Решение задачи про кондитерскую фабрику

Рефераты по математике » Решение задачи про кондитерскую фабрику

Задание 1

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.


Ресурсы Кондитерские изделия Ограничения

Ореховый

звон

Райский вкус Батончик Белка Ромашка
Темный шоколад 0,8 0,5 1 2 1,1 1411
Светлый шоколад 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 149
Сахар 0,3 0,4 0,6 1,3 0,05 815,5
Карамель 0,2 0,3 0,3 0,05 0,5 466
Орехи 0,7 0, 0,9 0,5 0 1080
Прибыль 1 0,7 1,1 0,6 0,6

Мастер используя свой 20-летний опыт предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта утверждая что ресурсов должно хватить а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики только что прошедший курсы по математическому моделированию утверждает что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е. если он предложит лучший план чем опытный мастер.

Требуется:

определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?

проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Экономико-математическая модель задачи.

Пусть x - число изделий «Ореховый звон»; x - число изделий «Райский вкус»; x- число изделий «Батончик»; x - число изделий «Белка» x- число изделий «Ромашка»;

f(x) = 1*x+0 7* x+1 1*x+2* x+ 0 6* x max.

Ограничения задачи имеют вид:

x+ x+ x+ x+ x 1411 – ограничение по темному шоколаду;

x+ x+ x+ x+ x 149 – ограничение по светлому шоколаду;

x+ x +x+ x+ x 815 5 – ограничение по сахару;

x+ x+ x+ x+ x 466 – ограничение по карамели;

x+ x+ x+ x+ x 1080 – ограничение по орехам;

Решение.

Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции в нашем случае это ячейка F3.

.


Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно:

Выбираем нужные параметры:


Выполняем поиск решения и получаем результат.

В результате решения задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон» 58 пак. изделия «Райский вкус» 504 пак. изделия «Белка» 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е.

Отчет по результатам.

Из отчета видно какая прибыль была получена каких изделий и в каком количестве необходимо выпустить а также оптимальное использование ресурсов. Из последнего можно сделать вывод что четыре ресурса были полностью использованы. По ресурсу же «Карамель» имеет место недоиспользование на 0 11.