Реферат на тему:
Послідовність. Використання техніки дисконтування в економічних задачах
Обчислення за формулою (3.4) та аналогічними формулами називають дискотуванням. Техніка дисконтування дуже поширена у фінансових розрахунках.
Наведемо кілька прикладів.
Приклад. Банк приймає внески під складні відсотки у розмірі 6% (r=0,06) річних. Кожного року клієнт під ці відсотки кладе однакову суму грошей, не знімаючи їх. Якими повинні бути ці щорічні внески, щоб через три роки на рахунку стало 5000 грн.?
Позначимо шукані шорічні внески через p.
Спочатку на рахунку маємо S1 = p грн.
Через один рік на цьому рахунку вже буде S2=[p+p(1+r)] грн.
(новий внесок p та p(1+r), яка отримали з попереднього внеску).
Через два роки ‑
S3 = p+p(1+r)+p(1+r)2 = p[1+(1+r)+(1+r)2] грн.
І, нарешті, через t років матимемо загальний рахунок у розмірі
St+1 = p[1+(1+r)+…+(1+r)t] грн.
Зокрема, через три роки
p[1+(1+r)+…+(1+r)3] = 5000 грн.
Згідно з формулою (3.1)
,
Отже, грн.
Цей же результат отримуємо, використавши фінансову функцію ППЛАТ(0,06;3;0;-5000) системи EXCEL.
Приклад. Скільки грошей потрібно покласти під складні відсотки у розмірі r = 7%, щоби протягом чотирьох років знімати по 1200 грн. Після цих чотирьох років на рахунку не повинно бути нічого.
Для того, щоб через один рік мати змогу зняти з рахунку 1200 грн., (тобто щоб мати майбутню вартість FV1=1200), потрібно сьогодні покласти на цей рахунок внесок (теперішню вартість PV1) у розмірі
грн.
Щоб мати змогу зняти з рахунку FV2=1200 грн. через два роки, потрібно сьогодні покласти на цей рахунок
грн.
Аналогічно, для забезпечення можливості знімання по 1200 грн. у кінці третього та четвертого років потрібно на початку мати на рахунку, відповідно,
та грн.
Отже, всього потрібно вкласти
(тут використані формули (3.1) та (3.4)).
Функція ПЗ(0,07;4;-1200;0) дає результат PV = 4064,65 грн.
Приклад. Яким повинен бути теперішній внесок під 12% річних (складні відсотки), щоб мати змогу щороку (безконечно) знімати з рахунку по 1000 грн.?
У нашому прикладі
FV1 = FV2 = FV3 = … = FVn = …= 1000 грн.
Кожну з цих майбутніх вартостей потрібно забезпечити відповідною теперішньою вартістю PV1, PV2, PV3, . . . , PVn, , . .
Теперішній внесок PV, очевидно, повинен дорівнювати сумі всіх цих теперішніх вартостей.
З використанням формули (3.4) отримуємо
Використавши тепер формулу (3.2) для суми нескінченно спадної геометричної прогресії, одержимо
грн.
Приклад (оцінка інвестиційного проекту). Нехай деякий проект потребує за перший рік вкладення 300 умовних одиниць інвестицій; за другий рік – теж 300 умовних одиниць і за третій – 200 умовних одиниць. Починаючи з третього року проект даватиме доход: 100 умовних одиниць за третій рік; 300 умовних одиниць – за четвертий; 400 – за п’ятий та 500 за шостий. Надалі доходу не буде. З’ясувати, чи вигідно вкладати інвестиції в цей проект (вважаючи, що ризику нема). Передбачено щорічну інфляцію у розмірі 20%.
Задамо вхідні дані задачі такою таблицею:
Грошові потоки | Р о к и |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Інвестиції (витрати) | 300 | 300 | 200 | - | - | - |
Доходи (вигоди) | - | - | 100 | 300 | 400 | 500 |
Перерахуємо як інвестиції, так і доходи майбутніх років на теперішню вартість (тобто, звиконаємо дисконтування).
(у.о),
(у.о).
Отже, інвестувати цей проект невигідно.
Приклад (погашення кредитів). Нехай клієнтові надано кредит у розмірі K=50000 грн. на t= 10 років. Визначити розмір R щорічного внеску клієнта (вважають, що цей внесок повинен бути однаковим продовж усіх 10 років). Нараховують складні відсотки у розмірі r= 10% річних.
Розглядаючи K як теперішню вартість, маємо
,
звідки грн.
Отже, клієнт упродовж 10 років повинен сплачувати по 8137,25 грн.
Другие работы по теме:
Обґрунтування інвестиційного проекту
Інвестиційний проект як документований план інвестування. Склад, види, форма та зміст інвестиційних проектів. Основні схеми розрахунку ставки дисконтування. Важливість правильного вибору ставки дисконтування. Оцінка економічної ефективності проекту.
Економічна оцінка ефективності інвестування в людський капітал
Особливості оцінки ефективності інвестування - зіставлення інвестиційних витрат всіх видів з результатами у майбутньому. Способи розрахунку зисків від вкладень у людський капітал за допомогою прогресивного дисконтування вигод, очікуваних у майбутньому.
Правове забезпечення організації лісового господарства
Правова і технічна регламентація раціонального ведення і використання лісових ресурсів залежно від природних та економічних умов, цільового призначення, місцерозташування, породного складу лісів, а також функцій, які вони виконують. Державний облік лісів.
Оцінка ефективності інвестицій
Походження терміну "інвестиції" і визначення доцільності вкладання грошових коштів у проекти. Методи розрахунку чистого наведеного ефекту, індексу рентабельності, строку окупності і коефіцієнтів ефективності інвестицій. Схема грошових вкладень у капітал.
