Міністерство освіти і науки
України
Житомирський державний
технологічний університет
ФІКТ
Кафедра ПЗОТ
група ПІ-39
Лабораторна робота №1
з дисципліни «Дискретна
математика»
на тему: «Теорія множин.
Операції над множинами та їх властивості»
м. Житомир
2010р.
Завдання:
1. Програмно
реалізувати виконання наступних операцій над множинами А, В: перетин множин,
об’єднання множин, доповнення.
Універсальна
множина U = {1, 2, 3, 4, 5}. Користувач вводить розмір та елементи множин А і
В.
2. Програмно
обчислити результуючу множину:
а) за вихідним
виразом;
б) за спрощеним
виразом.
Порядок
виконання роботи:
1. Складемо
програму для реалізації заданих операцій над двома множинами: перетин,
об’єднання, доповнення. Текст програми з відповідними коментарями наведено
нижче.
Код програми:
#include
<stdio.h>
#include
<conio.h>
#include
<iostream.h>
void main ()
{
clrscr ();
int U[5], A[6],
B[6], sz_a, sz_b;
int Abin[5],
Bbin[5];
for (int i = 0; i
< 5; i++)
{
U[i] = i + 1;
}
cout <<
" U = {";
for (i = 0; i
< 5; i++)
cout <<
U[i];
cout <<
"}" << endl << endl;
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
Abin[i] = 0;
Bbin[i] = 0;
}
cout <<
" Введіть розмір множини "А: " ";
cin >>
sz_a;
cout <<
" Введіть елементи множини "А: " " << endl <<
endl;
for (i = 0; i
< sz_a; i++)
{
cin >>
A[i];
}
cout <<
endl << " Введіть розмір множини "В: " ";
cin >>
sz_b;
cout <<
" Введіть елементи множини "В: " " << endl;
for (i = 0; i<
sz_b; i++)
{
cin >>
B[i];
}
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
for (int j = 0; j
< 5; j++)
{
if (U[j] == A[i])
/* якщо відповідний елемент універсальної множини дорівнює елементу
Abin[j] = 1; відповідної
множини, то у відповідний елемент бінарного масиву
if (U[j]==B[i]) заносимо
«1», таким чином організовуємо бінарні множини для множин
Bbin[j]=1; «А» та
«В» для подальшої обробки */
}
}
cout <<
endl << " Перетин множин: " << endl <<
"{";
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
if (Abin[i]
&& Bbin[i])
cout <<
" " << U[i];
}
cout <<
" }" << endl;
cout <<
endl << " Об’єднання множин: " << endl <<
"{";
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
if (Abin[i] ||
Bbin[i])
cout <<
" " << U[i];
}
cout <<
" }" << endl;
cout <<
endl << " Доповнення для множини "A": " <<
endl << "{";
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
if (!Abin[i])
cout <<
" " << U[i];
}
cout <<
" }" << endl;
cout <<
endl << " Доповнення для множини "B": " <<
endl << "{";
for (i = 0; i
< 5; i++)
{
if (!Bbin[i])
cout <<
" " << U[i];
}
cout <<
" }" << endl;
while (!kbhit());
}
2. Складемо
програму для обчислення результуючої множин за вихідним та за спрощеним
виразом. Текст програми з відповідними коментарями наведено нижче.
Код програми:
#include
<stdio.h>
#include
<conio.h>
#include
<iostream.h>
void main()
{
clrscr();
int A[] =
{5,11,3,7,9,8,10};
int B[] =
{1,2,4,3,5,11};
int C[] =
{4,3,7,9,6};
int U[14] =
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
int a[14], b[14],
c[14], u[14];
for (int i = 0; i
< 14; i++)
{
a[i] = 0;
b[i] = 0;
c[i] = 0;
u[i] = 0;
}
for (i = 0; i
< 14; i++)
for (int j = 0; j
< 7; j++)
if (U[i] == A[j])
{
a[i] = 1;
break;
}
for (i = 0; i
< 14; i++)
for (int j = 0; j
< 6; j++)
if (U[i] == B[j])
{
b[i] = 1;
break;
}
for (i = 0; i
< 14; i++)
for (int j = 0; j
< 5; j++)
if (U[i] == C[j])
{
c[i] = 1;
break;
} програма множина спрощення вираз
for (i = 0; i
< 14; i++)
u[i] = !a[i] ||
!c[i] || b[i] || c [i];
cout <<
"U = ";
for (i = 0; i
< 14; i++)
if ( u[i] == 1 )
cout <<
U[i] << " ";
while (!kbhit());
Висновок:
Виконуючи дану
лабораторну роботу я здобула теоретичні навички з теорії множин, вивчила
основні операції над множинами, їх властивості. Крім того, навчилась реалізовувати
програмно наступне: виконання операцій над множинами, застосування їх
властивостей, спрощення виразів.
