Почему Луна не падает на Землю ?

Рефераты по авиации и космонавтике » Почему Луна не падает на Землю ? Скачать

Министерство образования Российской Федерации

 МОУ «СОШ с. Солодники».

Реферат

на тему:

Почему Луна не падает на Землю?

Выполнил:                                                                                                                                                                     Ученик 9 Кл

  Феклистов Андрей.

  Проверил:

  Михайлова Е.А.

С. Солодники 2006


Содержание:

 

1.  Введение

2.  Закон всемирного тяготения

3.  Можно ли силу с которой Земля притягивает Луну назвать весом Луны?

4.  Есть ли центробежная сила в сис­теме Земля-Луна на что она дейст­вует?

5.  Вокруг чего обращается Луна?

6.   Могут Земля и Луна столкнуться? Их ор­биты вокруг Солнца пересека­ются и даже не один раз

7.  Заключение

8.  Литература

 


Введение

Звездное небо во все времена занимало воображение людей. Почему зажигаются звезды? Сколько их сияет в ночи?   Далеко ли они от нас? Есть ли границы у звезд­ной Вселенной? С глу­бокой древности человек задумывался над этими и многими другими вопросами стремился по­нять и осмыслить устройство того большого мира в котором мы живем. При этом открылась широчайшая область для исследо­вания Вселенной где силы тяготения играют решающую роль.

Среди всех сил которые существуют в природе сила тяготения отличается пре­жде всего тем что проявляется повсюду. Все тела обладают массой которая опре­де­ляется как отношение силы приложенной к телу к ускорению которое приобре­тает под действием этой силы тело. Сила притяжения действующая между лю­быми двумя телами зависит от масс обоих тел; она пропорциональна произведе­нию масс рассматриваемых тел. Кроме того сила тяготения характеризуется тем что она подчиняется закону обратно-пропорциональ­но квадрату расстояния. Другие силы могут зависеть от расстояния совсем иначе; известно немало таких сил.   

Все весомые тела взаимно испытывают тяготение эта сила обуславливает дви­же­ние планет вокруг солнца и спутников вокруг планет. Теория гравитации — тео­рия созданная Ньютоном стояла у колыбели современной науки. Другая теория грави­тации разработанная Эйнштейном является величайшим достижением тео­ретиче­ской физики 20 века. В течение столетий развития человечества люди на­блюдали явление взаим­ного притяжения тел и измеряли его величину; они пыта­лись поста­вить это явление себе на службу превзойти его влияние и наконец уже в самое последнее время рассчи­тывать его с чрезвычайной точностью во время первых ша­гов вглубь Вселенной

Широко известен рассказ о том что на открытие закона всемирного тяготения Ньютона  навело падения яблока с дерева. Насколько достоверен этот рассказ не знаем но остается фактом что вопрос: «почему луна не падает на землю?» инте­ресовал Ньютона и привел его к откры­тию закона всемирного тяготения. Силы всемирного тяготения иначе называют гравитационными.


Закон всемирного тяготения

Заслуга Ньютона заключается не только в его гениальной догадке о взаимном притяжении тел но и в том что он сумел найти закон их взаимодействия то есть формулу для расчета гравитационной силы между двумя телами.

Закон всемирного тяготения гласит: два любых тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними

Ньютон рассчитал ускорение сообщаемое Луне Землей. Ускорение свободно па­дающих тел у поверхности земли равно 9 8 м/с2. Луна удалена от Земли на рас­стояние равное примерно 60 земным радиусам. Следо­вательно рас­суждал Нью­тон ус­корение на этом расстояние будет:                      .  Луна па­дая с таким ускорением должна бы приблизиться к Земле за первую секунду на 0 27/2=0 13 см

Но Луна кроме того движется и по инерции в направлении мгновенной ско­рости т.е. по прямой касательной в данной точке к ее орбите вокруг Зем­ли (рис. 1). Двигаясь по инер­ции Луна должна удалиться от Земли как показы­вает расчет за одну секунду на 1 3 мм. Ра­зумеется такого движения при кото­ром за первую секунду Лу­на двигалась бы по радиусу к центру Земли а за вторую секунду — по касательной мы не наблюдаем. Оба движения не­пре­рывно складываются. Луна движется по кривой линии близкой к окружно­сти.

