Полтавський Військовий Інститут Зв’язку
Кафедра схемотехніки радіоелектронних систем
ЛЕКЦІЯ
з навчальної дисципліни
ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА МІКРОПРОЦЕСОРИ
напрям підготовки 0924 «Телекомунікації»
Лічильники.
Полтава – 2006
Навчальна література.
1. Тиртишніков О.І., Корж Ю.М. Обчислювальна техніка та мікропроцесори. Частина 2. Цифрові автомати: Навчальний посібник. – Полтава: ПВІЗ, 2006, с. 54 -- 62.
2. Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1987.
ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ ТА МЕТОДИКА ІЇ ВИКЛАДЕННЯ
1. Загальні відомості. Класифікація лічильників.
Лічильником називають послідовнісний ЦА, що забезпечує збереження кодового слова і виконання над ним операції рахування. Операція рахування полягає у зміні значення числа С у лічильнику на задану константу (частіше за все на одиницю).
Основним параметром лічильника є модуль рахування М (інша назва – ємність), тобто максимальне число імпульсів, що може бути перелічене лічильником. Лічильник, що має n двійкових розрядів, може знаходитися у станах. При надходженні на вхід додаючого лічильника 2n -го імпульсу, він переходить із стану 2n -1 у стан 0. Таким чином, n -розрядний додаючий двійковий лічильник має модуль рахування М = 2n .
Лічильники характеризуються також швидкодією, що визначається припустимою частотою вхідних сигналів (імпульсів) і часом встановлення стану лічильника. Реалізовуються лічильники частіше за все на Т-
або
JK-
тригерах.
Лічильники класифікують за різними ознаками.
1. За напрямком рахування: лічильник, що реалізовує мікрооперацію С: = С + 1 (інкрементацію) називають додаючим, а той, що виконує мікрооперацію С: = С - 1 (декрементацію) - віднімаючим. Лічильник називається реверсивним, якщо може реалізувати рахування в обох напрямках.
2. За способом організації схеми переносу (за способом з'єднання тригерів між собою, тобто способом передавання сигналу з молодшого розряду до старшого) лічильники можуть бути з послідовним переносом, з паралельним переносом, з наскрізним переносом та з комбінованим переносом.
3. У залежності від наявності синхронізації:лічильники можуть бути синхронні та асинхронні.
4. За способом кодування внутрішніх станів лічильника розрізняють двійкові лічильники, лічильники Джонсона, лічильники з кодом «1 із N» та інші.
Лічильники застосовуються у пристроях фазової корекції, у цифрових вимірювальних приладах, у перетворювачах циклів та інших вузлах засобів зв'язку.
2. Додаючи та віднімаючи лічильники.
Рис.1 Трирозрядний двійковий додаючий лічильник із послідовним переносом.
Такий лічильник може реалізувати послідовністьрахування від 0 до 23 – 1 = 7. Кожний стан відповідає трирозрядному двійковому числу від 000 до 111. Початковий стан 000 встановлюється подачею імпульсу на вхід R усіх Т -тригерів одночасно. Тригери, з яких складається лічильник, побудовані таким чином, що вони переходять у протилежний стан за умовою наявності на вході зміни рівня вхідної напруги з 1 на 0, тобто при проходженні заднього фронту вхідного імпульсу. Принцип роботи лічильника пояснюється часовою діаграмою сигналів на його виходах, поєднаною з таблицею переходів, як показано на рис. 2.
Рис.2. Часова діаграма роботи трирозрядного додаючого лічильника.
З надходженням першого імпульсу на вхід С тригер ТТ1 переходить у стан 1 (Q1 = 1 ). На входах тригерів ТТ2 і ТТ3 не відбувається зміна рівнів вхідної напруги з 1 на 0, ці тригери зберігають свій стан незмінним. У лічильнику записане число 001. З приходом другого імпульсу тригер 1 переходить у стан 0, тригер 2 – у стан 1. Тригер 3 зберігає свій стан незмінним. У лічильнику записане тепер число 010. Тригер 3 перейде до стану 1 лише при надходженні на лічильний вхід четвертого імпульсу.
До моменту приходу восьмого імпульсу на виходах тригерів Q1 , Q2 , Q3 буде встановлений рівень 1. По закінченні його дії всі тригери лічильника перейдуть у стан 0. Лічильник тепер готовий рахувати нову імпульсну послідовність з восьми імпульсів.
З рис. 2 видно, що частота проходження імпульсів на виході першого тригера удвічі менша, ніж на вході С , на виході другого тригера – у 4 рази, на виході третього – у 8 разів, тобто кожний тригер лічильника зменшує частоту проходження імпульсів удвічі. Ця властивість лічильників і обумовила можливість їхнього застосування у якості дільників частоти проходження імпульсів на число 2n , тобто, використовуючи лічильник, можна одержати з однієї імпульсної послідовності декілька синхронізованих послідовностей кратних частот, необхідних, наприклад, для погодженого управління (тактування) вузлів ЕОМ у цілому.