Другие работы по теме:
Теорія споживання
Опуклі множини та їх головні властивості. Аксіоми відношення переваги. Функція корисності споживання. Геометрична інтерпретація функції корисності. Сутність закону Госена. Оптимізаційна математична модель поведінки споживача на ринку товарів і послуг.
Альдегіди
Опорний конспект з хімії на тему: “Альдегіди” Виконав: Учень 11- А класу Середньої школи № 96 Коркуна Дмитро Львів 2000 Альдегіди – клас органічних сполук, у яких карбонільна група СО зв'язна з атомом та органічним радикалом R
Алгебра 10 класс Нелин академ
Є. П. Нелін АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів Академічний рівень Харків «Гімназія» 2010 УДК 373:[512+517] ББК 22.12я721+2.161я721 H58
Алгебра 10 класс Мерзляк профиль
А. Г. Мерзляк Д. А. Номіровський В. Б. Полонський М. С. Якір АЛГЕБРА Підручник для класу загальноосвітніх навчальних закладів Профільний рівень Рекомендовано
Алгебра 10 класс Мерзляк академ
А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір АлгебрА і почАтки АнАлізу Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів Академічний рівень
Логіка і множини
Міністерство освіти і науки України Реферат на тему "Логіка і множини" з дисципліни "Дискретна математика" Харків 2011 Зміст Вступ
Сучасна логіка 2
РЕФЕРАТ на тему: „СУЧАСНА ЛОГІКА” Термін “логіка” сьогодні загалом застосовується у трьох головних значеннях. По-перше, ним позначають будь-яку необхідну закономірність у взаємозв’язку об’єктивних явищ – “логіка фактів”, “логіка історичного розвитку” тощо. По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у зв’язках і у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”.
Теорія споживання
Контрольна робота з теми: ТЕОРІЯ СПОЖИВАННЯ Вступ Математичні моделі й методи, що досліджуються в даній роботі, є необхідними для вивчення споживчого поводження на ринку готової продукції, переваг індивідуального споживача, корисності й класифікації товарів, еластичності й інших властивостей попиту.
Комбінаторика
Розділ I. Елементи теорії множин §1.1. Поняття множини Поняття множини є одним з фундаментальних у математиці. Воно належить до понять яким не можна дати строге означення, тобто до так званих первісних, які не можна визначити через простіші поняття. Інтуєтивно множину розуміють як сукупність (сімейство, набір, зібрання, клас) деяких, обєктів об’єднаних за певною ознакою чи властивістю.
Логіка і множини
Виключення третього як фундаментальний принцип логіки, істинність і хибність як логічні значення пропозиції. Таблиці істинності, поняття тавтології і еквівалентності. Властивості функцій множин і запереченням гіпотези Гольдбаха в термінах квантифікаторів.
Дослідження топологічного визначення верхніх напівґрат
Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
Дослідження лінійно впорядкованого простору ординальних чисел
Джерела теорії впорядкованих і частково впорядкованих алгебраїчних систем. Лінійно впорядкований простір ординальних чисел. Цілком упорядковані множини і їхні властивості. Кінцеві ланцюги і їхні порядкові типи. Загальні властивості ординальних чисел.
Побудова скінченних множин
Множина як визначена сукупність елементів чи об’єктів. Списковий спосіб подання множини. Множина, кількість елементів якої скінченна (скінченна множина). Виведення декартового добутку з кожної заданої комбінації. Алгоритм рішення та реалізація програми.
Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
Основні засади комбінаторики та теорії множин на основі аксіоматики Цермело-Френкеля і використання правила суми й добутку. Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин засобами мови програмування IDE C++ Builder з допомогою вбудованого GUI.
Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
Розробка алгоритму та написання програми обчислення множин. Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень. Побудова диз’юнктивної нормальної форми. Розробка алгоритму та написання програми знаходження множини елементарних циклів у графі.
Операції над множинами
Міністерство освіти і науки України Херсонський національний технічний університет Кафедра економічної кібернетики Контрольна робота з дисципліни:
Множини: Математичні операції з множинами
Створення програмного модуля "Множина" та організація його правильної структури, визначення методів та властивостей цього модуля (елементами множини є цілі числа). Реалізація математичних операцій з множинами з забезпеченням використання цього класу.
