Мазуров Алексей, 11 «Б».
Важную роль в формировании представления о строении
Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты
Иоганном Кеплером (1571-1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их
современном понимании. Работы Кеплера создали возможность для обобщения знаний
по механике той эпохи в виде законов динамики и закона всемирного тяготения,
сформулированного позднее Ньютоном. Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть
равномерным и происходить по «самой совершенной» кривой- окружности. Лишь
Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную
формулу планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения
планет при их движении вокруг Солнца.
В своих поисках Кеплер
исходил из убеждения, что «миром правит число», высказанного ещё Пифагором. Он
искал соотношения между различными величинами, характеризующими движение
планет, - размеры орбит, период обращения, скорость. Кеплер действовал
фактически вслепую, чисто эмпирически. Он пытался сопоставить характеристики
движения планет с законами музыкальной гаммы, длиной сторон описанных и
вписанных в орбиты планет многоугольников и т. д.
Кеплеру необходимо было
построить орбиты планет, перейти от экваториальной системы координат,
указывающей положение планеты на небесной сфере, к системе координат,
указывающих её положение в плоскости орбиты. Он воспользовался при этом
собственными наблюдениями планеты Марс, а также многолетними определениями
координат и конфигураций этой планеты, проведенными его учителем
Тихо
Браге.
Орбиту Земли Кеплер считал
(в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. Для того чтобы
построить орбиту Марса, он применил способ, показанный на рис.1.
Рис. 1. Построение
орбиты Марса Кеплером
|
|
Пусть, нам известно угловое расстояние Марса от точки весеннего
равноденствия во время одного из противостояний планеты - его прямое
восхождение a
1,
которое выражается углом gТ
1М
1,
где Т
1- положение Земли на орбите в этот момент, а М
1-
положение Марса.
Очевидно, что спустя 687 суток (таков звёздный период обращения Марса) планета
придёт в ту же точку орбиты. Если определить прямое восхождение планеты на эту
дату, то, как видно из рис.1, можно указать положение планеты в пространстве,
точнее, в плоскости её орбиты. Земля в этот момент находится в точке Т2,
и, следовательно, угол gТ2М2
есть не что иное, как прямое восхождение Марса - a2. Повторив подобные операции для нескольких других
противостояний Марса, Кеплер получил ещё целый ряд точек и, проведя по ним
плавную кривую, построил орбиту этой планеты.
Изучив расположение полученных
точек, он обнаружил, что скорость движения планеты по орбите меняется, но при
этом
радиус-вектор
планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.
Впоследствии эта закономерность
получила название второго закона Кеплера.
Рис.2.Первый закон
Кеплера.
|
|
Это закон, который часто
называют законом площадей, иллюстрируется рисунком 2. Радиус-вектором называют
переменный по своей величине отрезок, соединяющий Солнце и ту точку орбиты, в
которой находится планета. АА
1, ВВ
1,
СС
1- дуги, которые проходит планета за равные промежутки времени. Площади
заштрихованных фигур равны.
Согласно закону
сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между
которыми действуют силы тяготения, остаётся неизменной при любых движениях тел
этой системы. Поэтому сумма потенциальной и кинетической энергий планеты,
которая движется вокруг Солнца, остаётся неизменной во всех точках орбиты и
равна полной энергии. По мере её приближения к Солнцу возрастает скорость -
увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до
Солнца уменьшается энергия потенциальная.
Установив
закономерность изменения скорости движения планет, Кеплер задался целью
определить, по какой кривой происходит их движение вокруг Солнца. Он был
поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возможных решений:
считать, что орбита Марса представляет собой окружность, и допустить, что на
некоторых участках движения планеты вычисленные координаты расходятся с
действительными (из-за ошибок наблюдений) на 8’, или считать, что наблюдения
таких ошибок не содержат, а орбита планеты не является окружностью. Будучи
уверенным в точности наблюдений Тихо Браге, Кеплер выбрал второе решение и
установил, что наилучшим образом положения Марса на орбите совпадают с эллипсом,
при этом Солнце не располагается в центре эллипса. В результате был
сформулирован закон, который называется первым законом Кеплера.
Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном
из фокусов которого находится Солнце.
Как известно, эллипсом
называется кривая, у которой сумма расстояний от любой точки P до его фокусов
есть величина постоянная. На рисунке 3 обозначены: O-
центр эллипса; S и S
1-
фокусы эллипса; AB- его большая ось. Половина этой
величины (
a), которую обычно называют
большой
полуосью, характеризует размер орбиты планеты. Ближайшая к Солнцу точка
A называется
перигелий, а наиболее
удалённая от него точка B-
афелий.
