Расчет коробки скоростей

Оглавление

Выбор задания

Выбор и обоснование кинематической схемы станка

Определение частот вращения выходного вала (шпинделя)

Построение кинематической схемы сложной коробки скоростей…7

Построение структурной сетки……………………………………....12

Анализ структурной сетки……………………………………………13

Построение структурного графика ( графика частот вращения)…..16

Анализ структурного графика (графика частот вращения)………...18

Определение передаточных отношений…………………………….24

Расчет чисел зубьев…………………………………………………...25

Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя………………………………………………………29

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

1. Выбор задания

Таблица 1

Исходные данные для проектирования

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2. Разработка кинематической схемы

Основой для проектирования коробки скоростей является раз­работка полной кинематической схемы и графика частот вращения, обеспечивающей наиболее простую структуру коробки. Общие требования к коробкам скоростей: минимальная масса, минимальное число валов и число передач, высокий КПД, низкий уровень шума, техноло­гичность, надежность в эксплуатации.

2.1. Структурная формула

Z = Zх1 Ч Zх2 Ч Zх3,

где Zх1 – числа передач в первой, второй, третьей и т.д ступенях;

Х1, Х2, Х3 – характеристики группы, обусловленные вариантом включения передач при переходе с одной частоты вращения шпинделя на другую.

На графиках частот вращения и структурной сетке характеристика показывает на сколько интервалов (полей) должны расходиться соседние лучи скоростей в одной коробке. В нашем примере:

(Основная группа имеет 2 передачи, с характе­ристикой х0=1.Первая переборная группа – имеет 2 передачи и характеристи­ку х1=2, вторая переборная х2=3)

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Количество возможных конструктивных вариантов (K kc) одной и той же струк­туры равно числу перестановок m групп и определяется по формуле:

m!

q!

где q - количество групп с одинаковым числом передач, m – количество элементарных коробок.

(Z = 7) m = 3, q = 3, число конструк­тивных вариантов K kc = 1,

3!

3!

Следовательно, Z = 2 Ч 2Ч 2

Кинематические варианты компоновки коробки скоростей указывают на порядок расположения характеристик групп передач.

Число кинематических вариантов (К кн) определяется по формуле:

(Z = 7): К кн = 3! = 6,

Возможны варианты: х0 = 1, х1 = 3 или х0 = 2, х1 = 1.

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Общее число всевозможных вариантов (конструктивных и кинема­тических) (К) для обычных множительных структур определяется по формуле:

(m!)2

q!

Для шестиступенчатой коробки передач m =2, q= 1, следовательно

(3!)2

3!

Возможно получить шесть вариантов компоновки коробки скоростей для

4. Выбор варианта структуры коробки и обоснование его оптимальности

Требования, предъявляемые к выбору оптимального варианта коробки представлены в табл. 2.

Таблица 2

Требования к выбору оптимального варианта компоновки коробки.

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

На шпинделе рекомендуется устанавливать минимальное число колес и располагать их по возможности ближе к передней опоре. Одиночные понижающие передачи предпочтительно конструировать ближе к шпинделю. Более высокие частоты вращения уменьшают крутящие моменты, поэтому они должны быть смещены к промежуточным валам.

5.Разработка кинематической схемы коробки скоростей.

Для нашего примера, в соответствии с приведенными выше требованиями к компоновке коробки скоростей выбираем следующий

 вариант структурной формулы:

При выборе данного варианта соблюдаются условия:

- Число передач в группе 2.

- Основная и переборная группа имеют одинаковое число ступеней равное 2.

- Характеристики групп возрастают по мере приближения к шпинделю

(Х0 = 1 – основная группа, Х2 = 2 –первая переборная группа, Х3 = 3 – вторая переборная группа)

Кинематическая схема для выбранного варианта структурной формулы приведена на рис. 1.

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

рис. 1

6. Построение структурной сетки

Структурная сетка дает представление о количестве передач между валами, знаменателе и диапазоне регулирования элементарных коробок, последовательности включения передач для обеспечения ряда частот вращения шпинделя. Структурная сетка характеризует закономерности изменения передаточных отношений в групповых передачах при изменении частот вращения шпинделя по геометрическому ряду.

Число валов в коробке равно (m+1), соответственно

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Структурная сетка строится в следующем порядке (см. рис. 3):

1). На чертеже в произвольном масштабе построим структурную сетку. Количество вертикальных прямых, равное (m +1), соответствует числу валов коробки, в нашем случае, при m = 3, число валов – четыре.

2). На равном расстоянии друг от друга наносим столь­ко горизонтальных прямых, сколько ступеней частот враще­ния имеет проектируемая коробка. В нашем случае, число ступеней равно 7 (рис. 2.).

3). Наносим на линии четвертого вала (без указания величин) точки n1 – n7,- изображающие частоты вращения шпинделя. Первый вал имеет одну частоту вращения, следовательно на вертикальной линии первого вала наносим исходную точку 0 симметрично относительно nmin = n1 и nmax = n7, на уровне n4.

4). Первая группа состоит из двух передач, поэтому из точки О проводим два луча, при этом первому множителю 21 соответствует характеристика х = 1, т.е. на вертикальной линии вала на структурной сетке рас­стояние между точками 1 – 2 равно одному интервалу Для следующего множителя 22 характеристика х = 2, а расстояние между точками 3 – 5 и 4 – 6 равно двум интервалам, для множителя 23 характеристика равна х = 3 и расстояние между n1 – n4, n2 – n5, n3 – n6, n4 – n7 равно трем интервалам.

5). Полученные точки соединяем лучами.

7. Анализ структурной сетки

7.1. Симметричность и веерообразность расположения лучей.

Структурная сетка симметрична в пределах каждой группы.

7.2. Проверка оптимальности выбранного варианта сетки по диапазону регулирования.

R = jХпп (Zпп -1),

где Zпп– число передач (ступеней) последней переборной коробки. В примере Zпп (Z2) равно 2. Хпп – характеристика последней переборной коробки (хпп=3).

Условие оптимальности R Ј [R], где [R] = 8

В примере R = 1,26 3(2-1) = 2 < 8

Все условия соблюдены, следовательно выбранный вариант структуры можно считать оптимальным.

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

n7

I II III IV

		n6
	6 n5
2 0 5 n4
1 4 n3
	3 n2

n1

Х = 1 Х = 2 Х = 3030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

8. Построение структурного графика (графика частот вращения)

График частот вращения (структурный график) (рис. 4) является видоизмененной струк­турной сеткой. Он показывает действительные значения част­ных передаточных отношений передач и частот вращения валов.

Для построения графика частот вращения необходимо рассчитать числа оборотов шпинделя по формуле

ni = n min Ч jn-1

Для нашего примера при j = 1,26

n1 = nmin = 125 обмин

n2 = nmin Ч j1 = 157,5 обмин n5 = nmin Ч j4 = 315,06 обмин

n3 = nmin Ч j2 = 198,45 обмин n6 = nmin Ч j5 = 396,97 обмин

n4 = nmin Ч j3 = 250,05 обмин n7 = nmin Ч j6 = 500,19 обмин

Принимаем в соответствии с нормальными рядами чисел в станкостроении следующие значения чисел оборотов шпинделя:

n1 = nmin = 125 обмин

n2 = nmin Ч j1 = 160 обмин n5 = nmin Ч j4 = 315 обмин

n3 = nmin Ч j2 = 200 обмин n6 = nmin Ч j5 = 400 обмин

n4 = nmin Ч j3 = 250 обмин n7 = nmin Ч j6 = 500 обмин

Выполним анализ по отклонению D n % Ј ± 10 (j-1)

В нашем примере D n % Ј ± 10 (1,26-1) = 2,6 %

Сравнивая расчетные и стандартные значения частот вращения шпинделя, можно увидеть, что наибольшая разность соответствующих частот вращения имеет место для n6 и составляет 0.76 % что меньше допускаемого отклонения.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

8. Анализ структурного графика (графика частот вращения).

Анализграфика частот вращения производится по показателям:

Частоту вращения первичного вала выбираем наибольшей.

n = n мах = 500 обмин

Так как электродвигатель имеют большую частоту вращения nэд=750 обмин, то предполагается использовать зубчатую или ременную передачу между валами 0 и 1.

Передаточные отношения должны удовлетворять двум условиям:

1) Передаточное отношение в группах должно посте­пенно уменьшаться по мере приближения к шпинделю.

