здоровья людей, но в данной работе я проведу обработку статистических данных для того, чтобы показать, на сколько состояние здоровья населения зависит от качества здравоохранения и от загрязнения атмосферного воздуха.
Цель: выявить зависимость состояния здоровья населения от загрязнения атмосферного воздуха автотранспортом, а также от качества и финансирования здравоохранения.
Задачи: провести анализ статистических данных при помощи программы STATGRAP.2_1. А именно провести:
1. анализ итоговой статистики;
2. корреляционный анализ;
3. анализ множественной регрессии;
4. анализ простой регрессии.
Литературный обзор
Загрязнение окружающей среды современной антропоэкосистемы оказывает выраженное влияние на функциональное состояние жизненно важных систем организма человека. Реакция организма на загрязнение атмосферы зависит от его индивидуальных особенностей, возраста, пола, состояния здоровья и.т.д. Наиболее чувствительным биологическим показателем качества окружающей среды является здоровье вообще и здоровье детей в частности. Реакция детского организма на действие антропогенных факторов, в силу его физиологических особенностей, значительно отличается от реакции организма взрослых, пожилых и престарелых людей. Кроме того, дети мало перемещаются за территорию проживания, поэтому являются своеобразными биологическими маркерами состояния среды их обитания.
Медицинская статистика свидетельствует об увеличении количества респираторных заболеваний у детей, заболеваний коньюктивы и роговицы глаз. Это является следствием неблагоприятного влияния токсичных веществ атмосферы как местного характера (на слизистую верхних дыхательных путей) так и общего снижения иммунитета из-за несбалансированности прооксидазных и антиоксидазных процессов в организме ребенка. Одним из проявлений таких реакций является бронхиальная астма.
Выраженное влияние на состояние здоровья детей оказывает загрязнение почвы. Исследование волос детей, проживающих на территориях, загрязненных тяжелыми металлами, выявило наличие этих металлов в достаточно большом количестве.
Не менее важным антропогенным фактором является городской шум. Общий уровень шума на наших дорогах выше, чем в западных странах. Это объясняется большим относительным числом грузовых автомобилей в составе транспортного потока, для которых уровень шума на 8-10 дБа (т.е. примерно в 2 раза) выше, чем легковых. Ниже у нас и нормативные требования к выпускаемым автомобилям. Но главная причина заключается в отсутствии контроля над уровнем шума на дорогах. Требование ограничения шума отсутствует даже в Правилах дорожного движения. Неудивительно, что неправильное обустройство грузовых машин, прицепов к ним, небрежная укладка и плохое крепление грузов стало массовым явлением на дорогах. Запрет грузового движения дает снижение уровня шума примерно на 10 дБа. Аналогичный эффект дает исключение движения мотоциклов. Ограничение скорости движения ниже 50 км/час, как правило, не дает снижения шума.
Одним из основных источников внешнего шума является автотранспорт. Установлено, что интенсивность шума (в дБА) составляет: от легкового автомобиля – 70-80; автобуса – 80-85; грузового автомобиля – 80-90; мотоцикла – 90-95. Автомобильные средства по интенсивности шума различаются довольно резко. К самым шумным относятся грузовые автомобили с дизельным двигателем, к самым «тихим» – легковые автомобили высоких классов (65-70 дБА).
Транспортные факторы: интенсивность, состав, скорость движения, эксплуатационное состояние автомобилей, вид перевозимых грузов оказывают наибольшее влияние на уровень и характер шума. Немалое значение имеет и состояние дорожного покрытия. Для грузовых машин наибольший шум создает двигатель, особенно когда ему приходится работать на пониженных передачах. Но для легковых машин важнее шум качения. Проведенные в ФРГ исследования не выявили особого преимущества пористых или очень гладких покрытий, хотя по данным МАДИ шероховатые покрытия, особенно в мокром состоянии, могут увеличивать шум на 5-7,5 дБа.
Повышенный уровень, шума, может стать причиной нервного истощения, психической угнетённости, вегетативного невроза, язвенной болезни, расстройства эндокринной системы. Шум мешает людям работать и отдыхать. Наиболее чувствительны к действию шума лица старших возрастов. Так, в возрасте до 27 лет на шум реагируют 46% людей, в возрасте 28-37 лет – 57%, в возрасте 38-57 лет – 62%, а в возрасте 58 лет и старше – 72%.
Городской шум оказывает неблагоприятное влияние и на сердечно-сосудистую систему. Ишемическая болезнь сердца, гипертоническая болезнь, повышенное содержание холестерина в крови встречаются чаще у лиц, проживающих в шумных районах.
Крайне неблагоприятно действуют прерывистые, внезапно возникающие шумы, особенно в вечерние и ночные часы, на только что заснувшего человека. Внезапно возникающий во время сна шум (например, грохот грузовика) нередко вызывает сильный испуг, особенно у больных людей и у детей. Шум уменьшает продолжительность и глубину сна. Под влиянием шума уровнем 50 дБ срок засыпания увеличивается на час и более, сон становится поверхностным, после пробуждения люди чувствуют усталость, головную боль, а нередко и сердцебиение.
Отсутствие нормального отдыха после трудового дня приводит к тому, что естественно развивающееся в процессе работы утомление не исчезает, а постепенно переходит в хроническое переутомление, которое способствует развитию ряда заболеваний, таких как расстройство центральной нервной системы, гипертоническая болезнь.
Таким образом, помимо химического загрязнения окружающей среды, мощным фактором воздействия на здоровье населения являются физические факторы и, в первую очередь, шум. Поэтому снижению уровня шума в антропоэкосистемах должно придаваться особое значение. Снижение городского шума может быть достигнуто как за счёт уменьшения шумности транспортных средств, так и градостроительными мероприятиями.
К градостроительным мероприятиям по защите населения от шума относится увеличение расстояния между источником шума и защищаемым объектом, применение акустически непрозрачных экранов (откосов, стен и зданий-экранов), специальных шумозащитных полос озеленения, использование различных приёмов планировки, рационального размещения микрорайонов. Кроме того, к градостроительным мероприятиям следует отнести рациональную застройку магистральных улиц, максимальное озеленение территории микрорайонов и разделительных полос, использование рельефа местности и др.
