Реферат на тему:
Внутрішнє подання даних стандартних типів
1. Біт, байт та інші
У комп'ютері числа зберiгаються та обробляються в двiйковiй системі числення. Двійкова цифра 0 або 1 відображається станом елемента пам'яті, який вважається неподільним і називається бiтом. Послідовність із 8 бітів називається байтом. Байт своїми станами відображає 28=256 комбінацій із 0 та 1, а саме:
00000000
00000001
11111110
11111111
Множині цих комбінацій можна взаємно однозначно поставити у відповідність деякі множини значень: цілі числа від -128 до 127, або числа від 0 до 255, або пари 16-кових цифр, або символи від chr(0) до chr(255) чи якісь інші множини з 256 елементів.
У двох сусідніх байтах подаються 28 28=65536 комбінацій із 0 та 1. Їм взаємно однозначно ставляться у відповідність цілі числа від 0 до 65535, або числа від -32768 до 32767 чи інші множини з 65536 елементів.
Аналогічно чотири сусідні байти відображають (28)4=4294967296 комбінацій із 0 та 1, яким зiставляються числа від 0 до 4294967295, або числа від -2147483648 до 2147483647 чи інші множини з 4294967296 елементів.
Два байти утворюють одиницю пам'яті, яка називається словом. Іноді таке слово називається напівсловом, а словом – послідовність із чотирьох байтів.
Послідовність із 1024 байтів утворює одиницю виміру розмірів пам'яті комп'ютера. Цю одиницю позначають Kбайт, проте це "K" – латинська літера, що читається "кей" і позначає не тисячу, а 1024.
Послідовність із 1K Kбайтів, тобто 1048576 байтів, називається Mбайтом. Ці дві одиниці у світі програмістів і користувачів часто не зовсім точно називають відповідно "кілобайт" і "мегабайт", хоча це зовсім не тисяча і не мільйон байтів. До речі, 1Гбайт, хоча й читається "гігабайт", позначає не мільярд, а 1073741824 байти.
2. Подання цілих чисел, символів та бульових значень
Бульовi значення false та true подаються, як правило, в одному байтi комбінаціями відповідно 00000000 та 00000001.
Символи від chr(0) до chr(255) зображаються в одному байтi комбінаціями з нулів та одиниць відповідно від 00000000 до 11111111. Наприклад, символ chr(32), або ' ' (пропуск), зображається як 00100000, символ chr(48), або '0', – як 00110000 тощо.
Цілі числа подаються в комп'ютері, головним чином, у двох формах – беззнаковій та знаковій. Далі ми будемо ототожнювати числа з їх поданням, усвідомлюючи, що з точки зору математики це не може бути правильним.
|
|
|
|
7 … 0 | … | 7 … 0 | 7 … 0 |
8N-1 … |
| 15 … 8 | 7 … 0 |
Беззнаковi числа займають певну кількість N байтiв, яка задає дiапазон (множину) цих чисел від 0 до 28N-1. Найчастiше N=1, 2 або 4, і діапазони чисел – від 0 до відповідно 255, 65535 та 4294967295. Байти записуються від молодших до старших справа наліво та нумеруються від 0 до N-1. Біти всередині байтiв так само записуються від молодших до старших справа наліво й нумеруються від 0 до 7 (рис. 11.1). Усього в N байтах є 8N бітів, які нумеруються справа наліво від 0 до 8N-1. Біти з номерами 8N-1, , 8N-8 утворюють старший байт (він ліворуч), а з номерами 7, , 0 – молодший (праворуч). Комбінація бітів x8N-1, , x0 зображає в двійковій системі число
x8N-1 28N-1+ x1 2+x0.
Наприклад, комбінація 00 00 задає число 0, комбінація 00 01 – "один", 00 10 – "два", 11 11 – число 28N-1.
