В природе существуют системы, в которых исход конкретной ситуации существенно зависит от измерения воздействия на входе и будущее поведение которых непредсказуемо для всех практических применений.
Принцип детерминизма — один из наиболее важных в современной науке. Он гласит: если мы знаем текущее состояние какой-либо системы в природе, мы можем применить наше знание законов природы для предсказания будущего поведения этой системы. Классическая ньютоновская «механическая» вселенная — в которой положение планет походило на движение стрелок многострелочных часов, а наше знание законов природы сводилось к пониманию устройства часового механизма — это наглядное представлением данной концепции.
В XX веке ученые пришли к пониманию того, что в природе имеются системы, полностью детерминистические в ньютоновском смысле, тем не менее их будущее с точки зрения практического применения не поддается расчетам. Появление быстродействующих электронных вычислительных машин в 1980-е годы привело к тому, что это явление, известное как детерминистический хаос, или теория хаоса, стало областью активных научных исследований. Лучшая аналогия детерминистического хаоса — так называемая «белая вода» горных потоков. Если вы бросите в эту воду горной реки два листика, один за другим, то ниже по течению они, вероятнее всего, окажутся далеко друг от друга. В системе, подобной этой, небольшое различие в начальных условиях (положение листиков) может привести к большому расхождению на выходе.
Большинство систем в природе не такие. Например, если вы уроните шар с высоты 5 метров и измерите его скорость при ударе о землю, а затем уроните этот же шар с высоты 5,0001 метра, то значения его скорости при ударе будут не очень отличаться. В системах, подобных этой, небольшие изменения начальных условий приводят к небольшим изменениям на выходе. Большинство известных нам систем в природе именно такого типа.
Однако даже для таких простых систем, как классические ньютоновские бильярдные шары, иногда сложно делать предсказания об их состоянии в будущем. К примеру, стандартная задача для студентов-дипломников по физике — показать, что даже случай с бильярдным шаром, отскакивающим от бортов на совершенно ровном столе, в итоге растворяется в неопределенности вследствие неточностей в измерении угла, под которым шар приближается к борту в самом начале.
Однако система горного потока иная, и открытие детерминистического хаоса — хорошая иллюстрация того, каким образом работают подобные системы. По современным стандартам, первые электронные вычислительные машины были очень медленными и имели очень маленькую память. В 1960-е годы Эдвард Лоренц (Edward Lorenz, р. 1917) и его коллеги в Массачусетском технологическом институте испытывали компьютерные модели климата Земли. Их компьютеры часто приходили к некоторому промежуточному состоянию в вычислениях, выводили эти промежуточные результаты на бумажную ленту в течение всей ночи и заканчивали вычисления на следующий день. Они стали замечать, что вычисления, выполнявшиеся непрерывно от начала до конца, приводили к результатам, которые значительно отличались от результатов прерывавшихся вычислений. Они обнаружили, что это расхождение происходит из-за того, что компьютер округлял числа в промежуточных результатах. Например, для записи на ленту он выдал бы число 0,506, а если бы продолжал работать, то 0,506127. Это различие было достаточным для того, чтобы привести в итоге к совершенно различным прогнозам будущих состояний климата. Теперь мы знаем о существовании систем, которые гораздо чувствительнее к начальным условиям и в которых различие в восьмом знаке после запятой оказывает значительное влияние на конечный результат. (В технических терминах хаотическая система определяется как система, в которой выход экспоненциально зависит от изменений на входе.)
Дело в том, что когда мы говорим об «определении» начального состояния, мы фактически говорим об измерении. Каждое измерение в реальном мире содержит ошибку — некоторую неточность в фактической величине. Например, если вы измеряете длину стола линейкой, на которой наименьшее деление — миллиметр, то в вашем определении неизбежно будет присутствовать ошибка в долю миллиметра. Аналогично, если в приведенном выше примере вы хотите определить положение листика в горном потоке, вы можете измерить расстояние между листиком и точкой на берегу. Всегда будет присутствовать небольшая погрешность в этом измерении, зависящая от точности используемого измерительного устройства. Если система хаотическая, вы можете много раз класть тот же самый листик, как вам кажется, на то же самое место и получать при этом различные результаты, поскольку вы никогда не сможете точно положить его на одно и то же место дважды.
Таким образом, для хаотических систем теоретически возможно предсказать будущий исход, но только в тех случаях, когда начальное состояние можно определить с абсолютной точностью. Поскольку такой точности достичь невозможно, эти системы для всех практических применений непредсказуемы. При этом важно понимать, что существование детерминистического хаоса не нарушает принципа детерминизма. Оно просто говорит, что при определенных обстоятельствах вы не сможете осуществить те виды измерений, которые вам нужны для определения текущего состояния системы с достаточной точностью в целях предсказания ее будущих состояний.
