Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника Максвелла

Рефераты по физике » Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника Максвелла

Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра ОиЭФ

Контрольная работа

«ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА»

Выполнил ст. гр. 731

Пантюшин И.А.

Проверил
Рязань 2007г.

Цель работы: Изучение законов вращательного движения, экспериментальное определение моментов инерции сменных колец с помощью маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка с маятником Максвелла со встроенным миллисекундомером, набор сменных колец.

Элементы теории

Прибор с маятником Максвелла (и встроенным миллисекундомером) используется для изучения законов вращательного движения. По данным, которые снимаются с прибора, можно определить моменты инерции вращающихся (на установке) тел. На вертикальной стойке основания (с нанесённой на ней миллиметровой шкалой) крепятся два кронштейна. Верхний кронштейн электромагнитом и устройством регулировки бифилярного подвеса (на котором крепиться сам маятник). С помощью электромагнитов маятник со сменными кольцами фиксируется в верхнем исходом положении.

В нижний кронштейн вмонтирован фотоэлектрический датчик. Данный фотодатчик связан с миллисекундометром. Сам нижний кронштейн подвижен.

Введём условные обозначения: m1 - масса стержня с насаженным на него диском; d - диаметр стержня; D1, D2 - внутренний и внешний диаметры сменных колец соответственно; J1 - момент инерции стержня с диском относительно оси О; J -момент инерции сменного кольца относительно той же оси; m - суммарная масса маятника со сменным кольцом; J - суммарный момент инерции маятника со сменным кольцом относительно оси О.

Когда маятник находиться в верхнем положении, он обладает потенциальной энергией.

При движении маятника происходит преобразование энергии в кинетическую. Кинетическую энергию маятника, когда он находиться в нижнем положении можно записать так.

Где V2 - поступательная скорость движения центра маятника; - угловая скорость вращения маятника.

Учитывая закон сохранения энергии

При , получим:

Если маятник опустился на расстояние h за время t, то исходя из кинематических соотношений для равноускоренного движения можно записать следующую формулу.

Выразим J из (4) и (5).

Учтя J = J1 + J2 , формулу (6) можно записать так.

Таким образом, измеряя t, h и J1, можно найти момент инерции J сменного кольца.

Расчётная часть

m2, кг	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	, с
0,20	t1, с	2,18	2,11	2,12	2,11	2,16	2,09	2,05	2,06	2,33	2,38	2,16
0,31	t2, с	2,27	2,48	2,28	2,50	2,29	2,37	2,39	2,32	2,33	2,53	2,38
0,41	t3, с	2,48	2,45	2,35	2,33	2,31	2,52	2,37	2,52	2,34	2,51	2,42

Для удобства введём обозначение i – ой величины, для вычисления некоторых величин для i – ого кольца.

Сняв измерения с установки, имеем значения следующих величин:

D1 = 910-2 м.; D2 = 1310-2 м.; (длина хода маятника) h = 0,34 м. при данной погрешности h = 210-3 м.;

m1 = 0,134 кг.; m = 10-3 кг.; d = 10-2 м.; J1 = (1,1 0,1)10-4 кгм2.; tсист = 510-3 с.;

действительные значения времени соответственно серии замеров для каждого из колец (занесены в таблицу).

Найдём погрешность измерения времени (t).

При где tс = 2,26

= 0,08 с.

= 0,07 с.

= 0,06 с.

Представим tсл, как действительное значение и найдём его по данной формуле от t1сл, t2сл и t3сл.

с.; с.;

Далее вычислим моменты инерции J каждого из сменных колец по формуле (7).

кгм2.

Оценим погрешность найденных значений Ji, используя следующую формулу.

при J1 = 10-5 кгм2.

Учтём, что

Где J вычисляется по формуле (6). Учтём, что

при c – цена деления прибора которым измерялась величина d.

J1 = J0 (для погрешности момента инерции маятника без кольца)

= 1,1210-5 кгм2.

= 1,2610-5 кгм2.

= 1,3810-5 кгм2.

Теперь рассчитаем моменты инерции сменных колец по следующей формуле.

кгм2.

Вычислим для каждого кольца погрешность моментов инерции (Jiтеор), найденные по предидущей формуле.

При .

кгм2.

m2, кг	Jэксп, кгм2	Jтеор, кгм2
0,2	4,4410-4 1,1210-5	6,2510-4 1,8710-6
0,31	7,8410-4 1,2610-5	9,6910-4 2,1810-6
0,41	1,0210-3 1,3810-5	1,2810-3 2,3510-6