Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра ТПМ
Расчетно-графическая работа
Индивидуальная работа №1 по дисциплине «Механика»
КТПМ.ИЗ.М.17.1.
Выполнил: студент группы
Руководитель: ассистент
Томск 2010
Содержание
Введение 3
Построение Эпюр М и Q 4
Выбор стальной балки 8
Список литературы 9
Введение
Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгиб возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, называется косым.
Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечение действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.
Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом.
Эпюры Q и M.
q
Q
B L C K P
60
0,4286 0,4286
, кН 0
-19,5714 -19,5714
-19,5714
0,8572
0 0
-50,8572
-57,8572
-90
Вариант | F1 | M | q | a | b | [σ] |
1 | кН | кН∙м | кН/м | м | МПа |
20 | 7 | 20 | 2 | 3 | 160 |
Построение эпюр Q и M
Сначала определим опорные реакции по принципу Даламбера. Для этого составим сумму сил действующих на брус по оси х:
и по оси y:
Отсюда выразим неизвестную :
;
Рассмотрим сумму сгибающих моментов, приложенных к балке относительно точки В:
Отсюда выразим :
;
Распределенная сила действующая на балку:
Найдем по формуле:
Для проверки составим уравнение моментов для любой другой точки, например L:
;
Сумма моментов равна 0, значит, приведенные выше вычисления верны.
Используя метод сечений, разобьем балку на силовые участки в местах приложения силы и найдем поперечную силу Q и сгибающий момент M на каждом участке.
Поперечная сила в заданном сечении - сумма проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.
Сгибающий момент в заданном сечении - сумма моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от центра тяжести сечения.
При построении эпюров учитываем правила знаков:
При вычислении изгибающих моментов, момент любой силы относительно центра рассматриваемого сечения считается отрицательным, если изгибается выпуклостью вверх, и положительным если изгибается выпуклостью вниз.
При вычислении поперечной силы, считается положительной сила, находящаяся слева от сечения и направленная вверх и справа от сечения и направленная вниз, в другом случае – отрицательной.
Силовые участки: BL, LC, CK, KP.
Участок BL
Участок LC
Участок PK
- квадратное уравнение, графиком которой является парабола(ветви вниз, т.к. q - отрицательное). Для ее построения найдем вершину путем нахождения производной.
Значит вершина параболы будет в точке 0.
Участок KC
Выбор стальной балки
Выбор стальной балки осуществляется исходя из момента сопротивления при изгибе().
найдем из формулы:
Допустимое напряжение =160 МПа – заданно по условию.
- по данным построенных эпюр.
Такому значению соответствует 2 балки:
Двутавр 33 с и массой 42,2 кг/м
Швеллер 36 с и массой 41,9 кг/м.
Выбираем стальную балку с меньшей массой – Швеллер 36.
Список литературы
Иоселевич Г.Б, Строганов Г.Б. Маслов Г.С. «Прикладная механика»: учеб. для ВУЗов. - М.: «Высшая школа» Москва. Физ. мат. лит., 1989-351с.
Другие работы по теме:
Фильтрация методом скользящего среднего
Расчёт скользящего среднего методом математического усреднения цифровых величин согласно условию задач. Составление таблицы и построение графика полученных результатов расчета. Сравнительный анализ решений трех заданий, построение их общего графика.
Расчет статически неопределимой рамы методом сил
Задача №5. Расчет статически неопределимой рамы методом сил Для статически неопределимой Е-образной рамы с одной скользящей и двумя неподвижными опорами используя метод сил, формулу Мора и правило Верещагина необходимо определить реакции опор и построить эпюры моментов, поперечных и продольных сил
Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов
Динамический, структурный, кинематический и силовой анализ механизма, построение плана скоростей и ускорений. Выбор расчетной схемы и проектный расчет механизма на прочность. Построение эпюр и подбор сечений звена механизма для разных видов сечений.