Существенный защитный эффект достигается в том случае, если жилая застройка размещена на расстоянии не менее 25-30 м от автомагистралей и зоны разрыва озеленены. При замкнутом типе застройки защищёнными оказываются только внутриквартальные пространства, а внешние фасады домов попадают в неблагоприятные условия, поэтому подобная застройка автомагистралей нежелательна. Наиболее целесообразна свободная застройка, защищённая от стороны улицы зелёными насаждениями и экранирующими зданиями временного пребывания людей (магазины, столовые, рестораны, ателье и т.п.). Расположение магистрали в выемке также снижает шум на близко расположенной территории.
Борьба с шумом, в центральных районах города затрудняется плотностью сложившейся застройки, из-за которой невозможны строительство шумозащитных экранов, расширение магистралей и высадка деревьев, снижающих на дорогах уровни шумов. Таким образом, наиболее перспективными решениями этой проблемы являются снижение собственных шумов транспортных средств и применение в зданиях, выходящих на наиболее оживленные магистрали, новых шумопоглощающих материалов, вертикального озеленения домов и тройного остекления окон (с одновременным применением принудительной вентиляции).
Практическая часть
1. Исходные данные
Таблица 1. Зависимые показатели
| y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | |
| Россия | 72,5 | 60 | 9,4 | 13,9 | -4,5 | 1,1 | 16,8 | 22 |
| Азербайджан | 75,5 | 68,7 | 18,4 | 9,6 | 8,9 | 1,5 | 29,3 | 105 |
| Армения | 76,2 | 70,3 | 11,5 | 9,7 | 1,7 | 1,1 | 15,4 | 30 |
| Белоруссия | 74,4 | 62,8 | 9,6 | 14 | -4,4 | 1,2 | 12,5 | 20 |
| Грузия | 77,6 | 69,5 | 11,2 | 14,6 | -3,4 | 1,4 | 17,6 | 29 |
| Казахстан | 70,7 | 59,6 | 17,3 | 10,6 | 6,7 | 2 | 42,1 | 75 |
| Киргизия | 72,3 | 64,8 | 26,2 | 9,1 | 17 | 2,3 | 37 | 63 |
| Молдавия | 70,3 | 62,8 | 13,4 | 12,6 | 0,8 | 1,4 | 20,5 | 33 |
| Таджикистан | 70,8 | 65,2 | 33,2 | 8,6 | 24,7 | 2,9 | 53,3 | 73 |
| Туркмения | 70,4 | 63,9 | 28,5 | 9 | 19,6 | 3,2 | 48,6 | 70 |
| Узбекистан | 72,5 | 66,8 | 26,1 | 8 | 18,1 | 2,3 | 36,7 | 67 |
| Украина | 73,5 | 62,7 | 9,3 | 16,4 | -7,1 | 1,1 | 15,3 | 21 |
у1- средняя продолжительность жизни женщин;
у2- средняя продолжительность жизни мужчин;
у3 – рождаемость на 1000 человек;
у4 – Смертность на 1000 человек;
у5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек;
у6 – уровень рождаемости;
у7 – уровень детской смертности;
у8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных.
Таблица 2. Независимые показатели
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | |
| Россия | 159 | 119 | 235 | 30599 | 949000 | 14 |
| Азербайджан | 99 | 96 | 256 | 4364 | 57770 | 20 |
| Армения | 152 | 82 | 198 | 3687 | 7720 | |
| Белоруссия | 157 | 122 | 222 | 7277 | 51547 | 11 |
| Грузия | 152 | 105 | 182 | 11942 | 21000 | 11 |
| Казахстан | 154 | 86 | 265 | 9900 | 158655 | 11 |
| Киргизия | 118 | 99 | 301 | 13003 | 18560 | |
| Молдавия | 143 | 125 | 251 | 3093 | 12259 | 18 |
| Таджикистан | 100 | 88 | 439 | 16604 | 13000 | 30 |
| Туркмения | 125 | 115 | 320 | 17573 | 23500 | |
| Узбекистан | 116 | 84 | 299 | 5674 | 78400 | 25 |
| Украина | 131 | 130 | 224 | 4496 | 172257 |
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача;
х4 – обеспеченность водой на душу населения;
х5 – протяженность автомобильных дорог, км;
х6 – количество человек на 1 транспортное средство.
2. Анализ статистических данных
Данные обрабатывались с помощью программы STATGRAP.2_1.
С помощью этой программы можно легко и быстро проанализировать данные. Для этого необходимо ввести зависимые и независимые переменные и выбрать необходимый вид анализа. При этом программа сама анализирует данные и выводит конечный результат в виде отчета, содержащего таблицы, графики (при необходимости) и словесное описание полученных результатов.
