Расчет точностных параметров и методов их контроля

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Технология машиностроения»

Пояснительная записка

к семестровому заданию по дисциплине

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения

«Расчет точностных параметров и методов их контроля»

Аннотация

В пояснительной записке приведен расчет и выбор посадок для сопрягаемых поверхностей, представлены схемы полей допусков для этих посадок.

Содержание

Введение

Расчет и выбор посадки с натягом

Расчет комбинированной посадки

Расчет и выбор переходной посадки

Расчет и выбор посадок подшипников качения

Расчёт калибров

Резьбовое соединение

Подбор параметров зубчатого колеса

Расчет размерной цепи

Разработка схем контроля

Заключение

Литература

Приложение

Введение

Повышение уровня качества продукции является важнейшей задачей машиностроения, в успешном решении которой большая роль принадлежит квалифицированным кадрам. Ежегодно на машиностроительные предприятия приходят молодые специалисты, которые должны выпускать высококачественную продукцию в строгом соответствии с требованиями технической документации. Она содержит требования по точности размеров, формы и расположения поверхностей и т.п. Технической документацией должен руководствоваться каждый работник машиностроительной специальности, работник ОТК.

Специалисты в повседневной работе сталкиваются с необходимостью чтения чертежей, на которых содержаться условные обозначения предельных отклонений и допусков, а также параметров шероховатости. Поэтому задачей современного образования в области машиностроения является обучение студентов правильности чтения чертежей и умению составления технической документации.

1. Расчет и выбор посадки с натягом

Составим таблицу исходных данных для расчета посадки.

Таблица 1 – Исходные данные

Минимальный функциональный натяг определяем из условия обеспечения прочности соединения:

2 * Мкр CD Cd

Nminф = -------------------- * ----- + ----- , (1.1)

 * dH * l * f ED Ed

где Мкр -крутящий момент;

dH -номинальный диаметр соединения;

l -длина соединения;

f -коэффициент трения при запрессовке;

Еd, ED- модули упругости материалов;

Сd, CD- коэффициенты жесткости конструкции;

1 + ( dH / d2 )2 1 + ( d1 / dH )2

СD = -------------------- + D , Cd = ------------------ - d , (1.2 )

1 – ( dH / d2 )2 1 + ( d1 / dH )2

d2 - наружный диаметр шестерни;

d1 - диаметр отверстия втулки;

D d- коэффициенты Пуассона для шестерни и втулки;

1 + ( dH / d2 )2 1 + ( d1 / dH )2

СD = -------------------- + D , Cd = ------------------ - d , (1.2 )

1 – ( dH / d2 )2 1 + ( d1 / dH )2

2 * 40 4.886 0.8833

Nminф = --------------------------------- * ----------- + ------------- = 4.2 мкм

3.14 * 0.03 * 0.08 * 0.16 0.9 * 1011 1 * 1011

Максимальный функциональный натяг определяем из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей:

СD Cd

Nmaxф = Рдоп * dН * ----- + ----- , (1.3)

гдеРдоп - наибольшее допускаемое давление по контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации;

РдопD 0.58 * TD * [1 – (dH / d2)2], Рдопd 0.58 * Td * [1 – (d1 / dH)2] (1.4)

TD Td – пределы текучести материалов деталей при растяжении;

РдопD 0.58 * 20 * 107 * [1 – (80 / 100)2] = 4.176 * 107 Па,

Рдопd 0.58 * 20 * 107 * [1 – (20 / 80)2] = 6.525 * 107 Па,

Максимальный функциональный натяг определяется по наименьшему давлению:

4.886 0.8833

Nmaxф = 4.176 * 107 * 0.08 ------------- + ---------- = 210.9 мкм

0.9 * 1011 1 * 1011

Исходя из функционального допуска посадки определим конструкторский допуск посадки, по которому установим допуски отверстия и вала:

ТNФ = TNK + TЭ,(1.5)

где ТNФ - функциональный допуск посадки;

TNK -конструкторский допуск посадки;

ТЭ - эксплуатационный допуск посадки;

ТNФ = Nmaxф - Nminф = 210.9 – 4.2 = 205.8 мкм

ТNK = ITD + ITd (1.6)

ITD -табличный допуск отверстия;

ITd -табличный допуск вала;

ТЭ = Э + СБ, (1.7)

Э - допуск на эксплуатацию;

СБ - допуск на сборку;

Конструкторский допуск посадки определяется из экономически приемлимой точности изготовления деталей соединения и рекомендаций по точности посадок с натягом (не точнее IT6 и не грубее IT8).

