РЕФЕРАТ
на
тему:”Вихровий характер магнітного поля”
План
1.
Закон повного струму. Використання закону повного струму для розрахунку
магнітного поля.
2. Магнітний потік. Теорема Гаусса
для магнітного поля.
3. Робота переміщення провідника із
струмом і контуру із струмом у магнітному полі.
4. Енергія магнітного поля.
1. Закон
повного струму. Використання закону повного струму для розрахунку магнітного
поля
Скористаємось рівнянням Максвелла для циркуляції вектора
напруженості магнітного поля
, (1.1)
де j – густина струму провідності вільних електричних
зарядів; -
струм зміщення, не пов’язаний з наявністю вільних електричних зарядів; Н –
напруженість магнітного поля.
У провідниках, в яких є вільні електричні заряди, струм
зміщення відсутній (він може існувати лише у діелектричному середовищі), тобто
.
У цьому випадку рівняння (1.1) набуває вигляду:
. (1.2)
Рівняння (1.2) називається законом повного струму. Для
написання закону повного струму через індукцію магнітного поля слід замінити Н
у формулі (1.2) на
.
Закон повного струму у цьому випадку матиме вигляд
. (1.3)
Рівняння (1.3) формулюється так:
Циркуляція вектора індукції магнітного поля уздовж довільного замкнутого
контуру дорівнює алгебраїчній сумі всіх струмів, охоплених цим контуром і
помноженій на 0.
Як видно з рівняння (1.3)
.
Таке магнітне поле називається вихровим. Силові лінії
магнітного поля є завжди замкнутими.
Скористаємось законом повного струму (1.3) для розра-хунку
магнітного поля соленоїда і тороїда.
а) знайдемо циркуляцію вектора В вздовж замкнутого контуру
ABCD (рис.1). У нашому випадку витки в соленоїді щільно прилягають один до
одного. Соленоїд має довжину, значно більшу за діаметр.
Рис.1
.
На ділянках DA і BC ; Тут а
На ділянці CD ; Цю ділянку можна вибрати досить
далеко від соленоїда, де магнітне поле відсутнє.
Тому з урахуванням цих зауважень маємо:
. (1.4)
де N – число витків, які вкладаються в інтервалі довжини
соленоїда АВ; І – струм, який протікає в цих витках.
Але , де l = AB. Закон повного струму
в цьому випадку перепишеться:
. (1.5)
Звідки індукція магнітного поля на осі довгого соленоїда буде
дорівнювати:
. (1.6)
Вираз (13.1.6) показує, що на осі довгого соленоїда зі
струмом І індукція магнітного поля дорівнює:
В = 0nI.
б) магнітне поле на осі тороїда.
Розглянемо тороїд, який має вигляд довгого соленоїда, кінець
і початок якого збігаються (рис.13.2).
Рис.2
Витки в такій котушці щільно прилягають один до одного, а
радіус осьової лінії R. Знайдемо циркуляцію вектора вздовж осьової лінії тороїда
,
де N - число витків у тороїді; І - струм у витках.
Але - довжина кола вздовж осьової
лінії, тому
,
де - число витків на одиницю довжини
осьової лінії тороїда.
Таким чином, індукція магнітного поля на осі тороїда
визначається такою ж формулою, що і для довгого соленоїда, тобто
В = 0nI . (1.7)
2. Магнітний потік. Теорема Гаусса
для магнітного поля
Потоком магнітної індукції або магнітним потоком називають
скалярну величину, яка дорівнює:
, (2.1)
де - вектор індукції магнітного поля
у напрямку нормалі до площадки dS (рис.13.3)
Рис.13.3
Повний магнітний потік через поверхню S знаходять шляхом
інтегрування.
Магнітному потоку в 1 Вб відповідає 108 силових
ліній індукції магнітного поля крізь площадку в 1 м2.
У випадку замкнутої поверхні слід відрізняти між собою такі
особливості:
- силові лінії, які входять у поверхню, мають від’ємний
потік, тому в цьому випадку
-
силові лінії, які
виходять з поверхні мають
- у загальному випадку
. (2.2)
Вираз (2.2) є теоремою Гаусса для магнітного поля. Суть цієї
теореми полягає в тому, що силові лінії магнітного поля не пов’язані з
магнітними зарядами. Магнітних зарядів у природі не існує. Описане явище
показане на рис. 4.