2) Для ограничения размеров зубчатых колес и радиаль­ных габаритов коробок скоростей нормалями станкостроения установлены пределы передаточных отношений:

I min і 1/4, I max Ј 2

Для Z=7 = 21 ґ 22ґ 23 и j = 1,26

iнаиб = j0 = 1,260 = 1 iнаим = j-3 = 1,26-3 = 12,

В рассматриваемом случае соблюдаются оба условия, следовательно, данная структура может быть применена.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

I1 = j0 =Z1 : Z2

I3 = j0 =Z5:Z6

I5 = j0 =Z9:Z10

Вал двигателя n = 750 об/мин

обмин

0

			500
1 2 4 400
i2 = 1j1 =Z3 : Z4 3 5 315
	i4= 1j 2 =Z7 : Z8 6 250
		7 200
			160
		I6 = 1j3 =Z11:Z12 125

II I II III IV

Рис. 4. Структурный график или график частот вращения для коробки

Z=7 = 21 ґ 22ґ 23

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Частные передаточные отношения определяют по графику частот вращения. Их выражают через знаменатель гео­метрического ряда j:

i = j ±k

где к - число интервалов между смежными валами, которые пересекает данный луч на графике частот вращения.

Знак «плюс» принимается для ускоряющей передачи, «ми­нус» - для замедляющей передачи, для горизонталь­ных лучей к = 0, i = 1

Используя график частот вращения (рис. 3) определяем передаточные отношения:

i1=j0 = 1,26 0 = 1 i4=j-2 = 1,26 -2 = 7 : 11

i2=j-1 = 1,26 -1 = 4 : 5 i5=j0 = 1,26 0 = 1

i3=j0 = 1,26 0 = 1 i6=j3 = 1,26 -3 = 1 : 2030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

10. Расчет чисел зубьев

Числа зубьев рассчитываем отдельно для каждой группы передач, используя частные передаточные отношения, найденные по графику частот вращения.

При расчете необходимо соблюдать следующие условия:

- минимальные числа зубьев ведущего колеса 18-20, максимальные для ведомого колеса - 100.

- для обеспечения постоянства межосевого расстояния суммы чисел зубьев сопряженных колес должны быть равными, т.е.

где Z1, Z3, Z5, …- числа зубьев ведущих зубчатых колес элементарной двухваловой передачи; Z2, Z4, Z6, …- соответствующие им числа зубьев ведомых зубчатых колес.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Определим фиктивные числа зубьев для колес коробки методом наименьшего общего кратного (НОК)..

Для основной группы они определяются исходя из равенства:

A : B = Z1 : Z2 =j 0 = i1 ; C : D = Z3 : Z4 =j -1 = i2 ;

Для первой переборной группы исходя из равенства:

E : F = Z5 :Z6 =j 0 = i3; G : H = Z7 : Z8 =j -2 = i4 ;

Для второй переборной группы исходя из равенства:

K : L = Z9 : Z10 =j 0 = i5; M : N = Z11 : Z12 =j -3 = i6,,

где А, В, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N – простые целые числа, которые являются фиктивными числами зубьев.

Для основной группы передач получаем:

А = 1, В = 1, C = 4, D = 5,

Для первой переборной группы передач:

E = 1, F = 1,G = 7, H =11,

Для второй переборной группы передач:

K = 1, L = 1, M = 1, N = 2

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Определим наименьшее общее кратное Sz

Для определения Sz используем правило: «Sz равно наименьшему общему кратному сумм простых целых чисел для данной группы передач»

Для основной группы передач

A + B = 1+1 = 2

C + D = 4+5 =9 , следовательно Sz = 18

Для первой переборной группы передач

E + F = 1+1 = 2

G + H = 7+11 = 18, следовательно Sz = 18

Для второй переборной группы передач

K + L = 1 + 1 = 2

M + N = 1+2 = 3, следовательно Sz = 6

Вычислим расчетные числа зубьев:

Для основной группы передач:

Z1 = Sz Ч A / (A + B) = 18Ч 1 / (1 + 1) =9

Z2 = SzЧ B / (A + B) = 18 Ч 1/ (1 +1) = 9

Z3 = Sz Ч C / (C + D) = 18Ч 4 / (4 + 5) = 8

Z4 = Sz Ч D / (C + D) = 18 Ч 5/ (4 + 5) = 10

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Для второй переборной группы передач:

