Физика полупроводников

Лазарь Соломонович Стильбанс
ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Книга представляет собой систематическое рассмотрение основных разделов
физики полупроводников: качественного и количественного описания строения полупроводниковых кристаллов, энергетического спектра и статистики электронов и фононов, теории явлений переноса, оптических и фотоэлектических свойств и контактных явлений.
В первой главе эти вопросы рассмотрены в качественной форме, а в
последующих дается количественный анализ, но при этом везде делается упор на физическую сущность явлений; необходимые для понимания этого материала сведения из теоретической физики (квантовой механики, статистики и термодинамики) приводятся в тексте попутно с основным материалом. Вторая глава посвящена описанию основных свойств кристаллов: симметрии, характера химической связи, дефектов, тепловых колебаний и теплоемкости. В третьей главе дается представление об электронной теории кристаллов (предпосылки введения адиабатического и одноэлектронного приближения, методы анализа и особенности зонной структуры полупроводников). Статистике электронов в полупроводниках посвящена четвертая глава, в которой также приведены некоторые положения термодинамики.
В пятой, шестой и седьмой главах излагаются основы теории явлений
переноса (анализ кинетического уравнения, электро- и теплопроводности полупроводников, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных явлений). Восьмая глава посвящена теориям выпрямления на контакте металл — полупроводник и р-п переходе, и девятая — оптическим явлениям (поглощению света, фотопроводимости, фотовольтаическим эффектам и стимулированному излучению).
Книга рассчитана на широкий круг читателей — инженеров, научных
работников и студентов старших курсов технических вузов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3 Глава первая. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
6
1. 1. Некоторые сведения о строении атома 6
1. 2. Энергия и движение электрона в твердом теле 10
1. 3. Электропроводность полупроводников 36 1. 4. Теплопроводность полупроводников
43
1. 5. Контактные явления 55 1. 6. Термоэлектрические явления 75 1. 7. Гальваномагнитные и термомагнитные явления 83 1. 8. Фотопроводимость
100
Глава вторая. СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ 113
2. 1. Некоторые вопросы квантовой теории 113
2. 2. Геометрия кристаллической решетки 147
2. 3. Дефекты в кристаллах 163
2. 4. Тепловые колебания кристаллов 174
2. 5. Теплоемкость 184
Глава третья. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ 190
КРИСТАЛЛОВ
3. 1. Адиабатическое приближение 190
3. 2. Одноэлектронное приближение 194
3. 3. Приближение почти свободных электронов 198
3. 4. Приближение сильно связанных электронов 207 3. 5. Основные особенности структуры энергетических зон
209
полупроводников
Глава четвертая. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ 217
4. 1. Некоторые понятия статистики и термодинамики 217
4. 2. Распределение Ферми 224
4. 3. Статистика невырожденного электронного газа в полупроводниках 226 4. 4. Энергия электронов в зоне проводимости, вырождение
235
Глава пятая. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 244
5. 1. Элементарный расчет электропроводности и подвижности 245
5. 2. Кинетическое уравнение (учет энергетической зависимости времени 260
релаксации)
5. 3. Феноменологический анализ явлений переноса 270 5. 4. Вычисление времени релаксации 271 5. 5. Явления в сильных электрических полях 278
Глава шестая. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И 292
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
6. 1. Термоэлектродвижущая сила 294 6. 2. Вывод коэффициента термо- э.д.с. из кинетического уравнения
296
6. 3. Увлечение электронов фононами 299 6. 4. Зависимость термо- э.д.с. от температуры и концентрации носителей 304 6. 5. Электронная теплопроводность
311
6. 6. Теплопроводность кристаллической решетки 317
6. 7. Фотонная теплопроводность 329
Глава седьмая. ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ И ТЕРМОМАГНИТНЫЕ 331
ЯВЛЕНИЯ
7. 1. Общие сведения 331 7. 2. Эффект Холла и изменение сопротивления в магнитном поле 341 7. 3. Эффект Эттингсгаузена
350
7. 4. Гальваномагнитные явления в сильных магнитных полях 351
7. 5. Термомагнитные явления 355
Глава восьмая. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ 362
8. 3. Диффузионная теория выпрямления Мотта (химический барьерный 368
слой на границе металла с полупроводником)
8. 4. Диодная теория Бете 373 8. 5. Теория физического запорного слоя (теория истощения Шоттки)
375
8. 6. Теория p-n перехода 378
Глава девятая. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 400
9. 1. Поглощение света 400 9. 2. Фотопроводимость
409
9. 3. Фотовольтаические эффекты 421
9. 4. Циклотронный резонанс 426
9. 5. Стимулированное излучение 430
Литература 441 Предметный указатель
443
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адиабатическое приближение 190—194, 196 Альфа-подход (в теории термоэлектричества) 302 Ангармоничность (колебаний) 48, 54, 55, 186, 319 Антизапорный слой 64, 65 Атомные кристаллы 170 Базисный вектор (решетки) 152, 155, 157, 160, 198, 210 Бозе — Эйнштейна распределение 322, 324, 328 Больцмана распределение 184, Бравэ решетки 156, 157 Бриллюэна зоны 204, 205, 211, 213, 216 Валентная зона 13, 14, 16, 18, 36, 109, 203, 434, 435 Вероятность нахождения частицы 122, 134 — перехода 130, 131, 138, 141 «Вертикальные» переходы — см. Переходы Видемана и Франца закон 45, 256, 311, 315, 316 Волна электрона 121, 122, 128, 158, 249 Волновая функция 122, 123, 130, 190, 192, 196—200, 274, 275, 285 Волновое число 47, 160, 259, 285 Волновой вектор 47, 53, 117, 122, 159-161, 176, 179, 181, 202, 320, 322 Волны упругие 46, 176, 317, Вольтамперная характеристика контакта двух металлов 61 — — — полупроводника и металла в диодной теории 66—68, 373—376 — — — — — — в диффузионной теории 66, 68, 69, 368—373, 376—378 — — p-i-n перехода 396 — — р-п перехода 72—75, 385— 396 — — фотоэлемента 425 Время жизни 72, 106, 392, 409, 416, 420 Время релаксации 41, 218—220, 256, 258—261, 267—278, 355, 404, 415
газ», «дырочный газ», «состояния», «полупроводники»31, 78,235,282, 339,413
—, кратность 224 —, критерий 242 — ориентационное 235 — полное 237, 241, 243, 342 —, связь с эффективной массой 240 — сильное 44, 242, 243 —.снятие 31, 137, 138, 201,235 —, степень 30, 238, 261, 312, 316 — частичное 31, 35, 239, 242, 433 Гальвано-магнитные явления 83, 85—98, 99, 244, 331, 334, 341, 351 — —, коэффициенты 270 — — поперечные, продольные 92, 99, 351 Гамильтона оператор (гамильтониан) 131—134, 139, 142, 190, 207 Генерация носителей 101, 104, 378, 379, 418 Групповая скорость 117, 179, 180 — — распространения тепловых колебаний 49 — — электронной волны 202, 236 Дебаевский радиус экранирования 288, 363 Дебая температура 41, 51, 52, 54, 55, 89, 96, 97, 187, 255, 276, 277, 283, 327 — функция 188 Дембера эффект 422 Дефекты решетки 34, 36, 37, 39, 48, 163—174, 319, 324 Диффузии коэффициент 69, 72, 364, 422 — — для ионов 172, 173 Диффузионная длина 72, 365, 381—383, 392, 394, 423 Диффузионная теория — см. выпрямление Диффузия биполярная 82, 349, 357 — ионов 171 — носителей 68, 72, 74, 78, 363, 397, 421, 422 Диффузия электронно-дырочных пар 45 Длина свободного пробега 37, 39, 40, 42, 44, 48, 49, 54, 66, 68, 81, 94, 96, 97, 247,
249, 257, 261, 275— 276, 279, 317, 324, 337, 343, 368, 373, 374
435, 440
Импульс фонона 53, 54, 118, 254, 258 — фотона 108, 109, 405, 408—409 — электрона (см. также квазиимпульс) 27, 121, 190 254, 259, 405—406 Импульса закон сохранения 54, 104, 108, 110, 111, 251, 253, 405, 435 Инжекция 74, 75, 362, 380—385, 394—395, 440 Интеграл перекрытия 207, 208 — столкновений 267, 269, 323 Ионизация двухступенчатая 410 —термоэлектронная 285—287, 373 — ударная 285, 289—291,362, 365, 384, 392 — электростатическая 285, 362, 375, 384 Квазиимпульс фонона 253 — электрона 27, 214, 241, 253, 257 Квазистатический процесс 220 Квазиуровень Ферми 382—384, 417 Квазичастицы 219, 253 Квантовый выход 106, 112 Кванты энергии волны 114, 116 — — излучения 120 — — осциллятора 51, 53 Кикоина — Носкова фотомагнитный эффект 422—423 Кинетическое уравнение (Больцмана) 260—270, 340, 341 — — для фононов 318, 325, 328 Ковалентные кристаллы 89, 144, 147, 176, 196, 197 Когерентного излучения генераторы 142 Колебания атомов решетки, акустические 89, 181—183, 188, 317, 318 — — — оптические 41, 89, 112, 181—183, 189, 255, 276, 283, 314, 316, 317 — — — поляризация 176 — — — поперечные, продольные 176, 317, 318 — — — тепловые 14, 15, 29, 36, 37, 39, 40, 146, 148, 166, 174—184, 237, 238,
274—278, 409
Контактные явления 55, 63, 362—399 Концентрация носителей тока 19, 22, 24, 30, 35, 44, 68, 77, 88, 100, 226, 229—234,
241, 278, 304—306, 418
— — , влияние поля 284— 291 — — — неравновесная 102— 103, 380, 382, 384 — электронов в металлах и полуметаллах 19, 30, 31, 43, 242 Край полосы поглощения 108 Кристаллическая решетка 36, 147-163, 171, 208, 211,281 Лавинный эффект 363, 365 Лазер 104, 165, 436, 437, 440 Ландау уровни 340 Ловушки (см. также прилипание) 416—417, 420 Лоренца сила 84, 85, 264, 331, 333, 423 — число 44, 257, 3J6 Магнитная сила 84, 85, 86, 90, 91, 95, 97, 332, 334, 335 Магнитное поле сильное 94, 95, 338, 339, 341, 351—355 — — —, классический и квантовый критерии 340, 351 — — слабое 93, 94, 95, 337, 338, 341, 347 Маджи — Риги — Ледюка эффект 100 Максвелла — Больцмана распределение 35, 227, 239, 328, 347 — закон распределения для скоростей 15 Масса эффективная 24, 27, 35, 42, 120, 212, 213, 214, 277, 331, 392, 427 Мелкие уровни 120 Металлическая связь 144, 147 Металлы 13, 16, 18, 58—62, 78, 176, 237, 242, 298 —, схема валентной зоны 16 — щелочно-земельные 17, 238 — щелочные 16, 34, 199, 237 Миллеровские индексы 163 Модуль .сжимаемости 49 Невырожденное состояние электронного газа 30, 31, 35, 44, 77, 81, 227, 277 Неопределенностей соотношения Гейзенберга 124, 162 Неопределенности принцип 123—128, 175, 249 Непрерывности уравнение 378—379, 389 Нернста — Этингсгаузена эффекты 98—100, 356—358, 423 Обратная решетка 158, 203, 205, 210 — —, вектор 161, 200, 203, 321, 322 — —, — базисный 162 Обратное пространство 159, 161, 162, 198, 210 — —, основная (или приведенная) область 160, 161 — —, элементарная ячейка 160 Обращенный диод 364, 397
418