Рис.4
. (2.3)
3. Робота переміщення провідника із струмом і контуру із струмом у
магнітному полі
Знайдемо
роботу, яку слід виконати для переміщення провідника із струмом І у магнітному
полі, як це показано на рис. 13.5
Рис.13.5
Провідник,
що має довжину l і
струм І виготовлений у вигляді коточка і має можливість переміщуватись. На
рухому частину провідника з сторони магнітного поля діє сила Ампера, напрям
якої визначається правилом лівої руки.
Для
переміщення такого коточка вздовж направляючих дротів слід прикладати силу F,
яка має бути рівною силі Ампера. Робота в цьому випадку буде дорівнювати:
.
(13.3.1)
де
FA=IBl
– величина сили Ампера, яка діє на рухомий коточок, тому:
A
= -Ibldx = -IbdS = -Id (3.2)
Знак
мінус показує, що робота виконується проти сили Ампера.
Якщо
роботу виконує сила Ампера, то
A=
Id (3.3)
де
А – позитивна робота, виконана силою Ампера.
Після
інтегрування одержуємо роботу сили по переміщенню провідника із струмом у
магнітному полі.
A
= -I,
або
A
=I. (3.4)
У
випадку контуру із струмом, який рухається у магнітному полі, слід враховувати
як позитивну роботу, так і негативну роботу переміщення двох частин цього
контуру (рис.13.6)
Рис.6
При
русі частини контуру АС (зліва) робота виконується позитивна. Тому в цьому
випадку
A1
= I(d1 + d0), (3.5)
де
dФ1 – потік, який визначається площею лівої частини контуру АС
(заштрихована площа),
dФ0
- потік, який визначається площею самого контуру з струмом.
При
переміщенні правої сторони цього контуру робота буде дорівнювати
A2
= -I(d2 + d0),
(3.6)
де
dФ2 – потік, який утвориться переміщенням правої частини контуру; dФ0
– потік за рахунок площі самого контуру.
Ця
площа перекривається площею правої сторони контуру. Робота А2
– від’ємна
У
загальному випадку робота переміщення контуру з струмом у магнітному полі буде
дорівнювати
A
= I(d1 - d2)= Id.
(3.7)
Після
інтегрування одержимо
А=ІФ.
(3.8)
Висновок.
Робота переміщення провідника із струмом і контуру із
струмом визначається однаковою формулою.
4. Енергія магнітного поля
Розглянемо замкнуте коло, в якому є резистор R, котушка L і
джерело струму (рис.7)
Рис.7
Скористаємось другим правилом Кірхгофа для замкнутого
контуру, показаного на рис.7.
У цьому випадку
, (4.1)
або
, (4.2)
де - електрорушійна сила
самоіндукції, діє лише в момент замикання або розмикання кола.
З рівняння (13.4.2) визначимо електрорушійну силу джерела
.
(4.3)
Зведемо цей вираз до спільного знаменника
dt = Irdt + LdI . (4.4)
Помножимо вираз (13.4.4) на струм І, одержимо
Idt = I2rdt + LIdI , (4.5)
де I2rdt - джоулевe тепло; Idt - робота
сторонніх сил джерела струму; LIdI - енергія магнітного поля, локалізована в
котушці зі струмом.
Тому
dWм= LIdI . (4.6)
Інтегруємо цей вираз у межах зміни енергії магнітного поля
від 0 до Wм, а струму від 0 до І, одержимо
,
або
.
(4.7)
Вираз (13.4.7) визначає енергію магнітного поля котушки зі
струмом.
Для довгого соленоїда L=0n2V.
Підставимо це значення L у (13.4.7), одержимо
. (4.8)
де 202n2І2=В2
– квадрат індукції магнітного поля соленоїда.
З урахуванням цього зауваження одержуємо:
.
