Приклади рішення задач з оптичної фізики
Задача 1
Об'єкт знаходиться
на відстані від
збиральної лінзи з фокусною відстанню f=12см . Визначити відстань від лінзи до зображення.
Дано: , .
Знайти:
Рішення. Використовуючи формулу лінзи
,
визначимо
.
Відповідь.
Задача 2
Пучок світла, що сходиться, падає на розсіювальну лінзу з фокусною відстанню
f=18см. Якщо пучок сходиться на відстані за лінзою (мал.1), визначити положення
зображення.
Дано: ,
Знайти:
Мал.1
Рішення. Оскільки лінза розсіювальна і джерело світла уявне (утворене променями,
що сходяться), то формула лінзи перетвориться до наступного виду
,
Відкіля
,
,
.
Відповідь. .
Задача 3
оптичний
лінза фокусний
Об'єкт розташований на відстані від лінзи, що створює уявне зображення
предмета зі збільшенням . Визначити фокусну відстань лінзи
і відстань від лінзи до зображення.
Дано: ,
Знайти:
Рішення. Оскільки отримано збільшене зображення, то лінза є збиральною. Збільшення,
що дається лінзою
,
де розмір
зображення, розмір
об'єкта.
Формула лінзи в цьому випадку має вид
.
З останніх двох співвідношень одержуємо
,
.
Відстань від зображення до лінзи дорівнює
.
Відповідь. , .
Задача 4
На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню f=20см, треба помістити
предмет, щоб збільшення, що дається лінзою дорівнювало а) 1; б) 4.
Дано: , .
Знайти:
Рішення. Збільшення рівне одиниці можна одержати тільки у випадку дійсного
зображення. У цьому випадку формула лінзи має вид
.
Перепишемо формулу, з урахуванням вираження для збільшення лінзи
,
Відкіля
,
.
Якщо збільшення дорівнює чотирьом, то зображення може бути як дійсним, так
і уявним.
У випадку дійсного зображення
.
Для уявного зображення формула лінзи має вид
,
Відповідь. , , .
Задача 5
Яка найменша можлива відстань між предметом і його дійсним зображенням,
створюваним збиральною лінзою з головною фокусною відстанню f=12см ?
Дано:
Знайти:
Рішення.
Відстань між об'єктом і зображення дорівнює . Оскільки зображення дійсне, то формула
лінзи має вид
.
Перетворимо останнє вираження
,
.
Продиференціюємо останнє вираження
.
З останнього виразу одержуємо
.
Визначимо відстань від лінзи до зображення
.
Таким чином, найменша відстань між предметом і його дійсним зображенням дорівнює
.
Відповідь.
Задача 6
Коли предмет знаходився в точці А, лінза давала збільшення , а коли предмет перемістили
в точку В, збільшення стало рівним . Яким буде збільшення, якщо предмет
буде знаходитися в середині відрізка АВ? (мал.2 )
Мал.2
Дано: ,
.
Знайти:
Рішення.
Застосовуючи формулу лінзи
і формулу, що визначає збільшення об'єкта
.
Одержимо наступні співвідношення
,
де відстані
від об'єкта до лінзи у випадку, коли об'єкт знаходився в точці А і В, відповідно.
Збільшення, що буде отримане, коли об'єкт знаходиться в середині відрізка
АВ, дорівнює
.
Вирішуючи отримані рівняння спільно, одержимо
.
Відповідь. .
Задача 7
Відношення радіусів кривизни поверхні лінзи дорівнює . При якому радіусі кривизни
опуклої поверхні оптична сила лінзи дорівнює 10дптр.
Дано: ,
Знайти:
Рішення. Оптична сила лінзи дорівнює
,
де показник
заломлення матеріалу лінзи,
показник
заломлення матеріалу середовища,
радіуси
кривизни поверхні лінзи.
Оскільки лінза виготовлена зі скла, то , показник заломлення середовища приймемо
рівним одиниці.
За умовою задачі , тоді
,
.
Відповідь. .
