Лекція 2
Існують загальні підходи для спрощення:
Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів: або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.
Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.
Плоскі хвилі
Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.
Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.
Розв’язок:
Обираємо декартову систему координат;
Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .
Перейдемо до справжньої компоненти поля: де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.
Розглянемо .
. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .
Таким чином у плоскій хвилі і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).
Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).
Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.
Другие работы по теме:
Теорія економічного аналізу
Сутність та предмет економічного аналізу. Визначення понять "технологія", "фактор", "резерв", "аналіз". Класифікація господарських резервів. Управлінський та оперативний аналіз. Основні джерела інформації у процесі здійснення аналітичного дослідження.
Методи економічного аналізу
Метод економічного аналізу як спосіб підходу до вивчення реальної дійсності, дослідження явищ природи і суспільства, його абстрактнологічна характеристика та особливості, інформаційне забезпечення. Система аналітичних показників, їх призначення.
Основні поняття хімії
Реферат на тему: Основні поняття хімії План Поняття про хімічний елемент. Речовина – один із основних об’єктів хімії. Класифікація хімічних сполук. Процеси, що відбуваються під час впливу зовнішніх умов на речовини:
Рух як невід'ємний атрибут матерії, спосіб її існування
Основні положення діалектично-матеріалістичного розуміння руху. Класифікація форм руху у творах Ф. Енгельса, наукові критерії та принципи классифікації. Філософія Освальда про існування енергії без матерії і матерії без енергії, ідея саморуху Лейбніца.
Електромагнітні хвилі
Існування електромагнітних хвиль. Змінне електромагнітне поле, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю. Наслідки теорії Максвелла. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль та рівняння Максвелла. Енергія електромагнітних хвиль, вектор Пойнтінга.
Елементарні частинки
1 Основні характеристики елементарних частинок 1.1. Маса й заряд елементарних частинок 1.2. Спін елементарних частинок і мікрооб'єктів. 2 Класифікація елементарних частинок
Электродинамика
Електродинаміка – розділ фізики в якому вивчаються електричні й магнітні явища. Основу цих явищ становить електромагнітна взаємодія основними положеннями термодинаміки є заряд і електромагнітне поле.
Додавання гармонічних коливань та затухаючі коливання
Енергія гармонічних коливань та додавання взаємно перпендикулярних коливань. Диференціальне рівняння затухаючих механічних та електромагнітних поливань і його рішення, логарифмічний декремент затухання та добротність. Вимушені коливання та їх рівняння.
Електромагнітні впливи в лініях передачі
Суть проблеми електромагнітної сумісності у лініях передачі. Джерела електромагнітних впливів. Основні положення теорії взаємних впливів. Взаємні впливи в симетричних та коаксіальних колах. Основні параметри взаємних впливів між колами ліній передачі.
Основи соціології
Місце соціології у системі суспільних наук. Характеристика функцій соціології, її завдань, рівнів. Поняття та об`єкт соціологічного пізнання. Основні види самогубств за теорією Дюркгейма. Компонент релігійної відповідальності протестанта за М.Вебером.
Загальні поняття про еталони. Класифікація еталонів
Реферат на тему: Загальні поняття про еталони. Класифікація еталонів 1. Загальні поняття про еталони Для забезпечення єдності вимірювань необхідна чітка тотожність одиниць, в яких були б проградуйовані усі засоби технічних вимірювань однієї й тієї самої фізичної величини. Це досягається шляхом точного відтворення та збереження прийнятих на Міжнародній конференції з мір і ваги одиниць фізичних величин і передачі їх розмірів засобам вимірювань.
Основні поняття теорії сигналів
Роль сигналів у процесах обміну інформацією між окремими підсистемами складних систем різного призначення. Передача повідомлення через його перетворення в електричні сигнали у кодуючому пристрої. Класифікація та способи математичного опису повідомлень.
Моделі та моделювання
Модель – це прообраз, опис або зображення якогось об'єкту. Класифікація моделей за способом зображення. Математична модель. Інформаційна модель. Комп'ютерна модель. Етапи створення комп'ютерної моделі.
