Задание:
1. Сложить числа:
10000000100(2) + 111000010(2)
Сложим два числа столбиком:
алгоритм
сложение вычитание
2. Выполните операции сложения
и вычитания:
00101101 + 01101111
11111111 + 11111111
11111111 – 00011011
5А16 + 2В16
8216 – 1С16
Проверить все операции,
переведя числа десятичную форму счисления.
вычислим столбиком по аналогии
с первым примером:
00101101 + 01101111 = 10011100
11111111 + 11111111 = 111111110
11111111 – 00011011 = 11100100
Переведем числа из 16ти
в двоичную систему:
Заменяем цифры числа 5А16:
5 на 0101
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0101 0101 0001
0110
То есть число: 0101010100010110
Заменяем цифры числа 2В16:
2 на 0010
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0010 0010 0001
0110
То есть число: 0010001000010110
Заменяем цифры числа 8216:
8 на 1000
2 на 0010
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 1000 0010 0001
0110
То есть число: 1000001000010110
Заменяем цифры числа 1С16:
1 на 0001
6 на 0110
Получим: 0001 0001 0001
0110
То есть число: 0001000100010110
5А16 + 2В16=0101010100010110+0010001000010110=11101110010110
8216 – 1С16=1000001000010110-0001000100010110=111011100101100
Проверим получившиеся результаты,
переведем их в десятичную систему счисления:
00101101 + 01101111 = 10011100
в десятичной это – 45 + 111 = 156
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 45
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 = 111
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7 = 156
11111111 + 11111111 = 111111110
в десятичной это – 255+255=510
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 + 1 * 2^8 = 510
11111111 – 00011011 = 11100100
в десятичной это – 255+27=228
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 27
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 *
2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 228
0101010100010110+0010001000010110=11101110010110
десятичной это – 21782+8726=30508
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 1 *
2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 1 * 2^14 + 0 * 2^15 = 21782
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 *
2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 1 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 8726
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 1 * 2^9 + 1 *
2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 30508
1000001000010110-0001000100010110=111000100000000
десятичной это – 33302-4374
=28928
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 *
2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 1 * 2^15 = 33302
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 *
2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 *
2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 4374
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 *
2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 *
2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 28928
3. Выполнить операции умножения
и деления:
10101110 * 10001110=110000010000100
10110101 * 101=1110001001
10011010 / 101=11110
10011110 / 1101=1100
4. Вычислите значения выражения:
1010{10} + (106{16} – 11011101{2})
– 128{8}
Переведем все числа в одну
систему счисления, например десятичную:
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 106 ИЗ 16-й
В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды
символов числа:
1 0 6 - само число
2 1 0 - разряды чила
Начнём перевод числа:
6 * 16^0 + 0 * 16^1 + 1
* 16^2 = 262
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 11011101 ИЗ
2-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды
символов числа:
1 1 0 1 1 1 0 1 - само число
7 6 5 4 3 2 1 0 - разряды
чила
Начнём перевод числа:
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 *
2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 221
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 128 ИЗ 8-й
В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ
Сначала напишем разряды
символов числа:
1 2 8 - само число
2 1 0 - разряды чила
Начнём перевод числа:
8 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 *
8^2 = 88
1010+(262-221)- 88=963.
Другие работы по теме:
Гравитация
Основная задача физики – это объяснить силу гравитации и силу электрического взаимодействия одной теорией. Все материальные точки разбегаются, тогда для любого наблюдателя они имеют некоторую скорость. Вывод формулы гравитационного взаимодействия.
Текст программы. 7 Используемые переменные. 7. Структура узла бинарного дерева. 7. Функция создания дерева. 7
Написать программу, читающую текст алгебраической формулы в инфиксной форме, включающей операции сложения, вычитания, умножения и деления, операнды (a, b, c, …, X, y, z) и круглые скобки
“Последовательный сумматор.”
В данной курсовой работе представлены теоретические сведения о сумматорах и их классификации. Подробно разобран последовательный сумматор и принцип его работы
Подготовка больного к операции 2
Ярославский медицинский колледж Реферат: по теме: « Подготовка больного к операции » Выполнила: Студентка 3 АК « А » Проверила: Соловьева Т. Н Содержание:
Основы теории относительности
Важнейшими постулатами классической механики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном, являются принцип изотропности и однородности пространства и времени, три закона Ньютона, а также закон сложения скоростей Галилея.
Векторная алгебра
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Векторная алгебра 3
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Деление двоичных чисел
Если умножение выполняется путем многократных сдвигов и сложений, то деление, будучи операцией обратной умножению,— путем многократных сдвигов и вычитаний.
Арифметические устройства
Правила двоичного сложения. Таблица и схема истинности полусумматора и полного сумматора. Таблица, стуктурная и логическая схема истинности для полувычитателя и полного вычитателя. Использование сумматоров для вычитания. Работа суммирующего устройства.
Арифметические операции с BCD числами
Двоично-десятичный формат (BCD - Binary Coded Decimal). Преобразование ASCII формата в двоичный формат. Арифметические инструкции и флаги. Форматы арифметических данных. Выполнение арифметических операции. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление.
Проектирование вычислительного устройства
Разработка общей структуры ЦВМ. Таблица микрокоманд. Операционный автомат центрального управляющего устройства. Синтез управляющего автомата с программируемой логикой.
Лабораторная работа по информатике ( практика )
Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ОРГАНИЗАЦИИ АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ. СТРУКТУРА АЛУ ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ С ФИКСИРО- ВАННОЙ ЗАПЯТОЙ Ц е л ь р а б о т ы: Изучение принципов построения и функционирования АЛУ для деления чисел с фиксированной запятой.
Операции многократной точности (операции с длинными числами)
Задание Операции многократной точности (т.е. операции с длинными числами). Конкретизация задания Сначала буквам присваивается значение – например: а=23850934, причем все переменные – целые числа, которые по длине не должны превышать 300 знаков. Потом пишется выражение, например f=(a+b)/c+(d+a).
Лаба по информатике
Министерство общего и профессионального образования РФ Владимирский Государственный Университет Кафедра УИТЭС Лабораторная работа N2 ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ОРГАНИЗАЦИИ АРИФМЕТИКО-
Алгоритм решения задач
Алгоритм решения функциональной задачи. Выбор системы команд специализированной ЭВМ. Форматы команд и операндов. Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ. Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ. Закодированные алгоритмы микропрограмм.
Операции с матрицами
Процедура сложения и вычитания матриц (с учетом коэффициента перед матрицами). Основные концепции языка Turbo Pascal. Фортран как один из пионеров программирования Дейкстрой. Первый компилятор Паскаля на платформах DEC. Основные стандарты языка.
Арифметика многочленов
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1.1 Выбор структуры хранения полинома При выполнении работы можно использовать следующее понимание полинома. Полином состоит из мономов. Каждый моном характеризуется коэффициентом Coef и степенями переменных A, B, C: Coef*xAyBzC. Величину степеней переменных можно ограничить значением 9.
Действия над матрицами
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Инструментальные средства разработки программных средств»
Алгоритм решения задач
Содержание Введение 1 Алгоритм решения функциональной задачи 2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ 3 Форматы команд и операндов 4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ
Операции многократной точности операции с длинными числами
Задание Операции многократной точности (т.е. операции с длинными числами). Конкретизация задания Сначала буквам присваивается значение – например: а=23850934, причем все переменные – целые числа, которые по длине не должны превышать 300 знаков. Потом пишется выражение, например f=(a+b)/c+(d+a).