Эксплуатационный допуск посадки должен быть не менее 20% от функциональ-ного допуска посадки.

Определим квалитеты отверстия и вала:

для dH = 80 мм IT6 = 19 мкм, IT7 = 30 мкм, IT8 = 46 мкм

Возможно несколько вариантов значений TNK и ТЭ:

при ТNK = ITD + ITd = IT7 + IT6 =30 + 19 =49 мкм

ТЭ = TNФ – TNK =205.8 – 49 = 156.8 мкм, это 76% ТNФ

при ТNK =IT7 + IT7 =30 + 30 =60 мкм

ТЭ = TNФ – TNK =205.8 – 60 =145.8 мкм, это 71% ТNФ

при ТNK =IT8 +IT7 =46 +30 =76 мкм

ТЭ = TNФ – TNK =205.8 – 76 =129.8 мкм, это 63% ТNФ

при ТNK =IT8 +IT8=46 +46 =92 мкм

ТЭ = TNФ – TNK =205.8 – 92 =113.8 мкм, это 55% ТNФ

Все варианта удовлетворяют условиям учитывая ГОСТ 25347-82 примем для отверстия шестерни IT8, для втулки IT8 или IT7.

Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки:

1 Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:

U = 5 * (RaD + Rad), (1.8)

где RaD Rad – среднеарифметические отклонения профиля соответственно от верстия и вала

RaD =0.05 * IT8 =0.05* 46 = 2.5 мкм

Rad = 0.05 * IT8 = 0.05* 46 = 2.5 мкм

U = 5 * (2.5 + 2.5) = 25 мкм.

2 Поправка Ut, учитывающая различие рабочей температуры и температуры сборки равна 0, т.к. температуры примерно равны;

3 Поправка Uц, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил, равна 0, т.к. скорость сопрягаемых деталей невелика.

Определяем функциональные натяги с учетом поправок:

Nmin расч = Nminф + U = 4.2 + 25 = 29.2 мкм(1.9)

Nmax расч = Nmaxф + U = 210.9 + 25 = 235.9 мкм(1.10)

Для получившихся условий подберем наиболее подходящую посадку. Чтобы этого достичь необходимо выполнение трех условий:

Nmax табл Nmax расч; Nmax расч - Nmax табл = СБ (1.11)

Nmin табл Nmin расч; Nmin табл - Nmin расч = Э (1.12)

Э >СБ

Проверим посадки с натягом из числа рекомендуемых ГОСТом 25347-82 в системе отверстия:

Таблица 2 – Анализ посадок

Рисунок 1 – Схема полей допусков посадки с натягом, рекомендуемой ГОСТ 25347 - 82

3. Расчет переходной посадки

Для соединения 4-5 применена переходная посадка, для этого соединения необходимо получить легкость сборки и не очень высокую точность центрирования.

Точность центрирования определяется величиной Smax, которая в процессе эксплуатации увеличивается:

Smax рас. = Fr / kТ = 25 / 3 = 8.33 мкм, где

Fr – радиальное биение,определяемое по ГОСТ 2443 – 81

kТ – коеффициент запаса точности (kТ = 2 – 5)

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допус-ков составляем посадки, определяем SMAX табл, по которому подбираем оптималь-ную посадку. Такими посадками по ГОСТ 25347 – 82 будут:

H7 ( )

15 --------------------------- SMAX табл = 0.0235

js6 ( ±0.0055 )

H7 ( )

15 ---------------- SMAX табл = 0.017

k6 ( )

H7 ( )

15 ----------------- SMAX табл = 0.011

m6 ( )

H7 ( )

