Міністерство освіти і науки України
Відкритий міжнародний університет розвитку людини "Україна"
Самостійна робота на тему:
Економетричний аналіз даних
виконала
студентка групи ЗМЗЕД-41
спеціальності ”менеджмент
зовнішньекономічної діяльності”
Викладач: Пономаренко І.В.
Київ-2006
Мета роботи:
за даними спостережень необхідно:
1.провести розрахунки параметрів чотирьохфакторної моделі;
2.обчислити розрахункові значення Yр за умови варыювання пояснюючих змынних х.
3.перевырити істотність моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, критерію Фішера та критерію Стюдента.
4.перевірити наявність мультиколінеарності за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера.
Хід роботи:
1.1 проведення розрахунків параметрів чотирьохфакторної моделі
а) запишемо матрицю пояснбвальних змінних, яка буде містити: перший стовпчик – одиничні значення; наступні стопчики значення х1, х2, х3, х4 – відповідно інвестиції, виробничі фонди, продуктивність праці та оборотність коштів.
Х=
б) транспонуємо матрицю Х:
ХI=
в) виконуємо множення матриць ХХI в результаті отримуємо:
11 | 12132 | 3352 | 1279 | 282 |
12132 | 13437196 | 3710520 | 1415909 | 312747 |
3352 | 3710520 | 1028912 | 394291 | 86451 |
1279 | 1415909 | 394291 | 152077 | 33041 |
282 | 312747 | 86451 | 33041 | 7300 |
г) знайдемо матрицю обернену до ХХI:
27,6707 | -0,0271 | -0,0547 | 0,0401 | 0,5579 |
-0,0271 | 0,0001 | -0,0003 | 0,0003 | -0,0018 |
-0,0547 | -0,0003 | 0,0021 | -0,0024 | -0,0001 |
0,0401 | 0,0003 | -0,0024 | 0,0032 | -0,0020 |
0,5579 | -0,0018 | -0,0001 | -0,0020 | 0,0663 |
д) помножимо ХIY:
7135 |
7902232 |
2187659 |
836936 |
184100 |
є)отримаємо параметри розрахувавши вектор ^A=(ХХI)-1 ХIY
-24,4079 |
0,1725 |
1,4300 |
-0,2449 |
2,9469 |
Після проведення розрахунків було отримано наступні значення параметрів лінійної моделі:
b0 = -24,41
b1 = 0,1725
b2 = 1,43
b3 = -0,2449
b4 = 2,9469
На основі отриманих параметрів чоритьхфакторної лінійної моделі побудуємо рівняння, яке буде мати наступний вигляд:
Yр = (-24,41)+0,1725х1+1,43х2-0,2449х3+2,9469х4.
Отже, отримане рівняня свідчить, що при збільшенні інвестицій на одиницю, прибутки зростуть 172 у.о, за умови незмінності інших факторів; при збільшенні виробничих фондів на одиницю прибутки зростуть на 1430 у.о. за умови незмінності інших факторів; при збіленні продуктивності праці на одиницю прибутки зменьшаться на 244 у.о. за умови незмінності інших факторів; при збільшенні оборотності коштів на одиницю, прибутки збільшаться на 2946 у.о.
1.2 обчислення розрахунків значень Yр за умови варіювання
Вплив факторів на прибуток
№ | Yp | Yp(x1) | Yp(x2) | Yp(x3) | Yp(x4) |
1 | 749,43 | 701,88 | 728,53 | 688,84 | 689,33 |
2 | 634,66 | 676,60 | 645,93 | 693,74 | 686,38 |
3 | 648,86 | 685,03 | 652,93 | 692,51 | 686,38 |
4 | 766,33 | 691,73 | 770,53 | 676,83 | 695,22 |
5 | 626,00 | 668,17 | 659,93 | 691,29 | 674,59 |
6 | 624,15 | 669,89 | 652,93 | 691,78 | 677,54 |
7 | 716,57 | 700,16 | 708,93 | 689,08 | 686,38 |
8 | 673,14 | 690,01 | 673,93 | 690,80 | 686,38 |
9 | 683,09 | 693,45 | 680,93 | 690,31 | 686,38 |
10 | 711,41 | 700,16 | 694,93 | 689,08 | 695,22 |
11 | 732,05 | 705,32 | 708,93 | 687,61 | 698,17 |
cер варт | 687,79 | 689,31 | 688,94 | 689,26 | 687,45 |
1.3 перевірити істотність моделі за допомогою коефіціентів кореляції і детермінації
Для перевірки істотності моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції, для цього необхідно побудувати кореляційну матрицю.
