3. СИЛИ ПРУЖНОСТІ.
1. ВИДИ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ
. ЗАКОН ГУКА.
Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію – пружною. Тіла, що не віднов- люють свою форму після припинення дії сили, називають непружними або пластичними; їх деформацію теж називають непружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація.
Розрізняють слідуючі види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув.
Для пружних деформацій виконується закон Гука:
При будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації ,або:Малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам.
У вигляді рівнянь ці твердження записуються так:
, або . (3.1)
k називають коефіцієнтом сили пружності; у випадку пружини k- це жорсткість пружини.
2. МОДУЛІ ПРУЖНОСТІ. КОЕФІЦІЄНТ ПУАСОНА.
Застосуємо закон Гука до деформації розтягу (стиску) однорідного стержня. Нехай l0
- початкова довжина стержня, S- площа його поперечного перерізу. Після прикладання сили Fйого довжина збільшилася на Δl (див. рис.3.1).Δl називають абсолютним видовженням.
Відношення називають відносним видовженням; відношенняназивають напругою. У випадку розтягу напругу називають натягом і позначають буквою T; у випадку стиску - це тиск P.
Дослід показує, що відносне видовження прямо пропорційне напрузі:
(3.2)
α називають коефіцієтом пружності. В техніці замість α розглядають обернену їй величину, яку називають модулем Юнга:
Використавши E , (3.2) перепишемо так:
(3.3)
При малих деформаціяхпружна напруга пропорційнавідносній деформації.
Фізичний зміст модуля Юнга полягає в слідуючому:
Модуль Юнга дорівнює напрузі, при якій відносне видовження дорівнює одиниці.
Приведемо (3.3) до виду (3.1) :
; ; ;
, де (3.4)
Під час поздовжнього розтягу стержня його поперечний переріз S зменшується. Відносний поперечний стиск (або коефіцієнт поперечного стиску) дорівнює:
, де d- діаметр стержня.
Дослід показує, що для всіх тіл з одного й того ж матеріалу відношення коефіцієнта поперечного стиску εп
до відносного видовження ε є величина стала: . Коефіцієнт μ називають коефіцієнтом Пуассона або модулем поперечного стиску.
Межі застосування закону Гука ілюструються графіком залежності σ від ε (рис.3.2).Для всіх напруг, які перевищують межу пружності σпр
, виникають деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил (ОО/
на рис.3.2). Їх називають залишковими або пластичними деформаціями. При деформаціях, більших , пружні сили знову трохи зростають, а при деформації, що перевищує , наступає розрив зразка.
Матеріали, що мають значну область текучостіCD, називають пластичними або в’язкими (графік 1 на рис.3.3); матеріали, в яких ця область практично відсутня (графік 2), називають крихкими. В реальних твердих тілах деформація досягає певного значення не одразу після початку дії сили, а лише через деякий час. Так само після припинення дії зовнішньої сили деформація зникає не миттю: спочатку вона швидко зменшується до деякої малої величини, а потім зникає досить повільно. Це явище дістало назву пружної післядії.
Розглянемо ще одне явище, пов’язане з наявністю залишкової деформації. Візьмемо недеформований зразок і будемо його розтягувати; зміна σ від ε для нього зображається кривою OA на рис.3.4. Потім зменшуватимемо напругу до нуля; графік піде нижче кривоїOA; зразок прийде в станB, що характеризується залишковою деформацією ОВ. Щоб її знищити, треба стиснути тіло (тобто, прикласти від’ємну напругуOC). Якщо продовжити стиск далі, то залежність σ(ε) піде по кривійCD. Знову зменшимо напругу до нуля – криваDF. В зразку в положенні Fє остаточна деформація стискуFO. Щоб її позбутися, слід розтягнути зразок (напругаOM). Подальший розтяг приведе нас знову в точкуA. Одержана петля ABCDFMAмає назву петлі пружного гістерезису. Явище пружного гістерезису полягає у відставанні деформації від зміни напруги.
Другие работы по теме:
Регіональні ринки праці: сегментація та управління
Регіональний поділ ринку праці. Теорія нодального району французьких регіоналістів. Теорія сегментації ринку праці. Регіональні особливості зайнятості і функціонування ринку праці. Перелік основних груп оцінок ситуацій на регіональних ринках праці.
Механічна енергія
Енергія - універсальна міра руху форм матерії. Механічна робота як міра зміни енергії. Потужність, кінетична енергія. Сили з боку інших фізичних тіл, що викликають зміни механічного руху. Випадок руху матеріальної точки уздовж криволінійної траєкторії.
Кинематика, динамика статика. Задачи
вправа 14. 1)Тіло масою 2 кг тягнуть гладенькою горизонтальною поверхнею за допомогою пружини, яка лежить горизонтально і під час руху видовжилась на 1 см. Жорсткість пружини 100 Н/м. З яким прискоренням рухається тіло ?
Пружні хвилі
Поняття хвильових процесів, їх сутність і особливості, сфера дії та основні властивості. Різновиди хвиль, їх характеристика та відмінні риси. Методика складання та розв’язання рівняння біжучої хвилі. Сутність і умови виникнення фазової швидкості.
Закони збереження та динаміка обертального руху
Закон збереження імпульсу, робота сили та потужність. Кінетична та потенціальна енергія, закон збереження механічної енергії. Елементи кінематики обертового руху та його динаміка. Моменти сили, інерції, імпульсу. Поняття про гіроскопічний ефект.
Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта
Дослідження зміни об’єму повної маси газу (стала температура) із зміною тиску, встановлення співвідношення між ними. Визначення модуля пружності гуми. Порівняння молярних теплоємкостей металів. Питома теплоємкість речовини. Молярна теплоємкість речовини.
Дослідна перевірка закону збереження механічної енергії
Закон збереження механічної енергії. Порівняння зменшення потенціальної енергії прикріпленого до пружини тіла при його падінні зі збільшенням потенціальної енергії розтягнутої пружини. Пояснення деякій розбіжності результатів теорії і експерименту.
Визначення модуля пружності з деформації розтягу
Деформація - зміна форми чи об’єму твердого тіла, яка викликана дією зовнішніх сил. Залишкова деформація та межа пружності. Дослідження залежності видовження зразка капронової нитки від навантаження. Визначення модуля Юнга для капрону. Закон Гука.
Визначення коефіціенту поверхневого натягу рідини
Поверхневий натяг рідини та його коефіцієнт. Дослідження впливу на поверхневий натяг води розчинення в ній деяких речовин. В чому полягає явище змочування та незмочування, капілярні явища. Як залежить коефіцієнт поверхневого натягу від домішок.
Электродинамика
Електродинаміка – розділ фізики в якому вивчаються електричні й магнітні явища. Основу цих явищ становить електромагнітна взаємодія основними положеннями термодинаміки є заряд і електромагнітне поле.
Сили тяжіння
Розгляд пружньої деформації одностороннього розтягування стрижня. Поняття сили тертя. Сили тяжіння, закон всесвітнього тяжіння. Дослідження гравітаційного поля як особливого виду матерії, за допомогою якого здійснюється взаємне тяжіння тіл. Доцентрова сил
Сила тертя
Сила тертя - це сила опору рухові двох тіл, що стикаються. Головні причини тертя: нерівності тертьових поверхонь тіл та молекулярна взаємодія між ними. Роль тертя у житті людини, його корисні й шкідливі прояви в науці, техніці, природі й побуті.
Деформація розтягу і стиску
Реферат на тему: Деформація розтягу і стиску Розтяг — один із основних видів деформацій, при якому розглядаються такі механічні характеристики, як границя пропорційності, пружності, текучості і міцності. Під терміном “розтяг–стиск” матеріалу, необхідно розуміти як дію зовнішньої сили прикладеної вздовж осі зразка і такий “розтяг-стиск” називається осьовим.
Розрахунок верхньої будови колії
Розрахунок елементів ВБК на міцність колії. Вибір розрахункової осі екіпажу. Методика визначення напружень на основній площадці земляного полотна. Аналіз отриманих напружень в елементах ВБК та побудова графіків залежності напружень від швидкості руху.
Системи фізичних одиниць величин
Реферат на тему: Системи фізичних одиниць величин Історично першою системою одиниць фізичних величин була ухвалена 7 квітня 1795 року Національними зборами Франції метрична система мір. До її складу увійшли одиниці довжини, площі, об'єму та ваги, в основу яких було покладено дві одиниці: метр та кілограм.
Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок
Визначення силових характеристик в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки циліндричної обичайки апарата. Меридіональні і колові напруження оболонки. Побудова епюр напружень закритої оболонки. Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску.
Механічні випробування пластичних мас
Особливості і загальні засади, на яких ґрунтуються механічні випробування пластмас: визначення ударної в’язкості; руйнівного напруження за статичного згину, розтягу, стиску; розрахунок модулю пружності полімерних матеріалів і їх твердості за Бринеллем.
Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків
Предмет і завдання опору матеріалів, науки про інженерні методи розрахунків на міцність, жорсткість, стійкість. Сили та деформації, реальне деформоване тіло та його модель, внутрішні сили. Поняття про основні конструктивні форми, розрахунок на міцність.
Опір матеріалів інженерні методи розрахунків
1. Предмет і завдання опору матеріалів Інженерам будь якої спеціальності необхідно створювати надійні споруди, машини і прилади. Надійними прийнято вважати такі конструкції, які є достатньо міцними, достатньо жорсткими та достатньо стійкими. Міцність – здатність чинити опір не руйнуючись. Жорсткість – здатність деформуватися в заданих межах.
Кто придумал t-критерий Стьюдента (Student)?
Это распределение вероятностей, связанное с нормальным распределением. Возникает оно, когда требуется оценить среднее статистической выборки, когда размер выборки, используемой для оценки, мал и дисперсии неизвестны.
Бажання
Автор: Михайль (Михайло) Семенко. Чому не можна перевернути світ? Щоб поставити все догори ногами? Це було б краще. По-своєму перетворити. А то тільки ходиш, розводячи руками.
Право касаційного оскарження рішення та порядок його реалізації
Реферат на тему: Право касаційного оскарження, рішення та порядок його реалізації” Касаційні оскарження і перевірка судових рішень і постанов, які не набрали сили, є важливою процесуальною гарантією захисту прав осіб, що приймають участь у справі. Право касаційного оскарження процесуальні представники реалізують шляхом подачі касаційної скарги в письмовому виді за формою, передбаченої законом.
Обставини які можуть впливати на юридичну силу дій
Реферат на тему: Обставини можуть впливати юридичну силу Для того, щоб та чи інша дія тієї чи іншої особи набула юридичної сили, потрібно щоб ця дія була юридично значимою і спричиненою волевиявленням цієї особи. Воля є вродженою здатністю людини. Як уже зазначалося, вона має внутрішній і зовнішній прояви.
Маркетингове середовище споживчі ринки і купівельна поведінка споживачів
Маркетинг Маркетингове середовище, споживчі ринки і купівельна поведінка споживачів Основні фактори мікросередовища функціонування фірми Мікросередовище – це сили, які мають безпосереднє відношення до самої фірми та її можливостей, до обслуговуючої клієнтури. Це фактори, які фірма хоче і не може змінити, але може проконтролювати.
Ринок робочої сили
РЕФЕРАТ на тему: Ринок робочої сили” Ринок робочої сили, що на поверхні явищ виступає як ринок праці. Друге місце, яке посідає цей вид ринку у загальній структурі ринку, зумовлено тим, що робоча сила, «людський капітал» (за термінологією західних учених) відіграє нині важливішу роль у процесі виробництва, ніж „фізичний капітал” (засоби виробництва).
Механізми травми
Характер травми, її перебіг, ступінь тяжкості залежать від багатьох чинників і особливостей травмів-ного чинника, зокрема, маси і форми предмета, що ним завдали травму, механізму дії, швидкості, з якою він рухається, і кута прикладання сили, площі дотику та часу дії, особливостей тканин організму, умов зовнішнього середовища тощо.
Невзаємні елементи НВЧ
Лекція 32 . Закон Ньютона каже, що . Однак, в загальному випадку: , тобто зв’язок не векторний, а тензорний – напрямок руху не завжди співпадає з напрямком сили. Приклад – гіроскоп чи дзига.
Волейбол 10
ВОЛЕЙБОЛ Навчання основам волейболу є складовою частиною програми з фізичного виховання для вищих учбових закладів. В процесі навчання студенти знайомляться зі змістом і основними правилами гри, опановують техніку ігрових прийомів, засвоюють найпростіші тактичні комбінації.
Методика розвитку швидкої сили
Добираючи засоби і методи впливу на розвиток швидкої сили, врахуйте фактори, що її зумовлюють. Це, насамперед, лабільність ЦНС, міжм'язова координація та реактивність м'язів. Зважаючи на це, найефективнішими засобами є вправи: