Введение
Решающую роль в восприятии окружающего мира играют характеристики, сохраняющиеся (в замкнутых системах). Среди них имеются такие универсальные, как масса, количество движения, момент количества движения, энергия и энтропия.
В учении о теплообмене рассматриваются процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти процессы по своей физико-механической природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычноразвиваются в виде целого комплекса разнородных явлений.
Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, или радиацией. Эти формы глубоко различны по своей природе и характеризуются различными законами.
Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты.
При определении переноса теплоты теплопроводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в неоднородной среде, свойства которой зависят от температуры и изменяются по объему; кроме того,трудности возникают с увеличением сложности конфигурации системы.
Уравнение теплопроводности имеет вид:
(1)
выражает тот факт, что изменения теплосодержания определенной массы вещества, заключенного в единице объема, определяется различием между притоком и вытеканием энергии - дивергенцией плотности теплового потока , при условии что внутренних источников энергии нет. Тепловой поток пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону ее падения; - коэффициент теплопроводности.
При разработке методов иследования композиционных материалов весьма трудно и, по-видимому, не имеет смысла (в тех случаях, когда это можно практически реализовать) полностью учитывать структуру копмозита. В связи с этим возникла необходимость связать механику композитных материалов с механизмами элементов конструкций, развивающимися обычно в рамках континуальных процессах. Эта задача решается в процессе создания теории определения приведенных свойств композитных материалов различных структур (слоистые, волокнистые и др.), при описании их поведения в рамках континуальных представлений. Таким образом совершается переход от кусочно-однородной среды к однофазной.
Рассмотрим двухфазный композитный материал, представляющий собой матрицу, в которой случайным образом распределены включения второй фазы (армирующий элемент), имеющий приблизительно равноосную форму. Количество включений достаточно велико на участке изменения температуры. Пусть некая характеристика матрицы - , а включений - . Тогда можно представить композит, как новый материал, с характеристиками промежуточными между характеристиками матрицы и включений, зависящей от объемной доли этих фаз.
, (2)
Где
Подстановка (2) в (1) дает:
(3)
Имеем операторы:
(4а)
(4б)
После преобразования Фурье получаем
Уравнение для функции Грина и
где (5)
- ур. Дайсона. (6)
Функция Грина описывает однородный материал со средними характеристиками определяемые по правилу смесей (2), а оператор можно назвать оператором возмущения, поскольку он определяет форму и расположение неоднородностей.
Решим уравнение итерациями
Вычислим сначала
Здесь
(7)
Теперь определим
Теперь необходимо вычислить
Таким образом
(8)
Подставляем в (6) равенство (8)
, где и (9)
Подставляем (5) в (9)
где и
(10)
(11)
где , (12)
(13)
1. Ограничимся первым приближением
`
(14)
Рассмотрим:
(15)
2. Ограничимся вторым приближением
(16)
(17)
Из (12) найдем:
(18)
Подставляя (18) с учетом (16) в (10), получим:
(19)
Теперь подставляем (19) с учетом (16) в (13), получим:
Коэффициентами при , из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (14)
подставляя (17), найдем
(20)
Подставляя (18) в (11)с учетом (16), получим:
(21)
Теперь подставляем (21) с учетом (16) в (13), получим:
Коэффициентами при , из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (15)
(22)
3. Ограничимся третьим приближением
(23)
Подставляя (18) с учетом (23) в (10), получим:
(24)
Теперь подставляем (24) с учетом (23) в (13), получим
Коэффициентами при ,, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (14), а с- из-за (18)
(25)
Подставляя (18) в (11)с учетом (23), получим:
(26)
Теперь подставляем (26) с учетом (23) в (13), получим:
Коэффициентами при ,, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (15), а с- из-за (22)
(27)
Анализ и показывает, что и дейсвительные коэффициенты, а - мнимые.
Список литературы:
1. Т. Д. Шермергор “Теория упругости микронеоднородных сред” М., “Наука”, 1977.
2. Г.А. Шаталов “Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел”
МКМ, №1, 1985.
Другие работы по теме:
Деньги
- одно из величайших человеческих изобретений. Происхождение денег связано с 7 - 8 тыс. до н. э., когда у первобытных племен появились излишки каких-то продуктов, которые можно было обменять на другие нужные продукты. Исторически в качестве средства облегчения обмена использовались - с переменным успехом - скот, сигары, раковины, камни, куски металла.
Анализ финансовых коэффициентов
Финансовые коэффициенты представляют собой относительные показатели финансового состояния предприятия. Они рассчитываются в виде отношений абсолютных показателей финансового состояния или их линейных комбинаций. Анализ финансовых коэффициентов заключается в сравнении их значений с базисными величинами, а также в изучении их динамики за отчетный период и за ряд лет.
Деньги
Структура денежной массы. Функции денег. Стоимость денег. Денежная масса в России.
Государственный бюджет
Разработка и исполнение бюджетов. Структура доходов. Структура расходов. Основные задачи в области бюджетных расходов. Бюджетный федерализм. Проблемы управления бюджетным дефицитом и государственным долгом.
Условия конкретного преступления
Лекция по теме № 6. Условия конкретного преступления. ВВЕДЕНИЕ Преступление , как и всякий человеческий поступок, представляет собой
Стороны в гражданском процессе
Понятие сторон в гражданском процессе. Процессуальные права и обязанности старон. Надлежащая сторона в деле. Процессуальное правопреемство. Процессуальное соучастие.