Отличие эллипса от окружности характеризуется величиной его эксцентриситета:
e = OS/OA.
В том случае, когда эксцентриситет равен 0, фокусы и центр сливаются в одну
точку- эллипс превращается в окружность.
Примечательно,
что книга, в которой в 1609 г. Кеплер первые два открытых им закона, называлась
«Новая астрономия, или Физика небес, изложенная в исследованиях планеты Марс…».
Оба этих
закона, опубликованные в 1609, раскрывают характер движения каждой планеты по
отдельности, что не удовлетворило Кеплера. Он продолжил поиски «гармонии» в
движении всех планет, и спустя 10 лет ему удалось сформулировать третий
закон Кеплера.
Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся между
собой как кубы больших полуосей их орбит.
Формула,
выражающая третий закон Кеплера, такова:
где T1 и T2-
периоды обращения двух планет; А1 и А2 - большие
полуоси их орбит.
Вот что писал
Кеплер после открытия этого закона: «То, что 16 лет назад я решил искать,
<…> наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые
ожидания».
Действительно,
третий закон заслуживает самой высокой оценки. Ведь он позволяет вычислить
относительные расстояния от планет до Солнца, используя при этом уже известные
периоды их обращения вокруг Солнца. Не нужно определять расстояние от Солнца
каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты.
Величина большой полуоси земной орбиты - астрономическая единица (а.
е.)- стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной
системе.
Другие работы по теме:
Закон всемирного тяготения
Законы движения планет Кеплера, их краткая характеристика. История открытия Закона всемирного тяготения И. Ньютоном. Попытки создания модели Вселенной. Движение тел под действием силы тяжести. Гравитационные силы притяжения. Искусственные спутники Земли.
Научная революция XVI-XVII вв и становление первой научной картины мира
Научная революция XVI-XVII вв. и становление первой научной картины мира Рассмотрим какие вклады внесли в становление науки выдающиеся представители Нового времени. Речь едет о мощном движении –научной революции, которое обретает в XVII в. характерные черты в работах Галилей, идеях Бекона и Декарта и которое впоследствии получит свое завершение в классическом ньютоновском образе Вселенной, подобной часовому механизму.
Ньютонова революция в науке
Так математики и физики называют последнюю треть 17 века и первую четверть 18 века - то время, когда был создан современный математический анализ (исчисление производных и интегралов от любых гладких функций).
Детерминизм
Одно из основных положений научного метода состоит в том, что мир предсказуем — то есть для данного набора обстоятельств есть только один возможный (и предсказуемый) исход. Эта философская доктрина известна под названием «детерминизм».
Планеты и законы их обращения
Солнечная система включает девять крупных планет, которые со своими 57 спутниками обращаются вокруг массивной звезды по эллиптическим орбитам. По своим размерам и массе планеты можно разделить на две группы.
Критическая гравитационная масса
Показано, что при определенных условиях внутри массивных небесных тел могут находиться области, в которых сосредоточенная там масса поглощает все проходящие через нее гравитоны.
Притяжение и движение тел в пространстве
Более точная формула третьего закона Кеплера, которая была получена Ньютоном, дает возможность определить одну из важнейших характеристик любого небесного тела - массу.
История возникновения тригонометрии
Graphics «ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИИ». Работу выполнили ученицы 10 «Э» класса Гимназии №1 Ермошкина Елизавета, Коношенко Евгения. Graphics Тригонометрия
Первые шаги астрономической оптики
В ночь на 7 января 1610 г. в истории наблюдательной астрономии произошел подлинный переворот: впервые зрительная труба была направлена на небо.
Планеты и законы их обращения
Солнечная система включает девять крупных планет, которые со своими 57 спутниками обращаются вокруг массивной звезды по эллиптическим орбитам. По своим размерам и массе планеты можно разделить на две группы.
Закон Кеплера - доказательство существования эфира
Иоганн Кеплер открыл закон вращения планет Солнечной системы вокруг солнца эмпирическим путем. Затем Ньютон, потирая шишку от упавшего на него яблока, предложил свой закон всемирного тяготения как некую данность.
Законы Кеплера
Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным благодаря многолетним наблюдениям датского астронома Тихо Браге.
