ЗАВДАННЯ № 1
Розрахувати розгалужене електричне коло методом рівнянь Кіргофа та методом контурних струмів
При виконанні необхідно:
1) визначити струми на всіх ділянках кола;
2) визначити напруги на ЕРС;
3) перевірити вірність розрахунку заданого електричного кола за допомогою балансу потужностей;
4) побудувати потенційну діаграму для будь-якого контура електричного кола (до контура входять 2 ЕРС, при чому один із зажимів береться як заземлений, тобто його потенціал рівний 0 ).
Розрахунок
В схемі 6 віток зі струмами І1
, І2, …,
І6
, довільний напрямок яких вказано стрілками.
Підставляємо ці вирази в п’яте та шосте рівняння та спрощуємо їх:
I3
(r3
+r1в
) + (-І2
+ І3
)r5
+ (І1
+ І3
)r6
= E1
I2
r2
+(І1
+ І2
)∙(r4
+r2в
)+ (І2
- І3
)r5
= E2
Звідси:
I1
r6
-І2
r5
+ І3
(r3
+r1в
+r5
+r6
) = E1
І1
(r4
+r2в
) +І2
(r2
+r2в
+r4
+r5
) = E2
Підставляємов четверте рівняння системи та в два останні рівняння числові значення опорів та спростивши їх отримуємо систему трьох рівнянь:
I1
∙(-5)+ I2
∙8 + I3
∙4 = 100
I1
∙6 - I2
∙8 + I3
∙(3+1+8+6) = 100
I1
∙(2+1) + I2
∙(8+1+2+8) - I3
∙8 = 60
або
I1
∙(-5)+ I2
∙8 + I3
∙4 = 100
I1
∙6 + I2
∙(-2) + I3
∙18 = 100
I1
∙3 + I2
∙19 + I3
∙(-8) = 60
Записуємо цю систему в матричній формі:
∆1
= -3240
∆2
= 19840
∆3
= 25220
Визначаємо струми:
I1
= ∆1
/ ∆ = - 1,1747 А;
I2
= ∆2
/ ∆ = 7,2145 А;
I3
= ∆3
/ ∆ = 9,1443 А;
З виразів (1), (2), (3) знаходимо решту струмів:
І4
= 6,0398 А
І5
= 1,9298 А
І6
= 7,9696 А
б) Методом контурних струмів:
В незалежних контурах направляємо в одному напрямку ( за годинниковою стрілкою) фіктивні контурні струми I11,
I22 ,
I33
і складаємо для їх знаходження систему рівнянь, записавши їх в загальному вигляді:
r11
I11
+ r12
I22
+ r13
I33
= E11
r21
I11
+ r22
I22
+ r23
I33
= E22
(4)
r31
I11
+ r32
I22
+ r33
I33
= E33
Визначаю власні опори контурів:
r11
= r1
+ r2
+ r3
+ r1в
= 17 Ом;
r22
= r3
+ r1в
+ r5
+ r6
= 18 Ом;
r33
= r2
+ r4
+ r2в
+ r5
= 19 Ом.
Опори взаємні для двох контурів , при однакових напрямках контурних струмів , беруться зі знаком "-":
r12
=r21
= -(r3
+r1в
) = -4 Ом;
r13
=r31
= -r2
= -8 Ом;
r23
=r32
= -r5
= -8 Ом.
Контурні ЕРС:
Е11
= Е1
= 100 В;
Е22
= - Е1
= - 100 В;
Е33
= - Е2
= - 60 В.
Записуємо систему рівнянь (4) в матричній формі з числовими коефіцієнтами:
∆11
= 3240
∆22
= -21980
∆33
= -16600
Визначаємо контурні струми:
I11
= ∆11
/ ∆ = 1,1747 А;
I22
= ∆22
/ ∆ = - 7,9695 А;
I33
= ∆33
/ ∆ = - 6,0398 А;
Знаходимо силу струмів кожної з віток кола через контурні струми:
I1
= -І11
= - 1,1747 А;
I2
= І11
–І33
= 7,2145 А;
I3
= І11
–І22
= 9,1443 А;
I4
= –І33
= 6,0398 А;
I5
= І33
–І22
= 1,9298 А;
I6
= –І22
= 7,9695 А;
2. Визначити напруги на ЕРС.
