Немировский А.М.
Я не могу утверждать, что фронтальная хроматография и сопутствующие ей расчеты часто используются в хроматографическом мире. Область применения фронтальной хроматографии ограничена обычно препаративными исследованиями. Однако непопулярность не означает ненужность!
Для расчета эффективности хроматографических колонок, исходя из данных фронтальной хроматографии, обычно используется следующая формула:
|
(1) |
Обозначения можно понять из рисунка.
У этого выражения есть один серьезный недостаток - нет связи с закономерностью перераспределения вещества в хроматографических системах при обычных условиях, т.е. при малом объеме пробы. Действительно, найти строгую логическую связь между следующими формулами довольно трудно:
. |
(2) |
Связь же должна быть, так как фронтальная хроматография является частным случаем хроматографии при обычных условиях. При таких рассуждениях логичнее бы выглядела формула
.
Мои поиски в научной литературе ни к чему не привели. А если вышеупомянутой связи нет, то и ценность формулы (1) значительно снижается.
Для исправления создавшегося положения я предпринял определенные шаги, позволяющие вывести формулу, которая не противоречила бы общим хроматографическим воззрениям.
Так как для фронтальной хроматографии предполагается, что объем пробы неограниченно велик, то перемещение хроматографической зоны рассматривается как суммарный результат движения множества хроматографических пиков, образованных объемом одной пробы. При этом фронтальная кривая может быть описана следующим образом:
, |
(3) |
где
Сmax
, s0
- высота и ширина хроматографического пика, полученного при объеме пробы, равном объему одной теоретической тарелки;
Vm
- свободный объем колонки;
x - осевая координата, единица которой равна ширине пика на высоте Cmax
/2 от основания.
Не вызывает сомнения, что Сmax
s0
N/Vm
=0,94Cin
, так как произведение высоты пика на его ширину пропорционально величине концентрации исходной пробы. В связи с этим
|
(4) |
Использовать это выражение на практике не представляется возможным, так как интеграл от функции Гаусса в неопределенном виде не решается! Выходом из положения может быть приближенное решение этой задачи. На пути решения не мешает сделать следующее преобразование:
|
(5) |
Дальнейшие рассуждения будут несколько неожиданными!
Второе слагаемое при внимательном рассмотрении очень напоминает половину высоты пика при условии, что объем пробы составляет 2x. Что может дать нам это наблюдение? Оказывается, что много! Поскольку влияние объема на ширину пика было подробно изучено ранее в предыдущей работе, то высоту пика (Сисх
) можно вычислить как результат деления количества вещества в пробе на ширину пика.
С '
max
= 0,94 Cin
2x / s , |
(6) |
где
2x - объем пробы;
С '
max
, s - высота и ширина пика, образованного объемом пробы 2x.
(Конечно, можно возразить тому, что количество вещества равно произведению высоты на ширину пика в условиях большого объема пробы, но об этом я предлагаю на время забыть. Если конечные выводы, основанные на этом предположении будут удовлетворительными, то и не стоит этими проблемами забивать голову! )
Предыдущая работа " Влияние объема пробы на хроматографический процесс" показала, что
s = 0,257(2x)2
+1.
Однако если быть откровенным, коэффициент 0,257 в формуле используется только для того, чтобы расширить рабочий интервал объема проб. На самом деле для небольших объемов проб коэффициент равен 0,235. Комбинируя (6) и (7) получим
|
(8) |
Возвращаясь к выражению (5) мы получим функцию, описывающую фронтальную кривую:
|
(9) |
Сделав столь важный вывод, пора подумать о правомерности сделанных ранее допущений *)
. Иными словами, насколько полученная функция точно описывает фронтальную кривую. Проверить это несложно. Надо сравнить график, полученный решением функции (3) численным способом, и график новой функции. Результаты сравнения показаны на рисунке. В диапазоне x от -1 до 1 погрешность аппроксимации не превышает 0,5 10-2
Сin
. Из этого следует, что новая функция удовлетворительно описывает 95% фронтальной кривой по высоте.
Однако нам предстоит решить главную задачу: как получить формулу для расчета эффективности хроматографической системы, исходя из данных фронтальной хроматографии.
Я буду исходить из своих личных достижений
N = 5,545 Vr
Vmr
/ s0
2
,
которые подробно изложены в предыдущей работе " Расчет эффективности хроматографических систем".
Что мы должны преобразовать в этой формуле, чтобы получить формулу для расчета эффективности для фронтальной хроматографии? Прежде всего, следует найти такой участок на фронтальной кривой, который был бы равен s0
/(5,545)1/2
, так как этот шаг позволит ликвидировать коэффициент 5,545. Используя нашу новую формулу, несложно найти С/Сin
при x= ±1/(5,545)1/2
. Полученная величина составляет 0,159, поэтому
|
(10) |
Подобного рода формул можно получить целое семейство. Например, на практике удобнее использовать формулу с (Vmr
- V0,25
):
|
(11) |
Другие работы по теме:
Расчеты наличными денежными средствами 2
Расчеты наличными денежными средствами периодически осуществляются практически всеми субъектами предпринимательской деятельности независимо от их организационно-правовой формы, объемов реализации и прочих финансово-экономических показателей с целью ускорения расчетов и снижения издержек, связанных с оформлением безналичных операций.
