Лабораторна
робота № 2
ВИЗНАЧЕННЯ
МОДУЛЯ ПРУЖНОСТІ
З
ДЕФОРМАЦІЇ РОЗТЯГУ
Мета роботи: Дослідити залежність
видовження зразка від навантаження. Визначити модуль Юнга для капрону.
Прилади і
матеріали:
Прилад для визначення модуля пружності, рулетка, мікрометр, важки.
Теоретичні
відомості
Деформацією називають зміну форми чи об’єму
твердого тіла, яка викликана дією зовнішніх сил. Якщо ці сили малі, то після
припинення їх дії деформація зникає; якщо ж сили великі, то після припинення
дії виявляється так звана залишкова деформація. При появі
щонайменшої залишкової деформації говорять, що досягнуто межу пружності.
Оскільки
результат дії сили залежить також і від розмірів зразка, то зручно дію сили
оцінювати по напрузі, що виникає в зразку.
Напругою
називають відношення сили F до площі поперечного перерізу зразка
S:
|
(1) |
Таким чином, межа
пружності sпр – це напруга, при якій з’являється залишкова деформація.
Тіла з великим значенням sпр називають пружними, а
тіла з дуже малим значенням sпр – непружними або пластичними.
Серед різних
деформацій виділяють дві найпростіші: деформацію розтягу (стиску)
і деформацію зсуву. Всі малі деформації можна розглядати як суму
деяких розтягів (чи стисків) і зсувів.
Малі
деформації задовольняють таким основним законам:
-
в
межах пружності деформація пропорційна прикладеній напрузі;
-
при
зміні напряму дії зовнішньої сили змінюється тільки напрям деформації без зміни
її значення;
-
при
дії декількох зовнішніх сил загальна деформація дорівнює сумі окремих
деформацій (принцип суперпозиції малих деформацій).
Для малих деформацій розтягу
чи стиску стержня справедливий закон Гука:
,
|
(2) |
або
|
(2´) |
В (2) і (2´): l0 – початкова довжина стержня;
Dl=l–l0 – його абсолютне видовження;
називають відносним
видовженням; a – коефіцієнт пружності під час
розтягу.
Величина,
обернена a, називається модулем пружності під час розтягу,
або модулем Юнга:
|
(3) |
З використанням
модуля Юнга закон Гука записують так:
|
(4) |
Під дією сили F,
що розтягує стержень, змінюються не тільки повздовжні, а й поперечні розміри
стержня; говорять, що під час розтягу стержень зазнає поперечного стиску.
Якщо d0 – діаметр стержня до деформації, d – після
деформації, то
,
|
(5) |
де Dd = d – d0, b – коефіцієнт поперечного
стиску.
Відношення
відносного поперечного стиску до відповідного відносного поздовжнього
видовження (або відношення )
називають коефіцієнтом Пуассона: :.
Теоретично для
всіх ізотропних тіл m =0,25.
Опис
установки
В установці
(рис.1) використовується довга (близько 5 м) капронова нитка діаметром 0,2¸0,4 мм (рибальська волосінь).
На малюнку вона позначена цифрою 1. За допомогою блоків 2
капронова нитка закріплена на робочому столі. До кінця нитки приєднано
платформу для важків 3. Поруч вертикально закріплено лінійку 4,
на якій з допомогою покажчика 5 можна відмічати положення кінця нитки.
Значна довжина нитки дає змогу вже при невеликих навантаженнях (»1Н) з достатньою точністю виміряти
абсолютне видовження Dl. Модуль Юнга визначається за
формулою (3) для різних значень F.
Хід
роботи
1. Виміряйте рулеткою довжину
капронової нитки l0 до стрілки–покажчика 5 при ненавантаженій
платформі. Допустима похибка вимірювання - 1 см.
2. Мікрометром виміряйте діаметр
нитки d. Вимірювання виконайте декілька разів в різних місцях і знайдіть
з одержаних значень середнє арифметичне.
3. Запишіть початкове положення
стрілки–покажчика n0.
4. Навантажте платформу важком
масою m. При обчисленні сили тяжіння F, що діє на цей важок, g брати
рівним .
5. Запишіть положення стрілки n1.
6. Навантажуйте платформу
послідовно важками, збільшуючи масу їх щоразу на m г. Записуйте
кожного разу покази стрілки n2, n3, і т.д.
7. Максимальне навантаження
уточніть у викладача.
8. Почніть розвантажувати
платформу, знімаючи кожного разу теж по m г. Записуйте щоразу
покази стрілки n¢6 , n¢5 , n¢4 і т.д. до n0.
