Московский
Авиационный
Институт
Расчетно
графическая
работа по:
алгоритмическим
языкам и программированию.
кафедра
403
Выполнил:
Гуренков Дмитрий
гр. 04-109 /____________/
Проверил
и утвердил:
Кошелькова
Л.В. /____________/
Москва 1999г.
Р.Г.Р.
Вариант 4.24
Разработать
алгоритм вычисления
таблици значений
функции: у
= S * cos(x) + q * sin(x),
где q - параметры
функции,
S - значение
интеграла.
a=5
Интеграл
вычислять с
точностью EPS.
Вычислить
N значений функции,
начиная
с X=Xn и изменяя
аргумент с
шагом Dx.
Численное
интегрирование
функции одной
переменной.
Численное
интегрирование
состоит в нахождении
интеграла
от непрерывной
функции
по квадратной
формуле:
где коэффициенты
-
действительные
числа и узлы
принадлежат
k=1, 2, ... , n. Вид суммы
определяет
метод численного
интегрирования,
а разность
- погрешность
метода.
Для метода
Симпсона
,
(k=1, 2, ..., 2n).
Правая часть
формулы Симпсона
является интегральной
суммой и при
стремится к
данному интегралу.
Однако при
фиксированном
h каждая из них
отличаются
от соответствующего
интеграла на
величину
.
По заданной
предельной
абсолютной
погрешности
подбирается
параметр n, или,
что то же самое,
шаг h, при котором
выполняется
неравенство
Величина
(в предположении
существования
входящих в них
производных)
характеризуется
равенством:
начало
Описание
массивов X(100),
Y(100)
Ввод:
a, q, EXP, Dx, XN, N, ZN, ZK
J =
1
X(J)
= XN
XJ =
X(J)
S =
INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK)
Y(J)
= S*cos( X(J) )+q*sin( X(J) )
J = J
+ 1
X(J) =
X(J - 1) + Dx
да
J
<= N
Вывод:
( X(J), J=1, N ), ( Y(J), J=1, N )
конец
1.
Описание массивов
X, Y
2. Ввод
данных: a, q, EPS, Dx, XN, N,
ZN, ZK
3.
Счетчик цикла
J, присваивание
начального
значения переменной
X(J).
4.
Присваивание
значения переменной
XJ.
5.
Обращение к
подпрограмме
S=INTEGR(a, XJ, EPS, ZN, ZK)
6.
Присваивание
значений переменным
Y(J), J, X(J).
7.
Окончание
цикла J.
8.
Ввывод данных
( X(J), J=1, N ), ( Y(J), J=1, N ).
Начало
ПП S = INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK )
I1
= 1
K =
1
I2 =
0
H =
( ZK - ZN ) / K
I =
2
Z2 =
ZN + I*H, Z1 = Z2 - H, Z0 = Z1 - H
L2 =
ln( XJ + a*Z2 ),
L1 =
ln( XJ + a*Z1 ),
L0 =
ln( XJ + a*Z0 ),
I2 =
I2 + L0 + 4*L1 + L2
да
I<=K
I
= I + 2 да
| I1 - I2 | < EPS
I1
= I2
K =
2*K INTEGR = I2
возврат
ПП INTEGR предназначена
для вычисления
интеграла
при заданной
точности и
заданных приделах
интегрирования.
Список формальных
параметров:
a - параметр
функции, величина
действительного
типа.
XJ - аргумент
функции у = S *
cos(x) + q * sin(x), величина
действ-ого
типа.
EPS - точность
вычисления
интеграла,
величина
действительного
типа.
ZN - нижний предел
интегрирования,
величина
действительного
типа.
ZK - верхний
предел интегрирования,
величина
действительного
типа.
1.
Присваивание
начального
значения I1,
K.
2.
Присваивание
начального
значения I2, H,
счетчик цикла
I.
3.
Присваивание
значений переменным
Z2, L2, L1, L0, I2 - накопитель
суммы.
4.
Присваивание
значения переменной
I.
5.
Окончание
цикла I.
6.
Проверка условия
| I1 - I2 | < EPS.
7.
Присваивание
значения переменной
I1, K.
8.
Присваивание
значения переменной
INTEGR.