Групування статистичних даних
Тема: План 1. Поняття групування та його завдання. Види групувань. 2. Принципи групувань. Способи групувань. групуванням розуміють розчленування масового явища на характерні типи, групи і підгрупи по найбільш важливих і суттєвих ознаках. Лише з допомогою групувань можна опрацювати дані так, щоб визначити показники, які правильно відображають дійсність.
Галузева термінологія
Text Функціональне термінознавство пов’язане з вивченням сучасних функцій терміну в різних текстах та ситуаціях професійного спілкування і підготовки спеціалістів, а також досліджує особливості використання термінів в мові і комп’ютерних системах.
Функції права 2
Функції права та їх класифікація. Основні напрямки розвитку і впливу права на сучасне суспільство Соціальне призначення права, його місце і роль у системі соціально-нормативного регулювання відображається в його
Класифікація злочинів Кримінальна відповідальність поняття момент виникнення та припинення
Реферат на тему: Класифікація злочинів. Кримінальна відповідальність (поняття, момент виникнення та припинення, форми реалізації). Законодавча класифікація злочинів – віднесення злочинів до тих чи інших груп, їх об‘єднання в такі групи, яке здійснюється самим законодавцем. Законодавча класифікація злочинів у чинному законодавстві провадиться за суб‘єктом посягання, формою вини, характером і ступенем суспільної небезпеки.
Класифікація, будова і властивості ліпідів
РЕФЕРАТ на тему: Класифікація, будова і властивості ліпідів Ліпіди — це низькомолекулярні речовини з гідрофобними властивостями. Разом з білками і вуглеводами це основні компоненти всіх видів клітин. У різних органах і тканинах вміст ліпідів неоднаковий. Особливо багато їх у нервовій тканині, серці, печінці, нирках, крові, насінні і плодах деяких рослин.
Природа світла
Заняття Тема: Природа світла Питання: 1. Перші уявлення про природу світла. Теорія Ньютона та Гюйгенса. 2. Електромагнітна теорія природи світла. 3. Квантова теорія природи світла.
Класифікація держав за їхньою формою
План 1. Класифікація держав за формою правління. 2. Класифікація держав за політичним режимом. 3. Класифікація держав за формою державного устрою. Кожна держава характеризується певною формою, тобто зовнішнім виразом процесу організації і здійснення державної влади.
Мислення 6
Мислення Мислення — процес опосередкованого й узагальненого пізнання предметів і явищ об'єктивної дійсності в їх істотних властивостях, зв'язках і відносинах.
Абсолютні величини в статистиці
Реферат на тему: Абсолютні величини в статистиці. План. Поняття статистичних величин. Види абсолютних величин. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані, які характеризують сукупність одиниць спостереження.
Ринок робочої сили
РЕФЕРАТ на тему: Ринок робочої сили” Ринок робочої сили, що на поверхні явищ виступає як ринок праці. Друге місце, яке посідає цей вид ринку у загальній структурі ринку, зумовлено тим, що робоча сила, «людський капітал» (за термінологією західних учених) відіграє нині важливішу роль у процесі виробництва, ніж „фізичний капітал” (засоби виробництва).
Індекси 4
Реферат на тему: Індекси Класифікація індексів. Індекс (index) у статистиці – узагальнюючий відносний показник, який характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних явищ і процесів.
Поділ понять
РЕФЕРАТ на тему: “Поділ понять” ПЛАН Поділ понять, класифікаційні дії поділу. Класифікація. Види поділу за видозмінною ознакою і дихотомічний поділ.
Електромагнітні хвилі 2
Електромагнітні хвилі /реферат/ Чернівці 2006 Зміст 1. Джеймс Клерк Максвел. а) Поняття хвилі. б) Гіпотеза Максвела. Процес утворення електромагнітної хвилі.
Оксиди
Тема: План. Оксиди, їх класифікація. Номенклатура. Способи добування оксидів. Фізичні властивості. Хімічні властивості основних, кислотних і амфотерних оксидів.
Класифікація риби
Реферат з біології Класифікація риби Рибу класифікують за місцем і способом її існування, характером покриву шкіри, будовою скелета, розміром або масою, видами, термічним станом.