Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій
Метрологія
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
Схема вимірювання
Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц
Точність установки частоти генератора: %
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
1 | 707,292 |
2 | 705,765 |
3 | 707,603 |
4 | 707,749 |
5 | 708,273 |
6 | 707,518 |
7 | 707,425 |
8 | 707,309 |
9 | 709,235 |
10 | 708,987 |
11 | 707,751 |
12 | 707,075 |
13 | 709,744 |
14 | 707,739 |
15 | 707,782 |
16 | 707,338 |
17 | 707,780 |
18 | 708,002 |
19 | 705,765 |
20 | 707,182 |
21 | 705,781 |
22 | 707,656 |
23 | 707,763 |
24 | 707,497 |
25 | 707,991 |
26 | 707,257 |
27 | 707,177 |
28 | 705,781 |
29 | 706,730 |
30 | 707,385 |
31 | 707,538 |
32 | 706,729 |
33 | 707,787 |
34 | 707,424 |
35 | 706,415 |
№ аі аі- (аі-)І
1 | 707,292 | -0,143 | 0,020 |
2 | 705,765 | -1,670 | 2,789 |
3 | 707,603 | 0,168 | 0,028 |
4 | 707,749 | 0,314 | 0,099 |
5 | 708,273 | 0,838 | 0,702 |
6 | 707,518 | 0,083 | 0,007 |
7 | 707,425 | -0,010 | 0,000 |
8 | 707,309 | -0,126 | 0,016 |
9 | 709,235 | 1,800 | 3,240 |
10 | 708,987 | 1,552 | 2,409 |
11 | 707,751 | 0,316 | 0,100 |
12 | 707,075 | -0,360 | 0,130 |
13 | 709,744 | 2,309 | 5,331 |
14 | 707,739 | 0,304 | 0,092 |
15 | 707,782 | 0,347 | 0,120 |
16 | 707,338 | -0,097 | 0,009 |
17 | 707,780 | 0,345 | 0,119 |
18 | 708,002 | 0,567 | 0,321 |
19 | 705,765 | -1,670 | 2,789 |
20 | 707,182 | -0,253 | 0,064 |
21 | 705,781 | -1,654 | 2,736 |
22 | 707,656 | 0,221 | 0,049 |
23 | 707,763 | 0,328 | 0,108 |
24 | 707,497 | 0,062 | 0,004 |
25 | 707,991 | 0,556 | 0,309 |
26 | 707,257 | -0,178 | 0,032 |
27 | 707,177 | 0,258 | 0,067 |
28 | 705,781 | -1,654 | 2,736 |
29 | 706,730 | -0,705 | 0,497 |
30 | 707,385 | -0,050 | 0,002 |
31 | 707,538 | 0,103 | 0,011 |
32 | 706,729 | -0,706 | 0,498 |
33 | 707,787 | 0,352 | 0,124 |
34 | 707,424 | -0,011 | 0,000 |
35 | 706,415 | -1,020 | 1,040 |
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення :
, де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-);
підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-)І;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал
Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF = Fmax – Fmin = 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку :
K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W = dF / K = 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів :
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
Другие работы по теме:
Побудова амперметру та вольтметру Методи вимірювання фазового зсуву
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ Контрольна робота Варіант 11 2010 1. Задача №1 1.1 Умова Для вимірювання напруги U та струму I в колі постійного струму за допомогою приладу класу точності з номінальним струмом Iон (або номінальною напругою Uон) та внутрішнім опором Rо (табл. 1.1) необхідно:
Дослідне вивчення властивостей математичного маятника
Математичний маятник та матеріальна точка. Перевірка справедливості формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Механічні гармонічні коливання та умови їх виникнення.
Педагогічний експеримент як метод дослідження
Експеримент як метод збору фактів в спеціально створених умовах, вивчення та перевірка педагогічних впливів, активне формування психічних якостей, процесів, що досліджуються безпосередньо під час навчально-виховної діяльності згідно поставленої проблеми.
Вимірювання на мережі SDH в цілому
Функціональні тести системи передачі – задача трасування маршруту і методи аналізу трас. Організація трасування маршруту. Аналіз повідомлень про несправності – принципи логічного тестування, стресовий аналіз.Трасування параметрів заголовків рівнів.
Загальні поняття про еталони. Класифікація еталонів
Реферат на тему: Загальні поняття про еталони. Класифікація еталонів 1. Загальні поняття про еталони Для забезпечення єдності вимірювань необхідна чітка тотожність одиниць, в яких були б проградуйовані усі засоби технічних вимірювань однієї й тієї самої фізичної величини. Це досягається шляхом точного відтворення та збереження прийнятих на Міжнародній конференції з мір і ваги одиниць фізичних величин і передачі їх розмірів засобам вимірювань.
Моменти випадкових похибок
Реферат на тему: Моменти випадкових похибок Функція розподілу результатів вимірювань чи похибок є універсальним способом опису розміщення випадкових похибок навколо істинного значення. Проте для визначення функцій розподілу необхідно виконати досить копітке наукове дослідження і складні обчислення.
Похибки вимірювань
Реферат на тему: Похибки вимірювань При вимірюванні фізичних величин слід чітко розмежувати два поняття: істинні значення фізичних величин та результати їх вимірювань.
Вимірювання лінійних та кутових розмірів
Інформаційний пошук, аналітичний огляд первинних вимірювальних перетворювачів для вимірювання неелектричних величин – геометричних розмірів. Характеристика основних методів вимірювання лінійних та кутових розмірів, що використовуються на сучасному етапі.
Основи метрології та вимірювальної техніки
Сутність процесу вимірювання. Класифікація, ознаки та методи вимірюваннь. Завдання, методи та послідовність обробки результатів прямих, опосередкованих, сукупних і сумісних вимірювань. Оцінювання випадкових похибок та практичне опрацювання результатів.
Математична статистика
Методи рішення задач математичної статистики, яка вивчає статистичні закономірності методами теорії ймовірностей за статистичними даними - результатами спостережень, опитувань або наукових експериментів. Способи збирання та групування статистичних даних.
Математична обробка результатів вимірів
Математична обробка ряду рівноточних і нерівноточних вимірів. Оцінка точності функцій виміряних величин. Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей. Елементи математичної статистики. Статистична оцінка параметрів розподілу.
Основи теорії похибок вимірювань
Теорія похибок вимірювання. Джерела складових похибки. Ознаки розрізнення похибки вимірювання. Різновиди похибок вимірювань за джерелом виникнення, за закономірністю їх змінювання. Випадкова та систематична похибка. Кількісні характеристики похибок.
Оцінка результату і похибки прямих вимірювань
Темою даної роботи є прямі вимірювання, їхній результат та похибки. Дві головні особливості для прямих одноразових вимірювань. Як проводиться вибір методу вимірювання. Оцінка результату і похибки. Об’єднання результатів декількох серій спостережень.
Виявлення грубих результатів вимірювань
Вимога однорідності вибірки, тобто приналежність усіх членів до однієї генеральної сукупності. Попередній перегляд результатів спостережень. Використовування статистичних критеріїв для виявлення грубих результатів вимірювань. Варіаційний ряд результатів.
Систематична похибка опосередкованих вимірювань
Результат і похибка опосередкованих вимірювань при нелінійній залежності. Наведені формули обчислення абсолютних і відносних похибок. Оцінка результатів і похибок сумісних та сукупних вимірювань. Одержання довірчих інтервалів усіх вимірюваних величин.
Визначення динамічних похибок вимірювань
Характеристики точності та правильності вимірювань. Розв’язок диференціального рівняння другого порядку, що описує залежність вихідного сигналу засобу вимірювання від вхідного. Перехідна, імпульсна, амплітудно-частотна та фазочастотна характеристики.
Способи картометричних робіт
Вивчення графоаналітичних прийомів аналізу карт, методи картометрії і морфометрії. Точність вимірювань довжин і площ на картах. Визначення прямокутних координат точки. Емпіричні способи введення поправок і різного роду редукцій для корекції результату.
Зведення і групування статистичних даних
ПЛАН 1. Зміст і завдання статистичного зведення. 2. Завдання групування, види групувань. 3. Ряди розподілу. 4. Статистичні таблиці, їх види, основні правила їх побудови.
Абсолютні величини в статистиці
Реферат на тему: Абсолютні величини в статистиці. План. Поняття статистичних величин. Види абсолютних величин. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані, які характеризують сукупність одиниць спостереження.
Статистичні ряди і таблиці
Тема: . План Статистичні ряди і їх види. Статистичні таблиці і їх будова. 1. Результати статистичних зведень і групувань оформляють статистичними рядами і таблицями.
Основи метрології і технічні вимірювання
Міністерство освіти України Коломийський політехнічний коледж Затверджено Заступник директора з навчальної роботи _____________ Крупа М.І. “___”___________2001 р.
Порядок проведення вимірювань
В Україні застосовуються одиниці вимірювань Міжнародної системи одиниць, прийнятої Генеральною конференцією з мір та ваг і рекомендованої Міжнародною організацією законодавчої метрології.
Випробовувальні лабораторії та вимоги до них
Тема: Акредитація випробовувальних лабораторій в системі СЕПРО Регламентуються нормативним документом КНД 50-004-93. Акредитованою може бути будь-яка лабораторія, що виявила бажання пройти акредитацію, незалежно від її галузевої підпорядкованості і форм власності. Але випробування з метою сертифікації проводяться випробувальними лабораторіями, що акредитовані на технічну компетентність та незалежність в Системі.
Обробка поросят кроликів і м яса диких тварин
РЕФЕРАТ на тему: Обробка поросят, кроликів і м’яса диких тварин” 1. Обробка поросят У підприємства масового харчування поросята надходять без щетини і нутрощів. Для видалення залишків щетини поросят натирають борошном, обсмалюють, зачищають шкіру ножем, добре промивають у холодній воді.