Лабораторная работа № 2 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
Цель работы
Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра
Общие сведения
В аналоговом варианте экспоненциальный фильтр представляет собой апериодическое звено и описывается дифференциальным уравнением
, (15)
где 
и 
– параметры настройки фильтра.
Уравнению (15) соответствует амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
, (16)
где 
– постоянная времени фильтра.
Из условия (3) 
(математическое ожидание) для статического режима определяют оптимальное значение параметра . Коэффициент усиления
. (17)
Определение оптимального значения параметра 
производится из условия (4) 
(среднеквадратичная погрешность оценки).
Для этого предварительно рассчитывают спектральную плотность 
погрешности экспоненциального фильтра по формуле (7) с учётом (16) и (17).
. (18)
Дисперсия погрешности экспоненциального фильтра, согласно (6), (7), с учётом (16), равна
. (19)
При вычислении этого интеграла оба слагаемых подынтегрального выражения раскладывают на простые дроби, каждая из которых сводится к табличному интегралу вида
. (20)
После выполнения соответствующих преобразований получают следующее выражение для дисперсии погрешности фильтрации:
. (21)
Оптимальное значение параметра настройки получают из необходимого условия экстремума функции 
:
. (22)
Откуда оптимальное значение параметра
. (23)
Таким образом, функция имеет единственную точку стационарности, тип которой зависит от знака второй производной при 
.
Можно показать, что при выполнении условия
, (24)
особая точка является минимумом функции , а при выполнении условия
(25)
в точке , функция достигает максимума.
Таким образом, если сочетание характеристик полезного сигнала и помехи соответствуют случаю (24), то оптимальное значение параметра настройки определяется по формуле (23).
Если это условие не выполняется, то оптимальным является наибольшее допустимое значение параметра .
При программной реализации экспоненциального фильтра дифференциальное уравнение (15) заменяют разностным уравнением вида
(26)
где i – номер цикла расчёта
Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения 
в очередном i-том цикле расчёта:
(27)
К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина и обновляемая в каждом цикле расчёта величина 
.
Пример выполнения лабораторной работы с использованием пакета MCAD представлен в Приложении 3 к лабораторной работе №2. Здесь представлен вариант расчёта трёхкратного сглаживания экспериментальных данных, полученных от ИИК технологического процесса, построены графики.
Общая часть заданий
1. Ознакомиться с теоретическим описанием
2. Выполнить расчёты в MCAD сглаженных значений данных полученных от ИИК. Для расчётов пользоваться формулами:
За начало отсчёта примем следующие допущения:
Расчёт произвести для трёх значений :
= 0,4; 0,5; 0,6
3. Провести анализ полученных зависимостей на выполнение фильтрации полезного сигнала от помехи
4. Сделать выводы и дать предложения о возможности применения сглаживающего фильтра для уменьшения помех
Другие работы по теме:
Спектральный метод анализа сигналов
Курсовая работа на тему: Спектральный метод анализа сигналов Содержание Расчёт автокорреляционной функции 5 2.1 Расчёт комплексной частотной характеристики 13
Полосно-пропускающий фильтр
представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты
Проектирование устройств фильтрации 2
Учреждение образования Белорусский Государственный университет информатики и радиоэлектроники Курсовой проект «Проектирование устройств фильтрации»
Инженерный расчёт активных фильтров
Проектирование четырех типов активных фильтров: нижних и высоких частот четвертого порядка, полосового и заграждающего. Работоспособность и соответствие поставленным требованиям. Применение в электронных устройствах, средствах связи, источниках питания.
Экспоненциальный рост
Выражение «экспоненциальный рост» вошло в наш лексикон для обозначения быстрого, как правило безудержного увеличения. Оно часто используется, например, при описании стремительного роста числа городов или увеличения численности населения.
Экспоненциальный фильтр
Понятие экспоненциального фильтра, который в аналоговом варианте представляет собой апериодическое звено и описывается соответствующим дифференциальным уравнением. Ознакомление с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра с данными параметрами.
Фильтр скользящего среднего
Рособразование ГОУ ВПО Пензенская государственная технологическая академия Институт промышленных технологий Кафедра «Автоматизация и управление»
Расчёт полупроводникового выпрямител
Задача № 13 «РАСЧЕТ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ» Для питания электронного термометра от однофазной сети частотой f= 50 Гц используется однополупериодный выпрямитель, преобразующий переменное напряжение (АС) - в постоянное (DС). Он состоит (рис. 13, а) из понижающего трансформатора Т; полупроводникового диода VD; Г -образного сглаживающего RС-фильтра.