U1
= E1
– I3
∙r1в
= 100 – 9,1443∙1 ≈ 90,8587 В;
U2
= E2
– I4
∙r2в
= 60 – 6,0398∙1 ≈ 53,9602 В.
3. Перевірити вірність розрахунку заданого електричного кола за допомогою баланса потужностей.
Баланс потужностей грунтується на законі збереження енергії:
Потужність яку генерують джерела ЕРС дорівнюють сумі потужностей ,споживаних колом та потужностей втрат.
Знаходимо потужність яку генерують джерела:
PE
= І3
E1
+ І4
E2
= 9,1443 ∙ 100 + (- 6,0398 ∙ 60) = 1277 Вт.
Знаходимо потужність , яку споживає коло:
PR
= І1
2
r1
+ І2
2
r2
+ І3
2
r3
+ І4
2
r4
+ І5
2
r5
+ І6
2
r6
= (-1,1747)²∙ 5 +7,2145²∙ 8 + + 9,1443²∙ 3 + (-6,0398)²∙2 + 1,9298²∙ 8 + 7,9695²∙6 = 1157 Вт.
Потужність втрат на внутрішніх опорах джерел ЕРС:
P∆R
= І3
2
r1в
+ І4
2
r2в
= 9,1443²∙1 + (-6,0398)²∙1 = 120 Вт.
Умова балансу потужностей виконується:
PR
+Р∆R
=1157 + 120 = 1277 = PE
Отже, можна зробити висновок, що розрахунок кола виконаний правильно.
4. Побудувати потенційну діаграму для контура a-e-d-b-f-c-a, який включає в себе обидва джерела ЕРС.
Приймаємо потенціал вузла а , як нульовий: φа
=0.
Тоді потенціали решти точок контура:
φе
= φа
– I3
r3
= 0- 9,1443∙3 = - 27,4329 B;
φd
= φe
+ U1
= - 27,4329 + 90,8587 = 63,4258 B;
φb
= φd
– I5
r5
= 63,4258 - 1,9298∙8 = 47,9874 B;
φf
= φb
- U2
= 47,9874 – 53,9602 = - 5,9728 B;
φс
= φf
+ I4
r4
= - 5,9728 - 6,0398∙2 = 6,0168 B;
Перевірка:
φа
= φс
+ I1
r1
= 6,0168 + (-1,1747)∙5= 0
Повний опір контуру:
rпов
= r3
+r5
+ r4
+ r1в
+ r2в
= 15 Ом.
Вибираємо масштаби mφ
= 10 В/см, mR
= 2 Ом/см та будуємо потенційну діаграму
Другие работы по теме:
Розрахунок величини підприємницького ризику
Розрахунок теперішньої та майбутньої вартості грошей як підґрунтя для проведення підприємцем ефективних фінансових операцій з грішми та цінними паперами, здійснення операцій кредитування, інвестування. Розрахунок реальної річної ставки дохідності.
Специфіка створення резервів підприємства
Розрахунок складних відсотків депозитного вкладу за допомогою математичних формул. Створення резервного фонду фірми за допомогою банківського депозитного вкладу. Нарахування банком відсотків за складною ставкою, їх розмір на кінець п'ятого року.
Розрахунок показників електричного кола
РОЗРАХУНОК ЛIНIЙН ЕЛЕКТРИЧН КОЛА СИМВОЛІЧНИМ МЕТОД В РЕЖИМІ СИНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ Змiст i порядок виконання завдання Задано схему електричного кола Рис. 1
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Явище і закон електромагнетизму. Напруженість магнітного поля - відношення магнітної індукції до проникності середовища. Магнітне коло та його конструктивна схема. Закон повного струму. Крива намагнічування, петля гістерезису. Розрахунок електромагнітів.
Электродинамика
Електродинаміка – розділ фізики в якому вивчаються електричні й магнітні явища. Основу цих явищ становить електромагнітна взаємодія основними положеннями термодинаміки є заряд і електромагнітне поле.
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах 1. Явище і закон електромагнетизму З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле
Кола з розподіленими параметрами
Схема трифазних кіл, в кожному з яких є трифазний генератор, що створює трифазну симетричну систему і симетричне навантаження. Розрахунок струму у вітках кола. Визначення миттєвого значення напруги між заданими точками, реактивної, повної потужності кола.
Електричне поле
РЕФЕРАТ на тему: “Електричне поле” По сучасних уявленнях, електричні заряди не діють один на одного безпосередньо. Кожне заряджене тіло створює в навколишньому просторі електричне поле, яке робить силову дію на інші заряджені тіла.
Аналіз перехідних процесів в лінійному електричному колі
Суть методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола при навантаженні. Поведінка кола при дії на вході періодичного прямокутного сигналу, його амплітудно-частотна і фазочастотна характеристика.
Теорія ліній передач
Електродинаміка напрямних систем. Процеси у провідниках. Параметри передачі симетричного кола. Рівняння однорідної лінії. Передача енергії симетричним колом з урахуванням втрат. Розрахунок параметрів передачі симетричних кіл. Поле коаксіальої пари.
Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму
Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм. Використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. Визначення фазних напруг на навантаженні. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник та в зірку.
Постійний електричний струм
Провідники й ізолятори. Умови існування струму. Закон Джоуля-Ленца в інтегральній формі. Опір провідників, потужність струму, закони Ома для ділянки кола, неоднорідної ділянки кола і замкнутого кола. Закони Ома й Джоуля-Ленца в диференціальній формі.
Расчет колес конического редуктора
Міністерство освіти і науки України Запорізький національний технічний університет кафедра ДМ і ПТМ Розрахунково-графічне завдання № 2 «Розрахунок клинопасової передачі»
Система запалення
Система запалення призначена для запалювання робочої суміші, стиснутої в циліндрах. Запалювання робочої суміші здійснюється в кінці такту стиску електричним розрядом іскрою, що проскакує між електродами свічки запалювання.
Розрахунок нерозрізної балки
Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Кафедра опору матеріалів Розрахунково-графічна робота № 5
Краткое содержание Кола Брюньон Ромен Роллан
Кола Брюньон — главный герой повести, образ, для творчества Роллана не очень обычный. Главное в этой книге — прославление жизни во всех ее проявлениях. Имя Breugnon означает «сочный плод», результат скрещивания персика с абрикосом. И сам К. Б. живет сочно, вкусно, не отказывая себе в радостях. Любит пошутить и попьянствовать с друзьями, поухаживать за женщинами, попикироваться со своей любимой дочкой Мартиной, насладиться чтением и особенно работой: он искусный резчик по дереву.
Розрахунок усталеного процесу в електричному колі
Методи розрахунку лінійного кола при дії на нього періодичного несинусоїдного сигналу. Визначення повної та активної потужності, яку споживає коло та його параметри на гармоніці. Етапи дослідження передаточної функції і побудування графіків АЧХ і ФЧХ.
Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Міністерство освіти та науки України Вінницький національний технічний університет Кафедра ТЕЕВ Розрахунково–графічне завдання №1 «Розрахунок кіл несинусоїдного струму»
Аналіз лінійних кіл
Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа. Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів, вузлових потенціалів. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму. Моделювання електричного кола постійного струму.
Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл
Перетворення сигналів довільної форми лінійними динамічними колами першого порядку в часовій та частотній областях. Визначення перехідної характеристики кола та його реакції на сигнал довільної форми методом інтеграла згортки і частотних характеристик.
Кола ди Риенцо
(собств. Никола ди Лоренцо Габрини) (Cola di Rienzo) (1313 — 8 октября 1354) — итальянский политический деятель, уроженец Рима, сын трактирщика и прачки. Сумел получить хорошее образование, был страстным почитателем античности.
Протокол розбіжностей
виникає між "Київміськлегхарчопромом" і Київською трикотажною фабрикою при укладанні договору № 11 від 3 січня 1990 р. на постачання продукції у 1991 р.
Розрахунок блискавкозахисту виробничих приміщень
Дослідження конструкції блискавкозахисних пристроїв. Основні методи їх розрахунку. Характеристика видів блискавковідводів: стержньові, антенні, сіточні та їх елементів: блискавкоприймача, струмовідводу, заземлювача, мачти. Конструкції контуру заземлення.
Типи алгоритмів
Способи запису алгоритмів. Блок-схеми і правила зображення блок-схеми. Типи алгоритмів. Складання блок-схем. Способи запису алгоритмів. Використовують такі способи подання (опису) алгоритмів: