Логические элементы и их электронные аналоги

Рефераты по цифровым устройствам » Логические элементы и их электронные аналоги

РЕФЕРАТ

на тему:

Логические элементы и их электронные аналоги. 

содержание

Введение. ……………………………………………………………. 3

Логический элемент И. ……………………………………………... 5

Логический элемент ИЛИ. ………………………………………….. 7

Логический элемент НЕ. ……………………………………………. 8

Логический элемент И-НЕ. …………………………………………12

Логический элемент ИЛИ-НЕ. …………………………………….. 14

Литература. …………………………………………………………. 17

Введение.

        

Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).         В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:

                                   Y = F (X1; X2; X3 ... XN ).

            Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

             Основными логическими функциями являются:

            - логическое отрицание (инверсия)

                                    Y = ;

            - логическое сложение (дизьюнкция)

                                   Y = X1 + X2  или  Y = X1 V X2 ;

            - логическое умножение (коньюнкция)

                                   Y = X1 · X2   или  Y = X1 L X2 .

            К более сложным функциям алгебры логики относятся:

            - функция равнозначности (эквивалентности)

                                   Y = X1 · X2 +  или Y = X1 ~ X2 ;

            - функция неравнозначности (сложение по модулю два)

                                   Y = X1 ·  + · X2  или Y = X1  X2 ;

            - функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

                                   Y =  ;

            - функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

                                   Y =   ;

Логический элемент – это электронное устройство реализующее одну из логических операций. Логические элементы представляют собой электронные устройства в которых обрабатываемая информация закодирована в виде двоичных чисел отображаемых напряжением (сигналом) высокого и низкого уровня. Термин «логические» пришел в электронику из алгебры логики оперирующей с переменными величинами и их функциями которые могут принимать только два значения: «истинно» или «ложно». Для обозначения истинности или ложности высказываний используют соответственно символы 1 или 0. Каждая логическая переменная может принимать только одно значение: 1 или 0. Эти двоичные переменные и функции от них называются логическими переменными и логическими функциями. Устройства реализующие логические функции называются логическими или цифровыми устройствами. Условное графическое изображение цифрового устройства показана на рисунке 1. На входы устройства подают комбинации двоичных переменных Х1 Х2 … Хn с выхода снимают комбинации двоичных переменных Y1 Y2 … Ym. Выходные и входные переменные связаны между собой логической функцией λ.

λ

 
X1                                 Y1

X2                                 Y2

                                                         Xn                                 Ym

Рис.1.

Логические элементы по режиму работы подразделяются на статические и динамические. Статические ЛЭ могут работать как в статическом так и динамическом (импульсном) режимах. Статические элементы наиболее широко используются в современных микросхемах. Динамические ЛЭ могут работать только в импульсном режиме.

            Логические элементы классифицируют также по типу применяемых транзисторов. Наибольшее распространение получили ЛЭ на биполярных и МДП - транзисторах и МДП – транзисторах. Кроме того интенсивно разрабатываются ЛЭ на арсенид – галлиевых МЕП и ГМЕП – транзисторах. Для каждого из перечисленных типов ЛЭ существует число схемотехнических и конструктивно – технологических разновидностей.

           

Логический элемент И.

+V

 

Таблица 1

Функциональная таблица (таблица истинности) И

А                                      В                                     Q

0                                       0                                      0

0                                       1                                      0

1                                       0                                      0

1                                       1                                      1

 
Логическая операция И для двух переменных А и В представляется как А∙В=С т. е. С=1 только в том случае когда А=1 и В=1 (если А истинно и В истинно тогда С истинно). Она обозначается точкой между двумя переменными А и В которые обычно называют логическими переменными и соответственно этому цифровые операции называют логическими операциями. Схема осуществляющая операцию И называется элементом И. Утверждение «истинно» принято отождествлять с состоянием 1 и противоположное утверждение отождествлять с состоянием 0 в цифровой схеме. В соответствии с этим таблица для операции И охватывающая все возможные комбинации переменных А и В и соответствующей переменной С показана в таблице 1. для входных и одной выходной переменной. Она называется таблицей истинности или функциональной таблицей. Обобщить табл. 1. На большее число входных переменных. Согласно табл. 1. Выходная переменная С=1 (т.е. «С истинно» получается только если А и В «истинно». Логически символ для элемента И и диодная логическая схема И для элемента с двумя входами и одним выходом показана на рис. 2 а и 2 б. Блок И обеспечивает логическую 1 на выходе только если логически представлены все выходы. Такая схема может быть сравнима с системой последовательно включенных ключей (рис. 3). Только если как это

Выход

 

А

В

 

            Рис. 2.

