Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б.Н. Ельцина»
Курсовой проект
по курсу «Металлические конструкции»
Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки
Студент: Михеенков В.М.
Группа: С – 47022
Преподаватель: Кудрявцев С.В.
Екатеринбург
2010
Содержание.
1. | Компоновка балочной клетки | 3 | ||
2. | Расчет прокатных балок | 4 | ||
3. | Расчет составных балок | 7 | ||
4. | Узлы главной балки: | |||
Узел1: Опорный узел главной балки | 16 | |||
Узел 2: Монтажный узел главной балки | 17 | |||
Узел 3: Узел сопряжения главной балки и балки настила | 18 | |||
5. | Расчет колонн сплошного сечения | 19 | ||
6. | Расчет колонн сквозного сечения | 23 | ||
7. | Узлы колонны: | |||
База колонны | 26 | |||
Оголовок колонны | 28 |
Компоновка балочной клетки.
Рассмотрим 2 варианта компоновки балочной клетки и на основании экономического сравнения по расходу материала на балки настила и настил выберем вариант для дальней шей разработки. Учтем, что при железобетонном настиле шаг балок настила 1,5-3,5 м (а - шаг балок настила).
1 вариант:
а=3.0 м четное число шагов
18м
2 вариант:
а=2 м нечетное число шагов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
18м
Расчет прокатных балок.
Расчетная схема балки
q – расчетная погонная нагрузка
Определение постоянной нормативной нагрузки от пола.
Керамическая плитка =1600 кг/м2, t=20 mm
Цементная стяжка, =2200 кг/м2, t=30 mm
Ж/б плита, =2200 кг/м2
gн – нормативная постоянная нагрузка от пола
gн = кер*tкер + стяж*tсяж = 1600*0,02 + 2200*0,03 = 98 кг/м2
по табл. 2 при а1 = 3 м и Рн = 25 кН/м2 tнаст. = 14 см.
gннаст = 2200*0,14 = 308 кг/м2 = 3,08 кН/м2
gн = 3,08 + 0,98 = 4,06 кН/м2
по табл. 2 при а2 = 2 м и Рн = 25 кН/м2 tнаст. = 12 см.
gннаст = 2200*0,12 = 264 кг/м2 = 2,64 кН/м2
gн = 2,64 + 0,98 = 3,62 кН/м2
Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.
qн = (gH + PH)*a*n
n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению.
q1н = (4,02 + 25)*3,0*1,0 = 87,06 кН/м | q2н = (3,62 + 25)*2,0*1,0 = 57,24 кН/м |
3. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.
q = (gH*f1 + PH*f2)*a*n
f1 = 1,1; f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке
q1 = (4,02*1,1 + 25*1,2)*3*1,0 =103,3 кН/м | q2 = (3,62*1,1 + 25*1,2)*2*1,0 =68,0 кН/м |
Определение максимального расчетного изгибающего момента.
|
|
Предварительный подбор сечения балки
|
| ||
По сортаменту принимаем: | |||
I № 50 с Wx = 1598 cм3 | I № 40 с Wx = 953 cм3 | ||
Общая масса балок настила: | |||
78,5*5,0*7 = 2747,5 кг | 57*5,0*9 = 2565 кг |
Для дальнейшей разработки принимаем 2 вариант компоновки балочной клетки с
а = 2 м.
Ix = 19062 cm4
Sx = 545 cm3
tw = 13,0 mm = 1,3 cm
Проверка подобранного сечения.
- по первой группе предельных состояний
Проверка максимальных нормальных напряжений:
Недонапряжение7,1% < 10%
6.2. Проверка максимальных касательных напряжений
Проверка общей устойчивости не требуется, т.к. верхний сжатый пояс балки развязан настилом.
Проверка местной устойчивости элементов балки не требуется, т.к. она обеспечивается сортаментом.
- по второй группе предельных состояний
Расчет составных балок.(сварка)
l = 18,0 м – пролет главных балок
В = 5,0 м – шаг главных балок
gн = 3,62 кН/м2 – постоянная нормативная нагрузка
Рн = 25 кН/м2 – временная нормативная нагрузка
f1 = 1,1; f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке
- предельный относительный прогиб
материал балки – сталь 245
Составление расчетной схемы.
Т.к. на балку действует 7 сосредоточенных сил (7 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.
Определение погонной нагрузки
нормативной – qн
n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению
qн = (3,62+25)*5*1,0 = 143,1 кн/м
расчетной – q
q = (3,62*1,1+25*1,2)*5*1,0 = 169,91 кН/м
Определение максимальных усилий в балке
максимальный расчетный изгибающий момент
= 1,04 – коэффициент учитывающий собственный вес балки
максимальный нормативный изгибающий момент
максимальная поперечная сила
Подбор и компоновка сечения главной балки
Ry = 24 кН/см2 – расчетное сопротивление по пределу текучести
с = 1,0 – коэффициент условий работы
4.1. Определение высоты балки
Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.
k = 1,15 – для сварных балок
h = (1/8 – 1/10)l = 1/10 * 18,0 = 1,8м
tw = 7+3h = 7+3*1,8 = 13,0 мм
Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому
Принимаем высоту балки h = 170 см.
Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.
- в балке оптимального сечения
Rs = 0,58Ry – расчетное сопротивление срезу
Принятая tw = 13 мм удовлетворяет условию прочности на срез.
4.2. Компоновка поясов балки
Ix = I2f + Iw, где
Iх – момент инерции сечения балки
I2f - момент инерции поясов
Iw - момент инерции стенки
Принимаю tf = 36мм =3,6см
hw = h – 2tf = 170- 2*3,6 = 162,8 см
hf = h – tf = 170 –3,6 = 166,4см
I2f = – = 2002391 cm4
Конструктивные требования
1) bf = (1/3 – 1/5)h - условие общей устойчивости
57см > 42см > 34см
2) - технологическое требование
3) bf 180 мм – монтажное требование
bf = 420 мм > 180 мм
Фактические геометрические характеристики
4.3. Изменение сечения балки по длине
x = 1/6 l = 1/6*18,0 = 3,0 м
Определение М1 и Q1 в местах изменения сечения
Определение W’х,тр – требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения
Конструктивные требования
b’f > bf /2 b’f = 420/2=210 мм.
b’f = 200 мм < 210 мм.
Принимаем b’f =220 мм.
Фактические геометрические характеристики
Условная гибкость стенки:
4,23 > 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости.
Принимаем шаг ребер жесткости равный шагу балок настила 3,0 м
Ширина ребер жесткости:
Принимаем bp = 100 мм
Принимаем tp = 7 мм
5. Проверка подобранных сечений главной балки
- по первой группе предельных состояний
5.1. Проверка прочности
5.1.1 Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)
Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)
Проверка приведенных напряжений
loc = 0, следовательно ef определяется в месте изменения сечения балки
, где
1- нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.
1 – касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.
“”
“”
1
1
5.2. Проверка общей устойчивости балки
Если соблюдается условие , то общая устойчивость балки обеспечена.
6,67<15,38– общая устойчивость главной балки обеспечена
5.3. Проверка местной устойчивости элементов главной балки
5.3.1. Проверка местной устойчивости полки
bef – ширина свеса полки
, но не более
5,66< 13,77 – местная устойчивость полки обеспечена
5.3.2. Проверка местной устойчивости стенки
необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие и напряжений.
- условие местной устойчивости стенки
Коэффициент Сcr принимается по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента .
ссr = 34,6
Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.
Проверка прогиба главной балки может не производиться, т. к. принятая высота главной балки больше минимальной высоты: h = 170 [см] > hmin = 140 [см].
Узлы главной балки.
Узел 1: опорный узел главной балки
Принимаем шарнирное опирание балки сбоку через опорный столик.
Расчет опорного ребра на смятие
bоп.р.= bf’=22,0 см – ширина опорного ребра
=N = кН
Условие прочности на смятие опорного ребра:
Rp = Ru = 327 МПа = 32,7 кН/см2
По сортаменту принимаю tоп.р. = 22 мм
Расчет сварных швов
, где
Rwf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва
wf – коэффициент условий работы шва
с – коэффициент условий работы конструкции
lw – расчетная длина шва
f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*
Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, Rwf = 180 МПа.