2.1 Итоговая статистика
x1 x2 x3 x4 x5
Всего 8 8 8 8 8
Среднее значение135,0 103,125 268,625 11181,6 167704,0
Дисперсия 665,143 289,839 5891,7 8,08776E7 1,01954E11
Стандартное 25,7904 17,0247 76,7574 8993,2 319302,0
отклонение
Минимум 99,0 84,0 182,0 3093,0 12259,0
Максимум 159,0 125,0 439,0 30599,0 949000,0
Коэф. асимметрии -0,764595 0,23892 2,03133 1,93714 3,12609
Коэф. эксцесса -0,99701 -1,19342 2,3369 1,72891 4,3052
Сумма 1080,0 825,0 2149,0 89453,0 1,34163E6
x6 y1 y2 y3 y4
Всего 8 8 8 8 8
Среднее значение 17,5 73,0375 64,425 17,325 11,4875
Дисперсия 51,1429 6,75411 14,0593 72,225 6,84411
Стандартное 7,15142 2,59887 3,74957 8,49853 2,61612
отклонение
Минимум 11,0 70,3 59,6 9,4 8,0
Максимум 30,0 77,6 69,5 33,2 14,6
Коэф. асимметрии 0,916469 0,847514 0,0631869 1,22859 -0,153357
Коэф. эксцесса -0,322297 -0,291481 -0,857314 0,153344 -1,13922
Сумма 140,0 584,3 515,4 138,6 91,9
y5 y6 y7 y8
Всего 8 8 8 8
Среднее значение 5,8625 1,725 28,6 53,0
Дисперсия 19,808 0,387857 206,214 972,857
Стандартное 10,9457 0,622782 14,3602 31,1907
отклонение
Минимум -4,5 1,1 12,5 20,0
Максимум 24,7 2,9 53,3 105,0
Коэф. асимметрии 0,910336 1,24221 0,771151 0,539622
Коэф. эксцесса -0,359529 0,164022 -0,430539 -0,665271
Сумма 46,9 13,8 228,8 424,0
Эта таблица показывает итоговую статистику для каждой из выбранных переменных. Она включает меры центральной тенденции, меры переменности и меры формы. Представлены нормальный коэффициент эксцесса и нормальный коэффициент асимметрии, которые могут использоваться для определения, отходит ли образец от нормального распределения. Значения этих статистик вне диапазона от -2 до + 2 указывают на существенные отклонения от нормальности, которые лишают законной силы многие из статистических процедур, обычно применяемых к этим данным. В этом случае следующие переменные показывают нормальные коэффициенты асимметрии, выходящие за пределы ожидаемого диапазона:
x3
x5
Следующие переменные показывают нормальные коэффициенты эксцессы, выходящие за пределы ожидаемого диапазона:
x3
x5
2.2 Корреляционный анализ
Корреляция (Число пар данных) р-значение (уровень значимости)
x1 x2 x3 x4 x5
x1 0,5944 -0,6929 0,2860 0,4052
(8) (8) (8) (8)
0,1202 0,0568 0,4923 0,3194
x2 0,5944 -0,5431 0,1426 0,3028
(8) (8) (8) (8)
0,1202 0,1642 0,7361 0,4660
x3 -0,6929 -0,5431 0,0938 -0,1927
(8) (8) (8) (8)
0,0568 0,1642 0,8252 0,6476
x4 0,2860 0,1426 0,0938 0,8549
(8) (8) (8) (8)
0,4923 0,7361 0,8252 0,0068
x5 0,4052 0,3028 -0,1927 0,8549
(8) (8) (8) (8)
0,3194 0,4660 0,6476 0,0068
x6 -0,8729 -0,4911 0,8652 -0,0751 -0,2454
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0047 0,2166 0,0055 0,8597 0,5579
y1 0,0601 0,1048 -0,5819 -0,0801 -0,1166
(8) (8) (8) (8) (8) 0,8876 0,8049 0,1302 0,8504 0,7833
y2 -0,5710 -0,2952 -0,0093 -0,4000 -0,5392
(8) (8) (8) (8) (8) 0,1394 0,4778 0,9826 0,3262 0,1679
y3 -0,8194 -0,7742 0,9163 -0,1237 -0,3761
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0128 0,0241 0,0014 0,7704 0,3585
y4 0,8330 0,8176 -0,7529 0,2912 0,3313
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0102 0,0132 0,0311 0,4841 0,4228
y5 -0,8389 -0,7983 0,8941 -0,1658 -0,3722
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0092 0,0175 0,0027 0,6947 0,3638
y6 -0,6528 -0,8007 0,8932 -0,0846 -0,3879
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0793 0,0170 0,0028 0,8421 0,3423
y7 -0,6466 -0,8495 0,8605 -0,0463 -0,2873
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0832 0,0076 0,0061 0,9133 0,4903
y8 -0,7917 -0,7842 0,4839 -0,3468 -0,3445
(8) (8) (8) (8) (8) 0,0192 0,0212 0,2244 0,4000 0,4033
x6 y1 y2 y3 y4
x1 -0,8729 0,0601 -0,5710 -0,8194 0,8330
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0047 0,8876 0,1394 0,0128 0,0102
x2 -0,4911 0,1048 -0,2952 -0,7742 0,8176
(8) (8) (8) (8) (8)
0,2166 0,8049 0,4778 0,0241 0,0132
x3 0,8652 -0,5819 -0,0093 0,9163 -0,7529
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0055 0,1302 0,9826 0,0014 0,0311
x4 -0,0751 -0,0801 -0,4000 -0,1237 0,2912
(8) (8) (8) (8) (8)
0,8597 0,8504 0,3262 0,7704 0,4841
x5 -0,2454 -0,1166 -0,5392 -0,3761 0,3313
(8) (8) (8) (8) (8) 0,5579 0,7833 0,1679 0,3585 0,4228
x6 -0,3739 0,3292 0,9000 -0,8067
(8) (8) (8) (8) 0,3615 0,4258 0,0023 0,0155
y1 -0,3739 0,6826 -0,3945 0,4001
(8) (8) (8) (8)
0,3615 0,0621 0,3334 0,3260
y2 0,3292 0,6826 0,2725 -0,2196
(8) (8) (8) (8)
0,4258 0,0621 0,5139 0,6013
y3 0,9000 -0,3945 0,2725 -0,9022
(8) (8) (8) (8) 0,0023 0,3334 0,5139 0,0022
y4 -0,8067 0,4001 -0,2196 -0,9022
(8) (8) (8) (8)
0,0155 0,3260 0,6013 0,0022
y5 0,8943 -0,4019 0,2658 0,9947 -0,9419
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0027 0,3237 0,5246 0,0000 0,0005
y6 0,7762 -0,4508 0,1520 0,9643 -0,8257
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0235 0,2623 0,7193 0,0001 0,0116
y7 0,6912 -0,5093 0,0317 0,9138 -0,8557
(8) (8) (8) (8) (8)
0,0576 0,1973 0,9406 0,0015 0,0067
y8 0,5194 -0,1035 0,3254 0,6585 -0,8384
(8) (8) (8) (8) (8)
0,1871 0,8074 0,4316 0,0758 0,0093
y5 y6 y7 y8
x1 -0,8389 -0,6528 -0,6466 -0,7917
(8) (8) (8) (8)
0,0092 0,0793 0,0832 0,0192
x2 -0,7983 -0,8007 -0,8495 -0,7842
(8) (8) (8) (8)
0,0175 0,0170 0,0076 0,0212
x3 0,8941 0,8932 0,8605 0,4839
(8) (8) (8) (8)
0,0027 0,0028 0,0061 0,2244
x4 -0,1658 -0,0846 -0,0463 -0,3468
(8) (8) (8) (8)