(4.9)
При діленні енергії магнітного поля на об’єм одержимо об’ємну
густину енергії магнітного поля, локалізованого в котушці
,
або
. (4.10)
Другие работы по теме:
Можливі механізми дії магнітного поля на воду
Реферат на тему: Можливі механізми дії магнітного поля на воду Згідно літературних даних [1] вода і розведені водні розчини гліцилтриптофану чутливі до тривалих впливів слабких електромагнітних полів (ЕМП). Поряд з індукованими спстерігалися також спонтанні довгочасові (декілька діб) процеси.
Електромагнітні хвилі
Існування електромагнітних хвиль. Змінне електромагнітне поле, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю. Наслідки теорії Максвелла. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль та рівняння Максвелла. Енергія електромагнітних хвиль, вектор Пойнтінга.
Постійний і змінний струм
РЕФЕРАТ з електротехніки на тему: Постійний і змінний струм ПЛАН Вступ 1. Постійний струм, його джерела 2. Машини постійного струму 3. Змінний струм Список використаної літератури
Електромагніти та їх застосування
РЕФЕРАТ на тему: Електромагніти та їх застосування ПЛАН 1. Поняття електромагнетизму 2. Поняття та класифікація електромагнітів 3. Практичне використання електромагнітів
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Явище і закон електромагнетизму. Напруженість магнітного поля - відношення магнітної індукції до проникності середовища. Магнітне коло та його конструктивна схема. Закон повного струму. Крива намагнічування, петля гістерезису. Розрахунок електромагнітів.
Фізика атомів і молекул
Теорія Бора будови й властивостей енергетичних рівнів електронів у водневоподібних системах. Використання рівняння Шредінгера, хвильова функція та квантові числа. Енергія атома водню і його спектр. Виродження рівнів та магнітний момент водневого атома.
Электродинамика
Електродинаміка – розділ фізики в якому вивчаються електричні й магнітні явища. Основу цих явищ становить електромагнітна взаємодія основними положеннями термодинаміки є заряд і електромагнітне поле.
Электрическое поле
Работа по физике Ученика 10 класса А Школы №1202 Круглова Егора Электрическое поле По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах 1. Явище і закон електромагнетизму З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле
Магнітне поле Землі. Компас
РЕФЕРАТ на тему: Магнітне поле Землі. Компас ПЛАН 1. Магнітне поле Землі 2. Компас, його різновиди та принцип дії Список використаної літератури . Магнітне поле Землі
Електромагнітні впливи в лініях передачі
Суть проблеми електромагнітної сумісності у лініях передачі. Джерела електромагнітних впливів. Основні положення теорії взаємних впливів. Взаємні впливи в симетричних та коаксіальних колах. Основні параметри взаємних впливів між колами ліній передачі.
Людина в магнітному полі
Магнітні властивості деяких речовин. Сила дії магніту та магнітного поля та їх вплив на організм людини. Взаємодія полюсів магніту. Погіршення самопочуття людей під час магнітних бур. Відкриття явищ електромагнетизму й використання електромагнітів.
Джерела електроенергії
Реферат на тему: Джерела електроенергії ЕМП в будь-якій точці простору, де воно є, як було показано в п. 1.4, має певної величини потенціал. Між довільно взятими двома точками поля, очевидно, є різниця потенціалів, яка залежить від величини заряду в кожній із них. Згідно (1.14) і (1.16)
Магнітне поле у вакуумі
Магнітне поле та індукція, закон Ампера. Закон Біо-Савара-Лапласа та його використання в найпростіших випадках. Магнітне поле прямолінійного провідника із струмом, кругового провідника із струмом, соленоїда. Магнітний момент контуру із струмом.
Магнітне поле рухомого заряду
Сутність і основні характерні властивості магнітного поля рухомого заряду. Тлумачення та дія сили Лоуренца в магнітному полі, характер руху заряджених частинок. Сутність і умови появи ефекту Холла. Явище електромагнітної індукції та його характеристики.
Магнітне поле в речовині
Механізм намагнічування, намагнічуваність речовини. Магнітна сприйнятливість і проникність. Циркуляція намагнічування, вектор напруженості магнітного поля. Феромагнетики, їх основні властивості. Орбітальний рух електрона в атомі. Вихрове електричне поле.
Гістерезис феромагнетиків
Дослідження кривих гістерезису. Залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля. Сучасна теорія феромагнетиків. Процеси намагнічування феромагнетика. Методика дослідження кривих, петлі гістерезису феромагнетика за допомогою осцилографа.
Характеристика електродвигуна
Електродвигун постійного струму загального застосування з паралельним збудженням, його характеристика та призначення. Розрахунок характеристик двигуна постійного струму, формули та методика дослідження, характеристика отриманих результатів і коефіцієнтів.
Характеристика електродвигуна
Задача №6. Розрахунок характеристик двигуна постійного струму Електродвигун постійного струму загального застосування з паралельним збудженням серії
Емульсатори і диспергатори
Реферат на тему: Емульсатори і диспергатори Для приготування емульсій типу ВО і високодисперсних неводних сумішей в'язкістю до 80 с за віскозиметром ВЗ-4 (крім вибухонебезпечних) застосовують емульсатори, диспергатори, а також акустичні установки. Здебільшого ними обладнують фарбозаготівельні цехи або пересувні малярні станції.
Векторные линии в векторном поле
Вариант 9 Найти векторные линии в векторном поле Решение: Векторные линии - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным Для нахождения векторных линий поля
Тест для 5-х классов по гандболу
Сколько человек играет на поле? 6 человек 7 человек 8 человек Сколько пунктов дают за забитый мяч? Сколько минимально играков может играть на площадке?
Виконання розрахунку електромагніта клапанного типу
Курсова робота Виконання розрахунку електромагніта клапанного типу Введення Електромагнітним механізмом називають електромагнітні системи, у яких при зміні магнітного потоку відбувається переміщення рухливої частини системи. Електромагнітні механізми по способі переміщення якоря підрозділяють на електромагніти клапанного й соленоїдного типу, а також і із що поперечно рухається (обертовим) якорем.
Аналіз лінійних кіл
Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа. Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів, вузлових потенціалів. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму. Моделювання електричного кола постійного струму.
Виконання розрахунку електромагніта клапанного типу
Схема електромагнітного механізму. Розрахунок котушки: визначення величини обмотувального вікна, питомий опір проведення, середня довжину витка. Розрахунок магнітного ланцюга методом коефіцієнтів розсіювання. Магнітна провідність неробочого зазору.
Походження Землі
Реферат Походження Землі ЗЕМЛЯ — ПЛАНЕТА Земля — одна з дев'яти планет Сонячної системи. Як і всі планети, вона обертається навколо Сонця, а також навколо своєї осі. Земля являє собою величезну кулю, сплюснуту біля полюсів, поверхня якої на дві третини вкрита водою, а на одну третину — сушею. Шари повітря, що оточує Землю, становлять її атмосферу.
Бермудский треугольник
Гіпотези щодо таємниць Бермудського трикутника: Скривлення часу, антигравітаційні поля. Зникнення судів і літаків. Особливість Бермудського трикутника - стрільця компаса вказують не на магнітний, а на географічний полюс. Сутність магнітної аномалії.
Элементы земного магнетизма
Напряженность магнитного поля Земли в каждой точке земной поверхности полностью определяется вектором Т и его составляющими по осям прямоугольной системы координат х, у и z.
Плоскі хвилі в гіротропному середовищі
Лекція 34 . Нехай . Не реагує на складову , а тільки . Обертання магнітного моменту відбувається лише у площині Розповсюджуюче плоске поле Запишемо рівняння Максвела:
Питання до екзамену з фізики
ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ. Метод еквівалентного генератора. Метод вузлової напруги. Метод накладання при розрахунку лінійних кіл. Режими роботи, джерела живлення.
Збудження об’ємних резонаторів
Лекція 18 . Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора. , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання:
Космічна погода
Народження потоків рентгенівського випромінювання під час сплесків активності на Сонці. Космічна погода як сукупність явищ, що відбуваються у верхніх шарах земної атмосфери, у іоносфері і навколоземному космічному просторі. Поняття сонячної радіації.