показано на рис. 3 все ключи замкнуты (состояние 1) появляется выходное напряжение и включается индикатор. Более практичной формой для блока И является диодная схема показанная на рис. 4. Используя положительное напряжение +V для состояния 1 и V=0 для состояния 0 видим что схема обеспечивает на выходе состояние 1 для +V только если на все входы подано напряжение +V или 1. Любой вход при V=0 поддерживает выход в состоянии 0. В самом деле диоды смещены в положительном направлении и выходное напряжение равно нулю что означает что выходное состояние есть 0. Если ко всем тем входам одновременно приложить положительное напряжение несколько больше чем V то диоды становятся обратно смещенными и выходное напряжение возрастает до V т. е. наступает состояние 1. Заметим что если даже один вход находится в состоянии 0 т. е. на соответствующем диоде имеется прямое смещение то выходной сигнал остается равным нулю. Это объясняется тем что нулевое напряжение на любом входе дает короткое замыкание выхода на землю. В логической форме это означает что 0 на любом входе создает 0 на выходе.

            Операцию осуществляемую блоком И не следует смешивать с математической операцией сложения так как выход блока И не есть сумма входных сигналов как это следует из функциональной таблицы. Блок И широко используется в цифровых электрических схемах и обозначается символом показанным на рис. 4 б.

Подпись: Световой
индикатор


     К1           К2             К3  

 
     

                                                                                                                        а)                                      б)

           Рис.3. Цепочка последовательных                               Рис.4: а) диодная схема с тремя входами; б) ее

      ключей схемы логического И                                       символическое обозначение

            Схема простейшего двухвходового элемента И на биполярных транзисторах приведена на рис. 5 а а на рис. 5 б – диаграмма его работы. Элемент И называют иногда схемой совпадения так как из диаграммы работы видно что сигнал 1 на выходе появляется только в том случае на обоих входах А и В одновременно действуют напряжения логической 1. Поскольку транзисторы VT1 и VT2 соединены последовательно то ток в цепи может протекать только в случае если одновременно открыты оба транзистора. Если открыт только один из транзисторов то ток протекать не будет и напряжение на выходе будет нулевым. Таким образом схема выполняет логическое умножение И в соответствии с функциональной таблицей И.

            Схема логического элемента И в ТТЛ – варианте исполнения приведена на рис. 5 в. Особенность схемы – использование на входе многоэмиттерного транзистора VT1. Если на оба входа А и В поданы напряжения логического 0 то открыты оба перехода база -эмиттер транзистора VT1 и ток проходит только через них не ответвляясь в переход база – коллектор. Вследствие этого транзистор VT2 закрыт и на выходе Q действует нулевое напряжение. Если на один из входов подается положительное напряжение логической 1 то соответствующий переход база – эмиттер транзистора VT1запирается. Однако основной переход база – коллектор не опирается ибо конструкция многоэмиттерного транзистора (и режим работы) такова что ток в цепи база – коллектор может протекать тогда когда оказываются запертыми все переходы база – эмиттер. Таким образом только при одновременной подаче на оба входа напряжения логической 1 отпирается переход база – коллектор транзистора VT1 что в свою очередь приводит к отпиранию транзистора VT2 появлению на выходе напряжения логической 1 в полном соответствии с правилом действия логического элемента И.МОП – вариант схемы логического элемента И приведен на рис. 5 г. Здесь как и в предыдущих схемах вместо сопротивления нагрузки используется МОП – транзистор с отпирающим напряжением на затворе.

                                                                                                                                    

                

 Рис.5. Логический элемент И на биполярных транзисторах (а) диаграммы напряжений на его входах А В я выходе Q (б); элемент И выполненный на многоэмиттерном (б) и МОП-транзисторах (а)

Логический элемент ИЛИ.

Логическое утверждение «Если А или В истинно тогда Q истинно» записывается так А+В=Q где знак «+» есть символ обозначающий операцию ИЛИ. Соответствующая этому определению Функциональная табл. 2. показывает что выход получается при наличии любого входного сигнала. Принципиальная схема двухвходового логического элемента ИЛИ в ТТЛ-исполнении приведена на рис. 6 а. В соответствии с правилами логического сложения если на входах А и В действуют сигналы логических 0 переходы база - эмиттер транзисторов VT1 и VT4 открыты и через них протекает ток. При этом очевидно через переходы база - кол­лектор в транзисторах VT1 и VT4 ток не протекает вследствие чего закрыты транзисторы VT2 и VT3 и на их общем сопротивле­нии в цепи эмиттеров R2 нет падения напряжения т.е. выходной сигнал Q соответствует логическому 0. Если на одном из входов А или В действует сигнал положительной полярности соответ­ствующий логической 1 то происходят запирание перехода база — эмиттер транзистора VT1 (или VT4) и отпирание перехода база — коллектор. Это приводит к отпиранию транзистора VT2 (или VT3 и появлению на резисторе R2 - на выходе Q — почти полного напряжения источника питания (за вычетом падения напряжения в несколько десятых долей вольта на полностью открытом тран­зисторе VT2 или VT3. При подаче сигнала 1 на оба входа А и В открываются и оба выходных транзистора VT2 и VT3 что приво­дит к некоторому увеличению напряжения на выходе Q. Таким образом рассмотренная электронная схема выполняет логиче­ское сложение ИЛИ.

 

Рис. 6. Логический элемент ИЛИ выполненный на биполярных (а) и И МОП-транзисторах (б)

Таблица 2

Функциональная таблица (таблица истинности) ИЛИ

А                                      В                                     Q

0                                       0                                      0

0                                       1                                      1

1                                       0                                      1

1                                       1                                      1

 


Логический элемент ИЛИ на МОП-транзисторах может быть выполнен по схеме приведенной на рис. 6 б. В этой схеме тран­зисторы VT1 и VT2 включаются при подаче на их затворы поло­жительного напряжения логической 1 и выключаются если дей­ствует напряжение логического 0. Транзистор VT3 используется вместо резистора и постоянно открыт что приводит к потребле­нию энергии питания в то время когда открыты транзисторы VT1 и VT2.

 

Логический элемент НЕ.

 

Таблица 3

Функциональная таблица (таблица истинности) НЕ

А                                            Q

0                                             0

0                                             1

 
Это операция применяется в случаях когда требуется иметь противоположные значения переменной. Противоположное значение переменной называется дополнением этой переменной Символически для НЕ оно обозначается чертой над соответствующей переменной величиной: А=Q.