50 ----------------- SMAX табл = 0.006

n6 ( )

Средний размер отверстия:

DС = 0.5 * (DMAX + DMIN) = 0,5 * (15.018 + 15) =15.009(2.1)

dС = 0.5 * (dMAX + dMIN) = 0.5 * (15.018 + 15.007) = 15.013(2.2)

Легкость сборки определяется вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеивание размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняется закону нормального распределения и допуск равен по величине полю рассеивания, (рис.3)

T = ω = 6

Тогда:

D = TD / 6 = 18 / 6 =3(2.4)

d = Td / 6 = 25/6=4.16 (2.5)

N, S = D2 + d2 = 32 + 4.162 =5.13(2.6)

Для средних отклонений вала и отверстия получается:

SC = DC – dC = -4 мкм (2.7)

Определяем вероятность зазоров в пределах от 0 до 4 мкм, т.е. Х = 4

Z = X / N, S = 4 / 5.13 = 0.779(2.8)

Ф (Z) = 0.2823 (1, приложение 6) H7

Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки 15 ----- (рис. 3)

Диапазон рассеивания зазоров и натягов: m6

= 6 * N, S = 6 * 5.13 = 30.78 (2.9)

Вероятность получения зазора в соединении:

0.5 + 0.2823 =0.7823 или 78%

Вероятность получения натяга в соединении:

1 - 0.7823 = 0.2177 или 22%

Предельные значения натягов и зазоров:

SMAX в = 3 * N, S + 4 = 3 * 5.13 + 4 = 19.39 мкм(2.10)

NMAX в = 3 * N, S – 4 = 3 * 5.13 –4 = 11.39 мкм

Рисунок 3 – Кривая вероятности натягов и зазоров посадки 15 Н7 / m6

4. Выбор и расчет посадки подшипников качения

По условию работы узла внутреннее кольцо подшипника нагружено циркуляци-онно, а наружное местно. Класс точности подшипника принимаем «0» и особо лег-кую серию D = 40 мм, d = 17 мм, r0 = 1 мм, В =12 мм [2,т.2, с.117 ].

Для циркуляционно нагруженного кольца подшипника посадку выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:

R

РR = ----- * Kn * F * FA, (3.1)

b

гдеR -радиальная реакция опоры на подшипника R = 500 H;

М

Мкр = 40 Н/м, тогда F = 40 / 0.04 = 1000 H

МА = RB * 0.062 – 1000 * 0.031

RA = RB = 1000 * 0.031 / 0.062 = 500 H

Kn -динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, Kn = 1 [ 1, с. 56 ];

F -коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе, F = 1 [ 1, стр 56 ];

FA -коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки, FA = 1, [ 1, стр 56 ];

B -рабочая ширина посадочной поверхности подшипника за вычетом фасок:

b = B – 2r = 12 – 2 * 1 = 10 мм(3.2)

500

PR = -------- * 1.0 * 1.0 * 1.0 = 50 Н / мм

10

По величине PR и d найдем рекомендуемое основное отклонение js [ 1, табл 14 ],

При посадке на вал номер квалитета зависит от класса точности подшипника, для «0», квалитет равен 6, тогда посадка 17 L 0 / js6 (рис 4, 5, 6)

Для местно нагруженного кольца основное отклонение H, а для «0» класса квалитет равен 7,тогда посадка 40 H7/ l 0 (рис 4)

+25

0

+ 5.5

0

- 5.5

-00 0.

1

R = 500Н

Рисунок 4 – Схема полей допусков подшипников

Резьбового соединения

7H

Посадка М6 - -------------

8g

Определяем основные параметры резьбы [ 3 ]

Шаг резьбы 1(так как в обозначении не указан, соединение имеет крупный шаг)

Наружный диаметр D = 6мм – гайки; d =6 мм – болта;

Средний диаметр D2 = 5.350мм – гайки; d2 = 5.350мм – болта;

Внутренний диаметр D1 = 4.917мм – гайки; d1 = 4.917мм – болта.