Авторське право у шоу-бізнесі
Питання правомірності використання творів - об’єктів авторського права та визначення обсягу прав на них. Фінансові, юридичні та моральні аспекти проблематики авторського права в українському шоу-бізнесі. Твори як об'єкти права інтелектуальної власності.
Діяльність Ради економічної взаємодопомоги
Особливості створення Ради Економічної Взаємодопомоги, її цілі та роль в організації і здійсненні міжнародного економічного і науково-технічного співробітництва. Специфіка структури, прийнятих рішень та законодавчої бази діяльності цієї організації.
Алгоритми та Чисельні методи
Національний технічний університет України «КПІ» Факультет Інформатики та Обчислювальної техніки Кафедра Обчислювальної Техніки Лабораторна робота №2-1
Історія та створення СУБД
Поняття та головні принципи створення системи управління базами даних, їх сутність, основні характеристики та складові елементи, функції та типова структура, типи. Вивчення проблеми та визначення необхідності використання даної системи в економіці.
Програмування рекурентні послідовності та співвідношення
Реферат з інформатики Програмування: рекурентні послідовності та співвідношення 1.Рекурсії. Для обчислення степеня в алгоритмі накопичування добутку (див. П. 3.3) змінна p приймала значення 1, a, a2, a3, … , an. У цій послідовності перший член 1, а кожний наступний дорівнює попередньому, помноженому на a.
Повітряний кодекс України Розділ ІІІ
Розділ III ВИКОРИСТАННЯ ПОВІТРЯНОГО ПРОСТОРУ УКРАЇНИ Стаття 9. Структура повітряного простору України Структура повітряного простору, порядок її формування і зміни, правила використання повітряного простору визначаються державним органом по використанню повітряного простору України.
Умови проектування і будівництва гідровузлів
Проектування ГЕС: техніко-економічне обґрунтування будівництва гідровузлів; розробка схеми комплексного використання і охорони водних ресурсів; пусковий комплекс. Гідротехнічні роботи при зведенні будівлі ГЕС; показники економічної ефективності.
Організація охорони праці 5
Реферат на тему: Організація охорони праці Законодавство про охорону праці складається з Закону України «Про охорону праці», Кодексу законів про працю України та інших нормативних актів.
Кредит та лізинг
Визначення можливості придбання обладнання підприємством в кредит: розрахунок суми амортизаційних відрахувань за кожний квартал, величини погашення боргу та процентних платежів. Оцінка доцільності здійснення лізингу як капіталовкладення для інвестора.
Економічний контроль у системі наук
РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: Економічний контроль у системі наук Економічний контроль є функцією управління продуктивними силами і виробничими відносинами. У своєму розвитку контроль має кілька етапів:
Техніки внутрішньовенних ін єкцій взяття крові із вени кровопускання
АЛГОРИТМИ Техніки внутрішньовенних ін’єкцій, взяття крові із вени, кровопускання Техніка внутрішньовенних ін’єкцій Оснащення: Стерильні голка і шприц одноразового використання ємністю 10 або 20 мл в упаковці, стерильні гумові рукавиці одноразового використання в упаковці, лікарські препарати в ампулах і флаконах, пилочка, 70% р-н етилового спирту, ватні кульки, джгути, полотняна серветка (рушник), лоток для використаних інструментів і матеріалів, пінцети в потрійному розчині.
Послідовність Майбутня та теперішня вартість
Реферат на тему: Послідовність. Майбутня та теперішня вартість Нехай p - початковий внесок в банк; r - процент (відсоток) нарахувань; t - кількість періодів, що минули від моменту початкового
Фотометрія 2
Питання по екзамену з фотограмметрії. Завдання предмета “Фотограмметрія”, фотограмметричні методи отримання і обробки знімків які ви знаєте? Фотограмметричні методи і особливості фотограмметричних методів?
Теоретичнi аспекти становлення ек ситем у парадигмi Б Гаврилишина
Кондро Н. В. Наук. кер.: ас. Шевчик Б. М. Теоретичні аспекти становлення економічних систем у парадигмі Б. Гаврилишина За визначенням швейцарського економіста Богдана Гаврилишина, українця за походженням, радника Президента України, економічна система – це одна з компонент суспільного ладу, функціями якої є виробництво і розподіл багатства.
Природні ресурси
Назва реферату : Природні ресурси Розділ : Екологія Природні ресурси Основні напрями, за якими розвиваються безвідходні технології. Європейською економічною комісією сформульовано визначення поняття"безвідходна технологія". Безвідходна технологія – це практичне застосування знань, методів і коштів для того, щоб забезпечити в межах людських потреб якнайраціональніше використання природних ресурсів і енергії та захист навколишнього середовища.
Порядок проведення вимірювань
В Україні застосовуються одиниці вимірювань Міжнародної системи одиниць, прийнятої Генеральною конференцією з мір та ваг і рекомендованої Міжнародною організацією законодавчої метрології.
Послідовності
План Числова послідовність. Означення границі числової послідовності. Основні теореми про границі. Обчислення деяких границь. Монотонні послідовності.
Практикум Вивчення роботи в мережі Інтернет
Реферат Практикум "Вивчення роботи в мережі Інтернет" Методичні рекомендації. На сьогоднішній день ще немає достатнього досвіду використання послуг Iнтернета в навчальному процесі, і не існує вітчизняних апробованих методик викладання теми "Глобальна мережа Iнтернет" в середніх закладах освіти.
Практичне заняття
1. Довести, що . Починаючи з якого n маємо Виберемо довільне число і покажемо, що існує такий номер N, що для всіх членів послідовності з номерами n > N виконується нерівність