Задача 8
Зі скляної пластинки були виготовлені три лінзи (мал.1.37). При цьому виявилося,
що оптична сила системи (1,2) дорівнює -2дптр, а оптична сила системи (2,3) дорівнює
-3дптр. Знайти оптичну силу всіх лінз.
Дано:
Знайти:
Рішення.
Мал.4
Оскільки лінзи утворять плоско-паралельну пластинку, паралельні промені, що
падають на неї, також виходять паралельним пучком.
Отже, оптична сила плоско-паралельної пластинки дорівнює нулю
.
За умовою задачі:
.
Вирішуючи отримані рівняння спільно, визначимо оптичну силу кожної лінзи
.
Відповідь. .
Задача 9
Плоско-опукла лінза з радіусом кривизни 50см має оптичну силу . Як зміниться ця
величина, якщо посріблити плоску поверхню лінзи? сферичну поверхню?
Дано: ,
Рішення. 1) Якщо посріблити плоску поверхню, то світло, що падає на лінзу,
пройде через неї, відіб'ється від плоскої поверхні і знову пройде через лінзу. Тому
результуюча оптична сила система буде дорівнює
,
де -
оптична сила лінзи, оптична сила плоского дзеркала. Оптична
сила плоского дзеркала дорівнює
,
де фокусна
відстань дзеркала. Для плоского дзеркала , тому .
Отже, результуюча оптична сила дорівнює
.
2) Якщо посріблити сферичну поверхню, те результуюча оптична сила
,
де -
оптична сила лінзи. Оптична сила увігнутого дзеркала в цьому випадку буде дорівнювати
.
Отже, результуюча оптична сила системи дорівнює
.
Відповідь. ,
Задача 10
За допомогою товстої лінзи на екрані отримане зображення світної точки у вигляді
світлої цятки - результат сферичної аберації. Щоб зменшити аберацію, застосована
кругла діафрагма. а) Куди треба перемістити екран, щоб одержати різке зображення
крапки? б) Куди треба перемістити екран, якщо буде закрита центральна частина лінзи?
Відповідь.
а) При сферичній аберації промені, що падають від краю лінзи, заломлюються
сильніше, ніж центральні промені. Якщо для корекції зображення застосована кругла
діафрагма, що залишає тільки центральні промені, то екран треба відсунути далі від
лінзи.
б) Якщо буде закрита центральна частина отвору (центральні промені), то буде
відбуватися фокусування бічних променів і тому екран треба присунути до лінзи.
Задача 11
Дальня і ближня точки найкращого зору для короткозорої людини складають відповідно
200см і 15см.
Лінзу з якою фокусною відстанню треба помістити на відстані 2см від очей людини,
щоб її око було акомодованим на нескінченність? Як зміниться при цьому ближня точка
найкращого зору?
Дано: ,
Знайти:
Рішення. Для поліпшення зору короткозорої людини варто помістити перед її
очима розсіювальну лінзу. Уявне зображення, що сформоване на відстані 2м від ока,
повинне бути сформоване на нескінченності. Відстань між лінзою і уявним зображенням
дорівнює
.
Застосуємо формулу лінзи
з урахуванням того, що зображення сформоване на нескінченності.
Тоді
Оскільки лінза розсіювальна, то оптична сила лінзи дорівнює
.
Ближня точка найкращого зору була розташована на відстані . Нове положення ближньої
точки таке, що об'єкт, розташований у цій позиції, дає уявне зображення на відстані
від лінзи.
Використовуючи формули лінзи, одержимо
.
Отже, ближня точка найкращого зору дорівнює
,
.
Відповідь. , .
Задача 12
Визначити оптичну силу окулярів для далекозорої людини, щоб вона бачила так
само, як людина з нормальним зором. Відстань найкращого зору людини, що бачить нормально,
складає 25см, далекозорої - 1 м.
Дано: ,
.
Знайти:
Рішення. Зображення предмета (уявне пряме), що дається окулярами зі збиральними
лінзами, дозволяє розглядати його на відстані найкращого зору для далекозорої людини.
При цьому сам предмет повинний знаходиться на відстані найкращого зору людини з
нормальним зором. Для очей в окулярах «предметом» є вже не сам об'єкт, а створене
лінзою уявне зображення цього об'єкта, розташоване на відстані найкращого зору для
далекозорої людини 1м.