В простейшем случае элемент НЕ инвертор - может быть выпол­нен на биполярном (или поле­вом) транзисторе с общим эмиттером (рис. 7 а). Когда на входе А действует сигнал 0 транзистор VT тока" не проводит и напряже­ние на выходе Q максимально практически равно напряжению источника питания и соответствует сигналу 1. Если на входе действует положительное напряжение соответствующее сигналу 1 транзистор VT (n - p - n-типа) отпирается переходит в режим насыщения и напряжение на выходе Q  снижается до уровня 0 1—0 3 В соответствующее сигналу 0. Таким образом схема инвертирует входной сигнал. У рассмотренной схемы НЕ много недостатков: малы быстродействие и нагрузочная способность и весьма низка помехоустойчивость. Поэтому на практике исполь­зуют более сложные схемы. В частности на рис. 7 б приведена схема инвертора семейства ТТЛ на основе многоэмиттерного транзистора VT1. При напряжении логического 0 на входе А создаются условия для проте­кания тока в транзисторе VT1 только в цепи перехода эмит­тер-база (на рис. 7 б ука­заны два параллельно соеди­ненных эмиттера работаю­щих как один) а переход коллектор-база закрыт вслед­ствие чего нет тока в цепи ба­зы транзистора VT2 и он за­перт. При этом на его кол­лекторе имеется напряжение близкое к напряжению ис­точника питания. Это напря­жение действует на базу тран­зистора VT3 что приводит к его полному отпиранию. В то же время транзистор VT4 заперт поскольку на его базу не подается никакого напряжения так как транзистор VT2 закрыт ток через него не проходит и на рези­сторе R2 нет напряжения (которое могло бы открыть транзи­стор VT4). Таким образом поскольку транзистор VT3 открыт а VT4 закрыт на выходе Q действует положительное напряжение близкое к напряжению источника питания что соответствует логической 1. Если на вход А подается напряжение логической 1 то переход эмиттер - база транзистора VT1 запирается но создаются условия для протекания тока через его переход коллек­тор - база и тем самым для протекания тока через базу транзи­стора VT2 что приводит к его отпиранию и переходу в режим насыщения. При этом транзистор VT3 запирается (так как на коллекторе VT2 действует слишком низкое напряжение) а тран­зистор VT4 отпирается так как на его базу подается с рези­стора R2 напряжение в положительной полярности. Таким обра­зом через малое сопротивление открытого транзистора VT4 выход соединяется с общей шиной «землей» и напряжение на нем оказывается почти нулевым и схема работает как инвертор. Диод VD включенный на вход А защищает схему от перегрузки по входу.

Существенно повысить быстродействие инвертора и снизить расход энергии питания позволяет применение диодов Шоттки включаемых параллельно переходу коллектор - база биполяр­ного транзистора (рис. 7 в). Такое соединение называется тран­зистором Шоттки и обозначается в электронных схемах как пока­зано на рис. 7 в. Среднее время задержки сигналов в логических элементах ТТЛШ порядка 1 5 нс при средней потребляемой мощ­ности около 20 мВт на один логический элемент.

Применение МОП-транзисторов позволяет почти в 10 раз увеличить число активных элементов на кристалле интегральной микросхемы и более чем в 103 раз уменьшить потребление энергии питания по сравнению с биполярными транзисторами. Однако почти в 10—20 раз уменьшается быстродействие (в первую оче­редь из-за больших емкостей на входе и выходе транзисторов и очень высоких входных сопротивлений).

Инвертор на МОП-транзисторах с n-каналами может быть выполнен по схеме приведенной на рис. 8 а. Транзистор VT1 на затвор которого подается напряжение в отпирающей поляр­ности выполняет роль резистора (сопротивление которого может быть сделано любым - в пределах от сотен омов до сотен кило-омов - в зависимости от технологии изготовления и напряжения на затворе). Если на входе А действует сигнал 0 то транзистор VT2 закрыт и напряжение на выходе Q практически равно напря­жению источника питания т. е. соответствует напряжению логи­ческой 1. Когда на вход А действует положительное напряжение соответствующее напряжению логической 1 то транзистор VT2 открывается (его сопротивление при этом составляет всего 300 - 500 Ом) и напряжение на выходе Q становится весьма малым (де­сятые доли-единицы вольт) что соответствует логическому 0. Существенное повышение быстродействия (и снижение потребле­ния энергии питания) достигается при использовании комплиментарной пары КМОП-транзисторов.

Схема КМОП-инвертора приведена на рис. 8 б. Если на входе А схемы действует напряжение логического нуля то тран­зистор VT1 имеющий р-канал полностью открыт поскольку его затвор при этом соединен с общим проводом и поэтому на него подается напряжение в отпирающей полярности относительно истока соединенного с плюсом источника питания. Транзи­стор VT2 имеющий n-канал заперт вследствие чего напряжение на выходе Q максимально и соответствует напряжению логиче­ской 1. Когда на вход А подается положительное напряжение логической 1 то транзистор VT1 запирается а транзистор VT2 полностью отпирается вследствие чего напряжение на входе Q становится нулевым. Быстродействие этой схемы по сравнению с предыдущей существенно увеличивается благодаря тому что заряд-перезаряд паразитных емкостей происходит через весьма малые сопротивления полностью открытых транзисторов VT1 и VT2.

Страницы: 1 2