Определяем предельные отклонения по ГОСТ 16093 – 81 «Резьба метрическая допуски посадки с зазором»:

Для наружного диаметра болта es = -26 мкмei = - 306 мкм

гайки EI = 0

Для среднего диаметраболта es = -26 мкмei = - 206 мкм

гайки EI = 0 ES = +190 мкм

Для внутреннего диаметраболта es = -26 мкм

гайки EI = 0ES = + 300 мкм

Рисунок 5. Схема расположения полей допусков резьбового соединения М6– 7H/8g

6. Расчет исполнительных размеров ПР и НЕ резьбовых калибро-колец для наружной резьбы (болта) М6 - 8g

Для ПР резьбового калибра – кольца наименьший предельный наружный диаметр:

D max ПР =d + esd + H/12 + TR = 6 – 0.026 + 0.072 + 0.018 = 6.064 мм;

где d – номинальный наружный диаметр наружной резьбы;

esd – верхнее отклонение наружного диаметра наружной резьбы;

H – высота исходного треугольника(теоретическая высота профиля резьбы);

TR – допуск внутреннего и среднего диаметров резьбового ПР и НЕ калибров – колец;

Наименьший предельный средний диаметр

D2minПР =d2 + esd2 – ZR – TR/2 = 5.35 – 0.026 – 0.008 – 0.009 = 5.307 мм

где d2 – номинальный средний диаметр наружной резьбы;

esd2 – верхнее отклонение среднего диаметра наружной резьбы;

Наименьший предельный внутренний диаметр

D1 minПР = d1 + esd1 - TR/2 = 4.917 – 0.026 – 0.009 = 4.882 мм

где d1 – номинальный внутренний диаметр наружной резьбы;

esd1 – верхнее отклонение внутреннего диаметра наружной резьбы;

Допуск среднего диаметра ПР резьбового калибра – кольца

T D2ПР = TR = 0.018

Допуск внутреннего диаметра ПР резьбового калибра – кольца

T D1ПР = TR = 0.018

Исполнительные размеры ПР резьбового калибра – кольца:

наружный диаметр 6.064 min по канавке или радиусу

средний диаметр 5.307 +0.018

внутренний диаметр 4.882 +0.018

Размер изношенного ПР резьбового калибра – кольца по среднему диаметру:

D2ПРизм = d2 + esd2 – ZR + WGO = 5.35 – 0.026 – 0.008 + 0.021 = 5.295 мм

где WGO – величина среднедопустимого износа резьбовых проходных калибров – колец;

Для НЕ резьбового калибра – кольца:

наименьший предельный наружный диаметр

D minНЕ = d + esd + H/12 + TR = 6 – 0.026 + 0.072 + 0.018 = 6.064 мм

наименьший предельный средний диаметр

D2minНЕ =d2 +eid2 – TR = 5.35 - 0.206 – 0.018 = 5.126 мм

наименьший предельный внутренний диаметр

D1 minПР = d2 +eid2 – 2F1 – TR/2 – TR = 5.35 + 0.206 – 0.2 – 0.009 – 0.018 = 5.329мм

где F1 – расстояние между линией среднего диаметра и вершиной укороченного профиля резьбы;

eid2 – нижнее отклонение среднего диаметра наружной резьбы;

Допуск среднего диаметра НЕ резьбового калибра – кольца

T D2НЕ = TR = 0.018

Допуск внутреннего диаметра НЕ резьбового калибра – кольца

T D1НЕ =2 TR = 0.036

Исполнительные размеры НЕ резьбового калибра – кольца:

наружный диаметр 6.064 min по канавке или радиусу

средний диаметр 5.126 +0.018

внутренний диаметр 5.329 +0.036

Размер изношенного резьбового калибра – кольца по среднему диаметру

D2НЕизм = d2 + eid2 – TR/2 + WNG = 5.35 – 0.206 – 0.09 + 0.015 = 5.069 мм

где WNG – величина среднедопускаемого износа резьбовых непроходных калибров – колец;

Расчет параметров зубчатого колеса

При выборе параметров контроля необходимо использовать показатели ГОСТ 1643 – 81, характеризующие точность кинематики, плавность работы, контакт зубъев и боковой зазор. Для данного зубчатого колеса назначим степень точности 8-7-7- В.

Для норм кинематической точности по 8-й степени определяем:

допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса Fi’’ = 63 мкм [4, с.432];

допуск на колебание длины общей нормали Fw = 28 мкм [4, с.432];

Показатель плавности работы колеса определяем по 7–й степени точности:

допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе fi’’=20 мкм [4, с.440];

Показатель норм контакта зубъев в передаче:

суммарное пятно контакта по длине зуба не менее 60%, по высоте зуба не менее 45% [4, с.445];

Сопряжение вида В гарантирует минимальную величину бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной передачи при нагреве. Показателем, обеспечивающим гарантированный боковой зазор, является среднее значение длины общей нормали с предельными отклонениями. Номинальный размер длины общей нормали определяется по формуле:

Wm = [ 1.476 * (2 * n – 1) + z * 0.01387 ] * m,(5.1)

где п – число зубъев, захватываемых губками нормоконтролера:

п = 0.11 * z + 0.5 = 0.11 * 20 + 0.5 2.7(5.2)

Wm = [ 1.476 * (2.7 * 2 – 1) + 20 * 0.01387 ] * 4 = 27.09 мм

По ГОСТ 1643 – 81 наименьшее отклонение средней длины общей нормали (слагаемое I) EWms = 100 мкм[4,c.457]. Наименьшее отклонение средней длины общей нормали (слагаемое II) EWms = 11 мкм [4,c.461], так как для этого зубчатого колеса радиальное биение Fr =50 мкм[4, c.431]

EWms = 100 + 11 = 111 мкм(5.3)

Допуск на среднюю длину общей нормали TWm = 70 мкм [4, c.462].

Наибольшее отклонение средней длины общей нормали:

EWms + TWm = 111 + 70 = 181 мкм(5.4)

Величина допустимого торцевого биения базового торца заготовки должна быть установлена на основе допусков на отклонение направления зуба F:

FT = 0.5 * F * d / b, (5.6)

где b = 20мм

d = 80 мм

F = 0.011,[4, c.448];

FT = 0.5 * 0.011 * 80 / 20 = 0.022 мм.

Расчет размерных цепей

Размерная цепь A

Исходные данные для расчета размерной цепи A, вариант 1

Исходя из условий видим, что задача прямая.

Определим увеличивающие и уменьшающие звенья:

уменьшающие A1, A2, A3, A4

увеличивающие A5, A6, A7, A8

TA = max – min =4 – 2=2 мм

А = A5 + A6 + A7 + A8 – (A1 + A2 + A3 + A4)=10+12+3+59-5-0.5-72-0.5=6

вA = Amax – А = 4 – 6 =-2

нA = Amin – А = 2 – 6 =-4

А=6 – 2

Рассчитаем задачу способом назначения одного квалитета.

Средний допуск составляющих звеньев:

Отклонения и допуски формы поверхностей

Отклонения и допуски расположения поверхностей

база

Отклонение

от

симметричности

Суммарные допуски формы и расположения

Торцевое

биение

Межосемер

Нормалемер

база

база

Заключение

В данном семестровом задании были назначены посадки для всех сопряжений и обозначены на выданном узле в соответствии с условиями сборки и критериями работоспособности данного узла. Также были произведены расчеты посадки с натягом, переходной посадки и выбраны из удовлетворяющих условиям работоспособности узла. Были рассчитаны и назначены посадки подшипника качения, построены поля допусков всех посадок и выполнены чертежи необходимых деталей.

Литература

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебное пособие для выполнения курсовой работы./ Ф.И. Бойлов, Н.Л. Борблик.

Справочник конструктора машиностроителя. В 3-х томах/ Анурьев В.И. – М.: Машиностроение,1981.

Резьбы, крепежные резьбовые изделия, разъемные и неразъемные соединения деталей, зубчатые передачи: Учебное пособие./Н.П. Сенигов, В.А. Пилатова, А.Л. Решетов, В.И. Михайлов – 4. Допуски и посадки. Белкин И.М. – М.:Машиностроение,1992.