Z5 = Sz Ч E / (E + F) = 18Ч 1 / (1+ 1) = 9

Z6 = Sz Ч F / (E + F) = 18Ч 1 / (1 + 1)= 9

Z7 = SzЧ G / (G + H) = 18Ч 7 / (7 + 11) = 7

Z8 = SzЧ H / (G + H) = 18 Ч 11/ (7 + 11) = 11

Для третьей переборной группы передач:

Z9 = SzЧ K / (K + L) = 6Ч 1 / (1 + 1) = 3

Z10 = SzЧ L / (K + L) = 6 Ч 1/ (1 + 1) = 3

Z11 = Sz Ч M / (M + N) = 6 Ч 1 / (1+ 2) = 2

Z12 = Sz Ч N / (M + N) = 6 Ч 2 / (1 + 2)= 4

Определим действительные числа зубьев колес коробки скоростей

Так как минимальное число зубьев колес должно быть не меньше 18, то увеличим количество рассчитанных чисел зубьев в 2,5 раза для основной и первой переборной группы, и в 10 раз для второй переборной группы. Таким образом, после умножения получаем:

Z1 = 22,5 Z3 = 20 Z5 = 22,5 Z7 = 17,5 Z9 = 27 Z11 = 18

Z2 = 22,5 Z4 = 25 Z6 = 22,5 Z8 = 27,5 Z10 =27 Z12 = 36

Подачи (Z1 : Z2 ) ; (Z5 : Z6 ) ; (Z7 : Z8 ) необходимо корригировать

Произведем проверку на равенство сумм чисел зубьев, с целью обеспечения одинакового межосевого расстояния для всех передач в одной группе.

Для основной группы:

Z1 + Z2 = Z3 + Z4 = 22 + 23 = 20 + 25 = 45

Для первой переборной группы:

Z5 + Z6 = Z7 + Z8 = 27+ 27 = 21+ 33= 54

Для второй переборной группы:

Z9 + Z10 = Z11 + Z12 = 27+ 27 = 18 + 36 = 54

Условие постоянства суммы SZ соблюдается.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

11. Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя

Выбор электродвигателя. Принимаем электродвигатель по ближайшей частоте вращения.

n = 750 обмин

Определим, что подача от электродвигателя на первый вал коробки скоростей ременная. При выборе ременной передачи общий КПД коробки скоростей определяется по формуле:

hо = hрп Ч hпк, Ч hзк

где к – количество пар подшипников качения в коробке скоростей.

hо = hрп Ч hпк Ч hзк = 0,96Ч0,994Ч0,973 = 0,84

Рассчитаем потребляемую мощность на электродвигателе станка:

Рэд = Рст / hо = 4,8 / 0,84 = 5,71 кВт,

где Рст - мощность станка, кВт; hо - общий КПД коробки скоростей.

Принимаем электродвигатель. 4А160S8

Мощность Рэд = 7,5 кВт, асинхронная частота вращения ротора

nа = 730 обмин

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Рассчитаем передаточное число ременной передачи с учетом коэффициента скольжения по формуле:

i рем = n1 / (na ґ 0,985) = 500 / (730 х 0,985) = 0,695

Рассчитаем диаметр ведущего шкива по формуле:

3

d1= k ґ T0

где T0 - крутящий момент на валу электродвигателя, Н ґ м;

к = 40 для клиноременной передачи

T0 = 9550 Рэд /  na

Для нашего примера T0 = 9550 ґ 7,5 / 730 = 98,12 Н ґ м

3

d1= k ґ T0 = 40 ґ 98,12 = 184,5 мм

Расчетный диаметр шкива округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 17383 - 73.

d1= 180 мм.

3.8.6 Рассчитаем диаметр ведомого шкива:

d2 = d1 / iрем = 180 / 0,695 = 258,99 мм

Округлим d2 до стандартного значения из ряда по ГОСТ 17383 - 73

d2 = 250 мм.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

3.8.7 Рассчитаем фактическое передаточное отношение ременной передачи:

iф рем = d1 ґ (1 - e) / d2 = 180 ґ (1 – 0,015) / 250 = 0,71.