У цьому випадку формула лінзи має вид
,
відкіля
.
Відповідь. .
Другие работы по теме:
Физические качества и методика их развития
Физическое качество «Сила» - это способность человека преодолевать внешнее сопротивление или противодействовать ему за счет мышечных сопротивлений. Сила зависит от поперечных мышц, от степени возбуждения первичных процессов
Основні поняття і закони геометрічної оптики
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ЗАКОНИ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ОПТИКИ 1 Основні поняття і визначення Значна частина питань прикладної оптики цілком задовільно може бути дозволена за допомогою положень геометричної оптики, хоча в деяких випадках правильне розв’язання можливе лише з позицій квантової і хвильової теорії світла.
Общий курс физики
Семінарське заняття №8 (2 години) Тема: Закони електромагнітної індукції Мета роботи: Закріпити вміння та навички при розв’язуванні задач на закони електромагнітної індукції
Визначення кількості витків в обмотках трансформатора
Визначення показника заломлення скла. Спостереження явища інтерференції світла. Визначення кількості витків в обмотках трансформатора. Спостереження явища інтерференції світла. Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки.
ЭДС
Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Если два тела А и В , находящиеся под разными потенциалами соед. проводником А и В то по нему потечет ток, который через короткое время, когда потенциально уравняются, прекратится.
Физика
Механическое движение. V= S/t S =Vt t =S/V Где: Скорость(км/ч), Расстояние(км), Время(ч). …………………………………………………………………………………………… Плотность и Объём.
Устройство Подводных лодок
Лунин Александр Сергеевич 7 класс «Б» 05.04.2000 Подводные лодки. По закону Архимеда на любое тело, погружённое в жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, которую это тело вытесняет.
Механика
F=0 F=ma F=ma Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если действие на него других тел скомпенсировано.
Все формулы школьной физики
Механика кинематика движение по окружности закон всемирного тяготения закон Гука сила трения сила и импульс закон сохранения импульса закон сохранения энергии
Ідеальна оптична система
Поняття про ідеальну оптичну систему, кардинальні елементи. Залежності між положеннями і розмірами предмета і зображення. Параксіальні і нульові промені: побудова і розрахунок їх ходу, фокусні відстані заломлюючої поверхні в параксіальній області.
Дифракція світла
Поняття дифракції, її сутність і особливості, різновиди та характеристика, відмінні риси. Основні положення принципу Гюйгена-Френеля, його значення та практичне використання. Дифракція Фраунговера на щілині. Поняття та призначення дифракційної решітки.
Методи розрахунку аберацій оптичної системи
Різниця координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Проектування ходу променів через реальні оптичні системи. Особливості використання програм для обчислення аберацій оптичних систем. Якість зображення та дозволяюча здатність об'єктиву.
Поняття про аберації. Монохроматичні і хроматичні аберації
Аберація як порушення гомо-центричності пучків променів або сферичності хвильових поверхонь. Характеристика монохроматичних і хроматичних аберацій. Геометричне представлення аберації. Астигматизм і кривизна поля. Хід променів в оптичній системі.
Поляризація світла
Природне та поляризоване світло, їх схожі та відмінні риси, особливості випромінювання. Різновиди поляризованого світла, їх отримання за допомогою поляризаторів та вивчення за допомогою аналізаторів. Особливості поляризації світла при відбиванні.
Общий курс физики
Закони електромагнітної індукції. Демонстрування явища електромагнітної індукції та самоіндукції. Роль магнітних полів у явищах , що виникають на Сонці та у космосі. Електромагнітні коливання. 3.2 Умови виникнення коливань. Формула гармонічних коливань.
Роберт Кох 3
Роберт Кох (11.12.1843, Клаусталь – 27.05.1910, Баден-Баден) – німецький мікробіолог, один з основоположників бактеріології та епідеміології. Закінчив Геттінгенський університет (1866), після чого працював лікарем у Вольштейні. У 1885-1891 – професор Берлінського університету і директор Інституту гігієни; в 1891-1904 очолював Інститут інфекційних хвороб у Берліні.
Закон всемирного тяготения
На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Сила трения и движение тела
Некрашевич Е.А., Тарасова В.И., ЛИТ, Хабаровск Предлагаем вниманию читателей еще одну статью учителей Хабаровского Лицея информационных технологий. В ней речь пойдет об опыте работы по формированию у учащихся умения решать физические задачи.
Мое любимое произведение искусства
Искусство. Оно очаровывает нас силой красоты: красоты звуков, красоты чувств, красоты увиденного. И если уже очаровало человека — то это навеки. Вот такая она сила — сила искусства. Кого-то очаровала таинственная, нежная, трепетная музыка, кого-то совершенная картина, кого-то прекрасная книга, кого-то волшебное пение исполнителя.
Сила человека
Сочинение-рассуждение Все мы знакомы с таким понятием, как сила. Сила может быть физической, она определяет уровень физической подготовки каждого из нас. Но кроме силы физической, существуют другие понятия, как сила характера, сила духа, сила воли и прочие.
До прекрасного
Автор: Вордсворт Вільям. Святе мистецтво! В пензлі чи пері Є сила дати вічність кожній рисі: Хмарини, що пливе в небесній висі, Веселих промінців химерній грі,—
Основи факсимільного зв’язку
Вивчення сутності факсимільного зв'язку - виду документального зв'язку, призначеного для передачі та відтворення на відстані нерухомих зображень (текст чи фотографія). Аналіз та синтез зображень у факсимільних цифрових апаратах, принципи їх побудови.
Модулятори оптичних сигналів
Акустооптичнi модулятори, їх структура та елементи, призначення та функціональні особливості. Дифракційна решітка Брегга. Чарунка Поккельса, принцип її дії та схема керування інтенсивністю вихідного світлового променя. Характеристики фазових модуляторів.
Шуми у роботі приймачів та детекторів
Поняття та призначення детектора, їх різновиди та структура, основні частини, фізичні основи роботи, характеристики. Дробовий шум, його сутність та причини виникнення, методи запобігання. Відношення сигнал/шум, біт/помилка. Визначення часу відгуку.
Шуми та чутливість приймальних пристроїв
Аналіз шумових властивостей цифрового оптичного приймального пристрою. Джерела шумів у оптичних приймальних пристроях. Шуми вхідного каскаду підсилювача. Залежність коефіцієнта помилок від відношення сигнал/шум. Оптична потужність на вході фотодетектора.
Значення судової фотографії в криміналістиці
Поняття, види та завдання судової фотографії. Методи зйомки, рекомендації до застосування технічних засобів. Основні завдання мікро та макрофотографії. Основні елементи мікроскопів, фото установок та об'єктивів для фотозйомок.
Астрономічні спостереження і телескопи
Назва реферату : Астрономічні спостереження і телескопи Розділ : Астрономія, авіація, космонавтика Астрономічні спостереження і телескопи 1. Телескопи. Основним астрономічним приладом є телескоп.
Бардина Софья Илларионовна
Одна из известных деятельниц народнического движения 70-х гг. Происходя из дворянской семьи и окончив институт, Бардина отправилась для дальнейшего образования в Цюрих, где примкнула к енскому кружку.
Магматичні гірські породи їх класифікація
Вулканічні породи, що виникли з гранітної магми, займають всього 13,5 % від площі поширення магматичних порід у нашій країні, тоді як на частку гранітів — порід, що застигли на глибині, приходиться 48,6 %. У геології такі лави називають «кислими». Назва ця, звичайно, не відбиває їхніх смакових якостей.
Астрономічні спостереження та їх особливості
РЕФЕРАТ на тему: “Астрономічні спостереження та їх особливості” В темну, безхмарну ніч на небі можна побачити багато зірок. Здається, важко розібратись в цій величній картині зоряного неба.
Спектральні наземні дослідження
Характеристика та основні типи спектральних приладів, вживаних в астрономії. Оптична схема призматичного спектрографа. Кутова дисперсія. Особливості оптичної схеми і конструкції астрономічних спектральних приладів. Спектральний склад випромінювання.