Дано:
(см)
;
(см)
;
(см)
;
(кН)
;
Найти:
реакции опор конструкции.
Решение
Обозначим на следующем рисунке реакции опор нашей конструкции.
Fkx
=0 (1)
Fky
=0 (2)
Fkz
=0 (3)
mx
(Fk
)=0 (4)
my
(Fk
)=0 (5)
mz
(Fk
)=0 (6)
(1) XA
+XB
+Qcos30 =0
(3) ZA
+ZB
-Qsin30-N =0
(4) ZB*
2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a=0
(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30=0
(6) – XB*
2,5a-Qcos30*1,5a=0
(6) – XB*
2,5–2cos30*1,5=0
XB
=-2cos30*1,5 / 2,5 =0 => XB
= -1,039 kH
(1) XA
+XB
+Qcos30 =0
XA
=1,039 -2cos30 =0 => Xa = -0,693 kH
(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30 =0
N=2*30*sin30 / 60*cos60 =0 => N = 1 kH
(4) ZB*
2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a =0
ZB
=(1*1,5a+2sin30*1,5a) / 2,5a =0 => ZB
= 1,2 kH
(3) ZA
+ZB
-Qsin30-N =0
ZA
=-1,2+2sin30+1 =0 => Za = 0,8 kH
Проверка:
mx1
(Fk
)=0
– ZA*
2,5a+N*a+Qsin30*a=0
-0,8*2,5+1+2*0,5=0
0=0 – верно
mz1
(Fk
)=0
XA*
2,5a+Qcos30*a=0
-0,693*2,5+2*0,866=0
0=0 – верно.
Силы
, k
Н
|
XA
|
ZA
|
XB
|
ZB
|
N |
-0,693 |
-0,8 |
-1,039 |
1,2 |
1 |
Задание
: найти реакции опор конструкции
Дано:
Q |
G |
a |
b |
c |
R |
r |
3 kH |
2 kH |
60 см |
20 см |
40 см |
20 см |
5 см |
Найти реакции опор А и В.
Для нахождения искомых величин, которых, как видно из конструкции, четыре: XA
, XB
, ZB
, ZA
– запишем систему из 5 уравнений, характеризующих условия равновесия механизма:
Уравнение проекций сил на ось Oy отсутствует за неимением первых.
В данной конструкции действующая сила натяжения нити может быть заменена на силу. В этой ситуации будет учитываться и груз, прикреплённый к нити
Спроектируем силы и перепишем систему:
Получилась система из 5 уравнений с пятью неизвестными, решая которую, получим:
XA
Н
|
XB
Н
|
ZA
Н
|
ZB
Н
|
PН
|
330,45 |
44,55 |
-2191 |
2242 |
1299 |
Получилось, что реакция опоры ZA
– отрицательна. Это означает, что на рисунке она должна быть направлена в другую сторону. Решение для модулей выглядит следующим образом:
XA
Н
|
XB
Н
|
ZA
Н
|
ZB
Н
|
PН
|
330,45 |
44,55 |
2191 |
2242 |
1299 |
Ответ: XA
=330,45 Н; XB
=44,55 Н; ZB
=2242 Н; ZA
=2191 Н.
XA
Н
|
XB
Н
|
ZA
Н
|
ZB
Н
|
PН
|
716,5 |
134 |
-1658 |
1435 |
750 |
1. Исключим время t из уравнений:
t=y/5 ________
x=7 (y/5) 2
-3 или y=√25 (x+3)/7 – полупарабола вдоль оси ОХ
2. Определение скорости:
VX
=x1
=14tПри t1=1/4 cVx =14/4=3.5 (см/с)
Vy
=y1
=5=const
________ ______
V=√V2
x+V2
y=√3.52
+52
= 6.1 (см/с)
3. Определение ускорений:
ax
=x11
=14 (см/с2
)=const
ay
=y11
=0 (см/с2
)
______
a=√a2
x+a2
y= √142
+0 =14 (см/с2
)
Тангенциальное ускорение:
aτ
=(Vx
*ax
+Vy
*ay
)/V= (3.5*14+5*0)/6.1 = 8,03 (см/с2
)
_________
an
=√a2
-a2
τ=√142
– (8.03)2
= 11.5 (см/с2
)
ρ=V2
/an
=(6.1) 2
/11.5= 3.24 (см/с2
)
xt1=5t2
+5t/3–3=-2.56 (см)
yt1=3t2
+t+3=7 (см)
Mt
1
(-2.56; 1.25) – положение точки при t=t1
M0
(-3; 0) – положение в начальный момент времени
Дано: R2
=40; r2
=20; R3
=35; r3
=35
X=C2
t2
+C1
t+C0
При t=0 x0
=7 =6
t2
=2 x2
=103 см
X0
=2C2
t+C1
C0
=7
C1
=6
103=C2
*22
+6*2+7
4C2
=103–12–7=84
C2
=21
X=21t2
+6t+7
=V=42t+6
a==42
V=r2
2
R2
2
=R3
3
3
=V*R2
/(r2
*R3
)=(42t+6)*40/20*35=2,4t+0,34
3
=3
=2,4
Vm
=r3
*3
=35*(2,4t+0,34)=84t+11,9
at
m
=r3
=2,4t
at
m
=R3
=35*2,4t=84t
an
m
=R3
2
3
=35*(2,4t+0,34)2
=35*(2,4 (t+0,14)2
a=
Другие работы по теме:
Промышленное получение азотной кислоты
Варнавский 9в Промышленное получение азотной кислоты. Окисление аммиака Очищенный от примесей воздух вместе с аммиаком поступает в контактный аппарат. Там происходит каталитическое окисление аммиака.