где e - коэффициент скольжения, для ременных передач e = 0,015

В нашем случае погрешность составляет менее 1%, поэтому значения диаметров шкивов принимаем d1. = 160 мм, d2.= 230 мм.

3,8,8 Рассчитаем передаваемую мощность для каждого вала коробки скоростей по формуле:

Рi = Рэд п ґ h, кВт

где Рэд п - мощность электродвигателя, кВт;h - общий КПД, учитывающий потери мощности от двигателя до рассчитываемого вала.

Расчетные значения передаваемой мощности для нашего примера приведены в табл.7.

Р1 = Рэд п ґ hрп ґ hпк = 4,8 х 0.96 х 0,99 = 4,56 кВт

Р2 = Р1 ґ hзп ґ hпк = Р1 х 0.96 х 0,99 = 4,38 кВт

Р3 = Р2 ґ hзп ґ hпк = Р2 х 0.96 х 0,99 = 4,2 кВт

Р4 = Р3 ґ hзп ґ hпк = Р3 х 0.96 х 0,99 = 4 кВт

3.8.9 Рассчитаем крутящие моменты на валах коробки скоростей по формуле:

Тi = 9550 ґ Р i / n i min , Нґмм

где n i min - - минимальная частота вращения вала, обмин.

В качестве расчетной частоты вращения шпинделя принимаем частоту вращения верхней ступени второй трети диапазона, т.е. n i min равную n3 = 200 об/мин.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Т1 = 975 ґ 104 ґ 4,56 / 200 = 222,3 Нґмм

Т2 = 975 ґ 104 ґ 4,38 / 200 = 213,5 Нґмм

Т3 = 975 ґ 104 ґ 4,2 / 200 = 204,75 Нґмм

Т4 = 975 ґ 104 ґ 4 / 200 = 195 Нґмм

3,8,9 Произведем предварительный (ориентировочный) расчет валов коробки скоростей.

Предварительный расчет диаметров валов выполняют из расчета на кручение, так как нет данных о расстоянии между опорами, необходимых для учета изгибных напряжений.

Предварительных расчет диаметров валов производится по формуле:

3

di = 5ґТi / [t]

где Тi – максимальный крутящий момент для рассчитываемого вала, Н*мм; d - диаметр рассчитываемого вала, мм;

[t] - допускаемое значение напряжений кручения, МПа.

Для валов из конструкционных среднеуглеродистых марок сталей 45, 50 принимают [t] = 20 МПа

Диаметр промежуточных валов округлим до ближайших больших стандартных значений по ряду Ra 40.

Диаметр шпинделя в переднем подшипнике принимаем в зависимости от мощности электродвигателя (табл. 6).

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

3

3

3

d2 = 5ґ213500 / 20 = 37,6 мм, принимаем d2 = 38 мм

3

d3 = 5ґ204750 / 20 = 37 мм, принимаем d3 = 38 мм

d4 = 5ґ195000 / 20 = 36,5 мм, принимаем d4 = 38 мм

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Литература

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: в 3т.

М.: Машиностроение, 1985. Т.2, 559 с.

2. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем:

проектирование металлорежущих станков; Справочник –

учебник/под ред. А. С. Проникова._ М, Машиностроение,1995.-448 с.

4. Проников А. С. Расчет и конструирование металлорежущих станков.

Учеб. для ВУЗов.- М.: Высш. Школа,- 2000.-

5. Тарзиманов Г. А. Проектирование металлорежущих станков. М.:

Машиностроение,- 1980, - 280 с.

6. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: учебник

для техн..- М Высшая школа. – ФГИПП.- 1999.- 432 с..

7.     Дунаев Леликов Курсовое проектирование деталей машин: учебник для ВУЗов.- М Высшая школа. 1999.- 420 с.

8. Кочергин А. А, Конструирование и расчет металлорежущих станков

и станочних комплексов: Учеб. пособие для ВТУЗов.- Минск. –

Вышейш. школа. – 1991, 382 с.

9. Левятов Д.С. Расчеты и конструирование деталей машин: Учеб. для

Вузов.- М.: Высш. шк. 1985. 380 с.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата