Деление и классификация понятий

Котов К.А. – ДМК – 102

Деление и классификация понятий

Ты никогда не будешь знать достаточно,

Если не будешь знать больше, чем достаточно1

План

1) Вступление

2) Правила деления понятий

а) Деление должно быть соразмерным

б) Деление должно производится только по одному основанию

в) Члены деления должны исключать друг друга

г) Деление должно быть непрерывным

3) Виды деления: по видообразующему признаку

4) Классификация

5) Использование естественных классификаций в высших учебных заведениях

Если с помощью определения понятия раскрывается его со­держание, то с помощью деления - его объем.

Деление понятия - это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которо­му осуществляется деление) распределить объем делимого по­нятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрыва­ется путем перечисления его видов. Например, делимое (родо­вое) понятие “инертный газ” делится на следующие члены де­ления (виды): “гелий”, “неон”, “аргон”, “криптон”, “ксенон”, “радон”. В зависимости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деле­ния (например, по функционированию во времени вулканы де­лятся на действующие, уснувшие и потухшие; по форме - на центральные и трещинные).

Правила деления понятий

Правильное деление понятия предполагает соблюдение оп­ределенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объе­мов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: “Материки в современную геоло­гическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, Се­верную Америку, Южную Америку и Антарктиду”. Если ряд чле­нов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут “и др.”, “и т. п. ” или “и т. д.”: “Личные документы - это заявления, автобиографии, расписки, доверенности, завещания, удостоверения, паспорта, свидетельства и др.”

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: “Энергия делится на механическую и химическую” (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). “Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень” (не указано “извлечение корня”);

б) деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: “Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие”. Здесь лишний член (“накрест лежащие углы”).

2. Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Правильные деления: “Рефлексы делятся на условные и безусловные”; “Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные” Неправильное деление: “Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние”, т. к. здесь не одно, а два основания деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Например: “Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода - вывода”.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: “Часы делятся на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные”; “Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные”. В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущение ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сна­чала разделить на главные и второстепенные, а уже потом глав­ные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на ор­ганические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление

Приведенные примеры деления понятия иллюстрировали деление по видообразующему признаку, когда основанием деления служит признак, по которому образуются видовые по­нятия. Примеры деления по видообразующему признаку: “Ядер­ные взрывы бывают в космосе, воздушными, наземными, под­водными, подземными” (в зависимости от вида среды, где про­изошел взрыв); “Водоемы делятся на пресные и соленые”.

Другим видом деления понятия является дихотомическое (двучленное) деление, или дихотомия.

Дихотомия (от греч. dichotomiа - сечение на две части). Объем цедимого понятия делится на два противоречащих понятия (А и не-А). Например: “Внимание делится на произвольное и непроиз­вольное”; “Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных”;

“Почвы делятся на черноземные и нечерноземные”; “Грибы де­лятся на съедобные и несъедобные”. Иногда понятие не-А снова делится на В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д. Схема и пример дихотомического деления даны на рис. 6, 7.

Дихотомическое деление удобно: оно всегда соразмерно, чле­ны деления исключают другу друга, деление производится только по одному основанию. Однако дихотомия применима не всегда. Например, нельзя делить науки на точные и неточные, а художе­ственные произведения на хорошие и нехорошие, ибо четко ука­зать критерий в этих случаях весьма трудно: это понятия с “раз­мытым” объемом.

Рис. 6                                                                        Рис. 7

Отважная и талантливая американская исследовательница Дайан Фосси, 13 лет наблюдавшая за особенностями жизни горилл, бук­вально вписавшись в их сообщество, приводит пример дихото­мического деления понятия “гнездо горилл”: “Нам удалось уви­деть несколько гнезд горилл - наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками кустарника и травы. Зато древесное гнездо - заметное издалека сооружение на высоте 3-5 метров на крупных ветвях у ствола дерева”'.

Операция деления понятия применяется тогда, когда надо ус­тановить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. На­пример, “Год делится на январь, февраль, март, ..., декабрь”;

“Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо”; “Обед состоял из трех блюд” и др. Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: “Комната есть дом”, а можем сказать: “Комната есть часть дома”.

Прием расчленения целого на части широко используется в обучении. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведу примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие “скелет человека” позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части. “В скелете человека различаются следующие части: ске­лет головы, туловища и конечностей”.

Примеры мысленного расчленения целого на части из области ботаники: “Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыль­це, завязь”; “Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, обо­лочка, вакуоли”. Этот прием широко применяется и в начальной школе. В учебнике “Природоведение” (2 класс) читаем: “Части растения: корень, стебель, лист, цветок, плод с семенами”.

Классификация

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. Классификация сохраняется весьма длитель­ное время, если она имеет научный характер. Например, посто­янно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц. От обычного деления классификация отличается относи­тельно устойчивым характером. Вот три примера классифика­ции: “В организме животных и человека существуют четыре груп­пы тканей: покровная, соединительная, мышечная и нервная. Организм высших растений построен из пяти основных типов тка­ней: образовательной, покровной, основной, механической и про­водящей”; “Простейшие подразделяются на четыре группы (клас­са): жгутиковые, корненожки, споровики, инфузории”'.

Чтобы классификация была правильной, необходимо выпол­нять все правила операции деления.

Существуют классификация по видообразующему призна­ку и дихотомическая классификация. Вышеприведенные три примера представляют классификацию по видообразующему при­знаку. “Зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые” - при­мер дихотомической классификации.

Очень важен выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же по­нятия, например, понятия “рефлекс”'.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная) .

Естественная классификация - это распределение предме­тов по группам (классам) на основании их существенных при­знаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химичес­кие элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл зако­номерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо суще­ствуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, фи­зическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Пере­ходные случаи мы встретим и при классификации частей речи.

Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях

В ходе изучения любого учебного предмета учащимся прихо­дится иметь дело с классификацией. Проанализируем некоторые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются следующие части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Далее классифицируются самостоятель­ные части речи - это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наречие, местоимение. Классификация служебных частей речи такая: предлоги, союзы, частицы, модаль­ные слова. Отдельную группу составляют междометия. Итак, клас­сификация включает 11 видов частей речи. В учебнике по русско­му языку, кроме этих видов, предусматриваются и переходные случаи. Границы между отдельными разрядами слов очень подви­жны: при изучении отдельных частей речи могут возникнуть раз­личные случаи перехода из одной части речи в другую. Хорошим средством наглядного представления классификации являются дре­вовидные графы (или деревья).

Примерами естественных классификаций, используемых при обучении, могут быть следующие: классификация зон раститель­ности, защитных окрасок животных, групп крови, типов воздуш­ных масс и климатических поясов на территории России; геохро­нологическая таблица эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и пе­риодов в каждой эре; видов и жанров искусства; типов ЭВМ;

классификация природных зон (тундра, тайга, лесостепь и др.);

классификация направлений в литературе конца XIX - начала XX в.; классификация систем нумераций; классификация нера­венств, видов плоских фигур, сферических тел (в математике);

классификация отраслей педагогики и методов обучения; класси­фикация видов умозаключений, суждений, понятий, гипотез, спо­собов опровержения (в логике) и многие другие.

Ни один учебный предмет не может обойтись без соответству­ющих классификаций. При этом как учителя, так и учащиеся долж­ны знать общие правила, соблюдение которых поможет избе­жать ошибок в конкретных классификациях.

Вспомогательная классификация служит для более лег­кого отыскания предмета (или термина), поэтому осуществля­ется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов (например, список фа­милий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Примерами вспомогательных классифи­каций являются: предметные или предметно-именные указа­тели в словарях, справочниках, учебниках и т. д.; справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном по­рядке; алфавитный список наиболее употребительных названий ярких звезд.

1 Блейк; 1757-1827 г ; «Три века мудрости» ;издат. Янтарный сказ; Ленинград, стр.71

7