Огнезащита конструкций
– эффективный способ понижения ущерба от пожара. Обеспечение пожарной безопасности - одно из основных требований при проектировании и строительстве зданий и сооружений. Температура внутри зданий во время великого пожара достигает 12000С. При этом пламенеют бревно и пластмасса, теряют высокая прочность металлические конструкции, разрушаются перекрытия и стены.
Гидролиз
Гидролизом называется обменная реакция вещества с водой, в результате которой образуются малорастворимые или малодиссоциированные соединения (основания, кислоты, основные соли). Вода является амфотерным электролитом, т. е. она может взаимодействовать и как кислота, и как основание. В первом случае связываются водородные ионы, во втором – гидроксильные ионы.
Промышленное получение азотной кислоты
Варнавский 9в Промышленное получение азотной кислоты. Окисление аммиака Очищенный от примесей воздух вместе с аммиаком поступает в контактный аппарат. Там происходит каталитическое окисление аммиака.
Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна
Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
Решение задач по сопротивлению материалов
Задание Дано: Определить силу Q Решение Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений: Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Реакция опор конструкции
(см); (см); (см); (кН); Найти: реакции опор конструкции. Решение Обозначим на следующем рисунке реакции опор нашей конструкции. Fkx=0 (1) Fky=0 (2) Fkz=0 (3)
Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна
Определить реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее числовое значение. Решение 1. Даны три исходные схемы закрепления бруса (а, б, в,) мысленно в схемах отбросим связи в точках опор, заменяя их реакциями связей.
Статика твердого тела
Задание Дано P1=13,0 kH M=30,0 kH*M ; MB - ? Решение: система P2=9,0 kH Σx=0; RA*cos30o – XIC=0; q=3,0 kH/M Σy=0; RA*cos60o – P1 – YIC=0 ΣMC=0;
Определение реакций опор составной конструкции
Реакция опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Система уравновешивающихся сил и равновесия по частям воздействия. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы под действием тяжести.
Статика твердого тела
Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.
Действие физических сил на конструкцию
Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.
Расчет стрелы крана
Вариант 3.2. Расчет прямой стрелы грузоподъемного крана. Параметры: l=11 м, GП=0.1 тс, Q=6 тс; W=0.01 тс/м – ветровая нагрузка; θ=30є, р=0.1l=0.1∙11=1.1 м, r=0.05l=0.05∙11=0.55 м;
Стальной открытый навес в г Темрюке
Агентство по образованию и науке Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра Строительные конструкции и гидротехнические сооружения
Опоры и подвески
Опоры и подвески Опоры и подвески служат для крепления горизонтальных и вертикальных трубопроводных линий к зданиям, сооружениям и технологическому оборудованию. По назначению и устройству опоры подразделяют на неподвижные и подвижные.
Задачи по Теоретической менханике
Вариант №10 Задание №1 Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки Дано: Решение: Рассмотрим равновесие балки (рис. 1). К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Технологические особенности сборки редуктора
Изучение этапов и правил процесса сборки редуктора одноступенчатого конического с горизонтальным быстроходным и вертикальным тихоходным валами. Осуществление фиксации крышки подшипника. Определение толщины прокладок и зазоров в коническом зацеплении.
Определение опорных реакций фермы
Содержание 1.2.1 Определение усилий в стержнях фермы аналитическим методом вырезания узлов 4 1.2.2 Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера 5
Типовой расчет по теоретической механике
Задание Д-1 Дано: Найти: и уравнение траектории на участке Решение: Рассмотрим движение тела принимаемого за материальную точку на участке Покажем силы действующие на тело:
Воздушные линии электропередачи
Понятие воздушной лини, режимы ее работы, типы устанавливаемых опор, классификация местности. Правила приемки ВЛ в эксплуатацию. Содержание и периодичность осмотров, проверок и измерений на воздушных линиях электропередачи с различным напряжением.
Искусство передвижения мостов: сплав моста
В процессе сооружения третьего транспортного кольца оказалось, что Андреевский железнодорожный мост через Москву реку «не вписывается в план». Мост надо было возвести на новом месте, чтобы железнодорожные пути не мешали автомобильной дороге.
Мост Траяна
Траянов мост — самый длинный мост античности, перекинутый в 103—105 годах по проекту Аполлодора Дамасского через Истр (Дунай) к востоку от Железных ворот. Это был первый в истории мост через вторую по величине реку Европы.
Политическая реакция
Реакция в политике политическая реакция — общественное движение в направлении, резко противоположном предшествовавшему или современному общественному строю, если такой строй считается наиболее прогрессивным. Реакцией также называется движение за сохранение и укрепление существующих порядков и подавление любых революционных или оппозиционных сил.
Террористический акт в Ташкенте 16 февраля 1999 года
Террористический акт в Ташкенте произошёл 16 февраля 1999 года. Всего взорвалось 6 взрывных устройств в разных частях города в течение небольшого времени. Целью атак явились ключевые правительственные объекты, в том числе и здание Кабинета Министров Республики Узбекистан на площади Независимости (Мустакиллик майдони), где террористы взорвали автомобиль, начиненный взрывчатой, около одной их V-образных опор здания, с целью обрушения его крыла[1].
Реакция Габриеля
Синтез первичных аминов алкилированием фталимида К алкилгалогенидами с последующим расщеплением образующегося N-замещенного фталимида.
Реакция Абрамова
Абрамова реакция, гидроксиалкилирование органических гидрофосфорильных соединений (в т.ч. тиогидро- и иминогидрофосфорильных) альдегидами и кетонами.
Реакция Байера-Виллигера
Реакция Байера, перегруппировка Байера-Виллигера, окисление кетонов и альдегидов действием Н2О2, HOSO2OOH или орг. надкислот, приводящее к образованию сложных эфиров, лактонов.