Таблиця 11.1 |
число | код |
28N-1 - 1 | 01 11 |
28N-1 - 2 | 01 10 |
| |
1 | 00 01 |
0 | 00 00 |
-1 | 11 11 |
-2 | 11 10 |
| |
-28N-1 + 1 | 10 01 |
-28N-1 | 10 00 |
Знаковi числа займають ті самі N , тобто 1, 2 або 4 байти. Найстарший біт зображає знак числа: 0 – знак '+', 1 – знак '-'. Додатні числа подаються так само, як i беззнакові, лише за рахунок знакового біта дiапазон їх менший – від 0 до 28N-1-1. За N=1, 2 або 4 це відповідно 127, 32767 та 2147483647. Таке подання називається
прямим кодом. Наприклад, прямим кодом максимального цілого є 011 1.
Від'ємні числа подаються в коді, названому додатковим. Для від'ємного числа A він позначається D (A) й утворюється так:
1) за прямим кодом числа |A| заміною всіх 0 на 1 та всіх 1 на 0 будується обернений код R(A);
2) за R(A) як беззнаковим цілим числом обчислюється D(A)=R(A)+1.
Очевидно, що D(A)=R(|A|-1). Наприклад, побудуємо двобайтовий додатковий код числа –144. Прямим двобайтовим кодом числа 144 буде
0000'0000'1001'0000
(апострофи записано для наочності), оберненим –
1111'1111'0110'1111.
До нього додається 1:
1111'1111'0110'1111
1
1111'1111'0111'0000,
і ми одержуємо додатковий код числа -144. Він є також оберненим кодом числа -143.
За додатковим кодом від'ємне число "відновлюється" у зворотному порядку:
1) D(A) вважається беззнаковим цілим; обчислюється R(A)=D(A)-1;
2) код, обернений до R(A), є прямим кодом числа | A |.
Той самий результат можна дістати, якщо
1) побудувати код R(D(A)), обернений до D(A);
2) до R(D(A)) як до беззнакового додати 1.
Відповідність знакових цілих чисел та їх кодів наведено в табл. 11.1. Як бачимо, від'ємних чисел на одне більше, ніж додатних.
Елемент X довільного типу-переліку подається як беззнакове цiле число ord(X).
3. Принципи подання дійсних чисел
Дiйснi числа в більшості комп'ютерів подаються в N=4, 6, 8 або 10 байтах, поділених на поля (послідовності бітів):
<знак><порядок><мантиса>.
Поле <знак> має довжину 1, а довжини двох інших позначимо d і r відповідно. Зрозуміло, що 1+d+r=8N. Нехай s, e, m – значення цих полів як беззнакових цілих. Вони подають:
s = 0 – знак '+', s = 1 – знак '-';
e – його порядок t = e - (2d-1-1);
m – мантису (дробову частину) m1 = m 2–r.
За значень e, відмінних від крайніх значень 0 та 2d-1, поля <знак><порядок><мантиса> задають число, що є значенням виразу
(-1)s (1+m1) 2t (11.2)
Оскільки 1 1+m1<2, то кажуть, що число подається в нормалiзованому виглядi. Показник t називається справжнім порядкомчисла, а e – "зсуненим" (він на 2d-1-1 більше від справжнього). Отже, значення e від 1 до 2d-2 задають справжні порядки t від 1-(2d-1-1)=2-2d-1 до 2d-2-(2d-1-1)=2d-1-1.
Наприклад, нехай d=5, r=10, що задає двобайтове подання. Зсув порядку 25-1-1=24-1. Розглянемо зображення числа -12.375:
-12.375 = (-1100.011)2 = (-1.100011)2 23 ,
тобто t=3, m1=0.100011. Звідси s=1, e=3+(24-1)=18=(10010)2, m=1000110000, і число подається послідовністю бітів 1'10010'1000110000. Тут для наочності поля відокремлено апострофами.
Послідовність бітів 0'00001'0000000000 подає мінімальне додатне число, зображуване за d=5, r=10:
(1 + 0) 21-24+1 = 2-14.
Наступним числом, що подається як 0'00001'0000000001, буде
(1+2-10) 21-24+1=2-14+2-24.