Рассмотрим опыт из которого видно как сила притяжения действующая на тело под пря­мым углом к направлению дви­жения по инерции превращает пря­молинейное движение в криволинейное (рис. 2). Шарик скатившись с наклон­ного жело­ба по инерции продолжает дви­гаться по прямой линии. Если же сбоку положить магнит то под действием силы притяжения к магниту траек­тория шарика искривляется.

Как ни стараться нельзя бросить пробковый шарик так чтобы он описывал в воздухе окружности но привязав к не­му нитку можно заставить ша­рик вра­щаться по окружности вокруг руки. Опыт (рис. 3): грузик   подвешенный   к   нитке проходящей через стеклянную трубочку натягивает нить. Сила натяже­ния нити вызывает центростремительное ускорение которое характеризует из­менение линей­ной скорости по направлению.

Луна обращается вокруг Земли удер­живаемая силой притяжения. Стальной канат который заменил бы эту силу дол­жен иметь диаметр около 600 км. Но не­смотря на такую огромную силу притяже­ния Луна не падает на Землю по­тому что имеет начальную скорость и кроме того движется   по  инерции.

Зная расстояние от Земли до Луны и число оборотов Луны вокруг Земли Нью­тон определил величину центростремительного  ускорения Луны.

Получилось то же число —   0 0027 м/с2

Прекратись действие силы притяжения Луны к Земле — и она по прямой ли­нии умчится в бездну космического простран­ства. Улетит по касательной ша­рик (рис. 3) если разорвется нить удерживающая шарик при вращении по ок­ружности. В приборе  на рис.4 на центробежной машине только связь (нитка) удерживает шарики на круговой орбите. При раз­рыве нити шарики разбега­ются по касательным. Глазом труд­но уловить их прямо­линейное движение когда они лишены свя­зи но если мы сделаем такой чер­теж (рис. 5) то из него сле­дует что шарики будут двигаться прямолинейно по касательной к окруж­ности.

Прекратись движение по инерции — и Луна упала бы на Землю. Падение продолжалось бы четверо суток девятнадцать часов пятьдесят четыре минуты пятьдесят семь секунд — так рассчитал Ньютон.

Используя формулу закона всемирного тяготения можно определить с ка­кой силой Земля притягивает Луну:                   где G -гравитационная посто­янная т1 и m2 — массы Земли и Луны r — расстояние между ними. Подставив в формулу конкретные данные получим значение силы с которой Земля притя­гивает Луну и она равна приблизительно 2 • 1017 Н

Закон всемирного тяготения применим ко всем те­лам значит и Солнце тоже притягивает Луну. Давайте посчитаем с какой силой?

Масса Солнца в 300 000 раз больше массы Земли но расстояние ме­жду Солнцем и Луной больше расстояния между Землей и Луной в 400 раз. Сле­довательно в формуле                  числитель увеличится в 300 000 раз а зна­менатель — в 4002 или 160 000 раз. Сила тяготения получится почти в два раза больше.

Но почему же Луна не падает на Солнце?

Луна падает на Солнце так же как и на Землю т. е. лишь настолько чтобы оставаться примерно на одном расстоя­нии обращаясь вокруг Солнца.

Вокруг Солнца обращается Земля вместе со своим спутником — Луной зна­чит и Луна обращается вокруг Солнца.

Возникает такой вопрос: Луна не падает на Землю потому что имея на­чальную скорость движется по инерции. Но по третьему закону Ньютона силы с которыми два тела действуют друг на друга равны по величине и противопо­ложно направ­лены. Поэтому с какой силой Земля притягивает к себе Луну с такой же си­лой Луна притягивает Землю. Почему же Земля не падает на Луну? Или она тоже обращается вокруг Луны?

Дело в том что и Луна и Земля обращаются во­круг общего цен­тра масс или упрощая можно сказать вокруг общего центра тяжести. Вспом­ните опыт с ша­риками и центро­бежной машиной. Масса одного из шариков в два раза больше массы другого. Чтобы шарики связанные ниткой при вращ­е­нии остава­лись в равновесии относительно оси вращения их расстоя­ния от оси или центра вра­щения должны быть обратно пропор­циональны массам. Точка или центр во­круг которого обраща­ются эти шарики называется цен­тром масс двух ша­ри­ков.

Третий закон Ньютона в опыте с шариками не нарушается: силы с кото­рыми шарики тянут друг друга к общему центру масс равны. В системе Земля — Луна общий центр масс обра­щается вокруг Солнца.

Можно ли силу с которой Земля притягивает Лу­ну назвать ве­сом Луны?

Нет нельзя. Ве­сом тела мы назы­ваем вызванную притяжением Земли силу с которой тело давит на какую-ни­будь опору: чашку весов напри­мер или растя­гивает пружину динамометра. Если подложить под Луну (со стороны обра­щенной к Земле) подставку то Луна на нее не будет давить. Не будет Луна рас­тягивать и пружину динамо­метра если бы смогли ее подвесить. Все действие силы притяжения Луны Зем­лей выражается лишь в удержании Луны на ор­бите в сообщении ей центро­стремительного ускорения. Про Луну можно сказать что по отношению к Земле она неве­сома так же как невесомы пред­меты в космическом корабле-спутнике когда прекращается работа двигателя и на корабль действует только сила притяжения к Земле но эту силу нельзя назы­вать весом. Все предметы выпускаемые космонавтами из рук (авторучка блокнот) не падают а сво­бодно парят внутри кабины. Все тела находящиеся на Луне по отношению к Луне конечно весомы и упадут на ее поверхность если не будут чем-нибудь удержи­ваться но по от­ношению к Земле эти тела бу­дут невесомы и упасть на Землю не могут.

Есть ли центробежная сила в сис­теме Земля — Луна на что она дейст­вует?

В системе Земля — Луна силы взаимного притяже­ния Земли и Луны равны и противоположно направлены а именно к центру масс. Обе эти силы центрост­ремительные. Центробежной силы здесь нет.

 Расстояние от Земли до Луны равно примерно 384 000 км. От­ношение массы Луны к массе Земли равно 1/81. Следовательно расстояния от центра масс до центров Луны и Земли будут обратно пропорциональны этим числам. Разделив 384 000 км на 81 получим примерно 4 700 км. Значит центр масс находится на расстоянии 4 700 км от центра Земли.

Радиус Земли равен Около 6400 км. Следовательно центр масс системы Земля — Луна лежит внутри земного шара. Поэтому если не гнаться за точностью можно говорить об обращении Луны вокруг Земли.

 Легче улететь с Земли на Луну или с Луны на Землю т.к. известно для того чтобы ракета стала искусствен­ным спутником Земли ей надо   сообщить  начальную   скорость ≈ 8 км/сек. Чтобы ракета вышла из сферы притяжения Земли нужна так называемая вторая космическая скорость равная 11 2 км/сек. Для запуска ракет с Луны нужна меньшая скорость т.к. сила тяже­сти на Луне в шесть раз меньше чем на Земле.

Тела внутри ракеты становятся невесомыми с того момента ко­гда прекра­щают работу двигатели и ракета будет свободно лететь по орбите во­круг Земли находясь при этом в поле тяготения Земли. При свободном по­лете вокруг Земли и спутник и все предметы в нем относительно центра массы Земли движутся с одинаковым центростремительным ускорением и по­тому не­весомы.

Как двигались не связанные ниткой шарики на центробежной машине: по ра­диусу или по касательной к окруж­ности? Ответ зависит от выбора системы от­счета т. е. относитель­но какого тела отсчета мы будем рассматривать движение шари­ков. Если за систему отсчета принять поверхность стола то шарики двигались по касательным к описываемым ими окруж­ностям. Если же принять за систему отсчета сам вращающийся прибор то шарики двигались по радиусу. Без указания системы отсчета вопрос о движении вообще не имеет смысла. Дви­гаться — значит перемещаться относительно других тел и мы должны обя­за­тельно указать относительно каких именно.

Вокруг чего обращается Луна?

Если рассмат­ривать движение относительно Земли то Луна обращается во­круг Земли. Если же за тело от­счета принять Солнце то - вокруг Солнца.

Могут Земля и Луна столкнуться? Их ор­биты вокруг Солнца пересека­ются и даже не один раз.