Что такое свобода
Сочинение-рассуждение с элементами цитирования Человек всегда во все времена стремилась к свободе. Только понимание свободы у всех разное. Я думаю, что свобода - это, в первую очередь, свобода от предрассудков. Предрассудки ограничивают способности человека, поскольку в большинстве случаев основаны на ошибочных знаниях и выводах.
Законы Джима Кроу
(англ. Jim Crow laws) — неофициальное широко распространённое название законов о расовой сегрегации в некоторых штатах США в период 1890—1964 годов.
Федеральный бюджет США
(англ. the Budget of the United States Government; англ. the United States federal budget) предлагается Президентом США в виде запроса к Конгрессу. В нем содержатся рекомендации по структуре расходов федерального правительства на следующий финансовый год (начинающийся 1 октября). В ходе рассмотрения бюджета в Конгрессе законодатели принимают законы об ассигнованиях, которые направляются Президенту для подписания.
Крабтри, Уильям
Уильям Крабтри (англ. William Crabtree) (1610, Броутон, ныне в черте Большого Манчестера — 1644, Манчестер) — английский астроном и купец начала XVII века. Вошёл в историю астрономии как один из двух наблюдателей прохождения Венеры перед диском Солнца в 1639 г. Эти наблюдения производились впервые в современной астрономической практике.
Первый Континентальный конгресс
(5 сентября 1774 — 26 октября 1774) — съезд депутатов от 12 американских колоний Великобритании (из 13 колоний). Причиной созыва послужили Невыносимые законы — законы, принятые британским парламентом и направленные на остановку растущего сопротивления американских колоний. Конгресс заседал в Филадельфии, в Карпентанс Холле.
Исаак Ньютон
(4.01.1643 - 31.03.1727).Родился в Вулсторпе. Окончил Кембриджский университет (1665). Работы относятся к механике, оптике, астрономии, математике. Сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, дисперсию света, развил корпускулярную теорию света, разработал (независимо от Готфрида Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисление.
Законы XII таблиц 3
Законы XII таблиц – это древнейший памятник римского цивильного права. Создав реальную защиту против произвола патрицианских судей, они явились олицетворением важного этапа в борьбе между патрициями и плебеями в Древнем
Источники налогового права
Источники налогового права – нормативно-правовые акты, в которых содержатся нормы налогового права. К ним относятся: международные договоры; Конституционные законы;
Закони Кеплера 2
Назва реферату : Закони Кеплера Розділ : Астрономія, авіація, космонавтика Закони Кеплера Заслуга відкриття законів руху планет належить видатному німецькому вченому Йоганну Кеплеру (1571 —1630). На початку XVII ст. Кеплер, вивчаючи рух Марса навколо Сонця, встановив три закони руху планет.
Возникновение естествознания
Иногда отстаивается позиция, что естествознание возникло в каменном веке, когда человек стал накапливать и передавать другим знания о мире.
Иоганн Кеплер 2
Иоганн Кеплер (1571-1630) — немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр — двояковыпуклые линзы.
Иоганн Кеплер
Иоганн Кеплер - великий немецкий астроном и математик. Он открыл три основных движения планет, изобрел оптическую систему, применяемую в частности, в современных рефракторах, подготовил создание дифференциального, интегрального и вариационного исчисления.
Исаак Ньютон
Исаак Ньютон - великий английский физик, механик, астроном и математик. Высокое признание получили работы Ньютона, в которых он заложил основы научного понимания законов мироздания взамен фантастических домыслов религии.
Иоганн Кеплер
Кеплер написал много научных трудов и статей. Важнейшее его сочинение -«Новая астрономия» (1609), посвящена изучению движения Марса по наблюдениям Т. Браге и содержащая первые два закона движения планет.
Видимі рухи планет Закони Кеплера
Реферат на тему: 1. Нижні та верхні планети. За особливостями свого видимого руху на небесній сфері планети поділяються на дві групи: нижні (Меркурій, Венера) і верхні (Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон). Рух верхніх і нижніх планет небесною сферою відбувається по-різному.
Астрономические открытия
Крупнейшие астрономические открытия XV-XVII века - время работы великих ученых. Значение для астрономии научной деятельности Коперника, Тихо Браге, законов движения планет Кеплера, исследований Галилея. Открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения.
Строение Солнечной системы
Космогония - научная дисциплина, изучающая происхождение и развитие небесных объектов: галактик, звезд и планет. Гипотезы Лапласа, Шмидта и Джинса о возникновении Солнечной системы. Иоганн Кеплер и его законы о движении планет. Закон всемирного тяготения.