Герон Александрийский
Герон Александрийский жил во второй половине первого века нашей эры. О Героне известно довольно мало. Однако до нас дошли некоторые его труды и копии его трудов, на основании которых Герона вполне заслуженно считают величайшим инженером. Он изобрел автоматические двери, которые производили огромное впечатление на людей, приходивших в храмы, первый торговый автомат, наливавший за монетку определенное количество святой воды, механических певчих птиц, автоматический театр, самострельный арбалет, паровую турбину и многое другое.
К сожалению, в средние века многие его изобретения оказались никому не нужными.
Формула Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, в действительности была открыта Архимедом. Однако это не умаляет того, что сделал этот человек.
О Героне сняты мультфильмы. Один из них советский, 1979 года, “Герон’’, другой — 13-я серия из французского мультсериала, посвященная Герону, “Жили-были первооткрыватели. Герон Александрийский’’. Если честно, мультфильмы я вообще не очень люблю, а вот документальный фильм о Героне, “Древние открытия: удивительные машины. Герон’’, посмотрела с большим удовольствием. Вы можете его тоже посмотреть вот здесь: cinemaplayer/29479-_drevnie_otkryitiya_udivitelnyie_mashinyi___Ancient_Discoveries_Surprising_Machines.html
А теперь рассмотрим формулу Герона. Приведу самое простое ее доказательство, основанное на теореме Пифагора, доступное восьмикласснику.
Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны и , находится по формуле
где — полупериметр треугольника.
Доказательство. Рассмотрим треугольник , . Пусть — высота треугольника , проведенная из вершины , . Тогда , и по теореме Пифагора из треугольников и соответственно имеем:
,
откуда
Вспоминая, что , получаем и .
Сложим последнее равенство с равенством , получим
или
Теперь найдем высоту треугольника:
Поскольку
,
то
.
Подставляем эти выражения в найденное выражение для :
.
Учитывая то, что , получаем требуемое.
Другие работы по теме:
Шпаргалка по политэкономииформулы
Т-Т формула простого обмена T-Д-Д формула товарного обращения Д-Т-Д' Всеобщая формула капитала Д'=Д+⌂d ⌂d – прибавочная стоимость Т=C+V+m структура стоимости товара где С- стоимость потребления средств производства
Хлопок
Формула хлопка При сжигании хлопчатобумажная ткань горит быстро с запахом жженой бумаги. Остается черный пепел. При воздействии на хлопок индикаторами – окрашивает синюю лакмусовую бумажку в красный цвет.
Насичені одноатомні спирти
Опорний конспект з хімії на тему: “Насичені одноатомні спирти” Виконав: учень 11-А класу середеньої школи № 96 Коркуна Дмитро Насичені одноатомні спирти –
Насичені одноатомні спирти
Опорний конспект з хімії на тему: “ Насичені одноатомні спирти” Виконав: учень 11-А класу середеньої школи № 96 Коркуна Дмитро Насичені одноатомні спирти –
Углеводороды
Предельные у-в. Непредельные у-в. Ароматические Алканы Циклоалканы Алкены Алкодиены Алкины Арены Общая формула CnH2n CnH2n CnH2n CnH2n-2 CnH2n-3 CnH2n-6
Степень диссоциации
Электролит Формула Степень диссоциации Кислоты Соляная Бромоводородная Йодоводородная Азотная Серная Сернистая Фосфорная Фтороводородная Уксусная
Углеводороды
Предельные у-в. Непредельные у-в. Ароматические Алканы Циклоалканы Алкены Алкодиены Алкины Арены Общая формула CnH2n CnH2n CnH2n CnH2n-2 CnH2n-3 CnH2n-6
Альдегіди
Опорний конспект з хімії на тему: “Альдегіди” Виконав: Учень 11- А класу Середньої школи № 96 Коркуна Дмитро Львів 2000 Альдегіди – клас органічних сполук, у яких карбонільна група СО зв'язна з атомом та органічним радикалом R
Фонтан Герона Александрийского
Удивительное творение античного изобретателя Герона Александрийского - вечный фонтан Древние Арабские рукописи донесли до нас рассказ об удивительных творениях античного изобретателя Герона Александрийского. Одно из них — красивая чудо-чаша в храме, из которой бил фонтан. Нигде не было видно никаких подводящих труб, а внутри — механизмов
Настройка зубофрезерного полуавтомата модели 5П23
Нарезка конического зубчатого колеса с числом зубьев 49, которое работает в зацеплении с колесом с числом зубьев 23. Расчётные перемещения и уравнение кинематического баланса. Схема и определение угла зацепления, проверка условия зацепляемости.