Учет расчетов по займам
Заемные средства – средства, полученные организацией в виде банковских кредитов, займов. Для Заемных средств характерны возвратность и срочность. Они могут быть долгосрочными (срок погашения более 1 года) и краткосрочные (срок погашения менее 1 года).
Бухгалтерский учет
Корреспонденция счетов по операциям. Обороты за месяц и конечные остатки по счетам. Оборотная ведомость по синтетическим счетам.
Ионно-парная хроматография
Сущность и содержание ионно-парной хроматографии, ее использование в жидкостной хроматографии и экстракции для извлечения лекарств и их метаболитов из биологических жидкостей в органическую фазу. Варианты ионно-парной хроматографии, отличительные черты.
Ионообменная хроматография 3
Введение Ионообменная хроматография – метод разделения, анализа и физико-химического исследования веществ, основанный на различии констант ионообменного равновесия между неподвижной фазой и компонентами разделяемой смеси. Применяется в основном при неорганическом анализе. Этот широко распространенный в настоящее время метод был разработан в 1947 году, когда Т.Б.
Хроматографический анализ
Хроматоргафический анализ - метод идентификации химических элементов и их соединений. Физико-химические методы. Классификация хроматографических методов. Краткие сведения о хроматографических методах анализа. Виды хроматографического анализа.
Хроматографические методы
Обращенно-фазовая хроматография. Химически привитые сорбенты в колоночной жидкостной хроматографии для получения гидрофобных распределительных систем. Элюотропный ряд растворителей. Гель-проникающия, ионообменная и распределительная хроматография.
Газовая хроматография
Газовая хроматография как наиболее теоретически разработанный метод анализа, достоинства, область применения. Газохроматографический анализ неорганических веществ, требования к анализируемым веществам. Анализ металлов и их соединений, определение воды.
Актуарные расчеты 2
Вопрос 6 Актуарные расчеты — система статистических и экономико-математических методов расчетов тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя. Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения.
Показатель преломления
Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде
Знакомство с экстракционной хроматографией
Принцип экстракционной хроматографии несложен и заключается в том, что в качестве неподвижной фазы используется экстрагент, нанесенный на порошкообразный пористый материал.
Хроматографическая ионометрия
В большинстве случаев коэффициенты селективности электродов пропорциональны отношению коэффициентов распределения основного и мешающего ионов.
Расчеты в хроматографии
Свободный объем колонки (объем подвижной фазы). Объем пробы. Расчет числа теоретических тарелок.
Методы преобразования комплексного чертежа
Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования. Сущность способа замены плоскостей проекций. Решение ряда задач по преобразованию прямой общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив последовательно два преобразования.
Плоскости и их проекции
Понятие плоскости и определение ее положения в пространстве. Задание плоскости ее следами на комплексном чертеже. Плоскости и проекции уровня. Свойство проецирующих плоскостей собирать одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.
Перпендикулярность геометрических элементов
Теорема о проецировании прямого угла, возможные три случая такого проецирования. Главные линии плоскости: линии уровня и линии наибольшего наклона. Прямая, перпендикулярная к плоскости и ее проекции. Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.
Микрофоны
Микрофоном называют устройство, которое преобразует механические колебания воздушной среды в электрические колебания. Микрофоны классифицируют по следующим признакам:
Задача по Бухгалтерскому учету 2
Задача 21. Отразите в бухгалтерском учете покупателя операции, связанные с обнаружением недостачи при приемке товара. Магазин получил товары от поставщика по счету, который включает (руб.):
План счетов бухгалтерского учета
Наименование счета Номер и название субсчета РАЗДЕЛ 1. Основные средства и другие долгосрочные вложения Основные средства По видам основных cpедств
План счетов
┌──────────────────────────────┬─────┬───────────────────────────┐
Бухгалтерский учет
Оборотная ведомость по счетам синтетического учета Наименование счетов Сальдо на 01.01.2002 Оборот за январь Сальдо на 01.02.2002 01 "Основные средства"
Молекулярная масса белков
Белки относятся к высокомолекулярным соединениям, в состав которых входят сотни и даже тысячи аминокислотных остатков, объединенных в макромолекулярную структуру.
Методы определения N-концевой аминокислоты
Для определения природы N-концевой аминокислоты предложен ряд методов, в частности метод Сэнджера (F. Sanger), основанный на реакции арилирования полипептида 2,4-динитрофторбензолом (ДНФБ).
Разделение пигментов методом бумажной хроматографии
Изучение методов разделения пигментов с помощью бумажной хроматографии и определения их концентрации. Характеристика способов получения вытяжки пигментов, спектрофотометрирования, нанесения пигментов на бумагу, эллюции пигментов с бумажного носителя.
Безналичные расчеты 4
Безналичные расчеты Знать к экз Преимущества Принципы(объяснить каждый) Договор банковского счета и обязанности сторон Расчетный счет(простой и контокоррентный)