Послідовність бітів 0'11110'11111111111 подає максимальне число
(1+(210-1) 2-10) 225-2-24+1 = (2-2-10) 215 =216 - 25 = 65504.
Попереднє перед ним число має подання 0'11110'11111111110 і є
(1+(210-2) 2-10) 225-2-24+1 = (2-2-9) 215 =216 - 26 = 65472.
Як бачимо, різниця між двома сусідніми числами міняється від 2-24 до 25=32.
За e=0 незалежно від s і m подається число 0. За e=2d-1 подання числа використовуєтьсся спеціальним чином, про що ми говорити не будемо (докладніше про це див., наприклад, [Григ]).
Зазначимо, що розташування й довжини полів у поданні дійсних чисел залежать від конкретного типу комп’ютера і можуть відрізнятися від указаних тут. Можливі й інші особливості.
Другие работы по теме:
Соціонічні відносини
Характеристика соціонічних відносин. Уміння визначати соціонічні типи. Характеристика відносин спілкування між людьми. Інформаційний метаболізм як процес сприйняття й селекції психікою відомостей про навколишній світ і процеси, що протікають у ньому.
Побудова діаграм в Microsoft Exsel
Стандартні та нестандартні типи діаграм та їх призначення. Нормована гістограма з накопиченням. Побудова та вид стандартної лінійної діаграми. Основні підтипи крапкових діаграм в Exsel. Використання майстра діаграм. Особливості форматування діаграм.
Синтез системи оперативної обробки мінімальної конфігурації
Еverest як програма для перегляду інформації про апаратні і програмні конфігурації комп'ютера, її структура та принцип роботи, значення та функціональні особливості. Обчислення середнього часу відповіді та вартості СОО. Методи діагностики Linux.
Проект бази даних
Опис предметної області. Визначення проблеми та постановка задачі. Проектування бази даних. Концептуальна модель. Логічна модель. Фізична модель. Розробка програмних модулів.
Вивчення елементів середовища СУБД MS Access
Характеристика сучасних баз даних. Вивчення складу та призначення різноманітних елементів меню. Сутність об’єктів баз даних та елементів середовища керування СУБД MS Access. Основні засоби опрацювання об’єктів, принцип запуску середовища СУБД MS Access.
Робота з пакетом Grapher 2.0 for Windows
Опис програми Grapher, призначеної для математичної і графічної обробки даних, що описуються одновимірною функцією. Процес побудови графіка. Запис файлу даних мовою програмування Pascal. Моделювання вигляду апроксимаційних кривих та дискретних точок.
Організація роботи користувача з АБД
Схема формування і використання автоматизованого банку даних. Визначення інформаційних потреб користувачів щодо даних. Початкове збирання даних, проектування і створення карти їх розміщення, завантаження і тестування, розгортання і зворотній зв'язок.
Архітектура системи на базі процесора Pentium (Socket 7)
Взаємодія шин в типовому комп'ютері на базі процесора Pentium. Основні блоки набору мікросхем системної логіки: North Bridge, South Bridge та Super I/O. Набори мікросхем системної інформації для різних поколінь процесорів та їх технічні характеристики.
Форматування даних в програмах C++
Правила відтворення даних при введенні. Введення-виведення даних та їх формування. Буферизований вихідний потік для повідомлення про помилки. Управління форматами за допомогою компонентних функцій класу ios. Визначення користувальницьких маніпуляторів.
Моделі Обєктів в просторах даних туризму
У сучасному світі в тій чи іншій мірі з нагромадженим досвідом та інформацією пов'язаний будь-який рід діяльності, серед них і туристичний бізнес. Логічним є також і те, що усе більше значиму роль у нашому житті відіграють інформаційні дані, бази, сховища та простори, які використовують дані. I бази даних, i сховища даних дозволяють опрацьовувати деталізовані та інтегровані дані, що побудовані на основі наперед допустимих моделей даних.