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Y |
Х1 | 1 | 0,2393 | 0,3829 | 0,8633 | -0,170 |
Х2 | 0,239 | 1 | 0,3291 | 0,259 | -0,218 |
Х3 | 0,383 | 0,3291 | 1 | 0,5175 | 0,214 |
Х4 | 0,863 | 0,259 | 0,5175 | 1 | 0,326 |
Y | -0,170 | -0,2180 | 0,2140 | 0,3263 | 1 |
Отже, найбільший коефіціент кореляції між пояснювальними змінними спостерігається для х4 та х3:R(х4, х3) = 0,5175. В той же час, найбільший коефіціент кореляції між пояснюваною змінними спостерігається для х1 та х4 :R(х1, х4) = 0,863. Отриманий результат показав, що оборотність коштів найбільше пов’язана з інвестиціями.
Наступним кроком перевірки істотності зв’язку між змінними буде розрахунок коефіцієнта детермінації з використанням середніх квадратів відхилень:
R2 = (Q2y - Q2u)/ Q2y=1-( Q2u - Q2y ).
Виходячи з формули розраховуємо загальну дисперсію (Q2y ) та дисперсію залишків ( Q2u).
а) загальна дисперсія (для прибутку) розраховуються на основі розрахункової таблиці:
706 | 57,36364 | 3290,58678 |
588 | -60,63636 | 3676,76860 |
617 | -31,63636 | 1000,85950 |
725 | 76,36364 | 5831,40496 |
598 | -50,63636 | 2564,04132 |
588 | -60,63636 | 3676,76860 |
686 | 37,36364 | 1396,04132 |
608 | -40,63636 | 1651,31405 |
627 | -21,63636 | 468,13223 |
686 | 37,36364 | 1396,04132 |
706 | 57,36364 | 3290,58678 |
648,6364 | x | 2567,5041 |
Q2u= 2567,5041/11 = 233,409
б) дисперсія залишків розраховуються за допомогою наступного співвідношення:
Q2u=YIY-^AХIY/n-m
спочатку множимо YIна матрицю Y:
706 | 588 | 617 | 725 | 598 | 588 | 676 | 608 | 627 | 686 | 706 |
YI= YIY =| 4649403 |
транспонуємо матрицю ^A:
-24,411 | 0,173 | 1,430 | -0,245 | 2,947 |
A= проводимо розрахунок ^AХIY:
AХIY = | 4654875 |
скориставшись співвідношенням, знаходимо дисперсію залишків:
Q2u=4649403-4654875/11-4=-501,461
розраховуємо коефіцієнт детермінації:
R2 = 1-( -501,461/233,409) = 3,148
Розрахований коефіцієнт детермінації R2 = 3,148, дана чотирьох факторна модель показує, що прибуток повністю визначається врахованими факторами.
1.4 перевірити нявність мультиколінеарності за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера
1.4.1 нормалізуємо зміни в економетричній моделі
№ | Xі1-Х1 | Xі2-Х2 | Xі3-Х3 | Xі4-Х4 | (Xі1-Х1)2 | (Xі2-Х2)2 | (Xі3-Х3)2 | (Xі4-Х4)2 |
1 | -73 | -28 | -2 | -3 | 5342 | 799 | 2,98347 | 11,314 |
2 | 74 | 31 | 18 | 1 | 5463 | 944 | 333,893 | 0,40496 |
3 | 25 | 26 | 13 | 1 | 620 | 662 | 176,165 | 0,40496 |
4 | -14 | -58 | -51 | -2 | 199 | 3396 | 2573,26 | 5,58678 |
5 | 123 | 21 | 8 | 5 | 15107 | 430 | 68,438 | 21,4959 |
6 | 113 | 26 | 10 | 4 | 12748 | 662 | 105,529 | 13,2231 |
7 | -63 | -14 | -1 | 1 | 3980 | 204 | 0,52893 | 0,40496 |
8 | -4 | 11 | 6 | 1 | 17 | 115 | 39,3471 | 0,40496 |
9 | -24 | 6 | 4 | 1 | 580 | 33 | 18,2562 | 0,40496 |
10 | -63 | -4 | -1 | -2 | 3980 | 18 | 0,52893 | 5,58678 |
11 | -93 | -14 | -7 | -3 | 8666 | 204 | 45,2562 | 11,314 |
Всьго | х | х | х | х | 56703 | 7466 | 3364,18 | 70,5455 |
Q2X1= | 5154,82 |
Q2X2= | 678,744 |
Q2X3= | 305,835 |
Q2X4= | 6,413 |
1.4.2 нормалізуємо зміни в економетричній моделі. Матриця нормалізованих змінних буде мати наступний вигляд
-0,31 | -0,1187 | -0,0298 | -0,4005 |
0,3104 | 0,1290 | 0,3150 | 0,0758 |
0,1046 | 0,1080 | 0,2288 | 0,0758 |
-0,0592 | -0,2447 | -0,8746 | -0,2814 |
0,5162 | 0,0870 | 0,1426 | 0,5520 |
0,4742 | 0,1080 | 0,1771 | 0,4329 |
-0,2649 | -0,0599 | -0,0125 | 0,0758 |
-0,0172 | 0,0450 | 0,1081 | 0,0758 |
-0,1012 | 0,0241 | 0,0737 | 0,0758 |
-0,2649 | -0,0179 | -0,0125 | -0,2814 |
-0,3909 | -0,0599 | -0,1160 | -0,4005 |
Х* =
1.4.3 визначаємо кореляційну матрицю на основі елементів матриці нормалізованих змінних
Rхх = Х*I Х*
1 | 0,2393 | 0,3829 | 0,8633 |
0,239 | 1 | 0,3291 | 0,259 |
0,383 | 0,3291 | 1 | 0,5175 |
0,863 | 0,259 | 0,5175 | 1 |
Rхх =
Обчислимо Х2 за наступною формулою:
Х2=-[n-1-1/6(2m+5)]ln | Rхх |.
