Реферат на тему:
Послідовність. Майбутня та теперішня вартість
Нехай p - початковий внесок в банк;
r - процент (відсоток) нарахувань;
t - кількість періодів, що минули від моменту початкового
внеску.
У тому випадку, коли нараховують звичайні відсотки, поточний розмір внеску є послідовністю типу арифметичної прогресії
a0=p; a1=p+rp; a2=p+2rp; . . .; at=p+trp; . . .
Загальний член прогресії (розмір внеску в періоді t ) обчислюють за формулою
at=p(1+tr).
Приклад. Клієнт вклав у банк 1000 грн. під прості відсотки у розмірі 10% річних. Визначити, через скільки періодів його внесок подвоїться.
При p = 1000 грн. та r = 0,1=10% маємо
a0=1000; a1=1100; a2=1200; . . . ; at=1000(1+0,1t); . . .
Подвоєння внеску (at=2a0) відбудеться через 1/r=10 періодів (років). Справді, із рівняння 1000(1+0,1t) = 1000 2 отримуємо
1+0,1t = 2;
t = 10.
Нехай, як і раніше, як і раніше,
p - початковий внесок у банк;
r - відсоток нарахувань;
t - кількість періодів, що минули від моменту початкового внеску,
проте в кінці кожного періоду нараховують відсотки не від початкового внеску, а від розміру останнього внеску (так звані складні відсотки).
Тепер розміри внесків в кінці періодів будуть такими:
b0 = p;
b1 = p+rp =p(1+r);
b2 = (p+rp)+r(p+rp) =p(1+r)2;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bt=p(1+r)t
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Як бачимо, послідовність значень цих внесків є геометричною прогресією.
При p=1000; r=0,1 (10%) у випадку складних відсотків розміри внесків будуть такими:
b0=1000; b1=10001,1=1100; b2=10001,12=1210; . . . ;bt=10001,1t;. . .
Подвоєння внеску ( bt=2b0 ) буде через 7,27 періоду (року). Справді, з рівняння 1,1t=2 маємо tln1,1=ln2, звідки і t=7,27.
Ми отримали результат: у разі нарахування складних відсотків у розмірі r через t періодів (місяців, років) внесок p зростає до p(1+r)t . Зокрема, кожна гривня зросте до (1+r)t гривень.
Отже, майбутня вартість теперішніх грошей обчислюється за формулою
(3.3)
Позначення FV та PV представляють собою скорочення від слів Future Value (майбутня вартість) та Present Value (теперішня вартість).
Очевидно, що теперішню вартість майбутніх грошейрозраховують за формулою
(3.4)
Обчислення теперішньої та майбатньої вартості виконують функції PV та FV (у російській версії використовуються не зовсім вдалі назви БЗ та ПЗ ) системи EXCEL .
Приклад. Нараховують складні відсотки у розмірі 30%. Обчислити майбутню вартість (через два роки) теперішніх грошей у сумі 2000 грн.
Згідно з формулою (3.3) маємо FV=2000(1+0,3)2=20001,69=3380 грн.
Цей же результат дає застосування функції FV(0.3,2,0,-2000) або у російській версії БЗ(0,3;2;0;-2000).
Другие работы по теме:
Фінансовий ринок та ризик
Нарощування простих і складних відсотків. Потоки платежів, ренти. Розрахунок прибутковості цінного папера. Диверсифікованість портфелю цінних паперів. Оптимальний ринковий портфель. Опціонні контракти, їх види. Біномінальна модель визначення ціни опціону.
Економічна ефективність капіталовкладень
Методи оцінки ефективності капіталовкладень: статичні, динамічні. Показники економічної ефективності. Чистий дисконтований доход. Індекс доходності. Період окупності. Внутрішня норма прибутковості (рентабельності). Оцінка ефективності впровадження котлів.
Генетичний код та його властивості 2
Назва реферату : Генетичний код та його властивості Розділ : Біологія Генетичний код та його властивості Генетичний код – це система триплетів нуклеотидів, які визначають амінокислотну послідовність поліпептидного ланцюга.
Загальна характеристика капіталу
І ВИРОБНИЧИХ ФОНДІВ Сутність і види капіталу . Капітал у буквальному розумінні означає головну суму коштів, необхідних для започаткувати та здійснення виробництва (діяльності). Власник капіталу, купуючи на ринку товари — робочу силу й засоби виробництва, — поєднує їх у процесі праці й після реалізації створеної продукції (наданих послуг) одержує більшу вартість, ніж була ним авансована.
Основні фонди підприємства
Лабораторна робота № 1 з теми “” Фірма “Козак” випускає продукцію декількох видів. Вартість основних фондів фірми складає на 01.01.04 1,5 млн. грн. Для задоволення своїх потреб фірми директор пан Петро вирішив ще придбати основні фонди, вартість та строки придбання яких наведено в таблиці. Також через деякий час передбачено вивести з експлуатації застарілі основні фонди.
Статистика основних виробничих фондів
Задача 1 Статистика основних виробничих фондів. Маються слідуючі показники задачі показники Базисний рік Звітний рік Об’єм виробництва продукції, тис. гр. од.
Критерії оцінки ефективності
Прийняття проектних рішень ґрунтується на використанні різноманітних формалізованих і неформалізованих підходів. Формальні методи аналізу проектів, можна поділити на 2 групи: а) засновані на дисконтованих оцінках б) засновані на облікових оцінках.
Інноваційна діяльність
Методи розрахунку витрат проекту. Визначення початкової вартості виробничих фондів з урахуванням транспортно-заготівельних витрат. Розрахунок вигод проекту і характеристика. Розрахунок грошових потоків по кредиту. Комплексна оцінка інноваційного проекту.
Економічна оцінка ефективності інвестування в людський капітал
Особливості оцінки ефективності інвестування - зіставлення інвестиційних витрат всіх видів з результатами у майбутньому. Способи розрахунку зисків від вкладень у людський капітал за допомогою прогресивного дисконтування вигод, очікуваних у майбутньому.
Основні фонди підприємства
Визначення норми амортизації усіх основних виробничих фондів підприємства. Розрахунок суми амортизаційних відрахувань для придбаних основних фондів. Визначення коефіцієнту фізичного, морального та загального зношення усіх придбаних основних фондів.
Розрахунок норми амортизації
Розвязання задач на розрахунок норми амортизації за методом прискореного зношення залишкової вартості, річної суми амортизації, накопиченого зносу та залишкової вартості за перші два роки. Визначення коефіцієнту екстенсивності використання енергоблока.
Аналіз інвестиційного проекту
Вступ У міжнародній практиці план розвитку підприємства подається у вигляді бізнес-плану, що, по суті, є структурованим описом проекту розвитку підприємства. Якщо проект пов'язаний із залученням інвестицій, то він носить назву» інвестиційний проект». Зазвичай кожний новий проект підприємства в тій чи іншій мірі пов'язаний із залученням нових інвестицій.
Ліквідаційна вартість обєкта
Варіант № 8 Завдання 1. Інвестор має можливість вкласти в проект РV тисяч доларів на n років під r % (складна ставка). Яку суму інвестор повинен одержувати щорічно (А), щоб за n років повернути вкладені гроші?
Сплата податку на додану вартість
Визначення за даними господарських операцій складу валових витрат підприємства та валових доходів, суми податку на прибуток до сплати. Знаходження податкового кредиту та податкового зобов’язання, суми сплати до бюджету податку на додану вартість.
Аналіз фінансових інвестицій
Поняття та визначення фінансових інвестицій. Оцінка майбутньої вартості грошових вкладень. Оціночна система показників доходності акцій. Методи оцінки облігацій та векселів. Оцінка акцій з непостійним приростом дивідендів. Фінансові зобов'язання.
Інвестиції для забезпечення розширеного виробництва
Визначення зміни в порівнянні зі звітним періодом показників фондовіддачі по активній частині, фондоозброєності і технічній озброєності праці з метою визначення потреби в інвестиціях. Курс акції і її ринкова вартість. Фінансування інвестиційних проектів.
Ознайомлення з MS Excel
Міністерство освіти і науки України Тернопільський національний технічний університет ім. І. Пулюя Кафедра комп’ютерної інженерії Звіт З лабораторної роботи №3
Інформаційні системи і технології на підприємстві
Реорганізація діяльності підприємства за методикою BSP. Проблеми першого виду. Аналіз і реорганізація діяльності підприємства. Комп’ютерні технології у бухгалтерському обліку. Класифікація програмних систем для автоматизації бухгалтерських робіт.
Інвестування
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ІНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ ФАКУЛЬТЕТ ПЕРЕПІДГОТОВКИ ФАХІВЦІВ К О Н Т Р О Л Ь Н А Р О Б О Т А по дисципліні
Проектний аналіз і використовувані показники ефективності
ПОНЯТТЯ ТА СУТНІСТЬ ПРОЕКТНОГО АНАЛІЗУ Ефективність використання капітальних вкладень і фінансових інвестицій залежить від впливу значної кількості різноманітних організаційно-економічних, технічних і фінансових чинників. Це вимагає ретельного обгрунтування розробки і оцінки кожного проекту новостворюваного підприємства, технології, комплексу чи об'єкта, їх реконструкції або модернізації, тобто виконання проектного аналізу.
Кредит та лізинг
Визначення можливості придбання обладнання підприємством в кредит: розрахунок суми амортизаційних відрахувань за кожний квартал, величини погашення боргу та процентних платежів. Оцінка доцільності здійснення лізингу як капіталовкладення для інвестора.
Процентні ставки та їх структура
Базові поняття фінансової математики. Облік фактору часу у фінансових розрахунках. Процеси нарощування вартості: прості та складні відсотки. Зміна процентної ставки. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків, облік інфляції у розрахунках.
Платники збору, ставки таблица
ПЛАТНИКИ ЗБОРУ ОБ’ЄКТ ОПОДАТКУВАННЯ Ставки збору від об’єкта оподаткування Юридичні особи — суб’єкти підприємницької діяльності, громадські установи і організації, об’єднання громадян, а також
Послідовності
План Числова послідовність. Означення границі числової послідовності. Основні теореми про границі. Обчислення деяких границь. Монотонні послідовності.
Границя функції
Коломийський коледж права і бізнесу Р Е Ф Е Р А Т на тему: ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ” Виконав Кушмелюк Федір М. Перевірив: Чоботар О.В. Коломия 2002 План Границя числової послідовності.
Практичне заняття
1. Довести, що . Починаючи з якого n маємо Виберемо довільне число і покажемо, що існує такий номер N, що для всіх членів послідовності з номерами n > N виконується нерівність