0,6947 0,8421 0,9133 0,4000
x5 -0,3722 -0,3879 -0,2873 -0,3445
(8) (8) (8) (8)
0,3638 0,3423 0,4903 0,4033
x6 0,8943 0,7762 0,6912 0,5194
(8) (8) (8) (8)
0,0027 0,0235 0,0576 0,1871
y1 -0,4019 -0,4508 -0,5093 -0,1035
(8) (8) (8) (8)
0,3237 0,2623 0,1973 0,8074
y2 0,2658 0,1520 0,0317 0,3254
(8) (8) (8) (8)
0,5246 0,7193 0,9406 0,4316
y3 0,9947 0,9643 0,9138 0,6585
(8) (8) (8) (8)
0,0000 0,0001 0,0015 0,0758
y4 -0,9419 -0,8257 -0,8557 -0,8384
(8) (8) (8) (8)
0,0005 0,0116 0,0067 0,0093
y5 0,9480 0,9164 0,7147
(8) (8) (8)
0,0003 0,0014 0,0464
y6 0,9480 0,9468 0,5655
(8) (8) (8)
0,0003 0,0004 0,1440
y7 0,9164 0,9468 0,7221
(8) (8) (8)
0,0014 0,0004 0,0431
y8 0,7147 0,5655 0,7221
(8) (8) (8)
0,0464 0,1440 0,0431
Эта таблица показывает корреляцию между каждой парой переменных. Коэффициенты корреляции располагаются в интервале от -1 до + 1 и определяют величину линейных отношений между переменными. В круглых скобках показывается число пар данных, по которым вычислялись коэффициенты. Третье число в каждом столбике - р-значение, которое проверяет статистическое значение корреляций. р-значение ниже 0.05 указывает на статистически существенную корреляцию отличную от нуля с 95 % вероятностью. Следующие пары переменных имеют р-значение ниже 0.05:
x1 и x6; x1 и y3; x1 и y4; x1 и y5; x1 и y8; x2 и y3; x2 и y4; x2 и y5; x2 и y6; x2 и y7; x2 и y8; x3 и x6; x3 и y3; x3 и y4; x3 и y5; x3 и y6; x3 и y7; x4 и x5; x6 и y3; x6 и y4; x6 и y5; x6 и y6; y3 и y4; y3 и y5; y3 и y6; y3 и y7; y4 и y5; y4 и y6; y4 и y7; y4 и y8; y5 и y6; y5 и y7; y5 и y8; y6 и y7; y7 и y8.
2.3 Анализ множественной регрессии
Таблицы показывают результаты приспособления многократной линейной регрессионной модели для описания отношения между 1 зависимой и 6 независимыми переменными.
Приводится уравнение приспособленной модели.
Если р-значение больше 0,10, то не имеется статистически существенных отношений между переменными.
R2 (Коэффициент детерминации) показывает, на сколько процентов модель объясняет зависимость между переменными.
Приспособленный R2 является более подходящим для сравнения моделей с различным числом независимых переменных.
у1 – средняя продолжительность жизни женщин
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Постоянная 99,1558 12,2841 8,07187 0,0785
x1 -0,0999052 0,0743066 -1,3445 0,4071
x2 -0,00531697 0,0592555 -0,0897296 0,9430
x3 -0,0536492 0,0250932 -2,13799 0,2785
x4 0,000403861 0,000199043 2,02901 0,2915
x5 -0,00000996529 0,00000547838 -1,81902 0,3200
x6 -0,029481 0,347949 -0,084728 0,9462
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 43,4951 6 7,24919 1,92 0,4954
Остаток 3,78362 1 3,78362
--------------------------------------- --------------------------------------
Общее кол. 47,2788 7
R2 (коэффициент детерминации) = 91,9972 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 43,9804 %
Стандартная ошибка оценки = 1,94515
Средняя абсолютная ошибка = 0,508709
Уравнение регрессионной модели:
y1 = 99,1558 - 0,0999052*x1 - 0,00531697*x2 - 0,0536492*x3 + 0,000403861*x4 –
- 0,00000996529*x5 - 0,029481*x6
у2 – средняя продолжительность жизни мужчин
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Постоянная 91,8641 3,78199 24,2899 0,0262
x1 -0,0967528 0,0228772 -4,22922 0,1478
x2 -0,0309012 0,0182433 -1,69384 0,3395
x3 -0,0844186 0,0077256 -10,9271 0,0581
x4 0,000504772 0,0000612807 8,23705 0,0769
x5 -0,0000160501 0,00000168666 -9,51586 0,0667
x6 0,487637 0,107125 4,55203 0,1377
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 98,0564 6 16,3427 45,57 0,1114
Остаток 0,358641 1 0,358641
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 98,415 7
R2 (коэффициент детерминации) = 99,6356 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 97,4491 %
Стандартная ошибка оценки = 0,598866
Средняя абсолютная ошибка = 0,156619
Уравнение регрессионной модели:
y2 = 91,8641 - 0,0967528*x1 - 0,0309012*x2 - 0,0844186*x3 ++ 0,000504772*x4 - 0,0000160501*x5 + 0,487637*x6
у3 – рождаемость на 1000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 11,1768 1,74903 6,39032 0,0988
x2 -0,191681 0,00843686 -22,7195 0,0280
x1 0,0440065 0,0105799 4,15946 0,1502
x3 0,0361766 0,0035728 10,1255 0,0627
x4 0,0000281208 0,00002834 0,992265 0,5025
x5 -0,00000402137 7,80019E-7 -5,15548 0,1220
x6 0,606653 0,0495414 12,2454 0,0519
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 505,498 6 84,2497 1098,39 0,0228
Остаток 0,0767031 1 0,0767031
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 505,575 7
R2 (коэффициент детерминации) = 99,9848 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 99,8938 %
Стандартная ошибка оценки = 0,276953
Средняя абсолютная ошибка = 0,0724306
Уравнение регрессионной модели:
y3 = 11,1768 - 0,191681*x2 + 0,0440065*x1 + 0,0361766*x3 +
+ 0,0000281208*x4 - 0,00000402137*x5 + 0,606653*x6
у4 – Смертность на 1000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 5,46707 0,830794 6,58054 0,0960
x2 0,0787761 0,00400754 19,657 0,0324
x1 0,0111729 0,00502547 2,22325 0,2691
x3 -0,0155568 0,00169709 -9,16674 0,0692
x4 0,000232669 0,0000134616 17,2839 0,0368
x5 -0,0000055904 3,70512E-7 -15,0883 0,0421
x6 -0,0626762 0,0235323 -2,66341 0,2287
-----------------------------------------------------------------------------
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 47,8914 6 7,98191 461,21 0,0352