Основы прикладной механики
Определение равнодействующей плоской системы сил. Вычисление координат центра тяжести шасси блока. Расчёт на прочность элемента конструкции: построение эпюр продольных сил, прямоугольного и круглого поперечного сечения, абсолютного удлинения стержня.
Основы конструирования элементов приборов
Содержание Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Задание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Расчет геометрических параметров . . . . . . . . . . . . . . 7
Задача по теории упругости
Задача №1 Использование плоского напряженного состояния балки-стенки с использованием степенных полиномов Рисунок 1. Решение: Выделим из пластины бесконечно малый элемент aob и рассмотрим его равновесие:
Построение эпюр внутренних силовых факторов
Анализ характера распределения внутренних сил упругости при помощи метода сечений. Виды сопротивлений: растяжение (сжатие), кручение, чистый изгиб. Опорные закрепления – понятие и разновидности. Построение эпюр продольных сил и крутящих моментов.
Сопротивление материалов
Построение эпюры продольных сил и выражение наибольшего по модулю нормального напряжения. Определение полного удлинения бруса и его потенциальной энергии. Нагружение стержня вследствие температурных деформаций. Координаты центра тяжести составной фигуры.
Определение перемещения методом Мора. Правило Верещагина
Общий метод определения перемещений. Линейно-деформируемая система. Работа внешних и внутренних сил вспомогательного состояния на перемещениях, вызванных действием сил грузового состояния. Формула Мора. Способ перемножения эпюр. Правило Верещагина.
Редуктор коническо-цилиндрический
Разработка и практическая апробация привода к специальной установке. Порядок разработки сборочного чертежа редуктора, муфты и провода, рабочего чертежа корпусной детали. Критерии выбора редуктора и электродвигателя, подбор соответствующей смазки.
Проектирование конического редуктора
Произведение расчета мощности электродвигателя, кинематических параметров вала (частота вращения, угловая скорость), определение конусного расстояния, ширины венца, модуля передачи, внешнего диаметра колес с целью проектирования конического редуктора.
Построение эпюр нормальных и касательных напряжений
Определение расчетной нагрузки и реакции опор. Построение эпюры поперечных сил методом характерных точек. Определение необходимого осевого момента сопротивления из условия прочности, оценка рациональной формы поперечного сечения в опасном сечении балки.
Особенности организации однопредметной прерывно-поточной линии
Движение предметов труда на однопредметной прерывно-поточной линии (ОППЛ). Расчет укрупненного такта поточной линии, количества рабочих мест. Построение стандарт-плана. Методика расчета межоперационных оборотных заделов. Движение оборотных заделов.
Киль легкого самолета
Киль летательного аппарата – часть хвостового оперения самолета. Назначение, требования, и техническое описание киля. Конструктивно–силовая схема киля. Нормирование нагрузок. Проектировочные расчеты. Построение эпюр. Проектировочный расчет на прочность.
Преобразование графиков функции
Text Text Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Graphics
Расчет жесткого стержня
Построение математической модели и составление программы для расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами. Определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки.
Построение геометрических тел с помощью библиотеки OpenGL
Создание программы, с помощью библиотеки OpenGL рисующей проволочный чайник с поворотом рисунка вокруг осей X, Y, Z. Построение отрографической проекции. Установка области отображения. Функция обработки сообщений с клавиатуры. Главный цикл приложения.
Расчет оболочек вращения по безмоментной теории
Характеристика закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры. Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории, определение их максимальных значений и построение эпюр.
Основы создания лабиринта и движение в нём
Text Text Text Text Text Text Text Graphics Выполните построение лабиринта и задайте движения объекта по составленному лабиринту, переместив объекты в указанное место (склад). Выполните построение лабиринта и задайте движения объекта по составленному лабиринту, переместив объекты в указанное место (склад).
Определение диаметра трубопровода
Курсовая работа по гидравлике «Определение диаметра трубопровода» Москва 2009 Задача 1. Построение эпюр гидростатического давления на плоскую поверхность А.