Иными словами, в хаотических системах имеется некоторое расхождение между детерминизмом (нашим пониманием законов, управляющих системой) и предсказанием (нашей способностью утверждать, что система будет делать). Это не значит, что такого расхождения не существовало в ньютоновской физике — мы видели, что оно есть. Это значит только, что до недавнего времени люди не уделяли ему должного внимания: вероятно, они понимали, что решение проблемы предсказания — это вопрос времени. Теория хаоса научила нас, что расхождение не только реально — оно существует постоянно. Теперь мы понимаем, что система может быть детерминистической и предсказуемой теоретически, в то же время оставаясь непредсказуемой на практике.
Не так давно некоторые ученые попытались применить теорию хаоса в других областях, включая такие, как расчеты орбит планет Солнечной системы на очень долгие промежутки времени и фондовая биржа. Некоторое время назад группа физиков покинула свои лаборатории, чтобы воспользоваться теорией хаоса для продажи советов относительно ценных бумаг, однако я еще не видел ни одного из них на «Мерседесе». По всей видимости, много работы еще предстоит сделать, чтобы воплотить теорию в практику.
Другие работы по теме:
Комплексний аналіз часових рядів
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Лабораторна робота № 6 Тема : «Комплексний аналіз часових рядів»
Детерминированный хаос и случайность
Переход современного естествознания к изучению неравновесных процессов (явлений) обусловил в последние десятилетия особый прикладной интерес к теории нелинейных дифференциальных уравнений.
Понятие хаоса
Хаос как бесформенное состояние мира, бесконечное пространство, неупорядоченная первопотенция мира. Превращение Хаоса в Космос, возникновение из него "жизнедеятельного". Социологизация понятий порядка и хаоса. Потеря устойчивости и переход к хаосу.
Иммануил Кант проблемы бытия и познания
Процесс познания, по мнению Канта, проходит три ступени: чувственное познание; рассудок; разум. 1. Чувственное познание. Кант признает существование внешнего предметного мира, который он называет «вещи-в-себе». Они воздействуют на наши органы чувств и порождают наглядные представления.
Вышеславцев Борис Петрович
Вышеславцев Борис Петрович- философ и богослов. Разрабатывал проблематику "философии сердца", антропологии, теории культуры.
Философия Польши
Зарождение польской философской мысли относится к 13 в. и связано с именем Витсло из Силезии, разрабатывавшего натурфилософию в духе неоплатонизма. В конце 14 - начале 15 вв. в Ягеллонском университете развивались различные направления схоластики.
Космогонические мифы народов Коми
Среди достаточно большого количества версий о сотворении мира, известных народам коми, доминировали дуалистические мифы о созидательной деятельности двух богов-демиургов - Ена и Омoля (у к.-п. Куля).
Что есть хаос?
Со времен Клаузиуса энтропия стала научной (объективной) категорией, потому что ее стало возможно измерять. То же самое можно сказать и про информацию, но это произошло значительно позже, и связано с именем Шеннона.
Реабилитация Вселенной
Исаак Ньютон был потрясен красотой мира и кратко записал закон всемирного тяготения. По Ньютону гравитация мгновенно распространяется по Вселенной, помогая сохранять за каждым ее объектом точное место.
Прогнозирование и планирование в условиях рынка
Расчет коэффициента рыночной концентрации и индекс Грефильдаля-Хиршмана. Определение оптимального размера партии, количества поставок в год и общегодовых издержек по складу. Стратегия поведения потребителя и решение центра. Распределение фирм по размеру.
Я блуждаю и зову душу свою
Творчество американского поэта-новатора У. Уитмена стало своеобразной поэтической Библией. Уитмен верил в пророческое призвание поэта, который приходит на землю обновить ее, «когда теряют содержание слова и предметы». Свое новое поэтическое миропонимание поэт воплотил в сборнике поэзий «Листья травы», над которой работал в течение всей жизни.
Хаос и космос в лирике Тютчева
Автор: Тютчев Ф.И. Мир природы и человека в восприятии Тютчева не завершен, он находится в состоянии мучительного творческого развития. Это развитие в философской лирике Тютчева протекает в борьбе двух универсальных состояний бытия — хаотического с космическим. Хаос воплощает стихию бунта и разрушения, космос — стихию примирения и гармонии.
"Мысль Тютчева…"
Его стихи нельзя назвать лирикой в чистом виде, потому что в них выражаются не просто чувства лирического героя, но прежде всего философская система автора-мыслителя. Поэт “нуждается в извлечении из мира всего соответствующего своей натуре”.
Психологизм лирики Ф. И. Тютчева
Психология — это наука о душе, наука о познании внутреннего мира человека. Люди, занимающиеся психологией, могут глубоко понять своего собеседника, а подчас играть его чувствами, тем самым управляя его сознанием.
Будівлі
Автор: Бажан Микола. I. СОБОР У тіні пагорків, процвівши потаймиру, Звучить колона, як гобоя звук, Звучить собор камінним Dies irae, Мов ораторія голодних тіл і рук.
Анализ стихотворения Ф.И. Тютчева "Последний катаклизм"
Начиная с 30-ых годов XIX века Ф.И. Тютчева начинает интересовать философская тема в поэзии. Это выражено во многих стихотворениях ("О чем ты воешь, ветр ночной", "Как океан объемлет шар земной", "Пожары" и "Последний катаклизм").
Экология русской культуры
Процессы денационализации и секуляризации культуры проходили и в далёком прошлом: в Римской империи, в Византии… - свидетельство тому – мертвые языки и археологические раскопы.
Боготасо
— вооруженное восстание в Боготе (Колумбия), произошедшее в 1948 году. При не вполне выясненных обстоятельствах погиб популярный лидер Либеральной партии Колумбии Хорхе Гайтан. Разъяренная толпа погналась за убийцей и линчевала его. По радио прозвучало воззвание граждан страны к восстанию против правящей Консервативной партии.
Огонь по штабам
(кит. 炮打司令部, пиньинь pаodǎ sīlмngbщ, палл. паода сылинбу) — лозунг Мао, положивший начало Культурной революции в 1966 году. Этот лозунг был выдвинут в первом дацзыбао, написанном лично Мао Цзэдуном. Означал "критику ревизионизма и бюрократии" в партийном аппарате, а также осуществление прямой диктатуры пролетариата.
Борисов, Михаил Борисович
Михаил Борисович Борисов (8 февраля 1949, Москва) — советский и российский режиссёр, актёр. Заслуженный деятель искусств России, профессор театрального института им. Б.Щукина, зав. кафедрой РАТИ (ГИТИС), актер театра им. М.Ермоловой, режиссер-постановщик спектаклей театра Сатиры, театра им.
Иван IV Грозный кровавый тиран или выдающийся политический деятель
Эссе по истории По теме: «Иван IV Грозный – кровавый тиран или выдающийся политический деятель? » Ученицы 10 «В» класса Полынцевой Натальи Иван Грозный является первым русским царём и одной из самых неоднозначных личностей российской истории. С одной стороны он предстаёт перед нами, как талантливый государственный деятель, мудрый реформатор, а с другой, как кровавый тиран, ввергший свой народ в хаос чудовищных репрессий.
Хаос и космос в лирике ФИ Тютчева
Прежде всего необходимо установить, в каком смысле следует понимать слова хаос и космос в отношении поэзии Тютчева. Хаос, понятие окончательно оформившееся в древнегреческой философии, - это трагический образ космического первоединства, начало и конец всего, вечная смерть всего живого и одновременно принцип и источник всякого развития.
Основания правовой реальности
Политика, право и мораль как основания структурной организации духовной жизни общества. Направленность развития бытия от хаоса к порядку с ориентиром на гармонию. Антагонистический, антагональный и агональный типы противоречий социально-правового поля.
Орфей
В отличии от Гесиода, Орфей - личность абсолютно легендарная. В Древней Греции существовал миф об Орфее, великом певце и стихотворце, который спускается в Аид, чтобы вернуть на землю свою погибшую от укуса змеи жену Эвридику.
Айвазовский Иван Константинович
Профессор живописи, лучший русский маринист. Родился в Феодосии в армянской семье, еще мальчиком обратил на себя внимание своими рисунками и в 1833 г. попал в качестве пансионера в Академию художеств.
Найважливіші закономірності у світі зір Еволюція зір
Реферат на тему: НАЙВАЖЛИВІШІ ЗАКОНОМІРНОСТІ У СВІТІ ЗІР. ЕВОЛЮЦІЯ ЗІР. Ми бачили, що існують і поодинокі, і подвійні, і кратні зорі, змінні зорі різних типів, нові й наднові, надгіганти і карлики, зорі найрізноманітніших розмірів, світностей, температур і густин. Чи не створюють вони хаос фізичних характеристик? Виявляється, ні.