розраховуємо визначник кореляційної матриці скориставшись правилом Сарруса:
|Rхх | =1*1*1*1-0,863*0,3291*0,863*0,3291 = 0,9193.
Знаходимо Х2:
Х2=-[11-1-1/6(2*4+5)]ln | 0,9193|=7,8342*-0,08=-0,63.
З ймовірністю 0,919 можна стверджувати, що між факторними ознаками не існує мультиколінеарності, оскільки Х факт. < Х табл.
Другие работы по теме:
Наука політологія
Тема. Виникнення та розвиток політології. Предмет, об‘єкт, методи, функції політології. Основні парадигми політології. 1. Політика займає особливе місце в діяльності людей з того часу, коли людство виходить з варварства до цивілізації, коли з‘являється держава. Суспільне життя вивчають різні гуманітарні науки, у кожної з них свій предмет дослідження.
Методичні підходи до визначення ціни
Встановлення ціни як один із найважливіших етапів цінової політики підприємства. Інформація про урядову політику та власне виробництво. Методи обліку ціни продукції в рамках витратного підходу. Методи визначення ціни на основі попиту споживачів.
Методи і засоби навчання
Реферат на тему: Методи і засоби навчання Поняття про методи навчання і їх класифікації. Методи організації і здійснення навчально-пізнавальної діяльності.
Цілочислове програмування
Постановка задачі Існує доволі широкий клас задач математичного програмування, в економіко – математичних моделях яких одна або кілька змінних мають набувати цілих значень, наприклад, коли йдеться про кількість верстатів у цеху, тобто коли така вимога випливає з особливостей технології виробництва.
Алгоритми та Чисельні методи
Національний технічний університет України «КПІ» Факультет Інформатики та Обчислювальної техніки Кафедра Обчислювальної Техніки Лабораторна робота №2-1
Обчислення матричних задач
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ Бердичівський політехнічний коледж Контрольна робота з дисципліни “Числові методи” Виконав: студент групи Пзс-503 Лифар Сергій Олександрович
Методи та прийоми економічного аналізу
Лабораторна робота №1 Тема: «Методи та прийоми економічного аналізу» Мета роботи: Навчитися знаходити ступінь зв’язку між факторами за допомогою кореляційно-регресивного аналізу.
Психологічні методи управління трудовим колективом
Реферат з менеджменту на тему: Психологічні методи управління трудовим колективом Методи управління – це способи здійснення управлінських дій на персонал для досягнення цілей управління виробництвом. Розрізняють адміністративні, економічні, соціологічні і психологічні методи, які розрізняються способами дії на людей.
Методи управління
РЕФЕРАТ На тему: ПЛАН Сутність і склад методів управління. Економічні методи управління Організаційно-розпорядчі (адміністративні) методи управління
Методи покращення растрових зображень
Реферат на тему: Методи покращення растрових зображень Розглянемо деякі з існуючих методів покращення якості зображень, які основані на суб’єктивному сприйняттю роздільної здатності і кількості кольорів. При однакових значеннях параметрів пристрою графічного виводу можна створити ілюзію збільшення роздільної здатності або кількості кольорів.
Анамнез Епідеміологічний аналіз
Анамнез. Епідеміологічний аналіз. Об’єктивне обстеження. Лабораторні та додаткові методи обстеження. Анамнез . Розпитування хворого розпочинається з питання „що вас турбує?”.
шпора по РПС
Формалізація – представлення простих для сприйняття або дослідження форми найзначніших індивідуальних рис об'єкту або явища, що вивчається. В просторових дослідженнях моделювання застосовується переважно в тих випадках, коли метою дослідження є з'ясування загальних закономірностей або детальне вивчення конкретного явища, процесу, що протікає в системі з певними просторовими або часовими властивостями.
Бухгалтерський облік 5
Київська Державна Академія Водного Транспорту КОНТРОЛЬНА РОБОТА з дисципліни ОХОРОНА ПРАЦІ Студентки МО - 4 Питання контрольної роботи Підприємницький пил
Принципи побудови формальних теорій
Реферат на тему: Принципи побудови формальних теорій Математична логіка як самостійний розділ сучасної математики сформувався відносно нещодавно - на рубежі дев’ятнадцятого і двадцятого століть. Виникнення і швидкий розвиток математичної логіки були пов’язані з так званою кризою основ (засад) математики, одним з проявів якої є відомі парадокси або антиномії канторівської теорії множин.
Методи буферних сумішей
Київський національний університет імені Тараса Шевченка Геологічний факультет Кафедра мінералогії, геохімії та петрографії РЕФЕРАТ тема: “Методи буферних сумішей в експериментальній мінералогії і петрографії”
1998-09-29 - Методи дослiдження Основнi напрямки
База лекций и рефератов института КИМО www.kimo.non Методи педагогічних досліджень поділяються на 3 великі групи: 1) соціографічні методи (у нас вони називаються статистичні або соціологічні методи)
Покровський В І - видатний вчений-медик
Покровський Валентин Іванович __________________________________ ____________ Покровський Валентин Іванович народився в 1929 р. – інфекціоніст, епідеміолог, академік АМН ССР (1982). В 1952 р. закінчив перший ММИ. З 1955 – 1964 рр. працював на кафедрі інфекційних захворювань того ж інституту.
Методи обстеження гінекологічних хворих
РЕФЕРАТ на тему: Методи обстеження гінекологічних хворих Методи обстеження гінекологічних хворих. Методика обстеження гінекологічної хворої складається з анамнезу захворюваності і життя, об’єктивного обстеження та додаткових методів.
Передінвестиційні дослідження
Тема: Передінвестиційні дослідження Вид заняття : лекція Мета заняття : навчити студентів, що таке інвестиційна стратегія та які її види. Як проводиться методика оцінки ефективності інвестицій суб'єктів господарювання, а також життєвий цикл інвестицій.
Синтез НВЧ – елементів
Лекція 38 . Зараз існує синтез лише пасивних елементів. Фільтри НВЧ. Існують методи синтезу по Каеру та Форстру. Виходять з характеристик фільтру. Синтезується лише ФНЧ, інші отримують за допомогою нескладних перетворень.
Фотометрія 2
Питання по екзамену з фотограмметрії. Завдання предмета “Фотограмметрія”, фотограмметричні методи отримання і обробки знімків які ви знаєте? Фотограмметричні методи і особливості фотограмметричних методів?
Мовне забезпечення САПР
: Мовне (лінгвістичне) забезпечення САПР. Призначення, структура та вимоги до мовного забезпечення. Мовне проектування. Мови програмування. 1. Мови забезпечення САПР включають в себе мови проектування та мови програмування і охоплює терміни, визначення, правила формалізації звичайної мов, методи стиснення та розширення.
Історичні нариси розвитку мікробіології 2
РЕФЕРАТ на тему: Історичні нариси розвитку мікробіології” Роберт Кох народився 1843 р. Він провів класичні дослідження з етіології сибірки, туберкульозу й холери, завдяки чому ввійшов в історію як один з основоположників сучасної мікробіології. На початку його маленька лабораторія була влаштована в кімнаті для прийому хворих, а єдиними лабораторними тваринами були миші, яких він ловив сам.
Основи метрології і технічні вимірювання
Міністерство освіти України Коломийський політехнічний коледж Затверджено Заступник директора з навчальної роботи _____________ Крупа М.І. “___”___________2001 р.
Вибір методів навчання
Реферат на тему: ВИБІР МЕТОДІВ НАВЧАННЯ Методи навчання в школі відповідають освітній і виховній меті, змістові освіти. Вони ставлять перед кожним учителем завдання виховувати людей всебічно розвинених, які б мали широку освіту й свідомо використовували свої знання і здібності на користь держави, суспільства.
Математичне забезпечення САПР
Тема : . Загальні поняття та вимоги до МЗ. Способи отримання математичних моделей. Постановка задач оптимізації. Класифікація і характеристика методів оптимізації.
Методи контрацепції
Міністерство охорони здоров'я Коломийське медичне училище ім. І.Я.Франка Гурткова робота з акушерства на тему: “Методи контрацепції” Підготував студент
Здоров я людини на клітинному рівні
Реферат на тему: Здоров я людини на клітинному рівні Людина щаслива, коли вона, її рідні – здорові. Стан людини, фенотипові ознаки визначає генотип, тобто сукупність генів, що отримані від батьків. А гени – це ланки ДНК, які відповідають за синтез білків. І білки відповідають за ознаки. Таким чином: хромосома → ген → білок → ознака, це ті закономірності, що вивчає наука генетика.