Конечно нет. Столк­новение возможно только в том слу­чае если бы орбита Луны относитель­но Земли пересекала Землю. При по­ложении же Земли или Луны в пункте пересечения пока­занных орбит (отно­сительно Солнца) расстоя­ние между Землей и Луной в среднем равно 380 000 км. Чтобы лучше в этом ра­зобраться давайте начертим  сле­дующею. Орбиту Земли изо­бра­зил в виде дуги окружности ра­диусом 15см (расстояние от Зем­ли до Солнца как известно равно 150 000 000 км). На дуге равной      части окружности (месячный путь Земли) отметил на рав­ных расстояниях пять то­чек считая и крайние. Эти точки будут центрами лун­ных орбит относительно    Земли в последовательные четверти месяца. Радиус лунных орбит нель­зя изобразить в том же масштабе в каком вычерчена ор­бита Земли так как он будет слиш­ком мал. Чтобы начертить лунные орбиты надо выбранный масштаб увеличить примерно в десять раз тогда радиус лун­ной орбиты составит около 4 мм. После  этого  ука­зал на каждой орбите положение Луны начав с полнолуния и со­единил от­меченные точки плавной пунктирной линией.

Главной задачей было разделить тела отсчета. В опыте с центробеж­ной маши­ной оба тела отсчета одновременно проеци­руются на плоскость стола по­этому очень трудно сосредоточить внимание на одном из них. Мы решили свою задачу так. Линейка из плотной бумаги (ее можно заменить полоской жести плекси­гласа и т. п.) будет служить стержнем по которому скользит кар­тонный кружок напоминающий шарик. Кружок двой­ной склеенный по ок­ружности но с двух диаметрально противо­положных сторон оставлены про­рези через кото­рые продета линейка. Вдоль оси линейки сделаны отверстия. Телами отсчета служат линейка и лист чистой бумаги который мы кнопками прикрепили к листу фанеры чтобы не портить стола. Насадив линейку на бу­лавку как на ось воткнули булавку в фанеру (рис.6). При повороте линейки на равные углы последовательно расположенные отверстия оказывались на од­ной прямой линии. Но при повороте линейки вдоль нее скользил картонный кружок после­довательные положения которого и требовалось отмечать на бу­маге. Для этой цели в центре кружка тоже сделали отверстие.

При каждом повороте линейки остри­ем карандаша отмечали на бумаге по­ложение центра кружка. Когда линей­ка прошла через все заранее намечен­ные для нее положе­ния линейку сня­ли. Соединив метки на бумаге убе­дились что центр кружка переме­щал­ся относительно второго тела отсчета по прямой линии а точнее по каса­тельной к начальной окружности.

Но во время работы над прибором я   сделал   несколько   интересных открытий. Во-первых при равномер­ном вращении стержня (линейки) ша­рик (кружок) пере­мещается по нему не равномерно а ускоренно. По инер­ции   тело   должно   дви­гаться   равно­мерно   и   прямолинейно — это   закон природы. Но двигался ли наш шарик только   по  инерции    т. е.   свободно? Нет! Его подталкивал стержень и со­общал ему ускорение. Это всем будет понятно если обратиться к чертежу (рис.   7).    На    горизонтальной    ли­нии   (касательной)   точками   0 1 2 3 4 отмечены положения шарика ес­ли   бы   он   двигался   совсем   свобод­но. Соответствующие по­ложения ради­усов с теми же цифровыми обозначе­ниями показывают что шарик движется ускоренно. Ускорение шарику сообщает упругая сила стержня. Кроме   того    трение   между  шариком и стержнем    оказывает   сопротивление движению. Если допустить что сила трения равна силе которая сообщает шарику ускорение движение шарика по стержню должно быль равномерным. Как видно из рисунка 8 движе­ние шарика относительно бумаги на столе криволинейное. На уроках чер­че­ния нам говорили что такая кри­вая  называется   «спиралью  Архимеда». По  та­кой  кривой  вычерчивают профиль   кулачков   в  некоторых механизмах когда   хотят   равномерное вращательное   движение   превратить в   равномерное   поступа­тельное  движение. Если приставить друг к другу две такие кривые то кулачок по­лучит сердцевидную форму. При равномерном вращении детали такой формы упи­рающийся в нее стержень будет совершать поступательно-возвратное движение. Я сделал модель такого кулачка (рис. 9) и модель механизма для равномерной на­мотки ниток на катушку (рис. 10).

Я никаких открытий при вы­полнении задания не сделал. Но я многому научился пока составлял эту диа­грамму (рис. 11). Надо было правильно определить положение Луны в ее фазах поду­мать о направлении движения Луны и Земли по их орбитам. В чертеже есть неточ­ности. О них я сейчас скажу. При выбранном масштабе неправильно изображена кри­визна лунной орбиты. Она должна быть все время вогнута по отношению к Солнцу т.

Страницы: 1 2