Активный фильтр низких частот
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. При =0 выбирается фильтр Баттерворта, а при
Моделирование пассивных и активных фильтров
Министерство образования и науки Украины Моделирование пассивных и активных фильтров ЦЕЛЬ РАБОТЫ Пользуясь программной средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты (ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ), однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
Расчёт структурной схемы
Дана структурная схема: Где: W1 = 10; W5 = K(1+10p) W6=10 / (1+2*10*0.2*p+102p2) 1. Получить передаточную функцию разомкнутой системы W(p) Вывод передаточной функции производится вручную любым из методов алгебраических и структурных преобразований блок - схемы.
Сглаживающие фильтры
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники” Кафедра защиты информации РЕФЕРАТ на тему: СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ МИНСК, 2009
Сглаживающие фильтры 2
Сглаживающие фильтры Выпрямители в очень редких случаях работают только на чисто активную нагрузку. Это связано с тем, что большие пульсации выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя не устраивают потребителя, поэтому между нагрузкой и выходом выпрямителя включают сглаживающий фильтр. Пульсирующее выпрямленное напряжение содержит постоянную и переменную составляющие.
Полосно-пропускающий фильтр
Полосно-пропускающий фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты ω
Фильтр скользящего среднего
Программная реализация фильтра. Аналоговый и дискретный варианты реализации фильтра скользящего среднего, схема фильтрации. Реализация вычислений среднего значения функции в заданном интервале времени. Описание амплитудно-фазовой характеристики фильтра.
Фильтр нижних частот
Особенности синтеза фильтров радиотехнической аппаратуры. Понятие, назначение, применение, типы и принципы проектирования активных фильтров. Анализ проблемы аппроксимации активных фильтров. Общая характеристика и схема фильтра низких частот Баттерворта.
Синтез фильтра высоких частот
Особенности разработки фильтра высокой частоты второго порядка с аппроксимацией полиномом Чебышева. Расчет основных компонентов схемы активного фильтра, их выбор и обоснование целесообразности. Общая характеристика методики настройки и регулировки.
Реализация и анализ ЦФ с КИХ
Цифровой согласованный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Входной аналоговый и дискретизированный ЛЧМ сигналы. Нормированный отклик фильтра на заданный сигнал. Амплитудный спектр фильтра.
Формирование АИМ-сигнала
Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
Моделирование пассивных и активных фильтров
Моделирование пассивных фильтров низкой частоты: однозвенных и двухзвенных. Пассивные и активные высокочастотные фильтры. Параметры элементов трехконтурного режекторного фильтра. Описание полосового фильтра активного типа. Электрическая схема фильтра.
Microsoft Exel
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2 семестр Табличные процессоры. Классификация. Табличный процессор Excel. Назначение. Основные приемы работы в Excel: ведение рабочей книги.
База данных "Международные переговоры"
Назначение имен полям таблицы и типов полей в режиме конструктора при создании базы данных "Международные переговоры". Работа с использованием фильтров. Создание отчета с группировкой по коду города, виду начисления и количеству минут переговоров.
База данных "Библиотека"
Создание таблиц базы данных в режиме конструктора. Наименование и структура таблиц базы данных "Библиотека". Применение поля подстановок и создание фиксированного списка значений для полей. Схема связи между таблицами. Формирование и выполнение запроса.
База данных "Архив"
Имена таблиц: "Документы", "Подразделение", "Носители", "Местонахождение носителя". Текстовый и числовой тип данных. Связи между таблицами. Применение фильтров и запросов к базе данных. Создадим отчет с группировкой подразделений по их наименованию.
Программирование цифрового фильтра
Задание: Выполнить программную реализацию цифрового фильтра, задаваемого импульсной хар-кой вида Фильтр - нерекурсивный. Число отсчетов – 7. Структурная схема фильтра:
Встроенные функции Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА СЭММ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Динамика численности популяции
Модели динамики численности популяций Определение популяции Модель неограниченного роста Модель Мальтуса (рождаемость и смертность) Модель Ферхюльста (рождаемость и смертность с учетом роста численности)