Програмування масивів
Тема. . 1. Поняття масиву. До цих під для опрацювання даних використовувались скалярні типи. Однак при обробці великих наборів даних використання скалярних величин стає громіздким. Тому для вирішення таких завдань використовуються структуровані величини. Одним зі структурованих типів є регулярний тип даних, або масив.
Прикладне програмне забезпечення
РЕФЕРАТ на тему: Прикладне програмне забезпечення Прикладне програмне забезпечення переважно представляє собою пакет прикладних програм, які розміщуються на диску і реалізуються на мові високого рівня фірмою, яка спеціалізується на виготовленні такого програмного забезпечення. Дані пакети можуть бути адаптовані на комп’ютери якогось одного типу, а в ідеальному випадку сумісні з різними типами апаратного забезпечення.
Проектування інформаційної системи Меблевий салон
Вступ Microsoft Access на сьогоднішній день є одним з найпоширеніших настільних додатків для роботи з базами даних. Це пов'язане з тим, що Access має дуже широкий діапазон засобів для уведення, аналізу й подання даних. Ці засоби є не тільки простими й зручними, але й високопродуктивними, що забезпечує високу швидкість розробки додатків.
Сучасні моделі управлінського обліку
Місце обліку у системі забезпечення керівництва інформацією для прийняття ефективних рішень. Класифікація моделей управлінського обліку: взаємозв'язок фінансового та управлінського обліку, повнота включення витрат до собівартості, ступінь нормування.
Масиви
Реферат на тему: Масиви 1. Одновимірні масиви В розділі 7 ми познайомилися зі структурами, в які об'єднуються дані, пов'язані своїм змістом. Структури – це змінні, складені з кількох змінних-полів, взагалі, різнотипних. Кожне поле повинно мати своє власне ім'я. Коли полів небагато, підібрати їм імена неважко.
Програмування на С і С Вказівник this
Реферат на тему: Розробником мови програмування Сі++ є Бьєрн Страуструп . У своїй роботі він спирався на досвід розробників мов Сімула, Модула 2, абстрактних типів даних. Основні роботи велися в дослідницькому центрі компанії Bell Labs.
Побудова таблиці значень функції
Курсова робота з дисципліни: "Обчислювальна техніка, програмування і комп'ютерна графіка" на тему: Побудова таблиці значень функції” ЗМІСТ
Мова Паскаль
КОЛОМИЙСЬКЕ ВПУ-17 РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: МОВА ПАСКАЛЬ Виконав: учень групи : №13 Гаврищук Ігор Юрович Викладач: Остапчук С.М. КОЛОМИЯ 2002р. ВСТУП Мова ПАСКАЛЬ, затвердженна в якості стандартної в 1979р.
Формування використання і структура масиву штатного розпису підприємства
Реферат на тему: При організації раціонального варіанту внутрішньомашинної інформаційної бази даних по штатному розпису, яка найбільш повно відбиває специфіку кадрового забезпечення, перед розробниками постають вимоги до організації масивів, які можуть бути суперечливими. До них належать:
Множини 3
Практичні заняття Множини Paskal дозволяє оперувати трьома множинами, як трьома типами даних. Для визначення типу множина використовується вираз:
Президент України 2
РЕФЕРАТ на тему: “Президент України” Президент України: абезпечує державну незалежність, національну безпеку і правонаступництво держави; звертається з посланнями до народу та із щорічними і позачерговими посланнями до Верховної Ради України про внутрішнє і зовнішнє становище України;
Цілі та дійсні типи мови Турбо Паскаль
Реферат на тему: Цілі та дійсні типи мови Турбо Паскаль Базовий тип цілих integer утворено цілими, які займають 2 байти в знаковому поданні. Тепер уже зрозуміло, чому їх діапазон від -32768 до 32767. Крім цього типу, в мові Турбо Паскаль є ще кілька типів для подання цілих. Укажемо їх імена, спосіб (знаковий/беззнаковий) та розміри подання в байтах, а також їх діапазони.