Основні теорії виникнення теорії держави і права
Тема: . План. Держава – базовий інститут політичної системи. Теорії походження держави і права. Держава – базовий інститут політичної системи. В літературі дається різне пояснення терміну “держава”. Синонімами даного слова є терміни: “країна”, “народ”, “суспільство”, “вітчизна”. Але одним із таких визначень є таке як:
Правоутворення та форми права
Теорія держави та права Правоутворення та форми права содержание Введение. Правотворчество понятие правотворчества; признаки правотворчества; принципы правотворчества;
Плодоруйнівні операції
Р Е Ф Е Р А Т на тему “Продоруйнівні операції Плодоруйнівні операції – це комплекс оперативних прийомів, спрямованих на зменшення об’єму та розмірів плоду, що дає змогу видалити його через пологові шляхи матері. Залежно від передлежачої частини та положення плоду розрізняють: краніотомію – при запущених поперечних положеннях плоду і декотітацію – при запущених поперечних положеннях плоду відділення голівки плоду від тулуба; евентерацію – видалення внутрішніх органів; спондилотомію – розтин хребта і клейдотомію – розтин однієї або обох ключиць для зменшення обсягу плечового поясу.
Принципи побудови формальних теорій
Реферат на тему: Принципи побудови формальних теорій Математична логіка як самостійний розділ сучасної математики сформувався відносно нещодавно - на рубежі дев’ятнадцятого і двадцятого століть. Виникнення і швидкий розвиток математичної логіки були пов’язані з так званою кризою основ (засад) математики, одним з проявів якої є відомі парадокси або антиномії канторівської теорії множин.
Арифметично-логічні операції
АРИФМЕТИЧНО-ЛОГІЧНІ ОПЕРАЦІІ ADD R (A) (A)+(R) До вмісту акумулятора додати вміст регістра R A,B,C,D,E,H,L,M при цьому результат занести до акумулятора.
Об єкти Ос Windows Робота із документами файлами папками дисками Основні об єкти в ос WIND
Лабораторна робота №5 Тема: Об’єкти Ос Windows. Робота із документами, файлами, папками, дисками. Основні дії над об’єктами в ос Windows можна виконати за допомогою контекстного меню, що з’являється при натисканні на об’єкті ПКМ. Контекстне меню кожного типу елементів може мати різні пункти. При активізуванні контекстного меню якогось документу ми отримаємо меню, яке складається із таких пунктів:
Функції властивостей
Реферат на тему: Функції властивостей Функції властивостей призначені для керування властивостями, пов’язаними із символами. CDR - елемент символа вказує на список властивостей, який містить властивості та прапорці (див. розділ ?????).
Поняття предиката
Реферат на тему: Поняття предиката Числення висловлень, що розглядалось у попереднiх роздiлах, як алгебра висловлень i як формальна (аксiоматична) теорiя, є важливою i невiд’ємною складовою частиною всiх числень математичної логiки. Однак воно є занадто бiдним для опису та аналiзу найпростiших логiчних мiркувань науки i практики.
Оксиди
Тема: План. Оксиди, їх класифікація. Номенклатура. Способи добування оксидів. Фізичні властивості. Хімічні властивості основних, кислотних і амфотерних оксидів.
Елементи комбінаторики 2
ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ § 1. Поняття множини. Операції над множинами Поняття множини належить до первісних понять математики, якому не дається означення Множину можна уявити собі як сукупність деяких предметів, об'єднаних за довільною характеристичною ознакою Наприклад, множина учнів класу, множина цифр десяткової нумерації (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), множина натуральних чисел, множина зернин у даному колосі, множина букв українського алфавіту, множина точок на прямій
Множини 3
Практичні заняття Множини Paskal дозволяє оперувати трьома множинами, як трьома типами даних. Для визначення типу множина використовується вираз:
Множини і відношення
Пошукова робота З вищої математики на тему: МНОЖИНИ І ВІДНОШЕННЯ 1. Коротка історична довідка Основи теорії множин були закладені відомим німецьким математиком Георгом Кантором у другій половині минулого століття. Поява теорії множин була зустрінута з ентузіазмом багатьма авторитетними математиками.
Функції та способи їх задання
Реферат з предмету „Вища математика” на тему: Функції та способи їх задання” План 1. Деякі властивості функції. 2. Області визначення та значення функції заданої аналітично.