Другие работы по теме:
Задача по теории упругости
Задача №1 Использование плоского напряженного состояния балки-стенки с использованием степенных полиномов Рисунок 1. Решение: Выделим из пластины бесконечно малый элемент aob и рассмотрим его равновесие:
Задачи Циолковского
Рассмотрим две задачи Циолковского: прямолинейное движение точки переменной массы под действием только одной реактивной силы и вертикальное движение точки вблизи Земли в однородном поле силы тяжести. Эти задачи впервые рассматривались К. Э. Циолковским.
Вычисление определенного интеграла
Задача численного интегрирования функций. Вычисление приближенного значения определенного интеграла. Нахождение определенного интеграла методами прямоугольников, средних прямоугольников, трапеций. Погрешность формул и сравнение методов по точности.
Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников
Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта.
Приближенное вычисление интеграла
Содержание Введение 2 1. Различные методы вычисления определенных интегралов 3 1.1. Метод Симпсона для интегрирования функций F(x) по заданному промежутку и его реализация на языке Pascal 4
Численное интегрирование функций
Характеристика методов численного интегрирования, квадратурные формулы, автоматический выбор шага интегрирования. Сравнительный анализ численных методов интегрирования средствами MathCAD, а также с использованием алгоритмических языков программирования.
Численное интегрирование определённых интегралов
АННОТАЦИЯ В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла.
Приближенное вычисление определенных интегралов
Магнитогорский Государственный технический университет Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула парабол (формула симпсона) Подготовил: Студент группы ФГК-98 Григоренко М.В.
Методы прямоугольников и трапеций
Простейшим методом численного интегрирования является метод прямоугольников. Он непосредственно использует замену определенного интеграла интегральной суммой (3.20). В качестве точек ξi могут выбираться левые (ξ = xi-1) или правые (ξi = xi) границы элементарных отрезков. Обозначая f{xi) = yi, ∆xi = hi, получаем следующие формулы метода прямоугольников соответственно для этих двух случаев:
Интегрирование и производная функций
Осуществление интерполяции с помощью полинома Ньютона. Уточнение значения корня на заданном интервале тремя итерациями и нахождение погрешности вычисления. Применение методов Ньютона, Сампсона и Эйлера при решении задач. Вычисление производной функции.
Метод Симпсона
Кафедра «Высшей математики» Реферат: Выполнил: Матвеев Ф.И. Проверила: Бурлова Л.В. Улан-Удэ.2002 Содержание. 1.Численные методы интегрирования
Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов
Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
Белая книга Пассфилда
— вторая из шести Белых книг, выпущенная в 1930 году министром по делам колоний лордом Пассфилдом. История создания После третьего палестинского восстания 1929 года и на основании последующих за ним выводов комиссий Уолтера Шоу и Джона Хоупа Симпсона, британское правительство Рамси Макдональда предоставило на утверждение парламента документ, касающийся насущных проблем в подмандатной Палестине.
Комиссия Шоу 1929
Комиссия Шоу — следственная комиссия, возглавляемая судьёй Уолтером Шоу (Walter Shaw) и созданная министерством по делам колоний Великобритании по следам арабских беспорядков 1929 года на территории Палестины.
Отыскание корня уравнения методом половинного деления
Тестирование модуля отыскания корня уравнения методом половинного деления. Схема алгоритма тестирующей программы. Численное интегрирование по методу Симпсона с оценкой погрешности по правилу Рунге. Проверка условий сходимости методов с помощью MathCAD.
Метод Симпсона на компьютере
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРСОВАЯ РАБОТА «Программа приближенного вычисления определенного интеграла с помощью ф – лы Симпсона на компьютере»
Исследование методов вычисления определенных интегралов
Методы вычисления определенных интегралов: метод трапеций и метод Симпсона (парабол). Примеры применения, блок-схемы методов трапеций и Симпсона. Разработка программы в объектно-ориентированной среде программирования Lazarus, конструирование интерфейса.
Численное интегрирование функции методом Гаусса
Применения численного интегрирования. Интерполяционные методы нахождения значений функции. Методы прямоугольников, трапеций и парабол. Увеличение точности, методы Гаусса и Гаусса-Кронрода. Функциональные модели и программная реализация решения задачи.
Закон о реформе и контроле за иммиграцией в США 1986
Закон о реформе и контроле за иммиграцией в США (англ. IRCA 1986), также закон Симпсона-Мадзоли (подписал Президент Рональд Рейган 6 ноября 1986) постановление (акт) Конгресса США, согласно которому в очередной раз был преобразован закон об иммиграции в США. До сих пор закон более широко известен как