Расчёт на прочность жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому

Рефераты по промышленности и производству » Расчёт на прочность жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому

Курсовая работа по сопротивлению материалов

"Расчёт на прочность, жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению"

1. Напряженное и деформированное состояние в опасной точке, проверка прочности

1.1 Определение главных напряжений в опасной точке и проверка

σx, МПа	σy, МПа	σz, МПа	τxy, МПа	τzy, МПа	τxz, МПа
350	-310	420	0	350	100

Инварианты напряженного состояния по заданным компонентам

I1= σx +σy +σz=460

I2= σyּσz +σzּσx +σxּσy -τxy2 -τzy2 -τxz2= -224200

σx τxy τxz

I3= τxy σy τzy = (σxּσyּσz+ τxyּτzyּτxz+ τxyּτzyּτxz) - (τxzּσyּτxz+τxyּτxyּσz+τzyּτzyּσx)

τxz τzy σz =-85345000

Нахождение главных напряжений решением кубического уравнения

σk3 – σk2ּI1 + σkּI2 – I3 = 0

σk3 – σk2ּ460 – σkּ224200 – 85345000 = 0

Приводим уравнение к каноническому виду

q = = 21878796,29

p = = -98244,45

r = = 313,44 (т. к. q > 0)

= = 0,7105 = 44,72˚ = 14,9˚

y1 = = -605,8

y2 = = 442,49

y3 = = 163,31

σ1 = = -452,4

σ2 = = 595,82

σ3 = = 316,64

σ1 >σ2 >σ3 σ1 = -452,4; σ2 = 595,82; σ3 = 316,64

Проверка

I1г = σ1 + σ2 + σ3 = 460

I2г = σ1ּσ2 +σ1ּσ3 +σ2ּσ3 = -224200

I3г = σ1ּσ2ּσ3 = -85345000

ΔI1= (I1г – I1)/ I1=0

ΔI2= (I2г – I2)/ I2=0

ΔI3= (I3г – I3)/ I3=0

1.2 Проверка прочности

Условие прочности: n > [n] n = [n] =

Материал 12ХН3А

σТ =700 МПа

σВ =950 МПа

[n] = = 1,74

n = = 1,279

n < [n] условие прочности не выполняется.

2. Компоненты тензора напряжений и проверка прочности в простейших случаях сопротивления бруса

2.1. Расчет на прочность конструкций типа кронштейнов, подвесок, валов, элементы которых работают на равномерное растяжение, сжатие 2.1.1 Силовая задача

l1 = l2 = 24 см

l3 = l4=31 см

A1 = A2 = 2,5 см2

A3 = A4 = 2 см2

F= 120 КН

α1=53°

α2=40°

Материал – 12ХНЗА

2.1.2 Определение статической неопределимости

2.1.3 Уравнение деформации

Используя закон Гука имеем:

;

2.1.4 Определение внутренних усилий

;

N4=313,3 кН;

кН

N1=N2 = 99,69 кН

N3=N4 = 313,3 кН.

2.1.5 Нахождение напряжений в стержнях

2.1.6 Проверка прочности

Условие прочности: n>[n] n= [n] =

[n] = = 1,74

n = = 4,47 МПа

n > [n] условие прочности выполняется

2.2 Расчет на прочность и жесткость конструкций типа валов, осей, работающих на кручение

M1 = -30 кН·м

M2 = -25 кН·м

M3 = 10 кН·м

КD1 = 6.5

КD2 = 6.0

КD3 = 2,5

Кd1 = 5.5

Кd2 = 5.5

Кd3 = 2.0

l1 = 0,65 м; l2 = 0,5 м; l3 = 0,45 м

Материал – Ст. 45; = 360МПа; = 610 МПа; G = 80 ГПа

2.2.1 Определение величины реактивного погонного момента

; m= -69,23 кН·м

2.2.2 Система в данном случае статически определена Рассмотрим 3 участка

= – m·x1

= 69,23·x1

x1=0; Mкр1=0

x1=l1=0.65; Mкр1= 45 КН·м

II)

Mкр2= M1 - m·l1 = -30 – (– 45) = 15 КН·м

III)

Mкр3= M1+ M2 – m·l1 = – 30 – 25 – (-45) = -10 КН·м

2.2.3 Определение опасного сечения

участок №1

участок №2

участок №3

2.2.4 Определение геометрического параметра r, Di и di из условия прочности в опасном сечении

[n] = =

[σ] = = []=113.2МПа

r3 = = r =

Di = KDi·r

D1 = 0,204 м

D2 = 0,0816 м

D3 = 0,0707 м

di = Kdi·к

d1 = 0,19 м

d2 = 0,054 м

d3 = 0,054 м

2.2.5 Определение значений

в различных сечениях бруса

76,4 МПа

113,3 МПа

144,3 МПа

2.2.6 Определение погонного углов закручивания θ и φ

Ip1 = м4

Ip2 = м4Ip3 = м4

θ1 = рад/м

θ2 = рад/м

θ3 = рад/м

φ1 == θ1·x=

φ2 ==φ1+θ2·x=

φ3 = φ2+θ3·x=

Условие жесткости по

условие жесткости выполняется

3. Прочность и проектирование бруса, работающего при плоском поперечном прямом изгибе

3.1 Проектирование и расчет на прочность «оптимальной» балки с составным поперечным сечением

l1 = l3 = 1,6 м F = 35 кН М = 60 кНм

l2 = 1,8 м q = 35 кН/м

3.1.1 Построение эпюры перерезывающих (поперечных) сил и изгибающих моментов

1) 0 ≤ x ≤ l3

2) l3 ≤ x ≤ l3+l2

КН

КН·м

3) l3+l2 ≤ x ≤ l3+l2+l1

КН

КН·м

3.2 Определение параметров поперечного сечения тонкостенной балки и полная проверка прочности

L1	L2	L3	F	q	M	Материал ВТ-3
м	м	м	кН	кН/м	кН·м	σТ = 850 МПа
1,4	1,2	1,4	20	55	15	σВ = 950 МПа

3.2.1 Определение опорных реакций

3.2.2. Построение эпюр перерезывающих сил (поперечных) и изгибающих моментов:

1) 0 ≤ x ≤ l1

2) l1 ≤ x ≤ l1+l2

3) 0 ≤ x ≤ l3

3.2.3 Определение координаты опасного сечения, как сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины

Mzmax=25,9 КН·м в точке с координатой x=l3 – опасное сечение

3.2.4 Определение величины параметра t из условия прочности по переменным напряжениям

3.2.5 Определение максимального касательного напряжения в сечении, в котором перерезывающая сила достигает наибольшей величины

3.2.6 Проверка прочности по касательным напряжениям

n <[n] – условие прочности не выполняется

3.2.7 Построение эпюры нормальных и касательных напряжений по высоте сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины

3.2.8 Определение главных, эквивалентных напряжений и построение эпюры эквивалентных напряжений по высоте сечения; определение опасной точки сечения

3.2.9 Проверка прочности балки

n > [n] условие прочности не выполняется

Список использованной литературы

Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М: Наука, 1976

Копнов В.А. Сопротивление материалов. М: Высш. Шк., 2003

Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. 1975

Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М: Наука, 1974