Остаток 0,0173064 1 0,0173064
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 47,9088 7
R2 (коэффициент детерминации) = 99,9639 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 99,7471 %
Стандартная ошибка оценки = 0,131554
Средняя абсолютная ошибка = 0,0344048
Уравнение регрессионной модели:
y4 = 5,46707 + 0,0787761*x2 + 0,0111729*x1 - 0,0155568*x3 + 0,000232669*x4 - 0,0000055904*x5 - 0,0626762*x6
у5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 6,11292 2,52953 2,41662 0,2498
x2 -0,269378 0,0122018 -22,0769 0,0288
x1 0,0294256 0,0153011 1,9231 0,3053
x3 0,0521545 0,00516716 10,0935 0,0629
x4 -0,000202351 0,0000409867 -4,93699 0,1272
x5 0,00000154164 0,0000011281 1,36658 0,4022
x6 0,660049 0,0716492 9,21223 0,0688
-----------------------------------------------------------------------------
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 838,498 6 139,75 871,07 0,0256
Остаток 0,160435 1 0,160435
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 838,659 7
R2 (коэффициент детерминации) = 99,9809 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 99,8661 %
Стандартная ошибка оценки = 0,400543
Средняя абсолютная ошибка = 0,104753
Уравнение приспособленной модели:
y5 = 6,11292 - 0,269378*x2 + 0,0294256*x1 + 0,0521545*x3 – 0,000202351*x4 + 0,00000154164*x5 + 0,660049*x6
у6 – уровень рождаемости
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 0,352785 0,161948 2,17838 0,2740
x2 -0,0193954 0,000781198 -24,8278 0,0256
x1 0,0121752 0,000979625 12,4284 0,0511
x3 0,00371783 0,000330818 11,2383 0,0565
x4 0,00000811489 0,0000026241 3,09245 0,1991
x5 -6,31109E-7 7,22246E-8 -8,73814 0,0725
x6 0,0425779 0,00458721 9,28189 0,0683
-----------------------------------------------------------------------------
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 2,71434 6 0,45239 687,92 0,0288
Остаток 0,000657617 1 0,000657617
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 2,715 7
R2 (коэффициент детерминации) = 99,9758 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 99,8304 %
Стандартная ошибка оценки = 0,025644
Средняя абсолютная ошибка = 0,00670659
Уравнение регрессионной модели:
y6 = 0,352785 - 0,0193954*x2 + 0,0121752*x1 + 0,00371783*x3 + 0,00000811489*x4 - 6,31109E-7*x5 + 0,0425779*x6
у7 – уровень детской смертности
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 40,8464 40,1822 1,01653 0,4948
x2 -0,461165 0,193829 -2,37924 0,2533
x1 0,0250685 0,243062 0,103136 0,9346
x3 0,166108 0,0820816 2,0237 0,2922
x4 -0,000308391 0,000651084 -0,473657 0,7184
x5 0,00000562441 0,0000179202 0,31386 0,8064
x6 -0,582212 1,13816 -0,511536 0,6990
-----------------------------------------------------------------------------
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 1403,02 6 233,836 5,78 0,3039
Остаток 40,4843 1 40,4843
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 1443,5 7
R2 (коэффициент детерминации) = 97,1954 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 80,3679 %
Стандартная ошибка оценки = 6,36272
Средняя абсолютная ошибка = 1,66402
Уравнение регрессионной модели:
y7 = 40,8464 - 0,461165*x2 + 0,0250685*x1 + 0,166108*x3 – 0,000308391*x4 + 0,00000562441*x5 - 0,582212*x6
у8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Постоянная 366,892 81,0421 4,52718 0,1384
x2 -0,735043 0,390927 -1,88026 0,3112
x1 -1,49102 0,490223 -3,04151 0,2022
x3 0,248001 0,165548 1,49807 0,3747
x4 -0,00223802 0,00131315 -1,70432 0,3378
x5 0,0000643646 0,0000361426 1,78085 0,3257
x6 -5,0967 2,29553 -2,22027 0,2694
-----------------------------------------------------------------------------
Дисперсионный анализ
-----------------------------------------------------------------------------
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
-----------------------------------------------------------------------------
Модель 6645,32 6 1107,55 6,73 0,2830
Остаток 164,68 1 164,68
-----------------------------------------------------------------------------
Общее кол. 6810,0 7
R2 (коэффициент детерминации) = 97,5818 %
R2 (приспособленный к числу значений) = 83,0725 %
Стандартная ошибка оценки = 12,8328
Средняя абсолютная ошибка = 3,35611
Уравнение регрессионной модели:
y8 = 366,892 - 0,735043*x2 - 1,49102*x1 + 0,248001*x3 - 0,00223802*x4 + 0,0000643646*x5 - 5,0967*x6
Результаты анализа многократной регрессии:
Переменные, ранжированные в порядке увеличения р-значения
| №п/п | Переменная | р-значение |
| 1 | у3 | 0,0228 |
| 2 | у5 | 0,0256 |
| 3 | у6 | 0,0288 |
| 4 | у4 | 0,0352 |
| 5 | у2 | 0,1114 |
| 6 | у8 | 0,2830 |
| 7 | у7 | 0,3039 |
| 8 | у1 | 0,4954 |
Т.к. р-значение переменной у3 наименьшее, то переменная у3 (рождаемость на 1000 человек) является наиболее зависимой от 6 независимых переменных.
Т.к. р-значение переменных у3, у4, у5, у6 меньше 0,05, то модели многократной регрессии, соответствующие этим переменным можно считать достаточно значимыми.
2.4 Анализ простой регрессии
В данном разделе приведены результаты приспособления моделей для описания отношений между переменными и уравнения регрессионных моделей.
R2 (Коэффициент детерминации) показывает, на сколько процентов модель объясняет зависимость между переменными.
Коэффициент корреляции указывает на силу отношений между переменными.
F-критерий показывает уровень адекватности модели. При значении F- критерия > 3 модель считается адекватной.
р-значение показывает уровень значимости модели или ее компонентов. Если р-значение меньше чем 0.05, то имеется статистически существенная зависимость между переменными с 95 % уровнем доверительности.
Т-критерий показывает уровень достоверности модели. Модель считается достоверной при значении Т-критерии >3.
Ниже приведены наиболее значимые модели для описания отношений между переменными.
у1– средняя продолжительность жизни женщин
Обратная-X модель: Y = a + b/X
Зависимая переменная: y1 - средняя продолжительность жизни женщин
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка Ошибка критерий значение
Свободный член 64,5814 2,2283 28,9823 0,0000
Параметр 2141,42 550,556 3,88956 0,0030
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 39,1266 1 39,1266 15,13 0,0030
Остаток 25,8626 10 2,58626
Всего 64,9892 11
Коэффициент корреляции = 0,775917
R2 = 60,2048 процента
Стандартная ошибка оценки = 1,60818
Уравнение регрессионной модели:
y1 = 64,5814 + 2141,42/x3
у2 – средняя продолжительность жизни мужчин
Мультипликативная модель: Y = a*X^b
Зависимая переменная: y2 – средняя продолжительность жизни мужчин
Независимая переменная: x5 - протяженность дорог, км
Стандартная T р-
Параметр Оценка Ошибка критерий значение
Свободный член 4,42797 0,104014 42,571 0,0000
Параметр -0,0241414 0,00963474 -2,50566 0,0311
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,0123563 1 0,0123563 6,28 0,0311
Остаток 0,0196808 10 0,00196808
Всего 0,0320372 11
Коэффициент корреляции = -0,621037
R2 = 38,5687 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0443631
Уравнение регрессионной модели:
y2 = 83,7608*x5^-0,0241414
у3 – рождаемость на 1000 человек
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y3 – рождаемость на 1000 человек
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
|
|||
 |
|||
Стандартная T р-
Параметр Оценка Ошибка критерий значение
Свободный член 57,4752 10,7628 5,34018 0,0003
Параметр -0,296141 0,0794397 -3,72787 0,0039
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 467,759 1 467,759 13,90 0,0039
Остаток 336,59 10 33,659
Всего 804,349 11
Коэффициент корреляции = -0,762586
R2 = 58,1538 процента
Стандартная ошибка оценки = 5,80164
y3 = 57,4752 - 0,296141*x1
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y3 – рождаемость на 1000 человек
Независимая переменная: x2 - количество больничных коек на 10000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка Ошибка критерий значение
Свободный член -0,0336736 0,0467988 -0,71954 0,4883
Параметр 0,000980712 0,000443268 2,21246 0,0513
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00321264 1 0,00321264 4,89 0,0513
Остаток 0,00656315 10 0,000656315
Всего 0,00977579 11
Коэффициент корреляции = 0,573264
R2 = 32,8632 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0256187
Уравнение регрессионной модели:
y3 = 1/(-0,0336736 + 0,000980712*x2)
Модель квадратного корня-X: Y = a + b*sqrt(X)
Зависимая переменная: y3 – рождаемость на 1000 человек
Независимая переменная: Х3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -45,2058 9,1446 -4,94344 0,0006
Параметр 3,89259 0,560691
6,94248 0,0000
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 666,14 1 666,14 48,20 0,0000
Остаток 138,209 10 13,8209
Всего 804,349 11
Коэффициент корреляции = 0,91004
R2 = 82,8173 процента
Стандартная ошибка оценки = 3,71765
y3 = -45,2058 + 3,89259*sqrt(x3)
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y3 – рождаемость на 1000 человек
Независимая переменная: х6 - количество человек на 1 транспортное средство
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -1,39218 3,96159 -0,351419 0,7373
Параметр 1,06955 0,211454 5,05809 0,0023
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 409,532 1 409,532 25,58 0,0023
Остаток 96,0431 6 16,0072
Всего 505,575 7
Коэффициент корреляции = 0,900018
R2 = 81,0032 процента
Стандартная ошибка оценки = 4,0009
Уравнение регрессионной модели:
y3 = -1,39218 + 1,06955*x6
у4 – Смертность на 1000 человек
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y4 – смертность на 1000 человек
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 0,180163 0,031408 5,73622 0,0002
Параметр -0,000651228 0,000231821 -2,80918 0,0185
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,002262 1 0,002262 7,89 0,0185
Остаток 0,00286636 10 0,000286636
Всего 0,00512836 11
Коэффициент корреляции = -0,664135
R2 = 44,1076 процента
Уравнение регрессионной модели:
y4 = 1/(0,180163 - 0,000651228*x1)
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y4 – смертность на 1000 человек
Независимая переменная: x2 - количество больничных коек на 10000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -1,36012 3,52725 -0,385604 0,7079
Параметр 0,12184 0,0334094 3,64687 0,0045
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 49,5857 1 49,5857 13,30 0,0045
Остаток 37,2835 10 3,72835
Всего 86,8692 11
Коэффициент корреляции = 0,755519
R2 = 57,0809 процента
Стандартная ошибка оценки = 1,93089
Уравнение регрессионной модели:
y4 = -1,36012 + 0,12184*x2
Двойная обратная модель: Y = 1/(a + b/X)
Зависимая переменная: y4 – смертность на 1000 человек
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 0,16104 0,0223772 7,19663 0,0000
Параметр -17,1863 5,52882 -3,1085 0,0111
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00252021 1 0,00252021 9,66 0,0111
Остаток 0,00260816 10 0,000260816
Всего 0,00512836 11
Коэффициент корреляции = -0,701017
R2 = 49,1425 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0161498
Уравнение регрессионной модели:
y4 = 1/(0,16104 - 17,1863/x3)
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y4 – смертность на 1000 человек
Независимая переменная: x6 - количество человек на 1 транспортное средство
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 0,0465714 0,0129091 3,60763 0,0113
Параметр 0,00256031 0,000689039 3,71577 0,0099
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00234675 1 0,00234675 13,81 0,0099
Остаток 0,00101982 6 0,000169969
Всего 0,00336657 7
Коэффициент корреляции = 0,83491
R2 = 69,7075 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0130372
Уравнение регрессионной модели:
y4 = 1/(0,0465714 + 0,00256031*x6)
у5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 56,5493 14,2023 3,98169 0,0026
Параметр -0,373905 0,104827 -3,56689 0,0051
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 745,672 1 745,672 12,72 0,0051
Остаток 586,097 10 58,6097
Всего 1331,77 11
Коэффициент корреляции = -0,748272
R2 = 55,9911 процента
Стандартная ошибка оценки = 7,6557
Уравнение регрессионной модели:
y5 = 56,5493 - 0,373905*x1
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Независимая переменная: x2 - количество больничных коек на 10000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 43,7492 17,3831 2,51677 0,0306
Параметр -0,357226 0,164649 -2,16962 0,0552
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 426,251 1 426,251 4,71 0,0552
Остаток 905,518 10 90,5518
Всего 1331,77 11
Коэффициент корреляции = -0,565742
R2 = 32,0064 процента
Стандартная ошибка оценки = 9,51587
Уравнение регрессионной модели:
y5 = 43,7492 - 0,357226*x2
Логарифмическая-X модель: Y = a + b*ln(X)
Зависимая переменная: y5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -220,444 38,6654 -5,70131 0,0002
Параметр 40,8451 6,9529 5,87454 0,0002
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 1032,56 1 1032,56 34,51 0,0002
Остаток 299,205 10 29,9205
Всего 1331,77 11
Коэффициент корреляции = 0,88053
R2 = 77,5332 процента
Стандартная ошибка оценки = 5,46997
Уравнение регрессионной модели:
y5 = -220,444 + 40,8451*ln(x3)
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек
Независимая переменная: x6 - количество человек на 1 транспортное средство
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -18,0925 5,2372 -3,45461 0,0136
Параметр 1,36885 0,279541 4,89679 0,0027
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 670,807 1 670,807 23,98 0,0027
Остаток 167,851 6 27,9752
Всего 838,659 7
Коэффициент корреляции = 0,894347
R2 = 79,9857 процента
Стандартная ошибка оценки = 5,28916
Уравнение регрессионной модели:
y5 = -18,0925 + 1,36885*x6
у6 – уровень рождаемости
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y6 – уровень рождаемости, человек в год
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
|
|||
 |
|||
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -0,198952 0,349465 -0,569305 0,5817
Параметр 0,00627034 0,00257939 2,43094 0,0354
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,209705 1 0,209705 5,91 0,0354
Остаток 0,354862 10 0,0354862
Всего 0,564566 11
Коэффициент корреляции = 0,609462
R2 = 37,1444 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,188378
Уравнение регрессионной модели:
y6 = 1/(-0,198952 + 0,00627034*x1
Логарифмическая-X модель: Y = a + b*ln(X)
Зависимая переменная: y6 – уровень рождаемости, человек в год
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -12,8899 2,85216 -4,51937 0,0011
Параметр 2,64228 0,512881 5,15184 0,0004
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 4,32111 1 4,32111 26,54 0,0004
Остаток 1,62806 10 0,162806
Всего 5,94917 11
Коэффициент корреляции = 0,852255
R2 = 72,6339 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,403492
Уравнение регрессионной модели:
y6 = -12,8899 + 2,64228*ln(x3)
Регрессия в форме квадратного уравнения
Зависимая переменная: y6 – уровень рождаемости, человек в год
Независимая переменная: x6 - количество человек на 1 транспортное средство
|
|||
 |
|||
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
постоянная 3,05801 1,06038 2,88387 0,0344
x6 -0,226361 0,119684 -1,89133 0,1172
x6^2 0,00748807 0,00301981 2,47965 0,0559
Дисперсионный анализ
|
|||
 |
|||
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 2,23102 2 1,11551 11,52 0,0134
Остаток 0,483975 5 0,096795
Всего 2,715 7
R2 = 82,174 процента
R2 (приспособленный к числу значений) = 75,0436 %
Стандартная ошибка оценки = 0,311119
Средняя абсолютная ошибка = 0,186722
Уравнение регрессионной модели:
y6 = 3,05801-0,226361*x6 + 0,00748807*x6^2
у7 – уровень детской смертности
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y7 – уровень детской смертности
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -0,0410266 0,0306633 -1,33797 0,2105
Параметр 0,00063464 0,000226324 2,80412 0,0187
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00214823 1 0,00214823 7,86 0,0187
Остаток 0,00273205 10 0,000273205
Всего 0,00488028 11
Коэффициент корреляции = 0,663465
R2 = 44,0186 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0165289
Уравнение регрессионной модели:
y7 = 1/(-0,0410266 + 0,00063464*x1)
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y7 – уровень детской смертности
Независимая переменная: x2 - количество больничных коек на 10000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -0,0215877 0,0344757 -0,626171 0,5452
Параметр 0,000628269 0,000326547 1,92398 0,0833
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00131847 1 0,00131847 3,70 0,0833
Остаток 0,00356181 10 0,000356181
Всего 0,00488028 11
Коэффициент корреляции = 0,519772
R2 = 27,0163 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0188728
Уравнение регрессионной модели:
y7 = 1/(-0,0215877 + 0,000628269*x2)
Логарифмическая-X модель: Y = a + b*ln(X)
Зависимая переменная: y7 – уровень детской смертности
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -269,576 49,006 -5,50088 0,0003
Параметр 53,6919 8,81236 6,0928 0,0001
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 1784,25 1 1784,25 37,12 0,0001
Остаток 480,641 10 48,0641
Всего 2264,89 11
Коэффициент корреляции = 0,887573
R2 = 78,7786 процента
Стандартная ошибка оценки = 6,93283
Уравнение регрессионной модели:
y7 = -269,576 + 53,6919*ln(x3)
Линейная модель: Y = a + b*X
Зависимая переменная: y7 – уровень детской смертности
Независимая переменная: x6 - количество человек на 1 транспортное средство
|
|||
|
|||
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 4,3102 11,0986 0,388356 0,7112
Параметр 1,38799 0,592398 2,343 0,0576
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 689,692 1 689,692 5,49 0,0576
Остаток 753,808 6 125,635
Всего 1443,5 7
Коэффициент корреляции = 0,691224
R2 = 47,7791 процента
Стандартная ошибка оценки = 11,2087
Уравнение регрессионной модели:
y7 = 4,3102 + 1,38799*x6
у8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных
Обратная-X модель: Y = a + b/X
Зависимая переменная: y8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных
Независимая переменная: x1 - расходы на здравоохранение на душу населения, $
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -69,5556 32,3098 -2,15277 0,0568
Параметр 15658,5 4147,64 3,77528 0,0036
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 5104,94 1 5104,94 14,25 ,0036
Остаток 3581,72 10 358,172
Всего 8686,67 11
Коэффициент корреляции = 0,7666
R2 = 58,7676 процента
Стандартная ошибка оценки = 18,9254
Уравнение регрессионной модели:
y8 = -69,5556 + 15658,5/x1
Обратная-Y модель: Y = 1/(a + b*X)
Зависимая переменная: y8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных
Независимая переменная: x2 - количество больничных коек на 10000 человек
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член -0,0330403 0,0215962 -1,52991 0,1570
Параметр 0,000574993 0,000204555 2,81095 0,0184
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 0,00110434 1 0,00110434 7,90 0,0184
Остаток 0,00139765 10 0,000139765
Всего 0,002502 11
Коэффициент корреляции = 0,664368
R2 = 44,1385 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,0118222
Уравнение регрессионной модели:
y8 = 1/(-0,0330403 + 0,000574993*x2)
Модель S-кривой: Y = exp(a + b/X)
Зависимая переменная: y8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных
Независимая переменная: x3 - количество человек на 1 врача
Стандартная T р-
Параметр Оценка ошибка критерий значение
Свободный член 5,60136 0,626614 8,93909 0,0000
Параметр -462,328 154,82 -2,98623 0,0137
Дисперсионный анализ
Источник Сумма Число Среднее F- р-
квадратов значений квадратов критерий значение
Модель 1,82377 1 1,82377 8,92 0,0137
Остаток 2,04514 10 0,204514
Всего 3,86891 11
Коэффициент корреляции = -0,686579
R2 = 47,139 процента
Стандартная ошибка оценки = 0,452233
Уравнение регрессионной модели:
y8 = exp(5,60136 - 462,328/x3)
Результаты анализа регрессии:
Пары переменных, ранжированные в порядке увеличения р-значения
| № п/п | Переменные | р-значение | |
| зависимые | независимые | ||
| 1 | у3 | х3 | 0,0000 |
| 2 | у7 | х3 | 0,0001 |
| 3 | у5 | х3 | 0,0002 |
| 4 | у6 | х3 | 0,0004 |
| 5 | у3 | х6 | 0,0023 |
| 6 | у5 | х6 | 0,0027 |
| 7 | у1 | х3 | 0,0030 |
| 8 | у8 | х1 | 0,0036 |
| 9 | у3 | х1 | 0,0039 |
| 10 | у4 | х2 | 0,0045 |
| 11 | у5 | х1 | 0,0051 |
| 12 | у4 | х6 | 0,0099 |
| 13 | у4 | х3 | 0,0111 |
| 14 | у6 | х6 | 0,0134 |
| 15 | у8 | х3 | 0,0137 |
| 16 | у8 | х2 | 0,0184 |
| 17 | у4 | х1 | 0,0185 |
| 18 | у7 | х1 | 0,0187 |
| 19 | у2 | х5 | 0,0311 |
| 20 | у6 | х1 | 0,0354 |
| 21 | у3 | х2 | 0,0513 |
| 22 | у5 | х2 | 0,0552 |
| 23 | у7 | х6 | 0,0576 |
| 24 | у7 | х2 | 0,0833 |
Т.о. среди 6 независимых переменных наиболее значимой оказалась х3 (количество человек на 1 врача). От этого критерия зависит рождаемость, естественный прирост населения, а также уровень детской смертности.
Не было выявлено практически никакой зависимости от переменной х4 (обеспеченность водой на душу населения).
Результаты анализа статистических данных
Итогом проведенной работы являются следующие результаты:
у1 – средняя продолжительность жизни женщин в большей степени зависит от х3 – количество человек на 1 врача.
у2 – средняя продолжительность жизни мужчин в большей степени зависит от х5 – протяженность автомобильных дорог, км.
у3 – рождаемость на 1000 человек в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача.
у4 – Смертность на 1000 человек в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача;
х6 – количество человек на 1 транспортное средство.
у5 – коэффициент естественного прироста на 1000 человек в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача;
х6 – количество человек на 1 транспортное средство.
у6 – уровень рождаемости в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х3 – количество человек на 1 врача;
х6 – количество человек на 1 транспортное средство.
у7 – уровень детской смертности в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача;
х6 – количество человек на 1 транспортное средство.
у8 – смертность детей до 5 лет на 1000 рожденных в большей степени зависит от:
х1 – расходы на здравоохранение на душу населения, $;
х2 – количество больничных коек на 10000 человек;
х3 – количество человек на 1 врача.
Заключение
Наибольшая зависимость наблюдается между переменными:
рождаемость на 1000 человек и количество человек на 1 врача;
уровень детской смертности и количество человек на 1 врача;
коэффициент естественного прироста на 1000 человек и количество человек на 1 врача;
уровень рождаемости, человек в год и количество человек на 1 врача.
Т.о. среди 6 независимых переменных наиболее значимой оказалась х3 (количество человек на 1 врача). От этого критерия зависит рождаемость, естественный прирост населения, а также уровень детской смертности.
По итогам проведенного анализа наибольший вклад в состояние здоровья населения вносят следующие показатели (в порядке уменьшения влияния):
количество человек на 1 врача;
расходы на здравоохранение на душу населения, $;
количество человек на 1 транспортное средство;
количество больничных коек на 10000 человек;
протяженность автомобильных дорог, км.
Не было выявлено практически никакой зависимости от переменной х4 (обеспеченность водой на душу населения).
Список литературы
1. Стрельцов А.Б., Логинов А.А., Лыков И.Н., Коротких Н.В. Очерк экологии города Калуги. – Калуга, Калужская типография стандартов, 2000.
2. Корчагин В.А., Филоненко Ю.Я. Экологические аспекты автомобильного транспорта. Учебное пособие. − М.: Изд.-во МНЭПУ, 1997.− 100 с.
3. rusnauka/TIP/All/Ecology/2.html