Лабораторна робота № 7.
ДОСЛІДНЕ ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА.
Мета роботи
:
Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.
Прилади і матеріали
: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.
Теоретичні відомості
.
Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:
(1)
де l - довжина маятника.
В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.
Оскільки частота коливань ν обернена до періоду Т, то з формули (1) одержимо:
(2)
З (2) випливає, що добуток частоти маятника ν на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:
(3)
Якщо g=9,81то ця константа дорівнює (0,4985±0,0005).
Хід роботи
.
Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань математичного маятника від його довжини.
1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання намагайтесь забезпечити точність 1-2мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента.
2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.
3. Повторіть дослід ще один раз.
4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.
5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.
6. Для кожного досліду обчисліть частоту , і добуток . Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді таблиці 1.
Табл.1.
№ |
l, м |
N |
t, с |
ν, с-1
|
|
|
1 |
2 |
3 |
Завдання 2.
Дослідження залежності частоти коливань
маятника
від амплітуди його коливань.
1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.
2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):
3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).
4. Обчисліть теоретичну частоту ν коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416 і g = 9,81
5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:
6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.
Табл.2
№ |
l, м |
|
N |
t, с |
νе
,с-1
|
ν, с-1
|
E,% |
1 |
2 |
3 |
4 |
7. Зробіть висновки до кожного з завдань.
Контрольні запитання.
1. Які коливання називають гармонічними?
2. При яких умовах виникають механічні гармонічні коливання?
3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?
4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?
Другие работы по теме:
Изучение физического маятника
Изучение законов колебательного движения на примере физического маятника. Определение механических, электромагнитных и электромеханических колебательных процессов. Уравнение классического гармонического осциллятора и длины математического маятника.
Математический маятник
Содержание Введение Уравнение движения математического маятника Период колебаний Выводы Литература Введение Сейчас уже невозможно проверить легенду о том, как Галилей, Стоя на молитве в соборе, внимательно наблюдал за качением бронзовых люстр. Наблюдал и определял время, затраченное люстрой на движение туда и обратно.
Обработка результатов эксперимента 2
Обработка результатов эксперимента Определения Измерение – нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специально для этого предназначенных технических средств.
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Параметричний резонанс
РЕФЕРАТ на тему: Параметричний резонанс Розглянемо рух математичного маятника, точка підвісу якого z0 коливається вертикально з частотою со і амплітудою а:z0= = a cos
Механічні й електромагнітні коливання
Поняття гармонічних коливань, їх сутність та особливості, основні характеристики та відмінні риси, необхідність вивчення. Різновиди гармонічних коливань, їх характерні властивості. Гармонічний осцилятор як диференційна система, різновиди, призначення.
Вимірювання відносної вологості повітря
Точка роси. Насичена пара. Абсолютна вологість. Відносна вологість. Волосяний гігрометр, психрометричний гігрометр, гігрометр. Спостереження броунівського руху. Вимірювання індукції магнітного поля постійного струму. Визначення заряду електрона.
Колебания
называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени. Колебания бывают: Вынужденные Гармони ёеские
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Математический маятник
Содержание Введение Уравнение движения математического маятника Период колебаний Выводы Литература Введение Сейчас уже невозможно проверить легенду о том, как Галилей, Стоя на молитве в соборе, внимательно наблюдал за качением бронзовых люстр. Наблюдал и определял время, затраченное люстрой на движение туда и обратно.
Коливання фізичного маятника
Використання фізичного маятника з нерухомою віссю обертання античними будівельниками. Принцип дії фізичного маятника. Пошук обертаючого моменту. Період коливань фізичного маятника та їх гармонійність. Диференціальне рівняння руху фізичного маятника.
Определение ударной вязкости
Методика приготовления механического копра и шаблонов для установки образца. Определение ударной вязкости с использованием таблиц. Искривление образцов в зависимости от вязкости стали при испытании на удар. Проведение испытания на ударную вязкость.
Гармонические колебания
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени.
Галілео Галілей
Основоположником експериментально-математичного методу вивчення природи був великий італійський вчений (1564- 1642). Леонардо да Вінчі дав лише нариси такого методу вивчення природи, Галілей же залишив розгорнутий виклад цього методу і сформулював найважливіші принципи механічного світу.
Екосистема
Екосистема - ієрархічна структура організованої матерії, в якій при об'єднанні компонентів в більші функціональні одиниці виникають якості, що відсутні на попередньому рівні. Біогеоценоз. Штучні біогеоценози - агроценози (поля, пасовища, сади).
Функції властивостей
Реферат на тему: Функції властивостей Функції властивостей призначені для керування властивостями, пов’язаними із символами. CDR - елемент символа вказує на список властивостей, який містить властивості та прапорці (див. розділ ?????).
Волейбол легка атлетика
Декілька вправ для вивчення верхньої передачі м’яча у волейболі. Види змагань з легкої атлетики. І. Передача м’яча. Це важливий технічний прийом, з допомогою якого здійснюють захисні і нападаючі дії. В грі застосовують різноманітні передачі, які за технікою виконання класифікують на верхні і нижні.
Гуаністичні аспекти лікарської діяльності
Реферат на тему: ГУМАНІСТИЧНІ АСПЕКТИ ЛІКАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Психолого-гуманістичні аспекти завжди були невід'ємною частиною лікарської діяльності як в стародавні часи, так і в новітній історії, де медичні працівники стали однією з масових професійних груп. Крізь призму століть до нас дійшли філігранні за своїм змістом і формою узагальнення світової думки про роль особистості лікаря і психолого-гуманістичних властивостей, необхідних для успішної лікарської діяльності. "Аюрведа", скарбниця давньоіндійської мудрості VIII-ІІІ ст. до н.е., стверджує: "Можна боятися батька і матір, друзів і учителів, але не можна відчувати страху перед лікарем, бо він для хворого і батько, і мати, і друг, і наставник".
Психологічні стани процеси властивості
Психологічні процеси, стани та властивості Оскільки психологія прагне до дійсного пізнання реального життя, вона не обмежується абстрактним вивченням окремих психічних функцій. Намагання проникнути в психічне життя особистості включає вивчення психічних процесів як моментів конкретної діяльності особистості, її властивостей, які проявляються і формуються у діяльності, та її психічних станів, які закріплюють певну сталість, статичність психічного через вчинкову дію.
Формула Н ютона Лейбінца
Міністерство освіти України Коломийське В П У-17 Реферат На тему: Формула Ньютона – Лейбніца. Учня групи № 15 Лінькова А.М. Коломия 2002р. Безпосередньо за означенням інтеграли легко обчислювати лише для най- простіших функцій, таких, як y = k x, y = xІ Для інших функцій, наприклад тригонометричних, оьчислення границь сум ускладнюється.