Основы математики
Краткое изложение основ математики: комбинаторика, производные, числовые последовательности, многочлены и т.д.
Подсказка по алгебре
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)І=aІ±2ab+bІ (a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі aІ-bІ=(a+b)(a-b) aі±bі=(a±b)(aІ∓ab+bІ), (a+b)і=aі+bі+3ab(a+b) (a-b)і=aі-bі-3ab(a-b) xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1) axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2) где x1 и x2 — корни уравнения axІ+bx+c=0
Все формулы по математике в школе
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)?=a?±2ab+b? (a±b)?=a?±3a?b+3ab?±b? a?-b?=(a+b)(a-b) a?±b?=(a±b)(a?∓ab+b?), (a+b)?=a?+b?+3ab(a+b)
Шпаргалка по математике
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (ab)=a2ab+b (ab)=a3ab+3abb a-b=(a+b)(a-b) ab=(ab)(a∓ab+b), (a+b)=a+b+3ab(a+b) (a-b)=a-b-3ab(a-b)
Творчество Герона, Менелая и Птолемея
Содержание математических трудов Герона. Влияние работ Герона в Европе. Место Клавдия Птолемея в истории науки. "Альмагест" как компендиум античной математической астрономии. Краткая биографическая справка из жизни Птолемея. "Планетные гипотезы" Птолемея.
Приближенное вычисление определенных интегралов
Магнитогорский Государственный технический университет Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула парабол (формула симпсона) Подготовил: Студент группы ФГК-98 Григоренко М.В.
Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции
Контрольная работа Тема: Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции. Пусть требуется вычислить определенный интеграл , где есть некоторая заданная в промежутке [a,b] непрерывная функция. Истолковывая данный определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , необходимо определить эту площадь.
Храм Св. Софии в Константинополе
Главный собор столицы империи, заменивший первоначальную базилику, возведенную при императоре Константине, строили мастера Анфимий из Тралл и Исидор из Милета.
Рынок стиральных порошков
Впервые на российском рынке стиральный порошок Tide появился в начале семидесятых годов. Благодаря своим превосходным отстирывающим свойствам он сразу завоевал популярность среди покупателей и с 1994 года Tide занял одну из лидирующих позиций среди высококачественных синтетических моющих средств.
Графство Жирона
План Введение 1 История 2 Графы Жироны Список литературы Введение Графство Жирона (Жерона, Херона)[1] (исп. Condado de Gerona, кат. Comtat de Girona, фр. Comtй de Gйrone) — средневековое графство на территории современной испанской провинции Каталония.
Составление программ ленейной структуры
ТЕМА 1 (вариант 8) Вычислить значение выражения : , если g = 9,81 ; Т = 5 ; V0=12,5 ; Х = 2,43 Програмный код Option Explicit Private Sub cmdStart_Click() Dim V0 As Single, T As Single, g As Single, x As Single, J As Single
Задачи по гидравлике 2
Задача № 1 Рассчитать пропускную способность вертикального сепаратора при следующих условиях: диаметр сепаратора – Дс —2,2 м; плотность воды – ρв —1075 кг/м3;
Задачи по Инвестициям
ЗАДАЧА 1 Формула: ∑ / (1 + i) Определим денежные потоки текущей стоимости в течение 4 лет: = 120 000 / (1+0,14) = 105 263 у.д.е. = 150 000 / (1 + 0,14)2 = 115 420 у.д.е.
Уравнение Дюпона
(также Модель Дюпона или Формула Дюпона) является модифицированным факторным анализом, позволяющим определить, за счёт каких факторов происходило изменение рентабельности. В основании факторной модели в виде древовидной структуры — показатель рентабельности собственного капитала (ROE), а признаки — характеризующие факторы производственной и финансовой деятельности предприятия.
Інтегруючий множник
Реферат на тему: 1.Рівняння в повних диференціалах Якщо ліва частина диференціального рівняння є повним диференціалом деякої функції , тобто і, таким чином, рівняння приймає вигляд