Определяю менее прочное сечение шва
Rwf*f = 180*0,7 = 126 МПа
Rwz*z = 0,45*370*1 = 162 МПа
В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.
Принимаю lw = 85kff
Принимаю kf = 1,1см
Проверяем полученный катет шва по металлу границы сплавления по формуле :
, где
z =1; kf =11 мм ; lw =hw - 10 мм = 1628 - 10 =1618 ;
wz = 1; Rwz =162 МПа= 16.2 кН/см2 ;
имеем = 4,5 кН/см2 < 16.211=16.2 кН/см2 ;
Принимаю kf = 11 мм
Узел 2: Монтажный узел
Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.
Принимаем:
dб = 24 мм – диаметр ВП болтов.
Марка стали: 40Х «селект»
Способ обработки поверхности – дробеструйный 2-х поверхностей без консервации
Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:
- коэффициент трения по табл. 36* [1];
- коэффициент надежности по табл. 36* [1];
- площадь сечения болта нетто по табл. 62* [1];
- коэффициент условий работы;
k - количество плоскостей трения;
- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта.
= 0,7*Rbun = 0,7*110 = 77 kH/cm2
= 1,0 , (при n 10)
Определим количество болтов в полустыке:
Принимаю 14 болтов.
hmax = 162,8 – 2*10 = 142,8 мм
Принимаю k=9 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.
Определяем толщину накладок из условия и принимаем толщину накладок полок 22 мм, толщину накладок стенки16 мм.
Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила
Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8
Определяю несущую способность одного болта:
по срезу:
где - расчетная прочность болта на срез по табл. 58* [1];
- коэффициент условий работы соединения, по табл. 35* [1];
- количество плоскостей среза.
по смятию:
где - расчетное сопротивление на смятие одного болта, по табл. 59* [1];
- толщина листов сминаемых в одном направлении. Берём tmin= tр = 7 мм.
Определяю количество болтов в полустыке:
Принимаю 5 болтов.
Расчет колонн сплошного сечения.
Составление расчетной схемы
Н – отметка пола 1-го этажа
hг.б. – высота главной балки
hз – глубина заделки колонны
hз = (0,81) м, принимаю 0,8 м.
l – геометрическая длинна колонны
l = Н + hз - hг.б. = 800+80-170 = 710см
Определение расчетных длин:
lx = ly = l*; = 0,7 lx = ly = 710*0,7=497 см
Определение нагрузки, действующей на колонну
Предварительный подбор и компоновка сечения
Условие устойчивости:
с = 1
min = (0,70,9) – коэффициент продольного изгиба, принимаем принимаем min = 0,8 (=61) По табл. 72 [1]
В оптимальном сечении:
А2f 0,8Атр = 132,53см2
Аw 0,2Атр = 33,14 см2
гибкость колонны относительно оси Х-Х
гибкость колонны относительно оси Y-Y
ix = xh; iy = yb
x, y – коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.
Для сварного двутавра:
x, = 0,42;
y =0,24
Для равноустойчивой колонны: х = у = 70 (при min = 0,754 и Ry = 240 МПа)
Принимаю h = b = 40см.
, принимаю 18 мм
, принимаю 10 мм
Конструктивные требования:
tf = 10 40 мм: 10 мм < 18 мм < 40 мм
tw = 6 16 мм: 6 мм < 10мм < 16 мм
Определение геометрических характеристик:
Проверка подобранного сечения
Проверка устойчивости относительно оси Y-Y
y f(y)
y = 0,776
Проверка местной устойчивости полки
10,83 < 17,21 местная устойчивость полки обеспечена.
Проверка местной устойчивости стенки
w [w]
36,4 < 60,35 местная устойчивость стенки обеспечена.
Расчет колонн сквозного сечения.
Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения
Подбор и компоновка сечения:
Принимаю 2 Ι № 45 А = 2*84,7 = 169,4 см2, ix = 18,1 см, iy = 3,09 см, bf=160 см,Iy=808 см4
Iy= 27696 см4
«b» - определяем из условия равноустойчивости
х = 1,2у
х = 0,39 у = 0,50
см, принимаю b = 45 см
х = b-bf = 450-160 = 290см
Компоновка планок
tпл = (6 16) мм, принимаю tпл = 12 мм
dпл = (0,6 0,8)b, принимаю dпл = 30см
i1-1 = 3,09 см
l 40 i1-1 = 40*3,09 = 123,6 cм
принимаю l = 120 см
lb = l – dпл = 120 – 30 = 90 см
Проверка подобранного сечения
Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:
x = 0,949
Проверка устойчивости относительно свободной оси Y:
ef – приведенная гибкость относительно оси Y.
Погонная жесткость планки:
Погонная жесткость ветви:
Отношение погонных жестокостей планки и ветви:
()
Проверка устойчивости отдельной ветви:
Расчет базы колонны.
1. Расчет опорной плиты.
Определение размеров опорной плиты в плане:
Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента.
Принимаю для фундамента бетон класса В10 с Rпр = 6 МПа
ψ – коэффициент, учитывающий отношение площади обреза фундамента к площади опорной плиты = 1.2.
В = b + 2tтр + 2C = 40+ 2*1,2 + 2*8,8 = 60 см
b – ширина сечения колонны = 40см
tтр – толщина траверса = 1.2 см
с- консольный участок = 8,8 см
L = A / B = 4417,67 /60= 73,62 см
Принимаю L = 75 см
Фактическая площадь опорной плиты:
А оп.пл = 75*60 = 4500 см2
Определение толщины опорной плиты.
qб = б*1см = 0,72 * 1см = 0,72 кН/см
Система траверс и стержня колонны делит плиту на 3 типа участков.
Участок 1 – консольный:
Участок 2 – опертый по 4 сторонам:
Большая сторона участка : b1 = hw = 40см
Меньшая сторона участка: а1 = bef = 19.5см
М2 = qб*19,52*
М2 = 0,71*19,52*0,096 = 25,91 кН*см
Участок 3 – опертый по 3 сторонам:
М3 = qб*402*
< 0,5
При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с длиной консоли 1 см. Следовательно, момент на участке 3 меньше момента на консольном участке 1.
Сравнивая моменты М1, М2, М’3 выбираем Mmax = М1 =27,49кН*см
с = 1,2 для опорной плиты
Принимаю толщины опорной плиты 25мм.
Конструктивные требования:
tоп.пл = (20 40) мм 20 <25 <40.
Расчет траверсы
Определение высоты траверсы:
Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва kf=1,2 мм
Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, Rwf = 180 МПа.
Определяю менее прочное сечение шва
Rwf*f = 180*0,7 = 126 МПа
Rwz*z = 0,45*370*1 = 162 МПа
В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.
Rwf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва
wf – коэффициент условий работы шва
с – коэффициент условий работы конструкции
lw – расчетная длина шва
f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*
Принимаю hтр = 55 см
Проверка прочности траверсы:
Проверку прочности траверсы производим в месте крепления траверсы к ветви колонны.
qтр – погонная нагрузка на траверсу
кН/см
Приведенное напряжение в траверсе:
1,15Ryc = 1,15*24*1 = 27,6 кН/см2
12,79 кН/см2 < 27,6 кН/см2
Анкерные болты принимаем конструктивно d = 24 мм
Расчет оголовка колонны.
Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва kf=3,0 мм
Опирание главных балок на колонну сбоку
tоп.ст. = tоп.л. + (15 20 мм) = 22+20 = 42 мм
Принимаю 45 мм
Принимаю hоп.ст = 60 см
Литература.
СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.
М/у к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции – Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки» – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.
ГОСТ 82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный
ГОСТ 8239-89: Двутавры стальные горячекатаные
СНиП 2.02.07–85*. Нагрузки и воздействия.
Беленя Е.И. Металлические конструкции: учеб. для строит. вузов . М.:, 2007.
ГОСТ 19903-74: Сталь листовая горячекатаная