Литературный герой МИЛЫЙ ДРУГ
Милый друг фр. Bel Ami герой романа. Милый друг Ги де Мопассана. Естественно у героя есть имя. Жорж Дюруа но не имя а прозвище. Милый друг осталось значимым не только в истории литературы но и как идиоматическое alignjustifyмилый друг фр Bel Ami герой романа.
Левередж и его роль в финансовом менеджменте
ВВЕДЕНИЕ Объектом данной курсовой работы являются отечественные предприятия, которые пытаются использовать современные методы анализа и планирование прибыли, предусматривают грамотное построение на предприятии соответствующих организационно-методических систем обеспечения этого управления.
Особенности конкуренции в инновационном менеджменте
Конкуренция в инновационном менеджменте Понятие конкуренции Конкуренция – свойственная товарному производству борьба между предпринимателями на рынке за более выгодные условия производства и сбыта продукции, за получение наивысшей прибыли.
Доброкачественная гиперплазия предстательной железы
Основное заболевание: доброкачественная гиперплазия предстательной железы, II стадия. Сопутствующие заболевания: хронический цистит, склероз шейки мочевого пузыря, папиллома шейки мочевого пузыря. Осложнения основного заболевания: ОЗМ.
Понятие средние века и феодализм в исторической литературе
Под сред.веками принято понимать обширный этап исторического развития ч-ва, который охватывает период с конца 5в. до рубежа 15-16вв. Сам термин ср.века появился сравнительно недавно и люди сред-я не осознавали того, что они живут в какое-то особое время, которое отделяется от древности глубоким рубежом.
Встреча
Автор: Гаршин Всеволод. Василий Петрович стоит на пристани — он назначен учителем в местную гимназию. Он весь исполнен мыслями об учительстве и невесте Лизе, которая ждет его с 1000 рублей для «первоначального обзаведения». Случайно Василию Петровичу встречается студенческий приятель Николай.
Современная массовая культура
Содержание работы: Введение. 3 Исторические условия и этапы становления массовой культуры. 4 Экономические предпосылки и социальные функции “массовой” культуры. 7
Культура как социальный феномен
На тему: . Содержание работы: Введение. 3 Пути эволюции. 3 Современная цивилизация. 6 Конфликт культуры. 11 Пути примерения. 15
Критерии типологии библиотек
Типология - синтез общего и особенного, сходства и различия изучаемого объекта. Типологизация библиотек как метод научного познания. Формальные, содержательные и системные признаки. Логическая интеграция элементов знания по изучению системы библиотек.
Охотники и собиратели
Наскальная живопись в Тассилин-Аджер в алжирской Сахаре Бушмен, изготовляющий ядовитые стрелы Термином охотники и собиратели обозначают определённый уровень развития человеческих обществ. Общество охотников и собирателей характеризуется присваивающей экономикой (присваивающее хозяйство) и высокой горизонтальной мобильностью.
История денег и банков
Всесоюзная ордена Дружбы народов академия внешней торговли Дальневосточный филиал Кафедра «Экономики» Курсовая работа На тему: История денег и банков.
Сталинградская битва
Характер внешней политики СССР и Германии в 30-х - начале 40-х годов XX века. Великая Отечественная война. Сталинградская битва. Расстановка сил. Борьба за город, контрнаступление. Операция "Кольцо". Коренной перелом в тяжелой борьбе.
Введение в программирование
Сущность отладки, условия ее выполнения. Ошибки при компиляции программы, создание и изменение исходных символьных файлов. Процесс преобразования кода в машинный. Первый программист, виды трансляторов, классификация и уровни языков программирования.
Административные наказания
Цели административного наказания. Виды административных наказаний. Обстоятельства смягчающие и отягчающие административную ответственность. Принципы назначения наказаний. Давностные сроки назначения административного наказания и срок их погашения.
Оплата труда на предприятии 4
МОСКОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Курсовая работа На тему: « Оплата труда » Выполнил: Студент 3-го курса Баканов Сергей Содержание работы:
Перигляциальная зона
Приледниковая зона, полоса суши, непосредственно примыкающая к древним (плейстоценовым) ледниковым покровам или расположенная вдоль современных ледниковых покровов и у концов горно-ледниковых ледников.
Виды стрелкового оружия
Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр.3 Совершенствования стрелкового оружие . . . . . . . стр.6 Развитие артиллерий и противотанковых средств стр.8
Бухгалтерский учет финансовых вложений 2
1. Понятие и классификация финансовых вложений. Финансовые вложения - это инвестиции организации в государственные ценные бумаги, ценные бумаги и уставные капиталы других организаций, предоставление займов другим организациям и физ. лицам, вклады в общее имущество по договору о совместной деятельности.
Александр Афродисийский
Был первым в ряду антич. комментаторов, чьи тексты сохранились, и последним, кто толковал Аристотеля «с помощью Аристотеля», без привлечения неоплатонического словаря.
Управление, принципы обеспечения безопасности
Технические признаки. Существует две основные группы задач обеспечения безопасности: К первой группе задач относятся задачи, связанные с обеспечением безопасности жизни, здоровья людей, стратегических объектов государственной важности, задачи охраны опасных производств, авария на которых может привести тяжелейшим экологическим катастрофам, защиты имени, имиджа.
Болезни 21 века. Наркомания и токсикомания.
Предыстория возникновения наркомании. Влияние наркотиков на организм. Рост наркомании среди молодежи: тенденции. Причины роста наркомании среди молодежи. Наркомания и материнство. Меры по предупреждению злоупотребления наркотиками среди населения.