9. Побудуйте графік зміни
видовження нитки зі зміною навантаження F : при F1 Dl1 = n1
– n0
при
F2 Dl2 = n2 – n0 і т.д.
10.Проаналізуйте одержаний
графік. Чи виконується закон Гука?
11.Обчисліть для кожного
видовження модуль Юнга за формулою:
|
(6) |
В (6) враховано,
що площа .
12.Знайдіть середнє арифметичне
з одержаних значень Е і порівняйте з табличним.
13.Результати вимірювань і
обчислень можна подати у вигляді таблиці 1. Похибка вимірювань:
14.Кінцевий результат подати у
виді ,
де .
Табл.1
№
п/п
|
F = mg,
Н
|
l0 ,
м
|
d,
м
|
Dl,
м
|
E,
|
dE
|
1
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
|
|
Середнє
|
–
|
|
|
–
|
|
|
Контрольні
запитання
1. Які деформації називають
пружними?
2. Сформулюйте закон Гука.
3. Який фізичний зміст модуля
Юнга?
4. Що називають коефіцієнтом
Пуассона?
5. Накресліть діаграму розтягу
дроту і поясніть фізичний смисл окремих її ділянок.
6. Яку довжину повинен мати
мідний дріт, щоб він, якщо його підвісити вертикально, розірвався під дією
власної ваги?
Другие работы по теме:
Контроль якості еластомерів. Пружно-міцнісні властивості гум
Загальні засади контролю якості еластомерів, чинники й різновиди. Вимоги до фізико-механічних випробувань гум. Контроль пружно-міцнісних властивостей еластомерів. Визначення пружно-міцносних властивостей гум за розтягу, умовно-рівноважного модуля гум.
Основні газові закони
Поглиблення знання з основ газових законів та перевірка вміння та навичок при розв’язуванні задач. Механічні властивості тіл. Класифікація матеріалів за властивостями для будови деталей. Вміння користуватися заходами термодинаміки при розв’язуванні задач.
Основи молекулярно кінетичної теорії
Великодимерський середній загальноосвітній НВК Фізичний практикум Учня 10-Б класу Джемесюка Івана Практична робота № 1 «Спостереження броунівського руху»
Основні газові закони
Семінарське заняття № 1 (2 години) Тема Основи МКТ. Газові закони Мета роботи: Поглибити знання з основ газових законів та перевірити вміння та навички при розв’язуванні задач
Пружні хвилі
Поняття хвильових процесів, їх сутність і особливості, сфера дії та основні властивості. Різновиди хвиль, їх характеристика та відмінні риси. Методика складання та розв’язання рівняння біжучої хвилі. Сутність і умови виникнення фазової швидкості.
Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта
Дослідження зміни об’єму повної маси газу (стала температура) із зміною тиску, встановлення співвідношення між ними. Визначення модуля пружності гуми. Порівняння молярних теплоємкостей металів. Питома теплоємкість речовини. Молярна теплоємкість речовини.
Кристали та аморфні тіла
Природа твердих тіл, їх основні властивості і закономірності та роль у практичній діяльності людини. Класифікація твердих тіл на кристали і аморфні тіла. Залежність фізичних властивостей від напряму у середині кристалу. Властивості аморфних тіл.
Сили пружності
Види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. Закон Гука. Пропорційність величини деформації прикладеним силам. Коефіцієнт сили пружності. Модулі пружності. Коефіціент Пуасона. Фізичний зміст модуля Юнга. Явище пружного гістерезису.
Деформація розтягу і стиску
Реферат на тему: Деформація розтягу і стиску Розтяг — один із основних видів деформацій, при якому розглядаються такі механічні характеристики, як границя пропорційності, пружності, текучості і міцності. Під терміном “розтяг–стиск” матеріалу, необхідно розуміти як дію зовнішньої сили прикладеної вздовж осі зразка і такий “розтяг-стиск” називається осьовим.
Структура будівельних матеріалів Основні технічні властивості
Загальні положення. Класифікація. Структура Надійність споруд і техніко-економічна ефективність будівництва значною мірою залежать від правильного вибору матеріалів. Сучасне будівництво має у своєму розпорядженні широку номенклатуру матеріалів, вибір яких визначається характером конструкцій, умовами їхньої роботи і техніко-економічними показниками.
Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок
Визначення силових характеристик в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки циліндричної обичайки апарата. Меридіональні і колові напруження оболонки. Побудова епюр напружень закритої оболонки. Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску.
Випробування гум на хімічну та динамічну стійкість
Методи та особливоті контролю якості пластмас і еластомерів. Випробування гум на стійкість до дії рідких агресивних середовищ. Визначення втомної витривалості гум. Стандартні випробування гум на багаторазовий стиск, на багаторазовий подовжній згин.
Випробування гум до дії високих температур
Теплостійкість або стійкість до дії високих температур як важлива властивість гуми. Випробування гум на стійкість до старіння. Процес незворотної зміни властивостей. Підвищення світлостійкості до гум. Температурний режим штучного прискореного старіння.
Визначення пластоеластичних властивостей еластомерів
Визначення пластоеластичних властивостей пластометричним та віскозиметричним методами. Визначення кінетики ізотермічної вулканізації за реометром Монсанто. Контроль якості пластмас і еластомерів, розрахунки кількісних показників якості, методи оцінювання.
Механічні випробування пластичних мас
Особливості і загальні засади, на яких ґрунтуються механічні випробування пластмас: визначення ударної в’язкості; руйнівного напруження за статичного згину, розтягу, стиску; розрахунок модулю пружності полімерних матеріалів і їх твердості за Бринеллем.
Визначення деформації балок при згині
Курсова робота на тему Визначення деформації балок при згині 1. Прогин і поворот перерізу балки До проектуємих частин споруджень пред'являються вимоги не тільки до міцності, але і до твердості, тобто щоб їхні пружні деформації під дією навантаження були як можна меншими (у результаті великого прогину валів порушується правильність зачеплення зубчастих чи коліс виникають кромочні навантаження в підшипниках ковзання й ін.).
Вплив механічної обробки на стан поверхневого шару заготовки
Дослідження пластичної деформації, яка відбувається при обробці заготовок різанням під дією прикладених сил в металі поверхневого шару і супроводжується його зміцненням. Аналіз зміни глибини поширення наклепу в залежності від виду механічної обробки.
Пристрої машин дозування і фасування
Дозування як відмірювання порції (дози) якої-небудь речовини з використанням дозатора. Застосування пристрою для автоматичного відмірювання заданої маси або об'єму рідких і сипких матеріалів – дозатору. Технічні характеристики розливних фасувальних машин.
Типи передач
Параметри плоскопасової передачі. Тертя з гнучким зв'язком. Призначення та конструкції пружин. Розрахунок гвинтових циліндричних пружин розтягу, стиску, скручення. Основні схеми та параметри кулачкових механізмів. Виведення формули для кута тиску.
Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків
Предмет і завдання опору матеріалів, науки про інженерні методи розрахунків на міцність, жорсткість, стійкість. Сили та деформації, реальне деформоване тіло та його модель, внутрішні сили. Поняття про основні конструктивні форми, розрахунок на міцність.
Принципова схема пристрою
Принципова схема, точнісний, силовий розрахунок пристрою. Прямі та непрямі витрати на виробництво деталей, трудомісткість обслуговування обладнання. Повний конструкторський розрахунок параметрів КВІ(ІІ) та схеми розміщення полів допусків калібр-скоби.
Опір матеріалів інженерні методи розрахунків
1. Предмет і завдання опору матеріалів Інженерам будь якої спеціальності необхідно створювати надійні споруди, машини і прилади. Надійними прийнято вважати такі конструкції, які є достатньо міцними, достатньо жорсткими та достатньо стійкими. Міцність – здатність чинити опір не руйнуючись. Жорсткість – здатність деформуватися в заданих межах.
«Экологическая обстановка в месте проживания студента»
Дисциплина «Экология» общим объемом 68 час (17 час –лекций, 17 час практ занятий, 34 час срс: изучение материалов лекций – 5 ч, подготовка к пр зан. 6 ч, изучение материала, не излагаемого на лекциях 23 час) изучается в 1 семестре, сопровождается сплошным рейтингом и завершается зачетом
Особливості використання функцій на мові Асемблер
Пошукова робота з дисципліни Системне програмування на тему : “Особливості використання функцій на мові Асемблер” 2001 Програма, яка викликається 1. Ім’я процедури (функції) повинна бути задана в директиві public:
Механізми травми
Характер травми, її перебіг, ступінь тяжкості залежать від багатьох чинників і особливостей травмів-ного чинника, зокрема, маси і форми предмета, що ним завдали травму, механізму дії, швидкості, з якою він рухається, і кута прикладання сили, площі дотику та часу дії, особливостей тканин організму, умов зовнішнього середовища тощо.
Кісткова система
Тема: Кістка, її форма і склад. План. Хімічний склад кістки. Форма кістки. Залежність будови кісток від спрямувальних сил стиснення і розтягу. Поняття про розвиток кісток і скелета.