Схема трирозрядного віднімаючого двійкового лічильника, яка подана на рис. 3, відрізняється від розглянутої схеми додаючого лічильника тим, що:
1) сигнал на вхід кожного наступного тригера подається не з прямого, а з інверсного виходу попереднього тригера;
замість входу RESET («Встановлення 0») присутній вхід SET («Встановлення 1») для забезпечення початкового стану 111. У такому лічильнику з надходженням кожного імпульсу на вхід С відбувається зменшення записаного числа на 1. Після надходження восьмого імпульсу в лічильнику встановлюється початковий стан 111.
ПРИМІТКА : побудова часових діаграм сигналів на виходах віднімаючого лічильника, запис таблиці переходів і їх аналіз рекомендується у якості завдання курсантам для самостійної роботи.
Рис.3. Трирозрядний двійковий додаючий лічильник із послідовним переносом.
3. Реверсивний лічильник.
Для перетворення схеми реверсивного лічильника у схему додаючого або віднімаючого лічильника, у міжрозрядні кола переносу необхідно додати логічні елементи, що дозволяють робити переключення запуску кожного наступного тригера з прямого або з інверсного виходу попереднього тригера. На рис. 4 зображена схема реверсивного лічильника з керуючим RS -тригером.
При встановленні керуючого RS -тригера у стан 1 (подачею імпульсу на вхід «+») відкриваютьсяелементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються прямі виходи попередніх. При цьому лічильник буде працювати як додаючий. Встановлення вихідного стану 000 в цьому випадку здійснюється подачею відповідного імпульсу на вхід S .
Рис.4. Схема двійкового реверсивного лічильника.
При встановленні керуючого RS-тригера у стан 1 (подачею імпульсу на вхід «+») відкриваютьсяелементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються прямі виходи попередніх. При цьому лічильник буде працювати як додаючий. Встановлення вихідного стана 000 здійснюється подачею відповідного імпульсу на вхід S схеми.
При встановленні RS-тригера у стан 0 (подачею імпульсу на вхід «-») відкриваються елементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються інверсні виходи попередніх. Лічильник перейде до режиму «Віднімання». Встановлення вихідного стана 111 здійснюється подачею імпульсу встановлення на вхід R схеми. Елементи АБО в схемі реверсивного лічильника необхідні для розв'язки виходів комутуючих елементів ТА .
Більшість лічильників, що випускаються час промисловістю, є саме реверсивними.
Крім розглянутих двійкових лічильників існують лічильники з модулем рахування Кс ¹2n. З них частіше усього застосовуються лічильники, що рахують у десятковому коді або у двійково-десятковому (так звані декади). Найбільше поширеним кодом у цих лічильниках є двійковий код з ваговими коефіцієнтами 8421. Знаходять також застосування на практиці лічильники з програмованим модулем рахування.
4. Дільники частоти слідування імпульсів.
Дільник частоти– це пристрій, який при надходженні на його вхід періодичної імпульсної послідовності формує на виході таку ж послідовність, але з частотою повторення імпульсів, яка у визначене число разів Кд менша, ніж частота повторення імпульсів вхідної послідовності.
Як було розглянуто раніше, двійкові лічильники можуть бути використані у якості дільників частоти слідування імпульсів на 2n . На практиці часто потрібні дільники частоти імпульсів на числа, що не дорівнюють 2n . Можливі різні варіанти побудови таких дільників. Наприклад, аналізуючи роботу кільцевого регістра, розглянутого раніше, можна помітити, що частота появи імпульсів на будь-якому з його виходів, порівняно з частотою вхідних імпульсів, зменшується в цілечисло разів m , що дорівнює кількості замкнутих у кільце тригерів регістра (Fвих1 = Fвх / m) . Це означає, що кільцевий регістр є дільником частоти імпульсів з коефіцієнтом ділення Кд = m .
Спосіб побудови дільників частоти у вигляді кільцевого регістра зручний тим, що можна легко отримати будь-який потрібний коефіцієнт ділення, але для великих значень Кд він є дуже неекономічним. Наприклад, для отримання Кд = 28 потрібен двадцятивосьмирозрядний кільцевий регістр, тобто 28 тригерів, з'єднаних у кільце.
Для зменшення числа тригерів можна використовувати схеми дільників частоти слідування імпульсів у вигляді послідовного (каскадного) з'єднання двох або більше кільцевих регістрів (за умови, що необхідний Кд не є простим числом і може бути поданий у вигляді Кд1 *Кд2 *… Кдn ). Наприклад, дільник на 28 може бути реалізований у вигляді послідовного з'єднання двох дільників, один із яких має m1 = 4 тригери (Кд1 = 4 ), інший має m2 = 7 тригерів (Кд2 = 7). Загальний коефіцієнт ділення у цьому випадку Кд = Кд1 * Кд2 = 28 , а число тригерів у схемі m = m1 + m2 = 11 .
На практиці найбільш часто використовуються дільники, реалізовані на основі лічильників з ЛЗЗ. Необхідне число тригерів у них визначається як мінімальне n , що задовольняє нерівності 2n >= Кд (для отримання Кд = 28 , наприклад, потрібно лише n = 5 тригерів). Очевидно, що лічильник в цьому випадку має 2n - Кд = L «надлишкових» станів, що не використовуються. Відповідно, їх необхідно виключити.
Для будь-якого Кд в загальному випадку можна запропонувати безліч реалізацій лічильника – в залежності від того, які стани виключаються. Всі вони можуть бути отримані одним з двох основних методів: модифікації міжрозрядних зв’язків або управління скиданням .
При використанні способу управління скиданням після встановлення в лічильнику числа Кд - 1 потрібно у наступному такті роботи забезпечити скидання лічильника у нульовий (вихідний) стан, після чого починається новий цикл функціонування. Забезпечення такого скидання і є основною функцією ЛЗЗ.Загальний вигляд схеми ЛЗЗ поданий на рис. 5. Вона містить в собі кон’юнктор з n входами, що формує сигнал скидання для тригерів всіх розрядів лічильника. На його входи подаються вихідні сигнали тригерів або їх інверсії – в залежності від значень розрядів Кд -1 -гостану лічильника.
Рис. 5. Загальний вигляд схеми ЛЗЗ
Використання розглянутого способу дозволяє отримувати дуже прості схеми дільників частоти з можливістю зміни Кд . Але такі дільники мають суттєвий недолік – перед скиданням у них можливе короткочасне встановлення виключеного стану, що для деяких схем неприпустимо.
При побудові дільника частоти способом модифікації міжрозрядних зв’язків надлишкові стани виключаються безпосередньо з таблиці функціонування лічильника. У результаті отримують схему з нестандартними зв’язками між тригерами, що і пояснює назву методу. При синтезі схеми таким способом необхідно пам'ятати наступне. У лічильнику кожна комбінація станів тригерів визначає у деякій системі числення кількість імпульсів, що надійшли на вхід до даного моменту часу. У дільнику частоти послідовність станів може бути довільною, важливо лише забезпечити заданий коефіцієнт ділення Кд . Тому послідовність станів вибирають за умови забезпечення при заданому Кд найбільшої простоти міжтригерних зв'язків з метою більш економічної схемотехнічної реалізації дільника.
Приклад. необхідно синтезувати дільник частоти з Кд = 3 (лічильник із періодом 3). Число тригерів у такому лічильнику n = 2 . При n = 2 число можливих станів лічильника дорівнює 4 (00, 01, 10, 11). Щоб одержати дільник, необхідно забезпечити перехід лічильника зі стану 10 відразу у вихідний стан 00, минаючи стан 11. Виключення стану 11 досягається введенням до схеми лічильника зворотного зв'язку, що з'єднує інверсний вихід тригера Т2 із входом J тригера Т1 , як показано на рис. 6.
Початковий стан лічильника 00 забезпечується подачею сигналу «скидання» на вхід R схеми. На входи К обох тригерів постійно подається логічна одиниця. При подачі на вхід С першого вхідного імпульсу, другий тригер залишається у нульовому стані (K = 1, J = 0) . Перший тригер переходить до стану 1, бо на його вхід J надходить з інверсного виходу другого тригера по колу зворотного зв'язку логічна 1 (J = K = 1).
При подачі на вхід С другого вхідного імпульсу обидва тригери змінюють свій стан на протилежний (J = K = 1). При надходженні на вхід С третього вхідного імпульсу, лічильник знаходиться у початковому стані 00 (тому що для обох тригерів K = 1, J = 0 ). Після цього робочий цикл лічильника повторюється.
Рис. 6. Дільник частоти слідування імпульсів з Кд =3 на JK-тригерах
Алгоритм функціонування такого дільника поданий таблицею станів (табл.1).
Дільники частоти слідування імпульсів застосовуються у схемах синхронізації та у синтезаторах частоти.
Таблиця 1.
Номер вхідного імпульсу | Стани тригерів | |||
Поточний | Наступний | |||
Q2 | Q1 | Q2 | Q1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 1 | 1 | 0 |
3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
… | … | … | … | … |
В И С Н О В О К
Лічильником називають послідовностний цифровий автомат, що забезпечує збереження кодового слова і виконання над ним операції рахування. Операція рахування полягає у зміні значення числа С у лічильнику на задану константу.
Лічильник, що реалізує мікрооперацію С:=С+1 називають додаючим, а той, що виконує мікрооперацію С:=С-1 - віднімаючим. Лічильник називають реверсивним, якщо він реалізує обидві названі операції рахування (додавання і віднімання).
Основним параметром лічильника є модуль рахунку КС , тобто максимальне число одиничних сигналів (імпульсів), що може бути полічене лічильником.
Лічильники застосовуються у пристроях фазової корекції, вимірювальних приладах цифрового типу, у перетворювачах циклів і інших вузлах засобів зв'язку.
Дільник частоти - це пристрій, який при надходженні на його вхід періодичної імпульсної послідовності формує на виході таку ж послідовність, але з частотою повторення імпульсів, яка у визначене число разів менша, ніж частота повторення імпульсів вхідної послідовності.
Найбільш часто використовують дільники, реалізовані на основі лічильників з логічними зворотними зв'язками. У військовій техніці зв'язку дільники частоти проходження імпульсів застосовують у синтезаторах частоти.